Aurélie 15/02/12
 

 

   Elaboration du fer ; eau oxygénée, teneur en SO2 d'un effluent gazeux : concours technicien supérieur de l'industrie et des mines 2011.




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Elaboration du fer à partir de son minerai.

La fabrication du fer s'effectue dans une tour appelée haut-fourneau. On le charge avec du coke ( carbone C) et du minerai de fer dont la teneur massique en oxyde de fer Fe2O3 est 20%. En fin de transformation on obtient du fer et du dioxyde de carbone. On mélange 30 kg de coke et 103 kg de minerai de fer.
Ecrire et équilibrer l'équation de la réaction entre le carbone et l'oxyde de fer.
3C (s)+
2Fe2O3 (s)--->4Fe (s)+ 3CO2(g).
Calculer la masse d'oxyde de fer contenue dans le minerai de fer.
1000 *0,20 = 200 kg.
Calculer les nombres de moles des deux réactifs présents initialement. Quel réactif est en excès ?
n(C) = 30 103 / 12 = 2,5 103 mol.
M(
Fe2O3 ) =2*56+3*16 =160 g/mol ; n(Fe2O3) =200 103 / 160 = 1,25 103 mol.
état avancement (mol) 3C (s) + 2Fe2O3 (s) --->4Fe (s) + 3CO2(g)
initial 0 2,5 103 1,25 103 0 0
en cours x 2,5 103-3x 1,25 103-2x 4x 3x
fin xmax 2,5 103-3xmax 1,25 103-2xmax 4xmax 3xmax
625 2500-3*625
= 625 mol
0 4*625 =2500 mol 3*625
=1875 mol
 Si le carbone est en défaut : 2,5 103-3xmax=0 ; xmax= 833 mol.
Si
Fe2O3  est en défaut :   1,25 103-2xmax=0 ; xmax= 625 mol.
On retient la plus petite valeur : 
Fe2O3  est en défaut.
Calculer la masse de fer obtenue.
n(Fe) M(Fe) = 2500*56 =1,4 105 g = 140 kg.
Calculer le volume ( en m3) de dioxyde de carbone dégagé. Vm = 24 L / mol.
n(
CO2) Vm = 1875*24 = 4,5 104 L = 45  m3.
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Décomposition de l'eau oxygénée.
H2O2(aq) ---> H2O(l) + ½O2(g), lente, catalysée par les ions fer(III).
Donner le nombre de protons, de neutrons, de nucléons et d'électrons d'un atome d'oxygène 168O.
16 nucléons, 8 protons, 8 neutrons et 8 électrons..
Donner les formules de Lewis des molécules de dioxygène et d'eau et donner leur géométrie.

On dispose d'une solution d'eau oxygénée de volume V=100 mL et de concentration C=6,0 10-3 mol/L.
A l'insatnt initial, on ajoute 20 mL d'une solution de chlorure de fer (III). On dose régulièrement la quantité d'eau oxygénée restante à t =10 min puis à t = 15 min.
t (min)5101520
quantité H2O2 restant (mol)4,6 10-43,7 10-42,9 10-42,3 10-4
Calculer la quantité de matière d'eau oxygénée à l'instant initial.
n0 = V C = 0,10 *6,0 10-3 =6,0 10-4 mol.
Calculer la quantité de matière de dioxygène formé à t = 10 min et à t = 15 min.
étatavancement (mol)H2O2(aq)---> H2O(l)½O2(g)
initial06,0 10-4solvant0
t = 10 minx = 2,3 10-46,0 10-4-x =3,7 10-40,5 x = 1,15 10-4
t = 15 minx' = 3,1 10-46,0 10-4-x' =2,9 10-40,5 x' = 1,55 10-4
Calculer la vitesse moyenne de formation du dioxygène ( mol L-1 s-1) entre les dates t = 10 min et t = 15 min.
vmoy = 1/V Dn(O2) / Dt = 1/0,1 * (1,55 10-4-1,15 10-4) / (5*60) =1,3 10-6 mol L-1 s-1.
Comment appelle-t-on le rôle joué par la solution de chlorure de fer (III) ?
L'ion Fe3+ joue le rôle de catalyseur.




Contrôle de la teneur en SO2 dans un effluent gazeux d'une cheminée.
Le dioxyde de soufre SO
2 est un gaz qui a des propriétés réductrices et qui est présent dans l'air pollué. Quand on fait barboter un grand volume d'air dans un litre d'eau, le dioxyde de soufre va se dissoudre dans l'eau. Il est possible par la suite, de le titrer à l'aide d'une solution de permanganate de potassium, lors d'une réaction 'oxydo-réduction. La concentration massique du dioxyde de soufre dans l'air pollué est ainsi déduite de ce titrage.
Une solution S est préparée en faisant barboter 0,10 
m3 d'air prélevé à proximité de la sortie de la cheminée dans V0 = 50 mL d'eau. Cette solution est placé dans un bécher de 100 mL. La solution violette de permanganate de potassium de concentration C1 = 2,5 10-3 mol/L est ensuite versée goutte à goutte jusqu'à persistance de la coloration. Véq = 12 mL.
Ecrire les demi-équation d'oxydo-réduction correspondant aux couples SO42-aq / SO2 aq (E° = 0,17 V) et MnO4-aq / Mn2+ aq (E° =1,51 V)
Retrouver l'équation de la réaction de dosage et justifier son sens d'écriture à l'aide des potentiels standards.
2MnO4-aq + 5SO2 aq + 2H2O(l) = 4H+ aq + 2 Mn2+ aq + 5 SO42-aq.
L'ion permanganate est l'oxydant le plus fort et le dioxyde de soufre est le réducteur le plus fort.
 Réduction de l'ion permanganate : 2 fois { MnO4-aq +8H+ aq +5e- = Mn2+ aq +4 H2O(l)}
 
Oxydation de SO2 : 5 fois { SO2 aq + 2H2O(l) = SO42-aq + 2e- + 4H+ aq}
Puis additionner les deux demi-équations :

2MnO4-aq +16H+ aq +10e- +5 SO2 aq + 10H2O(l) = 2Mn2+ aq + 8 H2O(l) +5 SO42-aq + 10e- + 20H+ aq.  
Simplifier : 2MnO4-aq +16H+ aq +5 SO2 aq + 10H2O(l) = 2Mn2+ aq + 8 H2O(l) +5 SO42-aq + 20H+ aq
2MnO4-aq +5 SO2 aq + 2H2O(l) = 2Mn2+ aq +5 SO42-aq +4H+ aq.
Expliquer le changement de couleur qui permet de repérer l'équivalence.
L'ion permanganate est la seule espèce colorée ( violet). Avant l'équivalence l'ion permanganate est en excès ; après l'équivalence l'ion permanganate est en défaut.
Quelle est la quantité de matière d'ion permanganate contenus dans les 12 mL de solution utilisés pour obtenir l'équivalence ?
n1 =
C1 Véq =2,5 10-3 *0,012 =3,0 10-5 mol.
En déduire le nombre de moles de dioxyde de soufre dans les 50 mL de solution préparée puis vérifier que l'effluent gazeux analysé contient 7,5 10-4 mol de SO2 par m3.
étatavancement (mol)2MnO4-aq +5 SO2 aq........
initial03,0 10-5n

en coursx3,0 10-5-2xn-5x

fin ( équivalence)xmax3,0 10-5-2xmax =0n-5xmax =0

3,0 10-5-2xmax =0 donne xmax =1,5 10-5 mol et n-5xmax =0 donne n = 5xmax =5*1,5 10-5  = 7,5 10-5  mol dans 0,10 m3 d'air soit 7,5 10-4 mol de SO2 par m3.
Sachant que la norme est de 250 µg m-3 de dioxyde de soufre, conclure.
M(SO2) = 32+2*16 = 64 g/mol ; m =
7,5 10-4 *64 =0,024 g m-3 = 2,4 104 µg m-3 ; l'effluent ne respecte pas la norme.








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