Au
concert,
bac S Centres �trangers 2019.
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d’int�r�ts.
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La sonorisation d’un concert est assur�e par une enceinte pos�e sur la sc�ne.
Le haut-parleur de cette enceinte �met une onde sonore qui se propage dans toutes les directions de l’espace.
Un ing�nieur du son mesure le niveau d’intensit� sonore dans l’axe principal du haut-parleur.
Son sonom�tre affiche 115 dB � 2,0 m du haut-parleur, c’est le niveau
cr�te (niveau maximal) qui est fix� pour toute la dur�e du concert.
Un diagramme d’�mission du haut-parleur a �t� r�alis� en laboratoire,
il pr�sente l’att�nuation en dB selon la position de l’auditeur par
rapport � l’axe du haut-parleur. On suppose que ce diagramme est
utilisable pour toutes les fr�quences audibles par les spectateurs lors
du concert.
Diagramme d’�mission du haut-parleur.
Questions pr�alables :
1.
Quelle valeur affiche le sonom�tre lorsque l’ing�nieur du son prend la
mesure en se d�calant de 45� par rapport � l’axe principal, tout en
restant � la m�me distance du haut-parleur ? Justifier.
Dans l'axe principal du haut-parleur, l'att�nuation �tant nulle, le niveau sonore est �gal � 115 dB � une distance de 2 m.
A 30 �, l'att�nuation est �gale � -6 dB, le niveau sonore est �gal � 115-6 = 109 dB � une distance de 2 m.
A 45 �, l'att�nuation est �gale � -9 dB, le niveau sonore est �gal � 115-9 = 106 dB � une distance de 2 m.
2. D�terminer la dur�e � partir de laquelle il est dangereux d’�tre expos� � un niveau d’intensit� sonore de 100 dB. Justifier.
Les normes internationales d�finissent un seuil de 85 dB pendant 8 heures.
Ce seuil augmente de 3 dB � chaque fois que la dur�e d’exposition est divis�e par 2.
D’apr�s le site www.hcsp.fr
85 +3 = 88 dB pendant 8 /2 = 4 heures.
88 +3 = 91 dB pendant 4 /2 = 2 heures.
91 +3 = 94 dB pendant 2 /2 = 1 heure.
94 +3 = 97 dB pendant 0,5 heure.
97 +3 = 100 dB pendant 0,25 heure soit 15 minutes.
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Probl�me :
L’auditeur, positionn� sur le sch�ma de la vue a�rienne de la salle de
concert, peut-il �couter l’int�gralit� d’un concert en toute s�curit� ?
L'auditeur se trouve � d = 10,3 m du haut-parleur et d�cal� de 30� par
rapport � l'axe principal de celui-ci ( att�nuation - 6 dB ).
Intensit� sonore re�ue � une distance de 2 m dans l'axe principal : L =115 dB.
I = I0 x 1011,5 = 10-12 +11,5 = 10-0,5 = 0,316 W m2.
Constante caract�ristique du haut-parleur : k = I d2 = 0,316 x 22 = 1,265 W.
Intensit� sonore re�ue � une distance de 10,3 m dans l'axe principal :
I = 1,265 / 10,32 = 1,19 10-2 W m-2.
Niveau sonore per�u dans l'axe principal : L = 10 log(1,19 10-2 / 10-12) =10 log(1,19 1010) = 100,76 dB
Att�nuation due au d�calage de 30� : -6 dB.
Niveau sonore per�u par l'auditeur : 100,76 -6 = 94,76 ~ 95 dB.
La dur�e � partir de laquelle il est dangereux d’�tre expos� � un niveau d’intensit� sonore de 94 dB est de une heure.
La dur�e du concert �tant sans doute sup�rieure � une heure, l'auditeur
ne peut pas �couter l'int�gralit� du concert en toute s�curit�.
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