Appareil photographique en mode rafale, bac S Antilles septembre 2019.

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L'action du d�clencheur provoque la prise automatique d'une s�rie de clich�s tr�s rapidement les uns � la suite des autres.
1. Une limite � la qualit� de l'image, la diffraction.
Les objectifs photographiques sont caract�ris�s par leur distance focale f. Le diaphragme est une ouverture circulaire dont on peut ajuster le diam�tre d. Le nombre d'ouverture est N = f / d.
On adapte sur l'appareil un zoom de distance focale r�glable.
1.1. Pour une distance focale donn�e, quelle est l'influence du diam�tre du diaphragme sur le ph�nom�ne de diffraction ?
Pour f donn�e, N cro�t si d diminue.
Si d diminue, l'�clairement du capteur ou de la p�llicule diminue, la profondeur de champ augmente, l'influence de la diffraction cro�t.
1.2. On �claire l'objectif � l'aide d'un faisceau de lumi�re parall�le, monochromatique de longueur d'onde l = 560 nm. La figure de diffraction est observ�e sur la surface du capteur de l'appareil photo, situ� � la distance f du diaphragme. Cette figure pr�sente une tache centrale de diffraction circulaire de rayon r. Le demi-angle de diffraction a pour expression q = 1,22 l / d.
1.2.1. Faire appara�tre sur le sch�ma les longueur f, d, r et l'angle q.

1.2.2 L'angle q �tant petit, en d�duire que : r = 1,22 l f / d.
tan q ~q = r / f = 1,22 l / d.
 r = 1,22 l f / d.
1.2.3. Si N = 4,0 et f = 50 mm, calculer d et en d�duire r.
d= f / N = 50 10-3 / 4,0 =1,25 10-2 m ~ 13 mm.
r =1,22 x 560 10-9 x50 10-3 / (1,25 10-2)=2,7 10-6 m ~2,7 �m.
On consid�re que deux objets ponctuels photographi�s sont distincts si leurs images sont sur des pixels diff�rents.
1.2.4. On donne la largeur d'un pixel : 4,3 �m. Comparer la largeur d'un pixel  � la dimension de la tache de diffraction et conclure.
Le rayon de la tache centrale de diffraction est inf�rieur � la largeur d'un pixel. Les images des deux objets sont distinctes.

2. Etude en mode rafale.
Cadence de prise de vues : jusqu'� 9 vues par seconde.
Codage des pixels : RAW sans compression 14 bits ; JPEG : 8 bits.
Stockage : taille d'image maximale (en pixels) : 8256 x 5504.
Capacit� maximale de la m�moire tampon :29 images. d'apr�s https://nikon.fr.
Les cartes m�moires ont des vitesses d'�criture pouvant aller jusqu'� 100 Mo / s.
2.1. quel est le nombre de pixels contenus dans une image ?
8256 x5504 =4,544 107.
2.2. En d�duire la taille de l'image en bit au format RAW. Apr�s conversion au format JPEG, calculer la nouvelle taille de l'image en bit.
Format RAW sans compression : 4,544 107 x14=6,362 108.
Format JPEG : 4,544 107 x 8=3,635 108.
2.3. D�terminer la dur�e qui s�pare deux prises de vue.
1 / 9 =0,11 s.
2.4. Un photographe d�sire prendre des photos au format RAW en mode rafale. Sachant que la taille d'une image est de l'ordre de 6,4 108 bits, montrer que la vitesse d'�criture du fichier sur la carte m�moire n'est pas suffisante. Justifier.
6,4 108 bits ( soit 6,4 108 /8=8,0 107 octets = 80 Mo) doivent �tre �crit en 0,11 s.
Vitesse d'�criture : 80 / 0,11 = 7,3 102 Mo /s, valeur sup�rieure � 100 Mo /s..
2.5. Quelle(s) solution(s) est-il possible d'envisager pour exploiter le mode rafale ?
Socker les images au format JPEG et r�duire la cadence des prises de vues..



3. Transmission des photographies vers un ordinateur gr�ce au Wi-Fi.
Puissance d'�mission maximale : 7,08 mW.
Port�e sans obstacle : environ 11 m sans interf�rence.
Att�nuation A des transmissions Wi-Fi : A = 10 log(Pe /Pr)avec Pe puissance d'amission et Pr puissance de r�ception.
Expression de A en fonction de la distance D ( sans obstacle) : A = 32,5 + 20log F + 20 log D.
F  = 2,4 GHz, fr�quence du signal en GHz. D�bit maximal th�orique : 54 Mbits / s.
3.1. Calculer A pour une distance D = 10,0 m.
A = 32,5 +20 log2,4 + 20 log 10 =32,5 +7,6 +20 =60,1 ~60.
3.2. En d�duire la valeur maximale de la puissance re�ue par l'ordinateur situ� � 10,0 m.
60,1 = 10 log(Pe /Pr) ; log(Pe /Pr) = 6,01 ; Pe /Pr = 106 ; Pr =7,08 10-6 mW.
3.3. Que dire de la puissance r�ellement re�ue dans le cas d'une transmission � l'int�rieur d'un logement ?
Du fait de la pr�sence d'obstacles, la puissance r�ellement re�ue est inf�rieure � la valeur pr�c�dente.
3.4. Suite � une prise de vues en mode rafale, 20 photos ont �t� prises.
3.4.1 Calculer la dur�e n�cessaire pour transf�rer ces photos au format RAW vers l'ordinateur ( taille moyenne d'une image 6,4 108 bits).
Taille de 20 images : 6,4 108 x20 =1,28 1010 bits = 1,28 104 Mbits.
D�bit maximal 54 Mbits / s ; dur�e : 1,28 104 /54 ~2,4 102 s ~4 min.
3.4.2. Au d�but des ann�es 2000, le d�bit maximal th�orique �tait de 11 Mbits /s. Calculer la dur�e du transfert et commenter.
1,28 104 /11 ~1,16 103 s ~19 min.
Il fallait � cette �poque choisir un autre mode de  transfert.



4. Utilisation du mode rafale pour �tudier une trajectoire parabolique.
Rep�re orthonorm�. Ox axe horizontal ; Oy axe vertical ascendant.
R�f�rentiel terrestre ; frottement n�glig�.
A l'insatnt initial, le skateur se trouve en O ; son vecteur vitesse forme un angle a = 15� par rapport � l'horizontale et v0 = 20 km /h.
Mode rafale : 9 vues par seconde.
4.1. Sch�matiser la situation � t =0.
4.2 En appliquant la seconde loi de Newton, d�terminer les composantes de l'acc�l�ration.
4.3. Montrer que les �quation horaires du point P lors du saut s'�crivent : x(t) = v0 cos a t ; y(t) = -�gt2 +v0 sin a t.
Le skateur n'est soumis qu'� son poids.

4.4. D�terminer la valeur de l'instant t1 � laquelle le skateur atteint sa hauteur maximale et celle de l'instant t2 o� il retombe au sol.
Au sommet de la trajectoire, la composante verticale de la vitesse est nulle.
0 = -gt1 +v0 sin a ; t1 =v0 sin a  / g avec v0 = 20 /3,6 = 5,55 m/s.
t1 = 5,55 sin 15 / 9,81 ~0,15 s.
Au sol y = 0 ; -0,5 gt2 +v0 sin a =0 ; t2 = 2v0 sin a / g = 2 x5,55 sin 15 / 9,81 ~0,29 s.
4.5 D�terminer le nombre de photos obtenues entre le d�but du saut et l'arriv�e sur le sol. Commenter.
Nombre de photos : 0,29 x 9 = 2,6.
Impossible d'obtenir un nombre de points suffisants pour �tudier la trajectoire dans ce mode rafale.






  

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