Valorisation
des d�chets,
bac STI2D biotechnologies Polyn�sie 2019.
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Partie A : valorisation �nerg�tique des
d�chets (8 points)
Le chauffage urbain de la ville de N�mes fournit de l’eau chaude pour
le chauffage et pour les sanitaires au centre hospitalier universitaire, � plusieurs �coles,
coll�ges, lyc�es mais aussi � des habitations de certains quartiers de la ville.
Le 2 mars 2015, la ville de N�mes a inaugur� sa nouvelle chaufferie,
plus �conomique et plus �cologique. Elle est en effet raccord�e � l’incin�rateur d’ordures
m�nag�res afin de r�cup�rer l’�nergie produite par la combustion des d�chets. Cette
�nergie couvre 56% des besoins �nerg�tiques du chauffage urbain, les 44% restants �tant
obtenus � partir du gaz de ville.
Gr�ce � cette �nergie de r�cup�ration, ce sont plus de 16 000 tonnes de
CO2 chaque ann�e qui ne seront pas rejet�es dans l’atmosph�re.
Le but de cette partie est de d�terminer l’�nergie r�cup�r�e gr�ce � la
valorisation �nerg�tique des d�chets.
A.1 Composition et combustion du gaz de ville.
A.1.1 Le gaz de ville (ou gaz naturel) utilis� par la ville de N�mes
provient majoritairement de Russie. Donner le nom de
l’alcane composant de mani�re tr�s majoritaire ce gaz naturel. Par la suite, nous ferons
l’approximation que le
gaz naturel est compos� uniquement de cet alcane.
M�thane CH4.
A.1.2 �crire l’�quation de la r�action mod�lisant la combustion
compl�te du m�thane CH4 dans le dioxyg�ne de l’air O2(g). On rappelle qu’il y a formation de
dioxyde de carbone gazeux CO2(g) et de vapeur d’eau H2O(g).
CH4(g) + 2O2(g) ---> CO2(g) + 2H2O(g).
A.2 D�termination exp�rimentale du pouvoir calorifique du m�thane
Le but de cette partie est de d�terminer le pouvoir calorifique du
m�thane. Pour cela on r�alise l’exp�rience suivante.
Description de la manipulation : on verse meau = 150 g d’eau froide � la temp�rature qi
= 19,2 �C. On chauffe l’eau avec la flamme d’un bec bunsen aliment� par
du gaz de ville pendant une dur�e d’une minute. La temp�rature de l’eau
est alors �gale � qf = 35,9 �C.
A.2.1 D�termination de la quantit� de mati�re de m�thane br�l�e.
A.2.1.1 Le d�bit volumique du bec Bunsen est QV = 5�10–3 L.s–1.
La manipulation a dur� une minute. Quel volume de m�thane a �t� br�l�
durant la manipulation ?
5 10-3 x 60 =0,30 L.
A.2.1.2 Dans les conditions de l’exp�rience le volume molaire est Vm =
24 L.mol–1.
En d�duire la quantit� de mati�re de m�thane br�l�.
0,30 / 24 =0,0125 ~0,13 mol.
A.2.2 D�termination de l’�nergie lib�r�e.
On fera l’approximation dans cette partie que toute l’�nergie lib�r�e
par la combustion du m�thane a servi � chauffer l’eau contenue dans la canette.
A.2.2.1 D�terminer l’�nergie re�ue par l’eau au cours de la manipulation.
On donne la capacit� thermique massique de l’eau liquide ceau = 4180 J.kg–1.�C–1.
Q = meau ceau (qf-qi) = 0,150 x 4180 (35,9-19,2)=1,05 104 J.
A.2.2.2 En d�duire l’�nergie c�d�e par la combustion du m�thane.
-1,05 104 J.
A.2.2.3 Exprimer cette �nergie en kWh. On donne : 1 kWh = 3,6�106 J.
-1,05 104 / (3,6 106) = -2,9 10-3 kWh m-3.
A.2.2.4 En d�duire la valeur de l’�nergie lib�r�e par la combustion de 1 m3 de m�thane.
-2,9 10-3 x1000 / 0,30 = -9,7 kwh m-3.
Cette valeur correspond au Pouvoir Calorifique Sup�rieur (PCS) exp�rimental.
A.2.2.5 Le PCS fourni est �gal � 10,8 kWh.m–3.
D�terminer l’�cart relatif :
(10,8-9,7) / 10,,8 x100 ~ 10 %.
A.2.2.6 Proposer deux explications pour justifier l’�cart entre la valeur de r�f�rence et la valeur exp�rimentale.
Une partie de l'�nergie lib�r�e par la combustion sert � chauffer la canette et l'air ext�rieur.
Erreur de mesure sur la dur�e ( une minute).
A.3 D�termination de l’�nergie produite par l’incin�rateur d’ordures m�nag�res et r�cup�r�e par la nouvelle chaufferie.
La nouvelle chaufferie permet d’�conomiser 16 000 tonnes de CO2
par rapport � une chaufferie ne consommant que du m�thane, car elle
utilise une partie de l’�nergie produite par l’incin�rateur d’ordures
m�nag�res situ� � proximit�.
A.3.1 Calculer la masse molaire de dioxyde de carbone CO2.
M(C) = 12 g.mol–1 et M(O) = 16 g.mol–1.
M(CO2) =12 + 2 x16 = 44 g / mol.
A.3.2 En d�duire la quantit� de mati�re n de CO2 correspondant � 16�103 tonnes.
n = 16,109 / 44 ~3,6 108 mol.
A.3.3 Par le raisonnement de votre choix, montrer que cette quantit� de mati�re de CO2 �conomis�e par la r�cup�ration de l’�nergie produite par l’incin�rateur, correspond � une combustion de 3,6�108 mol de m�thane.
CH4(g) + 2O2(g) ---> CO2(g) + 2H2O(g).
Au regard des nombres stoechiom�triques, la combustion de 3,6 108 mol de m�thane conduit � 3,6 108 mol de CO2.
A.3.4 Si le volume molaire est toujours �gal � Vm = 24 L.mol–1, � quel volume de m�thane cette quantit� de mati�re correspond-elle ? Exprimer le r�sultat en m3.
3,6 108 x24 =8,7 109 L = 8,7 106 m3.
A.3.5
En consid�rant le PCS th�orique donn�, quelle �nergie produite par
l’incin�rateur d’ordures m�nag�res en kWh est r�cup�r�e par la
chaufferie ?
8,7 106 x10,8= 9,4 107 kWh.
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Partie B : recyclage des piles et des accumulateurs (6,5 points)
Chaque ann�e, plus de 1,2 million de piles et d’accumulateurs sont mis
sur le march� � destination des m�nages et des professionnels fran�ais,
ce qui repr�sente une masse de 220 000 tonnes. Cette masse est en
diminution depuis plusieurs ann�es t�moignant d’une miniaturisation
croissante. Ces produits peuvent contenir certaines substances
dangereuses pour l’environnement et la sant� et pr�sentent par ailleurs
un fort potentiel de
recyclage des mati�res qui les composent (m�taux, plastiques, …). Une
fili�re sp�cifique de collecte et de traitement par recyclage de ces
d�chets a �t� instaur�e en Europe au d�but des ann�es 1990.
B.1 �tude des piles alimentant votre calculatrice : la pile AAA-LR03
B1.1 Indiquer quel type de piles il faut utiliser dans votre calculatrice.
PA portable : est consid�r� comme pile ou accumulateur portable toute
pile, pile bouton, assemblage en batterie ou accumulateur qui est scell�
et susceptible d’�tre port� � la main.
B.1.2 Quel est le r�le de l’�lectrode en zinc ? Justifier.
Le zinc joue le r�le d'anode n�gative. Il s'oxyde en lib�rant des �lectrons.
B.1.3 Le couple oxydant / r�ducteur pr�sent � la borne n�gative est Zn2+ / Zn. �crire la demi-�quation �lectronique mod�lisant l’oxydation du Zinc.
Zn ---> Zn2++2e-.
B.1.4 Le couple oxydant / r�ducteur pr�sent � la borne positive est MnO2 / MnO(OH).
�crire la demi-�quation �lectronique mod�lisant la r�duction du dioxyde de mangan�se MnO2.
MnO2 + H2O + e- ---> MnO(OH) + HO-.
B.1.5 En d�duire l’�quation de fonctionnement de cette pile.
Zn ---> Zn2++2e-.
2MnO2 + 2H2O + 2e- ---> 2MnO(OH) + 2HO-.
Ajouter et simplifier.
2MnO2 + 2H2O + Zn ---> 2MnO(OH) + 2HO- +Zn2+.
B.2. Analyse de la fiche technique des piles pr�sentes dans votre calculatrice
B.2.1 L’�nergie
disponible W (en joule) d’une pile est �gale au produit de sa capacit�
disponible Q (en coulomb) par sa tension � vide E (en volt). Montrer
que l’�nergie disponible pour cette pile est �gale � 2,27�103 J.
On donne : 1 Ah = 3600 C. E = 1,5 V. Q =420 mAh = 0,42 Ah.
W = 1,5 x0,42 x3600 ~ 2,27�103 J.
B.2.2 V�rifier que la valeur de l’�nergie massique (50 Wh kg-1) est coh�rente avec la valeur de l’�nergie disponible trouv�e pr�c�demment.
Masse de la pile m = 13 g.
1,5 x0,42 /0,013 ~48 Wh kg-1.
B.2.3 R�aliser la m�me v�rification pour l’�nergie volumique.(0,18 Wh cm-3).
On donne : volume du cylindre V = p.R2.h avec R le rayon du cylindre et h sa hauteur.
R = 5 mm ; h = 45 mm ; V = 3,14 x 5,02 x45 =3,5 103 mm3 =3,5 cm3.
1,5 x 0,42 / 3,5 ~0,18 Wh cm-3.
B.3 D�termination de la dur�e de vie de la pile.
L’intensit� du courant n�cessaire pour le fonctionnement d’une calculatrice est I = 1,5 mA.
La capacit� disponible que la pile fournit est le produit de l’intensit� du courant d�livr� I par la dur�e de fonctionnement t.
L’autonomie
des piles sera-t-elle suffisante pour la dur�e de votre scolarit� au
lyc�e si vous utilisez votre calculatrice en moyenne 1 heure par
semaine ? Justifier votre raisonnement � l’aide de calculs.
Q = 0,42 Ah ; I = 1,5 10-3 A ; t = 40 x 3 = 120 h.
1,5 10-3 x 120 ~0,18 Ah. L'autonomie est suffisante.
B.4 Valorisation des piles usag�es
B.4.1 La deuxi�me �tape du proc�d� de valorisation des piles usag�es est un tri magn�tique. Comment peut-on mettre en oeuvre ce
tri ?
Les m�taux ferreux sont attir�s par un aimant et ainsi s�par�s des mat�riaux non ferreux, oxydes, amalgames et �lectrolytes.
B.4.2 Quelle est l’unit� dans le syst�me international du champ magn�tique ?
Tesla ( T).
B.4.3 Rappeler l’ordre de grandeur du champ magn�tique terrestre.
10-5 T.
B.4.4 L’�tape de neutralisation a pour but de rendre les r�sidus obtenus � un pH neutre.
Quelle est la valeur du pH pour une solution neutre ?
A 25�C, un milieu neutre a un pH �gal � 7.
B.4.5 Comment peut-on qualifier le pH indiqu� dans le document B5 ( pH = 7,3) ?
Calculer la concentration en ions oxonium H3O+ d’une solution pr�sentant le m�me pH.
Dans cette solution, la concentration en ions hydroxydes OH– est-elle plus grande ou plus petite que celle en ions oxonium H3O+ ? Justifier.
Le milieu est l�g�rement basique.
[H3O+] = 10-7,3 ~5,0 10-8 mol/ L.
[HO- ] = 10-14 / 10-7,3 =10-6,7 ~2,0 10-7 mol/ L.
[HO- ] > [H3O+].
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Partie C: Traitement des d�chets radioactifs produits par les h�pitaux (5,5 points)
Les h�pitaux fran�ais font partie, par l’interm�diaire de leurs
services de m�decine nucl�aire et des laboratoires de radioanalyse, des
producteurs de d�chets radioactifs.
Il y a donc obligation pour ces h�pitaux de suivre une d�marche de traitement de ces d�chets.
Vous allez dans cette partie suivre l’�volution des d�chets radioactifs obtenus apr�s un test de Schilling.
C.1. D�termination de l’�l�ment radioactif
C.1.1 En utilisant les documents, d�terminer l’�l�ment radioactif intervenant dans le test de Schilling.
Cobalt 57.
C.1.2 En justifiant la r�ponse, parmi les �l�ments suivants, donner le (ou les) isotope(s) du cobalt 57 : 26
5726Fe ; 6027Co ; 5728Ni ;
Deux isotopes ne diff�rent que par leur nombre de neutrons. Ils ont le m�me num�ro atomique. 6027Co et 5727Co.
C.2. L’�l�ment Cobalt 57
C.2.1 Donner la composition du noyau de cobalt 57 : 5727Co.
27 protons et 57-27 = 30 neutrons.
C.2.2 Le cobalt 57 est radioactif �+. Donner le nom et la notation symbolique de la particule �+.
Positon ; 01e.
C.2.3 Ecrire l’�quation de d�sint�gration du cobalt 57, en justifiant avec les lois de conservation.
5727Co ---> 5726Fe + 01e.
Conservation de la charge : 27 = 26 +1 ; conservation du nombre de nucl�ons : 27 = 27 +0.
C.3. �volution de l’activit� du cobalt 57 au cours du temps
C.3.1 Donner la d�finition d’une p�riode radioactive (ou temps de demi-vie radioactive).
La p�riode radioactive est la dur�e au bout de laquelle l'activit� initiale est divis�e par 2.
C.3.2 V�rifier que la p�riode radioactive est coh�rente avec celle donn�e dans la notice du cyanocobalamine ( T ~271 jours ).
C.3.3 Pourquoi est-il pr�cis� � � la date de calibration � sur la notice du m�dicament ?
L'activit� du cobalt 57 diminue au cours du temps. L'activit� est divis�e par 2 au bout de 271 jours.
C.4. Traitement des d�chets
En vous aidant des documents, comment faut-il traiter les d�chets des g�lules de cyanocobalamine ?
On donne 1 �g = 1�10–6 g.
Il s'agit de d�chets � vie courte ( t� < 31 ans ).
Activit� maximale (Bq) / masse ( g) : 18,5 103 / 10-6 ~1,8 109 Bq / g = 1 GBq / g.
Moyenne activit� : stockage en surface.
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