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Un
groupe de musique compos� d’un chanteur, de deux guitaristes, d’un
violoniste, d’un bassiste et d’un batteur se pr�pare � un
enregistrement en studio.
Lors de la � balance � (moment pr�alable �
un enregistrement ou � un concert) l’ing�nieur du son r�alise
s�par�ment pour chaque instrument des enregistrements � l’aide de
micros reli�s � un syst�me informatis�.
La tension �lectrique not�e uAM
en mV, d�tect�e au niveau de l’interface informatique, est
proportionnelle � la pression acoustique du son ou encore � l’intensit�
sonore. Cette tension en fonction du temps est repr�sent�e ci-dessous.
Pr�ambule : compte tenu de l’impr�cision des graphiques, une certaine incertitude sera accept�e pour les r�sultats.
Une
diff�rence de un � deux hertz ne doit pas �tre comptabilis�e comme un
�cart significatif lors d’une comparaison de fr�quences par exemple.
Document 1 : enregistrement num�rique d’un son de la guitare.
Document 2 : enregistrement num�rique d’un son de la basse.
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Document 3 : enregistrement num�rique d’un son du violon.
Document 4 : spectre de fr�quences d’un son de violon.
Caract�ristiques des sonorit�s instrumentales.
L’enregistrement informatis� d’une note jou�e par l’une des guitares du groupe est repr�sent�e par le document 1 ci-dessus.
Le son jou� par la guitare comporte-t-il des harmoniques ? Justifier.
La courbe ( document 1) n'est pas une sinuso�de : le son jou� par la guitare est complexe : il comportera des harmoniques.
� partir du document 1, d�terminer la p�riode de la note jou�e par la guitare. En d�duire sa fr�quence.
f = 1/T = 1/(4,9 10-3) ~2,0 102 Hz.
Un son de basse a �t� enregistr� dans les m�mes conditions que celui de la guitare.
Le
son �mis par la guitare (document 1) et celui �mis par la basse
(document 2) ont-ils approximativement la m�me hauteur ? Justifier.
f = 1/T = 1/(4,9 10-3) ~2,0 102 Hz.
Le son �mis par la guitare (document 1) et celui �mis par la basse
(document 2) ont approximativement la m�me fr�quence : ils ont donc la m�me hauteur.
� quoi reconna�t-on sur les documents que ces deux instruments n’ont pas le m�me timbre ?
Les
formes des deux courbes sont bien diff�rentes : les amplitudes des
harmoniques seront diff�rentes : les deux sons n'auront pas le m�me
timbre.
La note �mise par le violon (document 3) est-elle plus ou moins aigu� que celle �mise par la guitare ? Justifier.
La
fr�quence du fondamental du son �mis par le violon est sup�rieure � la
fr�quence du son �mis par la guitare : � une fr�quence plus �lev�e
correspond un son plus aigu.
Analyse et synth�se des sons.
On a mesur� la fr�quence f1 d’une note �mise par le violon : f1 = 220 Hz.
Parmi les fr�quences suivantes, indiquer les fr�quences qui correspondent � des � harmoniques� de la note �mise par le violon :
f2 = 110 Hz ; f3 = 330 Hz ; f4 = 440 Hz ; f6 = 660 Hz.
Les fr�quences des harmoniques sont multiples de la fr�quence du fondamental : f4 = 440 Hz ; f6 = 660 Hz.
L’analyse spectrale d’une autre note �mise par le violon donne le spectre du document 4.
Quelle est la fr�quence du fondamental ? 500 Hz.
Quelles sont les fr�quences des harmoniques pr�sentes dans ce spectre ?
f2 = 1000 Hz ; f3 = 1500 Hz ; f5 = 2500 Hz et f6 = 3000 Hz.
Pour
l’introduction d’un morceau, un son synth�tis� est ajout� au d�but de
l’un des enregistrements. Pour synth�tiser ce son, on a g�n�r� une
tension, somme de trois tensions sinuso�dales, transmise ensuite � un
haut-parleur.
L’expression de la tension g�n�r�e est : u(t) = 3 sin (2p * 200t) + 1,5 sin (2p * 400t) + 0,3 sin (2p * 800t).
Quelle est la fr�quence du son g�n�r� ? f1 = 200 Hz.
Tous les harmoniques de fr�quence strictement inf�rieure � 1000 Hz sont-ils pr�sents ?
Harmoniques pr�sentes : f2 = 400 Hz ; f4 = 800 Hz ; harmonique absente f3 = 600 Hz.
Niveau sonore des instruments.
On rappelle que le niveau sonore L est li� � l’intensit� sonore I par la relation :
L = 10 log (I / I0) avec I0 = 10 -12 W. m –2.
� quoi correspond l’intensit� I0 ?
I0 correspond au seuil d'audibilit�.
La premi�re guitare joue un premier th�me. On enregistre son niveau sonore moyen LG qui est de 60 dBA (d�cibel acoustique).
La
deuxi�me guitare se joint � la premi�re pour jouer � l’unisson (c’est �
dire strictement le m�me encha�nement de notes) avec le m�me niveau
sonore (60 dBA).
Quel niveau sonore moyen not� L2G
mesure-t-on lors de la prise de son lorsque les deux guitares jouent
simultan�ment, sachant que l’intensit� sonore totale est la somme des
intensit�s sonores des deux instruments ?
L2G = 10 log (2I / I0) = 10 log 2 + 10 log (I / I0) = 3 + 60= 63 dBA.
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