Physique chimie, l'le de la Runion face son autonomie nergtique, Bac STI2D STL Polynsie 09 / 2018

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Le rseau lectrique runionnais prsente, par rapport la mtropole, une spcificit. En effet, son insularit empche l’interconnexion avec les territoires extrieurs. La Runion ne peut donc compter que sur elle-mme.
Bien videmment, l’acheminement sur place des nergies fossiles est coteux. Une alternative rside dans l’exploitation de plus en plus importante des nergies renouvelables en tirant profit des atouts de l’le, notamment :
 l’ensoleillement propice aux centrales photovoltaques ;
 le relief et la grande prsence de l'eau qui permettent l'utilisation de centrales hydrolectriques ;
 l'agriculture, source d'une biomasse importante.
PARTIE A – EXPLOITATION DE L’ENSOLEILLEMENT AVEC LE PROJET BARDZOUR
Le projet Bardzour*, dans la ville du Port (au nord-ouest de La Runion), est celui d’une centrale lectrique solaire photovoltaque implante sur un centre pnitentiaire. Les particularits de ce projet sont :
- la prsence d'une solution de stockage de l'nergie produite ;
- le dveloppement d'une agriculture sous serre afin de compenser la perte en terres nourricires cause par l'implantation de la centrale ;
- une dimension sociale avec des projets de rinsertion pour les dtenus.
A.1 Gestion de l'nergie sur la centrale.
A.1.1 Complter le document  en prcisant les types d'nergies mises en jeu, partir des propositions suivantes :
lectrique ; thermique ; chimique ; de rayonnement .

A.1.2 Expliquer, en quelques lignes, le ou les inconvnient(s) d'une centrale lectrique photovoltaque quivalente celle-ci mais ne disposant pas de solution de stockage de l'nergie.
L'nergie solaire est intermittente. Sans solution de stockage, on risque de fragiliser l'quilibre du rseau lectrique lorsque l'ensoleillement est fort et la consommation lectrique faible.
A.1.3 Donner les intervalles de temps de la journe pendant lesquels les batteries emmagasinent de l'nergie.

Entre 10 h et 18 h le surplus de puissance lectrique est stocke dans les batteries.
A.1.4  Indiquer, en justifiant le choix, le bulletin mto pouvant correspondre au graphique donn, parmi les propositions suivantes :
- Bulletin n1 : temps couvert.
- Bulletin n2 : temps couvert, amlioration en fin de journe.
- Bulletin n3 : journe ensoleille avec quelques passages nuageux.
- Bulletin n4 : beau temps.
A.2 Panneaux solaires photovoltaques
Les panneaux solaires installs sur le site sont des panneaux SUNPOWER 305.
A.2.1 Les rsultats des tests effectus par le fabriquant de ce panneau sont donns ci-dessous :
- Irradiance : Ir = 1 000 W.m-2.
- Puissance lectrique maximale : P = 305 W
- Rendement : h = 18,7 %
Montrer que la surface de ce type de panneau est S = 1,63 m2.
Puissance lectrique maximale / ( irradiance  x rendement) = 305 / (1000 x0,187) =
1,63 m2.
A.2.2 On considre que chaque panneau photovoltaque pos sur la toiture des serres est dans l’inclinaison optimale par rapport l’horizontale (20) et peut donc fournir une puissance lectrique maximale P = 305 W pour une surface S = 1,63 m2. Montrer que l’on peut effectivement obtenir
une puissance maximale d’environ 0,60 MW sur la toiture des serres.

La toiture est divise en deux zones : zone A : avec panneaux ; zone B : sans panneau.
 La surface totale de toiture est donne par la relation :
Stoiture= Ssol / cos α o α est l’angle d’inclinaison de la toiture par rapport l’horizontale.
 La surface au sol est : SSol = 6 000 m2.
Surface du toit : 6000 / cos 20 = 6385 m2.
Surface des panneaux : 6385 / 2 =
3192,5 m2.
Puissance lectrique : 1000 x0,187 x3192,5 ~5,97 105 W ~0,6 MW.
A.3 Batteries.
Sur le site, les batteries sont prsentes sous la forme de modules 24 V – 80 A.h.

A.3.1 Dterminer la tension, Uaccu, prsente aux bornes de chaque accumulateur d’un module.
Huit accumulateurs en srie : Uaccu = 24 / 8 = 3,0 V.
A.3.2 l’aide d’une analyse dimensionnelle, exprimer l’nergie stocke, E en watt-heures (W.h), dans un module, en fonction de la tension, U en volts (V), et de la capacit, Q en ampre-heures (A.h).
A.3.3 Montrer que l’nergie stocke dans un module est d’environ 1,9 kW.h.
E (Wh) = Q(Ah) x U(V) = 80 x 24 = 1920 Wh ~ 1,9 kWh.
On admet que le rayonnement solaire est tel que les panneaux photovoltaques peuvent recharger les modules 8,0 h par jour en moyenne, et que, en moyenne, seule la moiti de la puissance maximale disponible est utilise pour charger ces modules. On rappelle que la
puissance maximale d’un panneau est P = 305 W.
A.3.4 Combien de panneaux solaires photovoltaques sont ncessaires pour recharger entirement un seul module ?
Puissance utilise pour la charge des batteries 305 / 2 x n, avec n nombre de panneaux solaires.
Energie fournie en 8 heures : 8 x305 / 2 n = 1220 n ( Wh) = 1,22 n ( kWh).
1,22 n = 1,9 ; n ~1,6.

A.3.5 crire la raction chimique globale de fonctionnement de l'accumulateur lors de la charge.
Ajouter les deux demi-quations puis simplifier :
CoLiO2 ---> CoO2 +Li.
A.3.6 Donner, en le justifiant, le nom de la transformation ayant lieu sur l'lectrode en graphite (oxydation ou rduction).
Sur le graphite, les ions Li+ gagnent des lectrons : c'est une rduction.
A.3.7 Complter le document pour le fonctionnement en dcharge d'un accumulateur :
- en indiquant le sens de circulation des lectrons ;
- en indiquant le sens de circulation des ions Li+ ;
- en crivant les demi-quations des ractions aux lectrodes.



 


PARTIE B – EXPLOITATION DU RELIEF DE L'LE AVEC L'EXTENSION DE LA CENTRALE
HYDROLECTRIQUE DE SAINTE ROSE
La centrale EDF de la Rivire de l'Est Sainte-Rose ne produit pas d'nergie hydrolectrique depuis le 4 octobre et jusqu'au 31 octobre 2009.
Cet arrt, le premier d'une telle dure depuis la mise en service de l'usine en 1980, permettra de raccorder la conduite force le quatrime rservoir de 25 000 mtres cubes en construction, ainsi que la quatrime turbine de production , prcise EDF
.B.1 Mise en service de l'extension de la centrale
B.1.1 Calculer la dure maximale, Dtmax, ncessaire au remplissage du nouveau rservoir, sachant que le dbit volumique, QV, de la galerie d’amene est de 6 m3.s-1, et montrer que cette opration tait largement possible pendant la priode d’arrt de la centrale.
25000 / 6 = 4117 s ~ 1,2 heures, valeur trs infrieure la dure de l'arrt..
Juste avant la mise en service de la nouvelle turbine, l'eau est amene par la conduite force vers la vanne, alors ferme, situe en amont de la turbine.
Donnes : Principe fondamental de l'hydrostatique : Dp = r g h
Dp : diffrence de pression entre deux points d'un mme fluide (Pa)
r : masse volumique du fluide (kg.m-3)
g = 9,81 m.s-2
h : hauteur sparant les deux points
Masse volumique de l'eau : reau = 1,00 103 kg.m-3
Pression atmosphrique : patm = 1,00 bar avec 1 bar = 1 105 Pa
B.1.2. Pour lequel des points, A ou B, la pression est-elle la plus leve ?

La pression est la plus leve en B, point le plus bas.
B.1.3 Donner la pression au point A en pascals (Pa).
PA = Patm = 1,0 105 Pa.
B.1.4 Calculer alors la pression au point B. Commenter ce rsultat sachant qu’on annonce une pression suprieure 80 bar pour cette vanne.
PB =PA +r g h = 1,0 105 + 1000 x9,81 x870 = 8,6 106 Pa = 86 bar.
La pression en B est suprieure 80 bar.
La pression rgnant en bas de la conduite force se traduit par une force pressante exerce sur la vanne (alors ferme).
B.1.5 Montrer que l'intensit, FR, de la rsultante des forces de pression exerces par l'eau d'un ct de la vanne et par l'air de l'autre ct, est de l'ordre de 106 N en considrant que :
- la canalisation (conduite force) possde une section circulaire de diamtre 40,0 cm ;
- la pression de l'eau est peau = 8,6 106 Pa
Surface de la conduite : S = p D2 / 4 = 3,14 x0,402 / 4 = 0,1257 m2.
Force exerce par l'eau : 8,6 106 x0,1257 ~1,08 106 N.
Force exerce par l'air : 1,0 105 x0,1257 ~1,3 104 N.
Ces forces sont de sens contraire : FR ~ 106 N. 
B.1.6 Complter le document en reprsentant la rsultante des forces pressantes exerces sur la vanne (chelle : 1 cm pour 500 kN).
FR = 1000 kN, donc flche de 2 cm.

B.2 La turbine
Dans une premire approximation, on considrera que la vitesse de l’eau la sortie de l’injecteur est telle que : v = (2 g h).
v : vitesse de l’eau en m.s-1 ; g = 9,81 m.s-2 ; h = 870 m (hauteur d'eau)
B.2.1 Calculer v dans la situation prsente.
v = (2 x9,81 x870) =130,65 ~131 m /s.
B.2.2 La turbine Pelton est une turbine action. Cela signifie que l’nergie cintique de l’eau sortant de l’injecteur est totalement convertie en nergie mcanique de rotation. Montrer, l’aide des informations ci-dessous, que l’nergie mcanique de rotation, Emca, transmise la roue de la turbine pendant une dure de 1,0 s est d’environ 1,7 107 J.
Donnes :
Dbit volumique en sortie de l’injecteur : Dv = 2,00 m3.s-1
Masse volumique de l'eau : ρeau = 1,00 103 kg.m-3.
Masse d’eau sortant de l’injecteur pendant une dure de 1,0 s :
Dv ρeau = 2,00 103 kg.
Energie cintique, EC, de cette masse d’eau : mv2 = 1,00 103 x 130,652 ~1,7 107 J.
B.2.3 En dduire la puissance mcanique, Pmca, dveloppe par la roue de la turbine, puis la puissance lectrique, Plec, fournie si le rendement de conversion de l’nergie mcanique en nergie lectrique est de 85 %. Commenter ces rsultats, sachant que la puissance nominale d’une turbine est de 22 MW.
Pmca = 1,7 107 W ; Plec = 1,7 107 x0,85 = 1,45 107 W = 14,5 MW.





PARTIE C – EXPLOITATION DE LA BIOMASSE AVEC LA BAGASSE ET LE BIOGAZ
Plusieurs centrales lectriques thermiques sont implantes sur le territoire de l'le de La Runion. Elles ne brlent pas uniquement du charbon, ou une autre nergie fossile. Elles utilisent galement des ressources produites localement, la bagasse et le biogaz.
Donnes : 1 tonne = 1 t = 1 103 kg ; 1 tera= 1 T = 1012.
C.1 La bagasse
La bagasse est le rsidu fibreux de la canne sucre aprs extraction du jus. Elle est disponible en grande quantit sur l'le de La Runion.
La bagasse est compose principalement de cellulose et peut tre utilise comme combustible.
C.1.1 Donner l(es) avantage(s) de l'utilisation de la bagasse comme combustible d'une centrale thermique par rapport l’utilisation du charbon.
Le bilan carbone est nulle : durant sa croissance la canne sucre fixe du dioxyde de carbone ; elle le rejette lors de sa combustion.
Pas de dgagement de dioxyde de soufre.
C.1.2 La masse de bagasse produite par an sur l'le tant de 5,69 105 t, calculer l'nergie, Ebagasse, disponible par la combustion de ce rsidu fibreux.
Pouvoir calorifique de la bagasse : 7900 kJ / kg.
Ebagasse = 7900 x 5,69 108 ~4,5 1012 kJ.= 4,5 103 TJ= 4,5 103 / 3600 ~1,25 TWh.
C.1.3 Comparer cette valeur la production totale d'nergie sur l'le qui est de 2,40 TW.h, et commenter.
La combustion de la bagasse couvre environ 50 % de la production totale d'nergie de l'le.
C.1.4 Nommer les changements d'tat subis par l'eau au cours d'un cycle complet, en prcisant dans quelle zone de la centrale ils ont lieu.
Un combustible brle dans une chaudire en dgageant de la chaleur.
La chaleur transforme l'eau de la chaudire en vapeur. ( vaporisation de l'eau).
La vapeur fait tourner une turbine qui entrane un alternateur. L'alternateur produit un courant lectrique transport dans les lignes.
A la sortie de la turbine, la vapeur est transforme en eau grce un condenseur. ( liqufation de la vapeur )
C.1.5 Sachant que la pression de l'eau est maintenue constante 120 bar, dterminer quelle temprature (en C) s'effectue le passage de l'tat liquide l'tat vapeur dans la chaudire.
Donne : 0 C = 273 K.

C.2 Biogaz
C.2.1 Citer le principal gaz issu de la fermentation de matires organiques.
Le mthane CH4.
C.2.2 L'quation de la raction de combustion complte du mthane dans le dioxygne est la suivante :
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O.
Calculer la masse de dioxyde de carbone produite par la combustion d'une tonne de mthane. Le rsultat final sera exprim en tonnes, t.
masse / M(mthane) = 1,0 106 / 16 = 6,25 104 moles.
Quantit de matire de dioxyde de carbone :
6,25 104 moles
M(CO2 )= 44 g / mol.
Masse de CO2 : 6,25 104 x 44 = 2,75 106 g ~2,8 t.
C.2.3 Estimer alors l’ordre de grandeur de la masse de dioxyde de carbone produite par la combustion d'une tonne de biogaz
Le biogaz est essentiellement compos de mthane CH4 (environ 60 %), par consquent ce phnomne de fermentation porte aussi le nom de mthanisation. Les autres gaz constitutifs du biogaz sont le dioxyde de carbone (CO2) environ 30 %, la vapeur d’eau (H2O) et du sulfure d’hydrogne (H2S)..
A 2,8 t il faut ajouter la masse de dioxyde de carbone contenue dans le biogaz.
2,8 +0,3 = 3,1 t.