Aurélie 05/04/12
 

 

   Electricité : RC, RL, RLC, magnétisme, circuits électrique, puissance : concours kiné St Michel 2012.



 

Choisir la ou les réponse(s) exacte(s).



Dipôle RC.

On considère la décharge d'un condensateur de capacité C  1,0 µF dans un conducteur ohmique de résistance R = 60 kW. A t = 0, la tension uc aux bornes du condensateur est E = 6,0 V. On note t la constante de temps du dipôle RC.
A) L'énergie maximale emmagasinée par le condensateur est 3,0 µJ. Faux
.
½CE2 = 0,5 * 1,0 *36 = 18 µJ.

B) A t = ½t, le condensateur est à moitié chargé. Faux.
uc(
½t) = E exp(-0,5) ~0,6 E.
C) La charge q(t) de l'armature positive du condensateur a pour expression q(t) = CE exp(-t/(RC)).
Vrai.
D) L'équation différentielle vérifiée par le circuit est de la forme : uc +1/a duc/dt = 0 avec a = 1/t. Vrai.
uc = Ri  ; i = -dq/dt =-C duc/dt ; uc = -RC duc/dt ; uc +RC duc/dt=0 .

Dipôle RL.
Une bobine d'inductance L = 10 mH et de résistance interne rL =10,0 ohms est branchée aux bornes d'un générateur de fem E = 5,0 V et de résistance interne rG = 1,0 ohm.
A) L'équation différentielle vérifiée par le circuit est de la forme di/dt = -A i(t) + B avec A = 1,1 103 SI et B = 5,0 102 SI. 
Vrai.
Ldi/dt + rLi = E-rGi ; di/dt =E/L -(rG+rL)/ L i. E/L = B = 5/0,01 = 5,0 102 SI et A = (rG+rL)/ L =11/0,01 =1,1 103 SI.
B) En régime permanent I = -E/(rG+rL). Faux.
dI/dt = 0 ; I = B/A = E / (rG+rL).
C) i(t=t) =E /
(rG+rL) exp(-1) Faux.
i(t=t) =E /
(rG+rL) (1-exp(-1)).

D) En régime permanent, l'énergie emmagasinée par la bobine est : ½(EL/(rG+rL))2. Faux.
½LI2 =½L(
E / (rG+rL))2.

.
.

.



Electricité RLC.
Un oscillateur électrique libre est formé d'un condensateur initialement chargé de capacité C = 1,0 µF, d'un conducteur ohmique de résistance variable de 0 à 1,0 kW et d'une bobine d'inductance L =0,40 H et de résistance négligeable.
A) La bobine est idéale mais le circuit est toujours le siège d'amortissement. Faux.
La résistance totale du circuit n'est pas nulle, sauf cas particulier où R = 0.
B) q(t) = Qm cos (2pt/T0) est une solution de l'équation différentielle vérifiée par la charge q. Vrai si R = 0.
Sinon la charge maximale Qm diminue au cours du temps du fait de l'amortissement ; il faudrait aussi remplacer T0 pat T dans l'expression de la solution.
C) Si R = 1,0 kW, la pseudo-période T = 4 p 10-3,5 s.
Faux.

D) L'équation diférentielle vérifiée par la tension aux bornes du condensateur est uc = RCduc/dt +LCd2uc/dt2. Faux.
uc = Ri + Ldi/dt =0 avec i = -dq/dt = -Cduc/dt.
uc = -RCduc/dt - LCd2uc/dt2.

Magnétisme.
On donne µ0= 4 p 10-7 T m A-1.
A) On considère un solénoïde de longueur L = 20 cm grande devant le rayon de la section et comportant N=100 spires traversées par un courant d'intensité I = 5,0 A. B = p mT est le champ magnétique créé par le solénoïde en un point M situé à l'intérieur de celui-ci, loin de ses faces.
Vrai.
B = 4p 10-7 NI / L =
4p 10-7 *100 *5,0 / 0,20 = p 10-3 T = p mT.
B) Vu de dessus, le champ magnétique crée par un fil vertical parcouru par un courant ascendant est représenté par : . Faux.

C) La force de Laplace permet la conversion d'énergie électrique en énergie mécanique. Vrai.
D) Lorsque le champ magnétique est parallèle au fil conducteur rectilgne parcouru par un courant d'intensité I, la force électromagnétique subie par le fil est nulle. Vrai.





Circuits électriques.
On considère le circuit constitué d'un générateur ( E = 10,0 V ; r = 1 ohm ) aux bornes duquel sont montés en dérivation 3 conducteurs ohmiques de résistances notées respectivement R1=R, R2=2R et R3=3 R avec R = 10 ohms. On note respectivement U1, U2, U3 les tensions aux bornes desconducteurs ohmiques et i1, i2 et i3 les intensités respectives qui les traversent.
A) i2 = 1,5 i3.
Vrai.
U =2Ri2
U =3Ri3 ;  2i2 = 3 i3 ; i2 = 1,5 i3.
B) U1 = U3/3. Faux
U1 = U2 = U3 = U, tension aux bornes du générateur.
C) L'intensité dans la branche principale est I = 0,6 A.
 Faux.
Résistance équivalente : 1/Réqui = 1/R + 1/(2R) + 1/(3R) =6/(6R) + 3/(6R)+2/(6R) = 11/(6R) ; Réqui = 6R/11 ~0,545 R = 5,45 ohms.
U = Réqui I = E-r I ; I = E / (Réqui+r) = 10,0 / 6,545 =1,53 A.
D)  Ré = 11 R/6 est l'expression de la résistance équivalente à R1, R2 et R3. Faux.
Réqui = 6R/11.

Transfert d'énergie.
A) La puissance électrique d'un générateur est proportionnelle à sa durée d'utilisation.
 Faux.
L'énergie fournie est proportionnelle à la durée.
B) Lorsque l'on divise par deux l'intensité du courant traversant un conducteur ohmique, la puissance du transfert par effet Joule est multipliée par quatre. Faux.
P = RI2 ; en divisant I par deux, la puissance Joule est divisée par 4.
C) Sachant qu'un appareil de puissance 300 W a consommé une énergie de 15 kWh, on peut affirmer que cet appareil a fonctionné pendant 2j et 2h.
 Vrai.
15 / 0,300 =50 heures ou 2 j et 2 h.
D) Un appareil électrique de puissance 60 W qui fonctionne pendant 10 min consomme 10 J. Faux.
60*10*60 =3,6 104 J.







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