De
l'eau fra�che avec mon Bojito,
bac S Liban 2019.
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Le
Bojito est une cruche en terre cuite utilis�e pour refroidir l'eau ou
le vin. Son principe de refroidissement est fond� sur l'�vaporation de
l'eau � travers un mat�riau poreux.
On donne ceau = 4,18 kJ kg-1 K-1 ; M ccruche = 2,1 kJ K-1 ; capacit� massique de vaporisation de l'eau L =2,4 103 kJ kg-1 ; volume d'eau contenue dans la cruche : V = 1,9 L.
Les r�frig�rateurs du d�sert.
Ils sont compos�s d'un r�cipient en terre cuite impr�gn� d'eau. Le pot
contient les liquides ou aliments que l'on souhaite conserver au frais.
L'eau qui impr�gne la terre cuite s'�vapore et provoque un
refroidissement. On peut observer des chutes de temp�rature de l'ordre
de 5 � 20�C.
Dispositif exp�rimental.
Le r�cipient contient un volume V d'eau initialement � la temp�rature
ambiant de 21�C. La terre cuite poreuse est imbib�e d'eau
liquide. Pendant 6 heures on proc�de aux relev�s simultan�s de la
temp�rature de l'eau � l'int�rieur de la cruche et de la masse totale
du syst�me (cruche + eau }.
D'apr�s http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr
Le syst�me �change de l'�nergie avec le milieu ext�rieur.
Q1 = -mL : �nergie c�d�e par vaporisation de l'eau
Q2 : �nergie re�ue de l'ext�rieur par contact avec l'air.
U : �nergie interne du syst�me.
Questions pr�liminaires.
1. Calculer la variation d'�nergie interne d'un volume V = 1,9 L d'eau dont la temp�rature diminue de 1�C.
DU = m ceau(DT) = 1,9 x 4,18 (-1) = -7,942 ~ -7,9 kJ.
2. D�terminer la valeur de la masse d'eau du syst�me {cruche + eau} qui se vaporise au cours du temps en gramme par heure.
(3550 -3300 ) / 6 = 41,67 ~42 g / heure.
3. Justifier qualitativement l'existence de deux zones de la courbe d'�volution de la temp�rature.
Zone 1 : l'�nergie c�d�e Q1 par vaporisation est sup�rieure ( en valeur absolue) � l'�nergie re�ue de l'ext�rieur Q2 ; la temp�rature de l'eau diminue.
Zone 2 : l'�nergie c�d�e Q1 par vaporisation est �gale ( en valeur absolue) � l'�nergie re�ue de l'ext�rieur Q2 ; la temp�rature de l'eau reste constante.
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Probl�me.
Pour pr�voir la temp�rature du Bojito au bout de la premi�re heure,
peut-on mod�liser son fonctionnement en n�gligeant l'�nergie re�ue Q2 de l'ext�rieur sur cette dur�e ?
Q1 = - m L = - 0,042 x 2,4 103 = -100,8 kJ.
Variation d'�nergie interne du syst�me : DU = (m ceau+ Mccruche)DT avec DT = 16,5 -21 =- 4,5�C.
DU =(1,9 x4,18 + 2,1) x (-4,5) = -45,2 kJ.
Conservation de l'�nergie :
Q1 +
Q2 = DU.
Q2 = -45,2 +100,8 = 55,6 kJ.
On ne peut pas n�gliger l'�nergie re�ue par l'ext�rieur..
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