Race for water, bac S Antilles 2019.

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Race for water est le nom donn� � un navire r�volutionnaire, capable de se d�placer sur de longues distances en utilisant exclusivement des �nergies issues de ressources renouvelables : solaire et �olienne. Par ailleurs, l’�lectricit� produite peut �tre stock�e dans des batteries ou par production de dihydrog�ne stock� lui m�medans des bouteilles.
masse molaire mol�culaire du dihydrog�ne : M(H2) = 2,0 g.mol-1 ;
 �nergie : 1 Wh (wattheure) = 3 600 J ;
au voisinage du sol, une surface horizontale de 1 m2 re�oit de la part du Soleil une puissance moyenne �gale � 500 W lors d’une journ�e ensoleill�e – une journ�e ensoleill�e a une dur�e de 12 h en moyenne ;
 besoin �nerg�tique moyen quotidien pour l’�quipage du navire (�clairage, cuisine,
appareillages scientifiques, etc.) : 100 kWh.

Questions pr�liminaires.
1. Montrer que, en l’absence de vent, les besoins journaliers en �nergie �lectrique (moteurs et besoins de l’�quipage) correspondent � 340 kWh.
Le navire est �quip� de deux moteurs �lectriques. Chacun n�cessite une puissance de 5 kW pour pouvoir faire avancer le navire � la vitesse de 3 noeuds. Les moteurs sont aliment�s par les batteries.
5 x2 x24 = 240 kWh.
Besoin �nerg�tique moyen quotidien pour l’�quipage du navire (�clairage, cuisine, appareillages scientifiques, etc.) : 100 kWh.
Total : 240 +100 = 340 kWh.
2. Montrer que la valeur de la quantit� maximale d’�nergie que peut stocker le navire (sous la forme �lectrique dans les batteries et sous la forme chimique en lien avec le dihydrog�ne stock� dans les bouteilles) vaut environ 3 400 kWh.
Les quatre batteries au lithium ont une masse totale de 2 tonnes.
Chacune peut stocker jusqu’� 188,5 kWh.
188,5 x4 =754 kWh.
Une masse totale de 200 kg de dihydrog�ne peut �tre stock�e sous pression dans le navire.
200 x1000 / 2 = 1,0 105 mol.
En mode g�n�rateur, la pile � combustible consomme du dihydrog�ne pour produire de l’�nergie �lectrique. Elle
peut produire 26 Wh par mole de H2.
26 105 Wh = 2,6 103 kWh.
Total : 3,354 103 ~3,4 103 kWh



Probl�me.
Les r�serves d’�nergie du navire ont-elles pu retrouver, � la fin des 11 jours de la partie du voyage �tudi�e, leur niveau de d�part ? On suppose qu’au d�part (le matin du 21 mai) le navire a stock� la quantit� maximale d’�nergie.

Besoin �nerg�tique moyen quotidien : 340 kWh.
Soit pour 11 jours : 340 x11 = 3,74 103 kWh.

3 jours de vent � 10 noeuds :
Avec un vent de vitesse 10 noeuds*, le kite peut tracter le navire � la vitesse de 3 noeuds sans utiliser les moteurs. Le syst�me ne peut
�tre utilis� que la journ�e, il reste pli� durant la nuit.
Energie li�e au vent : 1,5 x 240 =360 kWh

2 jours de soleil :
au voisinage du sol, une surface horizontale de 1 m2 re�oit de la part du Soleil une puissance moyenne �gale � 500 W lors d’une journ�e ensoleill�e – une journ�e ensoleill�e a une dur�e de 12 h en moyenne.
Panneaux solaires : couvrant une surface de 500 m2, les cellules photovolta�ques poss�dent un rendement de 32 %.
Energie �lectrique produite : 500 x 500 x 0,32  x24 = 1,92 106 Wh = 1,92 103 kWh.
Total �nergie produite : 2,28 103 kWh.
Bilan �nerg�tique : (2,28 -3,74) 103 = -1,46 103 kWh.
A la fin des 11 jours, les ressources �nerg�tiques du navire sont inf�rieures � leur niveau de  d�part.







  

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