Pompage solaire
dans le d�sert du Sahel.
Bac S M�tropole 2016.
|
|
|
|
|
|
|
|
Le
pompage solaire consiste � �lever l’eau d’un puits vers un r�servoir, �
l’aide d’une pompe � moteur �lectrique aliment�e par des panneaux de
cellules photovolta�ques. L’eau ainsi puis�e peut par exemple couvrir
les besoins domestiques d’une population ou bien permettre l’irrigation
de cultures. Ces syst�mes trouvent toute leur pertinence dans la mesure
o� la difficult� d’acc�der � l’eau concerne souvent des r�gions o�
l’ensoleillement est fort.
On s’int�resse � une station de pompage situ�e dans le Sahel malien.
Pour un bon fonctionnement, il est n�cessaire d’adapter le d�bit de la
pompe aux besoins en eau, et la hauteur totale H
d’�l�vation de l’eau � la configuration des lieux.
Le volume quotidien d’eau n�cessaire est V = 35 m3 lorsque
les besoins en eau sont importants. Le moteur de la pompe fonctionne
pendant les six heures les plus ensoleill�es de la journ�e ; c’est sur
cette dur�e que le volume d’eau quotidien attendu doit �tre �lev� de la
hauteur H = 50 m.
Principe de fonctionnement
des cellules photovolta�ques.
Les cellules photovolta�ques sont constitu�es de mat�riaux
semiconducteurs. Quand elles sont �clair�es, ces cellules se comportent
comme un g�n�rateur. Dans les mat�riaux semi-conducteurs, les
diagrammes �nerg�tiques des �lectrons sont constitu�s de bandes : on
distingue en particulier la bande de valence et la bande de conduction.
Ces deux bandes sont s�par�es d’une �nergie Eg appel�e gap,
caract�ristique du mat�riau. Des �lectrons peuvent transiter de la
bande de valence
vers la bande de conduction en absorbant un photon d’�nergie sup�rieure
� Eg. C’est ce m�canisme qui donne naissance au courant
�lectrique dans une cellule photovolta�que. La puissance du rayonnement
solaire re�ue par la cellule n’est pas int�gralement convertible en
puissance �lectrique. On consid�re que les photons d’�nergie inf�rieure
� Eg ne permettent pas la
transition vers la bande de conduction. Il existe alors une longueur
d’onde de coupure lC
au-del� de laquelle il n’y a aucune conversion. Les cellules les plus
courantes sont constitu�es de silicium cristallin ou de silicium
amorphe.
 .
|
|
|
Questions
pr�liminaires.
1. Pour
l’installation, on souhaite utiliser un mat�riau dont la longueur
d’onde de coupure est lC
= 1110 nm. Proposer un type de cellule qui pourrait �tre utilis� en
pr�cisant le(s) crit�re(s) de choix retenu(s).
Silicium cristallin : Eg = 1,12 eV soit 1,12 *1,60 10-19
= 1,792 10-19 J.
lC
=hc / Eg = 6,63 10-34 *3,00 108
/(1,792 10-19) =1,11 10-6 m = 1,11 �m
Silicium amorphe : Eg = 1,77 eV
soit 1,77 *1,60 10-19 = 2,832 10-19 J.
lC
=hc / Eg = 6,63 10-34 *3,00 108
/(2,832 10-19) =7,02 10-7 m = 702 nm.
Seul le silicium monocristallin ou polycristallin peut convenir.
On retient le silicium polycristallin : bon rendement ,dur�e de
vie importante et bon rapport qualit� / prix.
2. Calculer l’�nergie n�cessaire
pour �lever 1,0 m3 d’eau d’une hauteur de 50 m.
W = m g H = 1,0 103 *9,8 *50 = 4,9 105 J.
|
|
Probl�me.
Estimer la surface totale des panneaux solaires permettant de
satisfaire aux besoins en eau au cours d’un mois de l’ann�e o� ces besoins sont importants au Sahel malien.
Les besoins en eau sont importants en mai.
La puissance surfacique du rayonnement solaire est d'environ de 900 W m-2 entre 9 h et 15 h.
Rendement global de l'installation : 5,2 %.
Energie n�cessaire au pompage de 35 m3 : 35*4,9 105 = 1,7 107 J.
Energie solaire requise : 1,7 107 / 0,052 = 3,3 108 J.
Puissance correspondante ( pour une dur�e de pompage de 6 h) :
3,3 108 /(6*3600) =1,5 104 W.
Surface des panneaux solaires : 1,5 104 / 900 ~17 m2.
|
|
