L'odyss�e
du futur, � bord du premier navire � hydrog�ne autour du monde,
bac STI2D SPCL Antilles 2019.
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d’int�r�ts.
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Partie A : le soleil comme source d'�nergie
A.1 Citer au moins deux particularit�s des panneaux solaires �quipant Energy Observer.
Les panneaux sont galb�s pour �pouser la forme de la coque.;
Certains panneaux sont bifaces pour recueillir les rayons solaires
directs et indirects par r�verb�ration sur la coque et les flots.
Cetains sont recouverts d'un rev�tement antid�rapant, compatible avec le passage des �quipiers.
Les ing�nieurs ont opt�s pour la basse tension et une connectique �vitant tout risque �lectrique.
A.2.1 D�crire la structure d'une onde �lectromagn�tique.
Une onde �lectromagn�tique comporte un champ magn�tique et un champ �lectrique oscillant � la m�me fr�quence. Ces
deux champs p�riodiques et de m�me fr�quence sont perpendiculaires l’un
� l’autre ainsi qu’� la direction de propagation de l’onde.
A.2.2 Une onde �lectromagn�tique monochromatique est caract�ris�e par sa longueur d'onde l. Citer une autre grandeur physique caract�risant cette onde et pr�ciser son unit�.
La fr�quence exprim�e en hertz ( Hz).
A.3 Fonctionnement d'une cellule photovolta�que.
A.3.1 Compl�ter le bilan �nerg�tique d'une cellule photovolta�que.
A.3.2 D�terminer l'�nergie minimale Emini en joule que doit p�ss�der un photon pour que la cellule produise un courant �lectrique.
Pour le silicium monocristallin, Emini = 1,10 eV ou 1,10 x1,60 10-19 =1,76 10-19 J.
A.3.3 Exprimer la relation donnant l en fonction de Emini et nommer les constantes physiques qui y figurent.
l = h c /Emini.
h : constante de Planck ; c : c�l�rit� de la lumi�re dans le vide.
A.3.4 Montrer par le calcul que l = 1,13 10-6 m.
lmaxi = 6,63 10-34 x3,00 108 / (1,76 10-19) =1,13 10-6 m.
A.3.5 D�terminer
le domaine auquel appartiennent ces ondes.
Proche infrarouge.
A.3.6 Justifier l'utilisation du silicium comme semi-conducteur adapt� au domaine du visible.
Longueeur d'onde du domaine visible [ 4 10-7 m ; 8 10-7 m], valeurs inf�rieures � 1,13 10-6 m.
A.4.1 Montrer qu'il serait possible d'installer 77 panneaux Bisun Protect 290 pour �quiper la surface de 130 m2 du bateau.
Longueur d'un panneau : 1,675 m ; largeur : 1,001 m ; surface : 1,675 x1,001 ~1,68 m2.
130 / 1,68 ~77.
En 2018, Energy Observer a fait le tour de la M�diterran�e. L'ensoleillement moyen y est de 1000 W m-2.
A.4.2 Calculer la puissance lumineuse absorb�e par l'ensemble des panneaux.
1000 x 130 =1,3 105 W.
A.4.3 Donner l'expression du rendement et calculer le rendement maximal de cette installation.
Puissance �lectrique maximale / puissance solaire absorb�e x 100 = 77 x 290 x100 / (1,3 105) ~ 17 %.
A.4.4 Ce rendement est-il excellent, convenable, faible ou tr�s faible ?
Ce rendement est faible.
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Partie
B : l'hydrog�ne, un vecteur �nerg�tique
B.1.1 L'hydrog�ne poss�de trois isotopes. D�finir ce terme.
Deux isotpes ne diff�rent que par leur nombre de neutrons. Ils poss�dent le m�me num�ro atomique.
B1.2 Le tritium est un isotope radioactif de l'hydrog�ne. Il se d�sint�gre avec �mission d'un rayonnement �-.
B.1.2.1 Quelle est la particule �mise lors de ce rayonnement.
Un �lectron.
B.1.2.2 D�terminer A et Z. Identifier X.
31H ---> AZX +0-1e.
Conservation de la charge : 1 = Z-1 ; Z = 2, �l�ment h�lium 32He.
Conservation du nombre de nucl�ons : 3 = A.
B.1.2.3 Donner la d�finition de l'activit� A d'une source radioactive et pr�ciser son unit�.
L'activit� d'une source radioactive est le nombre de d�sint�grations par seconde. Elle s'exprime en becquerel ( Bq).
B.1.2.4 Donner deux raisons pour lesquelles la pr�sence de tritium ne pr�sente pas de danger pour l'homme ou pour l'environnement.
Tr�s faible abondance ; l a particule �mise �- est tr�s peu p�n�trante.
B.2. Fonctionnement de la pile � combustible.
B.2.1 Pr�ciser quelle �lectrode est le si�ge d'une oxydation. Justifier.
A l'anode n�gative le dihydrog�ne est oxyd�. Cette oxydation s'accompagne de la lib�ration d'�lectrons.
H2(g) ---> 2H+aq + 2e-.
B.2.2 Ecrire la demi-�quation se d�roulant � la cathode. Quel nom qualifie ce type de r�action ?
R�duction du dioxyg�ne : �O2 (g) + 2H+ aq + 2e- ---> H2O(l)
B.2.3 Ecrire l'�quation de fonctionnement de la pile.
H2(g) ---> 2H+aq + 2e-.
�O2 (g) + 2H+ aq + 2e- ---> H2O(l)
Ajouter et simplifier.
�O2 (g) +H2(g) ---> H2O(l).
L'ensemble des r�servoirs peut contenir 62 kg de dihydrog�ne.
B.2.4 Exprimer puis calculer la quantit� de mati�re de dihydrog�ne disponible lorsque les r�servoirs sont pleins.
n = masse de dihydrog�ne / M(H2) =62 103 / 2 = 3,1 104 mol.
B.2.5 D�terminer la quantit� de mati�re d'�lectrons qui circule dans le circuit ext�rieur si on consomme la totalit� du dihydrog�ne.
H2(g) ---> 2H+aq + 2e-.
n(e-) = 2 n = 6,2 104 mol.
B.2.6 En d�duire la quantit� d'�lectricit� totale d�bit�e par la pile.
Q = F n(e-) = 96500 x 6,2 104 =5,983 109 ~6,0 109 C.
B.2.7 Choisir en justifiant la
d�marche, la relation � appliquer pour calculer l'�nergie �lectrique E,
disponible lorsqu'on mesure une tension U aux bornes de la pile
E = Q / U ; E = U / Q ; E = Q U.
Une �nergie ( J) est une tension ( V) fois une quantit� d'�lectricit� ( C).
B.2.8 Si U = 1,3 v, montrer que E = 7,8 109 J.
E = 1,3 x 5,983 109 ~7,8 109 J.
B.2.9 L’essence sera assimil�e � de l'octane. Calculer le volume d'essence susceptible de lib�rer cette �nergie.
Pouvoir calorifique inf�rieur de l'octane PCI = 44,4 MJ kg-1 ; masse volumique de l'octane r = 0,703 kg / L.
E / (PCI r ) avec r = 703 kg m-3.
7,8 109 /(44,4 106 x 703)~0,25 m3 ou 250 L.
B.3.1 Montrer que la quantit� de mati�re d'octane contenue dans 250 L d'essence vaut environ 1,5 103 mol.
M(octane) = 114 g / mol.
n = masse d'octane / M(octane) = 250 x703 / 114 ~1,5 103 mol.
B.3.2. Compl�ter l'�quation de la combustion de l'octane.
C8H18 + 12,5 O2 ---> 8 CO2 + 9 H2O.
B.3.3. Montrer que la quantit� de mati�re de dioxyde de carbone �mise par la combustion de 250 L d'essence vaut environ 1,2 104 mol.
n(CO2 ) = 8 xn(octane) = 8 x1,5 103 =1,2 104 mol.
B.3.4. En d�duire la masse de dioxyde de carbone rejet�.
1,2 104 x M(CO2) = 1,2 104 x44 =5,28 105 g ~5,3 102 kg.
B.3.5. En d�duire le bilan carbone ( g / km) si le bateau avait consomm� de l'essence.
L'essence conf�re au bateau une autonomie de 5 jours � une vitesse de 6,0 noeuds. 1 noeud = 1,85 km / h.
Distance parcourue : 6 x1,85 x24 x5 =1332 km.
5,3 105 / 1332 ~4,0 102 g / km
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Partie C: Propulsion du bateau.
La
propulsion du bateau est assur�e par deux moteurs �lectriques d'une
puissance de 45 kW chacun avec une vitesse de rotation pouvant
atteindre 3000 tours / minute. Une voile de kite surf de 50 m2 �quipe le bateau.
C.1. Etude du capteur de vitesse.
C.1.1 Quelles sont les grandeurs d'entr�e et de sortie du capteur ?
Vitesse ou fr�quence de rotation en entr�e ; tension en sortie.
C.1.2 D�terminer la fr�quence de rotation du moteur en Hz puis en tour / minute.
Fr�quence du fondamental : 25 Hz ou 25 tours / seconde ou 25 x60 = 1500 tours / minute.
C.1.3. Le sch�ma suivant confirme t-il le r�sultat pr�c�dent ?
P�riode : 40 ms = 0,04 s ; fr�quence 1/0,04 =25 Hz ; donc confirmation.
C.1.4 Quelle est la valeur de la fr�quence du second pic ? A quelle harmonique correspond-t-elle ?
f = 75 Hz = 3 x25 Hz ( 3�me harmonique).
C.2.Le
bateau est soumis � 4 forces lors de son d�placement. son poids P, la
pouss�e d'Archim�de, les forces de frottements f ( air et eau ) et la
force motrice F. Lorsque son rythme de croisi�re est atteint, le bateau
se d�place � la vitesse constante de 11,1 km / h.
C.2.1 Calculer le poids du bateau. Masse m = 33 tonnes.
P = mg = 33 103 x9,81 ~3,2 105 N.
C.2.2. Sans calcul, montrer que la pouss�e d'Archim�de vaut 3,2 105 N.
A vitesse constante le poids et la pouss�e d'Archim�de se compensent..
C.2.3
En supposant que la trajectoire du bateau est rectiligne uniforme, que
peut-on dire de la r�sultante des forces qui s'exrcent sur le bateau ?
D'apr�s la premi�re loi de Newton, la r�sultante des forces est nulle.
L'�quipage d�cide d'utiliser l'aile g�ante de kite surf. La voile
exerce une force de traction T dont la composante horizontale, dans la
direction du mouvement, vaut 750 N. On souhaite conna�tre la vitesse
que peut atteindre le bateau lorsque la voile fournit un effort sur une
distance D = 150 m.
C.2.4 Justifier que le travail du poids et de la pouss�e d'Archim�de sont nuls.
Le poids et la pouss�e d'Archim�de �tant perpendiculaires � la vitesse, ces forces ne travaillent pas.
C.2.5 Sans calcul, montrer que la somme des travaux des forces horizontales f et F est nulle.
La r�sultante des forces P, Pouss�e, f et F �atnt nulle, la somme des travaux de ces forces est nulle.
C.2.6. Exprimer puis calculer le travail de T pendant les 150 premiers m�tres.
W = T D = 750 x 150 = 1,125 105 ~1,13 105 J.
C.2.7 En appliquant
le th�or�me de l'�nergie cin�tique, montrer que la vitesse atteinte
apr�s 150 m de traction par la voile est de 14,5 km / h.
�m v2finale - �mv2initiale = W.
v2finale =2 W / m +v2initiale =2,25 105 /(33 103) +(11,1 / 3,6)2 =6,82 +9,51=16,3.
vfinale = 4,04 m /s ou 4,04 x3,6 ~14,5 km / h.
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