Aurélie 10/06/11
 

 

    L'élément 117 s'ajoute au tableau périodique : bac S Polynésie 2011.


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Pour synthétiser l’élément chimique de numéro atomique 117, des physiciens ont projeté des noyaux de calcium sur une cible de berkélium.
Les textes en italique s’inspirent d’un article paru dans le numéro 442 de juin 2010 du mensuel « La Recherche ».
Données :
· Célérité de la lumière : c = 3,00×108 m.s-1 ; l’électron-volt : 1 eV = 1,602×10-19 J ; unité de masse atomique : 1 u = 1,66054×10-27 kg.
On rappelle que la constante radioactive l et le temps de demi-vie t½ sont reliés par la relation : l = ln2 / t½.
Berkélium : 97Bk ; californium
98Cf ;  ununpentium 115Uup ;  ununhexium 116Uuh ; ununseptium 117Uus.
Masse des particules : électron 0-1e : m(
0-1e) = 0,000 55 u ;  positon 01e : m(01e) = 0,000 55 u ; proton 11p : mp = 1,007 28 u ;  neutron 10np : mn = 1,008 66 u.
Étude du projectile : le noyau de calcium 48.
Pour optimiser la création de noyaux lourds, les physiciens […] ont choisi pour projectile un faisceau de calcium 48, un isotope rare du calcium comprenant 20 protons et 28 neutrons.
À quelles conditions dit-on que deux noyaux sont isotopes ?
Deux isotopes possèdent le même numéro atomique mais des nombres de neutrons différents.
La masse du noyau de calcium 48 est mnoyau = 47,941 6 u.
Exprimer son défaut de masse Dm en fonction de sa masse mnoyau, de celles mp d’un proton et mn d’un neutron, ainsi que de son numéro atomique Z et de son nombre de masse A. Calculer 
Dm en l’exprimant en unité de masse atomique u.
Dm  =  Z mp +(A-Z)mn - mnoyau = 20*1,007 28 +28*1,008 66-47,941 6 = 0,446 48 u.



En déduire, en MeV, l’énergie de liaison E du noyau de calcium 48 puis son énergie de liaison par nucléon E/A.
E = |Dm |c2=0,446 48*1,66054×10-27 *(3,00×108)2=6,6815 10-11 J.
  6,6815 10-11 / 1,602×10-19  =4,17 108 eV = 417 MeV.
E/A =417 / 48 =8,69 MeV / nucléons.

Étude de la cible de berkélium 249.
La première étape de la synthèse de l’élément 117 a consisté en la fabrication du berkélium : un mélange de curium et d’américium a été irradié durant 250 jours par un intense flux de neutrons […]. Il a fallu ensuite 90 jours pour séparer et purifier les 22 milligrammes de berkélium produits. […] Ce précieux élément, déposé sur un film de titane, [...] a été soumis, 150 jours durant, au flux de calcium. « Il fallait faire vite, selon Hervé Savajols, chercheur au Grand Accélérateur national d’ions lourds (GANIL), car l’isotope du berkélium utilisé ayant une période de 320 jours, à la fin de l’expérience, il ne restait que 70% du berkélium initial ».
On donne l’équation incomplète de la désintégration du noyau de berkélium 249 :
24997 Bk ---> 24998 Cf +AZX.
En précisant les lois de conservation utilisées, identifier la particule émise. De quel type de radioactivité s’agit-il ici ?
Conservation de la charge : 97 = 98 +Z soit Z = -1.
Conservation du nombre de nucléons : 249 = 249 +A d'où A = 0.
La particule émise est un électron 0-1e ; la radioactivité est de type béta moins.
La période radioactive peut aussi être appelée temps de demi-vie, noté t½ .
Définir le temps de demi-vie.
Le temps de demi-vie est la durée au bout de laquelle l'activité initiale est divisée par deux.
Décroissance radioactive de la cible :
Rappeler l’expression de la loi de décroissance radioactive, en faisant intervenir la constante radioactive l.
On note N0 le nombre initial de noyaux de berkélium et N le nombre de noyaux restants à la date t.

 



Exprimer le rapport N0/N en fonction de la date t et de la demi-vie t½ .
N / N0 = exp(-l t) ; N0/N = exp(l t) = exp(ln 2 t / t½) = 2t / t½.
Sachant que le bombardement de la cible de berkélium a duré 150 jours, vérifier l’affirmation : « À la fin de l’expérience, il ne restait que
70% du berkélium initial ».
t / t½ = 150 / 320 =0,46875 ; N0/N =20,46875 =1,384 ; N = N0 /1,384 ~0,72.
Activité de la source de berkélium de masse égale à 22 mg :
Déterminer le nombre initial N0 de noyaux de berkélium 249 dans l’échantillon produit sachant que la masse d’un atome de berkélium 249 est matome = 4,136×10-25 kg.
22 10-6 / 4,136×10-25 =5,319 1019 ~5,3 1019 atomes = 5,3 1019 noyaux.
Exprimer l’activité initiale A0 de l’échantillon de berkélium 249 en fonction de N0 et t½ . La calculer en becquerel.
A0 = l N0 = ln2 N0 /t½  = ln2 * 5,319 1019 / (320*24*3600) =1,3335 1012 Bq ~1,33 1012 Bq.








Stabilité des noyaux.
Six noyaux de l’élément 117 ont été produits. Ces noyaux se sont désintégrés après une fraction de seconde en noyaux plus légers en émettant des particules α (noyaux d’hélium), ce qui a permis de mesurer les périodes de cet élément lourd.

Écrire l’équation de la désintégration d’un noyau d’ununseptium 293, de symbole 293117Uus.
Le noyau fils obtenu lors de cette transformation n’est pas dans un état excité.
293117Uus---> 289115Uup + 42He
On se propose d’étudier la stabilité des noyaux les plus légers, celle des noyaux les plus lourds n’étant que très relative. On fournit ci-dessous un fragment du diagramme (N, Z) présentant quelques noyaux parmi les plus légers.






Quel type de désintégration n’a pas été encore évoqué dans cet exercice
La radioactivité de type béta plus n'a pas encore été évoquée.
Un noyau artificiel (obtenu dans un réacteur nucléaire par exemple) émet un positon noté : 10e.
un proton du noyau se transforme en neutron
116C--->115B +01e.
Dans le fragment de diagramme (N, Z) ci-dessus, les noyaux stables sont représentés dans une case grise.
La fusion nucléaire n'a pas été évoquée :
La fusion nucléaire est une réaction au cours de laquelle deux noyaux légers s'unissent pour former un noyau plus lourd. La réaction se fait avec perte de masse et dégagement d'énergie. 
Choisir un noyau instable concerné par le type de désintégration évoqué dans la question précédente et écrire l’équation correspondante.
On supposera que le noyau fils obtenu n’est pas dans un état excité.
Le 28 juin 2005, le site de Cadarache a été retenu pour l'implantation du projet international de fusion nucléaire ITER. La fusion de deux noyaux légers en un noyau plus lourd est un processus qui libère de l'énergie. C'est le cas lors de la formation d'un noyau " d'hélium 4 " à partir de la réaction entre le deutérium et le tritium.
On récupère une quantité d'énergie de quelques mégaélectronvolts (MeV), suivant la réaction : 31H +21H --> 42He + 10n (1).




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