Peindre
le titane au laser, bac S Am�rique du sud 2019.
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Une alternative � la coloration de pi�ces
m�talliques en titane par oxydation anodique (technique n�cessitant une
alimentation �lectrique importante et un bain �lectrolytique dangereux)
est l’irradiation par laser. Elle permet de cr�er une couche
superficielle de
dioxyde de titane de formule TiO2 dont l’�paisseur d�termine
sa couleur.
Spectres d’absorption de quelques �chantillons de titane apr�s irradiation laser
Les �chantillons sont recouverts d’une couche de dioxyde de titane d’�paisseur eox obtenue apr�s irradiation par un faisceau laser de puissance P = 53 W, de diam�tre d = 350 μm et se d�pla�ant � une vitesse v comprise entre 80 mm.s–1 et 350 mm.s – 1.
Questions.
1. Montrer que la couche de dioxyde de titane de 46 nm d’�paisseur cr��e avec le laser est de couleur verte.
La couche d'oxyde de titane de 46 nm d'�paisseur pr�sente un maximum d'absorption vers 700 nm. ( courbe c ).
La couleur de la couche d'oxyde de titane est la couleur compl�mentaire du rouge ( 700 nm), c'est � dire le vert.
2. Comment �volue l’�nergie surfacique Es re�ue par l’�chantillon de titane irradi� lorsque la puissance P du laser augmente tous les autres param�tres �tant fix�s et lorsque la vitesse de d�placement v du laser augmente tous les autres param�tres �tant �galement fix�s ?
La masse d'oxyde de titane form�e cro�t avec l'�nergie re�ue par l'�chantillon.
Es
sera d'autant plus grande que la puissance du laser P sera plus grande
et que la vitesse de d�placement du laser sera plus faible.
3. En d�duire, parmi les trois relations propos�es, celle qui permet de calculer l’�nergie lumineuse surfacique Es (en Joule) re�ue par un �chantillon.
1 : Es = 4 *2� P / (pdv) ; 2 : Es = 4 *2� p / (v d P) ; 3. Es = 4 *2� P v/ (pd).
avec v la vitesse de d�placement du laser (en m.s-1), P la puissance du laser (en W) et d le diam�tre du faisceau laser (en m).
Une �nergie est une puissance fois une dur�e ;
La relation 1 convient : P / (d v) s'exprime en W m-2 s soit une �nergie par unit� de surface.
La relation 2 ne convient pas : 1 / (vdP) s'exprime en s W-1 m-2.
La relation 3 ne convient pas : Pv / d s'exprime en : W s-1.
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Probl�me.
Un fabricant espagnol d’outils en titane souhaite faire marquer ses
outils haut de gamme du drapeau de son pays qui comporte une bande jaune
entour�e de deux bandes rouges.
D�terminer la valeur v de la vitesse de d�placement du laser utilis�
pour r�aliser le marquage de couleur jaune sur l’�chantillon.
V�rifier la coh�rence du r�sultat obtenu.
La couleur compl�mentaire du jaune est le violet (400 nm). La couche
d'oxyde de titane pr�sente un maximum d'absorption dans le violet.
D'apr�s la courbe a, son �paisseur est de 17 nm.
La surface de l'�chantillon marqu� en jaune sera de 2,0 x 2,0 = 4,0 cm2 ou 4,0 10-4 m2.
Volume d'oxyde de titane : 4 10-4 x 17 10-9 = 6,8 10-12 m3 .
Masse volumique de l'oxyde de titane : 3,9 106 g / m3.
Masse d'oxyde : 6,8 10-12 x 3,9 106 =2,65 10-5 g ou environ 26 �g.
L'�nergie surfacique sera de l'ordre de 1,6 MJ m-2.
P = 53 W ; d = 350 �m.
v =4 *2� P / (p d Es)
v = 4 x1,414 x 53 / (3,14 x 350 10-6 x 1,6.106)=0,17 m /s ou 170 mm / s.
Cette valeur est bien comprise entre 80 mm.s–1 et 350 mm.s – 1. |
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