Transfert
d'énergie.
Concours GEIPI 2015
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Supposons que pour
planter des clous, on utilise un marteau de masse M, chutant librement
d’une hauteur H, sans vitesse initiale (position A). Les forces de
frottements sont négligées durant
la phase de chute libre. Lorsque le marteau rencontre le clou (position
B), il reste en contact avec
celui-ci jusqu’à la fin du mouvement (position C). Le bois s’oppose au
mouvement par une force
d’amplitude constante, F, dont la direction est celle du mouvement mais
s’opposant à la vitesse.
Le clou a une longueur l, et une masse m négligeable par rapport à la
masse M du marteau, la
planche ne bouge pas.
Données
:
Intensité de pesanteur g = 9,80 N kg-1 ;
longueur du clou : l = 4 cm ; masse du marteau : M = 300 g.
Lors d'un premier essai, on lâche le marteau d'une hauteur de H = 50 cm
et le clou s"enfonce
d'une profondeur l'= 1,0 cm.
Exprimer la variation d’énergie potentielle de pesanteur DEppAB
du marteau lors de son
mouvement entre les positions A et B. Calculer DEppAB.
DEppAB = 0-MgH = 0- 0,300 *9,80 *0,50 =
-1,47 J.
Exprimer
la variation d’énergie cinétique DEcAB
du marteau lors de son mouvement entre les positions A et B en fonction
de la vitesse VB du marteau en B.
DEcAB =½MV2B -0.
L’énergie mécanique du marteau est la somme de son énergie potentielle
de pesanteur
et son énergie cinétique. Pourquoi la variation de l'énergie mécanique
est-elle nulle entre A et B ?
Les
frottements sont nuls ; le poids du marteau est une foce conservative.
En déduire la valeur de DEcAB.
Energie
mécanique en A : DEcAB =
EppA
;
énergie mécanique en B : EcAB.
Conservation
de l'énergie mécanique : DEcAB
= - DEppAB= 1,47 J.
Quelle
est la vitesse VB du marteau lorsqu’il rencontre
le clou en B ?
VB = (2*1,47 / 0,300) ½=3,13 m/s.
Exprimer puis calculer la variation d'énergie mécanique DEMBC
lorsque le marteau enfonce le clou dans la planche entre B et C. Que
devient l’énergie mécanique du système {marteau + clou} ?
Energie mécanique en B : 1,47 J ;
énergie mécanique du système en C : -Mgl' = -0,300*9,80*0,010
= -2,94 10-2 J.
Variation de l'énergie mécanique : -Mgl' - 1,47= -1,5 J.
L'énergie mécanique est convertie en chaleur
Ecrire
le travail de la force F durant la phase de pénétration du clou dans la
planche
entre les positions B et C. En déduire l'expression de la
force F. Calculer F.
L'énergie mécanique du système
diminue du travail des frottements.
-1,5 = -F l' ; F = 1,5 / 0,01 = 150 N.
Représenter
les forces mises en jeux. Comparer leur intensité.
Mg = 0,300*9,80 = 2,94 N. F >> Mg.
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De quelle hauteur H' doit partir le marteau, sans élan, pour enfoncer
un clou de 4 cm en une seule fois (position D).
Le marteau
doit chuter d'une hauteur 4 fois plus grande soit 2 m.
Le clou a une masse de 8 g d'acier de capacité calorifique cacier=
440 J kg-1 K-1. Si le
clou accumule toute l’énergie thermique dissipée, quelle est la
variation de température du
clou lorsqu'il est planté de 4 cm.
Variation
d'énergie mécanique : -4Mgl' -4MgH = - 4*1,50 = -6,00
J.
Energie thermique : m cacier Dq ;
Conservation de l'énergie : -6,00 + m cacier Dq
= 0 ;
Dq
=6,00 / (8 10-3 *440)~ 1,7°C.
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