Pompage solaire dans le d�sert du Sahel. Bac S M�tropole 2016.



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Le pompage solaire consiste � �lever l’eau d’un puits vers un r�servoir, � l’aide d’une pompe � moteur �lectrique aliment�e par des panneaux de cellules photovolta�ques. L’eau ainsi puis�e peut par exemple couvrir les besoins domestiques d’une population ou bien permettre l’irrigation de cultures. Ces syst�mes trouvent toute leur pertinence dans la mesure o� la difficult� d’acc�der � l’eau concerne souvent des r�gions o� l’ensoleillement est fort.
On s’int�resse � une station de pompage situ�e dans le Sahel malien. Pour un bon fonctionnement, il est n�cessaire d’adapter le d�bit de la pompe aux besoins en eau, et la hauteur totale H
 d’�l�vation de l’eau � la configuration des lieux.
Le volume quotidien d’eau n�cessaire est V = 35 m3 lorsque les besoins en eau sont importants. Le moteur de la pompe fonctionne pendant les six heures les plus ensoleill�es de la journ�e ; c’est sur cette dur�e que le volume d’eau quotidien attendu doit �tre �lev� de la hauteur H = 50 m.

Principe de fonctionnement des cellules photovolta�ques.
Les cellules photovolta�ques sont constitu�es de mat�riaux semiconducteurs. Quand elles sont �clair�es, ces cellules se comportent comme un g�n�rateur. Dans les mat�riaux semi-conducteurs, les diagrammes �nerg�tiques des �lectrons sont constitu�s de bandes : on distingue en particulier la bande de valence et la bande de conduction. Ces deux bandes sont s�par�es d’une �nergie Eg appel�e gap, caract�ristique du mat�riau. Des �lectrons peuvent transiter de la bande de valence
vers la bande de conduction en absorbant un photon d’�nergie sup�rieure � Eg. C’est ce m�canisme qui donne naissance au courant �lectrique dans une cellule photovolta�que. La puissance du rayonnement solaire re�ue par la cellule n’est pas int�gralement convertible en puissance �lectrique. On consid�re que les photons d’�nergie inf�rieure � Eg ne permettent pas la
transition vers la bande de conduction. Il existe alors une longueur d’onde de coupure lC au-del� de laquelle il n’y a aucune conversion. Les cellules les plus courantes sont constitu�es de silicium cristallin ou de silicium amorphe.
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Questions pr�liminaires.
1. Pour l’installation, on souhaite utiliser un mat�riau dont la longueur d’onde de coupure est lC = 1110 nm. Proposer un type de cellule qui pourrait �tre utilis� en pr�cisant le(s) crit�re(s) de choix retenu(s).
Silicium cristallin : Eg = 1,12 eV soit 1,12 *1,60 10-19 = 1,792 10-19 J.
lC =hc / Eg = 6,63 10-34 *3,00 108 /(1,792 10-19) =1,11 10-6 m = 1,11 �m
Silicium amorphe :
Eg = 1,77 eV soit 1,77 *1,60 10-19 = 2,832 10-19 J.
lC =hc / Eg = 6,63 10-34 *3,00 108 /(2,832 10-19) =7,02 10-7 m = 702 nm.
Seul le silicium  monocristallin ou polycristallin peut convenir.
On retient le silicium polycristallin :  bon rendement ,dur�e de vie importante et bon rapport qualit� / prix.
2. Calculer l’�nergie n�cessaire pour �lever 1,0 m3 d’eau d’une hauteur de 50 m.
W = m g H = 1,0 103 *9,8 *50 = 4,9 105 J.








Probl�me.
Estimer la surface totale des panneaux solaires permettant de satisfaire aux besoins en eau au cours d’un mois de l’ann�e o� ces besoins sont importants au Sahel malien.
Les besoins en eau sont importants en mai.
La puissance surfacique du rayonnement solaire est d'environ de 900 W m-2 entre 9 h et 15 h.
Rendement global de l'installation : 5,2 %.
Energie n�cessaire au pompage de 35 m3 : 35*4,9 105 = 1,7 107 J.
Energie solaire requise : 1,7 107 / 0,052 = 3,3 108 J.
Puissance correspondante ( pour une dur�e de pompage de 6 h) :
3,3 108 /(6*3600) =1,5 104 W.
Surface des panneaux solaires : 1,5 104 / 900 ~17 m2.

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