Aurélie 27/12/11
 

 

   La scintigraphie du coeur : thallium 201 : bac S Nlle Calodénie 2011.

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Deux causes peuvent être à l'origine de douleurs cardiaques :
- soit les cellules qui constituent le muscle cardiaque sont détruites ( ce qui correspond à un infarctus du myocarde )
- soit les cellules sont encore vivantes mais souffrent du manque d'oxygène dû à une réduction de l'irrigation sanguine ( ce qui correspnd à une ischémie coronaire ).
Le cardiologue prescrit une scintigraphie myocardique au cours de laquelle du thallium 201 est injecté au patient par voie intraveineuse. Cet élément radioactif, émetteur gamma, n'est fixé que par les cellules vivantes du coeur et son rayonnement de faible énergie est alors détecté par une gamma-caméra à scintillations. D'après un texte du mensuel Pour la Science.


Production du thallium 201.
Le thallium naturel A81Tl est composé de thallium 203 et de thallium 205 à raison respectivement de 29,5 % et 70,5 % en masse.

Indiquer le nombre de protons et de neutrons contenus dans chacun de ces noyaux.
20381Tl : 81 protons ; 203-81 =122 neutrons ; 20581Tl : 81 protons ; 205-81 =124 neutrons .
Expliquer pourquoi ces noyaux sont des isotopes.
Ils possèdent le même nombre de protons, mais des nombres de neutrons différents.
On bombarde par un flux de protons une cible de thallium. Le thallium 203 se transforme en plomb 201 selon :
20381Tl +11p ---> 20182Pb +3X.
En énonçant les lois utilisées, identifier la particule X.
Conservation de la charge : 81 +1 = 82 +3y ; y = 0.
Conservation du nombre de nucléons : 203+1 = 201 +3x d'où x = 1 ; X est un neutron 10n.
Le plomb 201 précédemment obtenu subit spontanément une désintégration radioactive ß+ pour former le thallium 201.
Ecrire l'équation de la désintégration du noyau de plomb 201 en thallium 201. On supposera que le noyau fils n'est pas émis dans un état excité.
20182Pb ---> 20181Tl +01e.
La désintégration du thallium 201.
On donne c = 3,0 108 m/s ; h = 6,62 10-34 J s ; 1 eV = 1,6 10-19 J.
Lors de la désintégration du thallium 201 un des rayonnements émis possède une énergie E = 135 keV.
Donner l'expression littérale de la longueur d'onde l dans le vide en fonction de E, h et c.
l = hc / E.
Calculer la longueur  d'onde l. E = 135 103 *1,6 10-19 =2,16 10-14 J.
l =6,62 10-34 *3,0 108 / 2,16 10-14 =9,2 10-12 m.
La figure ci-dessous représente les différents domaines du spectre des ondes électromagnétiques.
A quel domaine du spectre appartient le rayonnement émis ?

"
Cet élément radioactif, émetteur gamma" : en acord avec le texte introductif.

Le processus de désintégration du thallium 201 s'effectue en plusieurs étapes. On obtient un noyau excité de mercure Hg* qui se désexcite en émettant le rayonnement d'énergie E = 135 keV. Dans un noyau, il existe des niveaux d'énergie comme dans le cortège électronique d'un atome. On a représenté le diagramme énergétique du noyau de mercure.
A quelle transition correspond le rayonnement d'énergie E = 135 keV ?



Scintigraphie myocardique.
On donne : constante radioactive du thallium 201 : l =2,6 10-6 s-1 ; M(Tl) =201,0 g/mol ; loi de décroissance radioactive A = A0 exp(-l t).
Relation entre ctivité A et nombre de noyaux N : A = l N ; NA = 6,02 1023 mol-1.
Lors d'une scintigraphie myocardique, on utilise une solution de hlorure de thallium 201 dont l'activité volumique Av est de 37 MBq mL-1. Cet examen nécessite l'injection par voie intraveineuse d'une solution d'activité A0 = 78 MBq chez un individu de 70 kg. On visualise les premières images du coeur grâce à une gamma-caméra à scintillations quelques minutes seulement après l'injection.
Calculer le volume V de solution d'activité A0 à injecter.
V = 78 / 37 = 2,1 mL.
Montrer que le nombre initial de noyaux de thallium 201 est N0 = 3,0 1013.
N0 = A0 / l = 78 106 /  2,6 10-6=3,0 1013.
En déduire la masse m0 de thallium correspondante.
n = N0 / NA = 3,0 1013 / NA = 3,0 1013 / 6,02 1023 =4,98 10-11 mol.
m0 = n M(Tl) =4,98 10-11 * 201 =1,0 10-8 g = 1,0 10-5 mg.
Le thallium présentant une certaine toxicité, une dose limite a été fixée. Elle est de 15 mg kg-1 par unitéde masse corporelle.
Vérifier que la dose injectée au patient ne présente pas de danger.
1,0 10-5 /70 =1,4 10-7 mg kg-1, valeur très inférieure à 15 mg kg-1.
Vérifier que le temps de demi-vie t½ du thallium 201 vaut 75 heures.
t½ = ln2 / l = ln2 / 2,6 10-6 = 2,67 105 s ou 74 heures.
On estime que les résultats de l'examen sont exploitables tant que l'activité du traceur est supérieure à 3 MBq.
Déterminer au bout de combien de jours une nouvelle injection est nécessaire.
A = A0 exp(-l t) ; ln (A0 /A) = l t ; t = ln (A0 /A) / l = ln(78 / 3)/ 2,6 10-6 =1,25 106 s ou 348 heures ou  environ 15 jours.


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Après injection de la solution de chlorure de thallium 201, l'examen médical consiste pour le patient à produire un effort lors d'un exercice physique pendant lequelune gamma-caméra prend des images de son coeur. Une autre série d'images est prises deux heures plus tard lorsque le patient est au repos. La figure suivante montre les résultats d'une scintigraphie myocardique sur trois patients différents A, B et C. Le patient A est en parfaite santé.

Les zones claires sur les images représentent les cellules saines du coeur qui fixent le thallium 201.
En vous aidant du texte introductif, dire si le diagnostic médical pour le patient B est une ischémie coronaire ou un infarctus du myocarde. Justifier.
B :
de nombreuses cellules qui constituent le muscle cardiaque sont détruites ( ce qui correspond à un infarctus du myocarde ).
Même question pour le patient C. Justifier.
C : les cellules sont encore vivantes mais souffrent du manque d'oxygène dû à une réduction de l'irrigation sanguine ( ce qui correspnd à une ischémie coronaire ).









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