Physique
chimie,
bac St2S Polyn�sie 2019.
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d’int�r�ts.
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Exercice 1. Imagerie fonctionnelle du corps humain 8 points
1. Orienter l’axe dans le sens des longueurs d’onde croissantes. Placer sur ce m�me document les rayonnements g.
2. L’isotope 123 I �met un rayonnement g d’�nergie 159 keV ou 2,54�10-14 J.
Calculer la longueur d’onde correspondant � ce rayonnement.
Donn�es : h = 6,63�10-34 J�s, c = 3,00�108 m�s-1.
l = hc / E =6,63 10-34 x3,.0 108 / (2,54 10-14)=7,83 10-12 m.
3. D�crire pr�cis�ment la composition des noyaux d’iode 123I et 131I.
123I : 53 protons et 123-53 =70 neutrons ; 131I : 53 protons et 131 -53 =78 neutrons.
4. D�sint�gration radioactive de l’iode.
4.1. Rappeler les lois de conservation qui caract�risent les r�actions nucl�aires.
Conservations de la charge et du nombre de nucl�ons.
4.2. La d�sint�gration de l’iode 131 est de type �-. �crire l’�quation de d�sint�gration de l’iode 131, en choisissant le noyau form� dans le tableau suivant :
| Noyau
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Sb
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Te
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I
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Xe
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Cs
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Nombre de protons Z
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51
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52
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53
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54
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55
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13153I --->13154Xe +0-1e.
5. Demi-vie d’un isotope radioactif.
5.1. D�finir la p�riode (ou demi-vie) d’un isotope radioactif.
La demi-vie est la dur�e au bout de laquelle l'activit� initiale est divis�e par deux.
5.2. Indiquer en justifiant lequel de ces deux isotopes est le plus adapt� � l’imagerie m�dicale.
La p�riode radioactiveemi- (ou dvie) de 123I est de l’ordre de 13 heures, celle du 131I est d’environ 8 jours.
Les noyaux radioactifs sont consid�r�s totalement d�sint�gr�s au bout de 20 p�riodes radioactives (ou demi-vies).
L'iode 123 est le plus adapt�. La radioactivit� a disparu au bout de 20 x13 = 260 heures ( environ 11 jours).
6. Impact de l’examen sur la sant�
6.1. On injecte une dose d’iode 123I
� monsieur X., l’activit� vaut 7 MBq au moment de l’injection. L’examen
a lieu trois heures plus tard. � ce moment-l�, l’activit� de l’iode
est-elle sup�rieure ou inf�rieure � 3,5 MBq ? Justifier.
L'activit� diminue de mani�re exponentielle au cours du temps. Trois
heures apr�s l'injection, l'activit� est inf�rieure � 3,5 MBq.
6.2. Pour v�rifier
les effets du traitement sur monsieur X., une seconde scintigraphie est
pratiqu�e six semaines plus tard. Pr�ciser si ce d�lai est suffisant
pour que le premier examen ne perturbe pas le deuxi�me. Justifier.
6 semaines = 6 x7 x24 =1008 heures soit environ 1008 / 13 ~77 p�riodes.
L'activit� de la premi�re injection a disparu au bout de 20 p�riodes.
Le premier examen ne perturbe pas le deuxi�me.
Le patient doit �tre perfus� afin de recevoir l’injection du produit iod�.
Donn�es :
Masse volumique du liquide � perfuser : ρliquide perfus� = 1080 kg�m-3
Intensit� de la pesanteur terrestre : g = 9,81 N�kg-1
Loi de la statique des fluides : Δp = ρ∙g∙h
Section de la veine en m2 : S = π∙(d /2)2 avec d en m
Le d�bit volumique Dv en m3∙s-1 est donn� par : Dv=v∙S avec v en m∙s-1 et S en m2.
7. Indiquer la
condition sur la pression du liquide au niveau de l’aiguille pour que
le liquide contenu dans l’aiguille de la perfusion puisse p�n�trer dans
la veine du patient.
La pression du liquide au niveau de l'aiguille doit �tre sup�rieure � la tension veineuse.
8. La tension veineuse du patient est de 8000 Pa. On rappelle que la tension veineuse correspond � la diff�rence de pression Dp entre la pression du sang dans les veines et la pression atmosph�rique : Δp = Psang - Patm.
Calculer la hauteur h � laquelle la poche de perfusion doit �tre plac�e.
8000 < ρliquide perfus� g h ; h > 8000 /(1080 x9,81) ; h > 0,76 m.
9. Une fois perfus�, le liquide contenant le produit de contraste se m�le au flux sanguin et se d�place � la vitesse vsang = 5 cm�s-1. Une veine a un diam�tre moyen d = 0,5 cm.
9.1. Calculer la section S en m2 de la veine.
Donn�e : 1cm2 = 1x10-4 m2.
S =3,14 x(0,5 /2)2 =0,196 cm2 = 1,96 10-5 m2 ~2 10-5 m2.
9.2. Calculer le d�bit volumique du sang et du liquide m�l�s dans la veine.
Dv = S v =1,96 10-5 x5 10-2 =9,8 10-7 m3 s-1 =9,8 10-4L s-1 =0,98 mL s-1 ~1 mL s-1.
9.3.
Une des pathologies de ce patient fait que ses veines sont r�tr�cies.
Si le d�bit sanguin est inchang�, pr�ciser en la justifiant la
variation de la vitesse v du sang
Le d�bit sanguin �tant constant, si la section de la veine diminue, alors la vitesse du sang augmente.
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Exercice 2. Contr�le qualit� de la solution iod�e (6 points)
Afin de compl�ter le premier diagnostic, monsieur X. se voit prescrire
une coronarographie. Cet examen utilise �galement du diiode, mais cette
fois-ci en tant que produit de contraste. Afin de s’assurer de la bonne
teneur en iode dans la solution inject�e un technicien de laboratoire
va r�aliser un titrage de la solution d’iode I2 par les ions thiosulfate S2O32-.
Le fabriquant qui fournit les h�pitaux assure que ses solutions de diiode sont dos�es � 350 mg / mL.
Couples redox : I2 / I- ; I2 + 2e- = 2I-.
S4O62-/ S2O32-: S4O62-+ 2e- = 2S2O32-.
Concentration molaire de la solution contenant les ions thiosulfate : C2 = 2,0 mol�L-1.
Volume de la solution d’iode titr�e : V1 = 10 mL
Masse molaire du diiode I2 : M = 246 g�mol-1.
1. Compl�ter le sch�ma suivant.
2. Donner la d�finition d’une esp�ce chimique oxydante et indiquer le r�actif oxydant lors de cette r�action.
Un oxydant est une esp�ce chimique capable de gagner un ou plusieurs �lectrons. Le diiode joue le r�le d'oxydant.
3. Montrer que l’�quation de la r�action de titrage est :
2S2O32- =S4O62-+ 2e- ;
I2 + 2e- = 2I-.
Ajouter et simplifier.
2S2O32- + I2 ---> S4O62-+ 2I-.
4. L’�quivalence est observ�e pour un volume de solution titrante vers� VE = 14,2 mL.
4.1. Donner la d�finition de l’�quivalence d’un titrage.
A l'�quivalence, les r�actifs mis en pr�sence sont en proportions stoecjiom�triques.
4.2. Calculer la quantit� de mati�re de thiosulfate vers�e � l’�quivalence, not�e nE.
nE =C2 VE =2,0 x14,2 =28,4 mmol.
4.3. Montrer que la relation entre les quantit�s de mati�re des esp�ces chimiques titrante et titr�e � l’�quivalence est : n(I2)=0,5 nE.
Une mole de diiode r�agit avec 2 moles d'ions thiosulfate.
0,5 nE mole de diiode r�agit avec nE moles d'ions thiosulfate.
5. En d�duire la concentration molaire C de diiode I2 dans l’�chantillon analys�.
n(I2)= 28,4 / 2 =14,2 mmol dans 10 mL.
14,2 / 10 = 1,42 mol / L.
6. Calculer la valeur de la concentration massique du diiode I2 dans l’�chantillon analys�.
1,42 x M(I2) = 1,42 x 246 =349,32 ~349 g / L ou 349 mg / mL.
7. Indiquer si la concentration massique est en accord avec les donn�es du fabriquant.
Les deux valeurs sont en accord, l'�cart relatif �tant inf�rieur � 1 %.
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Exercice 3.
Conseils alimentaires. 6 points.
Au cours de l’examen m�dical monsieur X. est pes�, sa masse est de 86 kg.
Un extrait du bilan sanguin de monsieur X. indique les r�sultats suivants.
Analyses de Monsieur X
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Valeurs de r�f�rence
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Cholest�rol HDL : 0,001 mol / L ( 1 mmol / L)
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cholest�rol HDL : > 0,90 mmol / L
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| Cholest�rol LDL : 0,004 mol / L ( 4 mmol / L) |
Cholest�rol LDL : < 4,1 mmol / L. |
Triglyc�rides : 2,9 mmol /L
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Triglyc�rides : < 1,7 mmol / L
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Par ailleurs monsieur X. pr�sente un taux de sucres trop �lev� dans le sang. Un r�gime alimentaire lui est conseill�.
1. Interpr�ter l’extrait du bilan sanguin de monsieur X.
Le cholest�rol est � peu pr�s correct ; par contre le taux de triglyc�rides est trop �lev�. Il en est de m�me pour les sucres.
2. D�finir un triglyc�ride.
Un triglyc�ride est un triester du glyc�rol. ( glyc�rol + 3 acide gras).
3. Les triglyc�rides sont hydrolys�s lors de la digestion. Compl�ter la r�action d’hydrolyse.
4. Le m�decin
conseille � monsieur X de privil�gier les graisses insatur�es. L’huile
d’olive est riche en triglyc�ride dont l’hydrolyse conduit � de l’acide
ol�ique de formule C17H33COOH.
4.1. Justifier si cet acide gras est satur� ou insatur�.
Une chaine � 17 atomes de carbone est satur�e si elle compte 17 x2 +1 = 35 atomes d'hydrog�ne.
Cet acide gras est insatur�.
4.2. L’huile d’olive peut-elle �tre conseill�e dans le r�gime de monsieur X. ? Justifier.
Oui. Le m�decin conseille � monsieur X de privil�gier les graisses insatur�es.
5. Pour
r�duire sa consommation en sucres, monsieur X. remplace les boissons
sucr�es par des boissons � light � qui contiennent de l’aspartame.
Entourer et nommer les groupes caract�ristiques de la mol�cule
d’aspartame.
6. La Dose Journali�re Admissible de l’aspartame est de 40 mg/kg. D�finir la DJA.
C'est la masse maximale d'aspartame que l'on peut absorber par jour et par kg de masse corporelle sans risque pour la sant�.
7. Calculer la quantit� maximale d’aspartame que ce patient pourra consommer quotidiennement.
40 x 86 = 3440 mg ou 3,44 g.
8. Une canette de
soda de 33 cL apporte environ 40 mg d’aspartame. Monsieur X. a
l’habitude de boire au moins un caf� par jour dans lequel il ajoute
deux comprim�s contenant chacun 18 mg d’aspartame. Calculer combien de
caf�s et de canettes de soda monsieur X. peut consommer au maximum par
jour en respectant la DJA. Commenter ce r�sultat.
36 mg pour un caf� et 44 mg pour une canette soit 80 mg.
36 x5 = 180 mg pour 5 caf� et (3440-180) /40~81 canettes.
36 x10 = 360 mg pour 10 caf� et (3440-360) /40~77 canettes. Cela est peu probable.
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