Cellules photovoltaïques à colorant, bac STL Polynésie 2019.

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Malgré un rendement énergétique assez faible, les cellules photovoltaïques à colorant présentent plusieurs atouts par rapport aux cellules « traditionnelles » à base de silicium. En effet, leur procédé de fabrication est plus simple, beaucoup moins énergivore et ne nécessite que des matériaux peu couteux.
Partie 1 Fabrication et fonctionnement d'une cellule photovoltaïque à colorant.10 points.
A. Principe de fonctionnement.
1.1. Indiquer  le sens de parcours des électrons ainsi que le sens conventionnel du courant électrique, à l’extérieur de la cellule.

1.2. Indiquer le type de réaction se produisant à l’électrode 1 et à l’électrode 2. Identifier alors la cathode et l’anode.
Lorsqu’un photon est absorbé par une molécule de colorant Y, celle-ci transite vers un état excité Y* puis perd un électron et devient Y+. Y* ---> Y+ +e-. Oxydation à l'anode négative  (électrode 1).
A l'électrode 2,la cathode, réduction des ions triodure en ion iodure.
1.3. Écrire la demi-équation d’oxydoréduction à l’électrode 2.
I3- +2e- --->3 I-.
1.4. Donner l’équation de la réaction d’oxydoréduction entre les ions iodures I- et le colorant ionisé Y+. Expliquer alors pourquoi on peut dire que le colorant est régénéré.
2Y+ +3I- --->2Y +I3-.
Au final, la lumière provoque l’apparition d’un courant électrique mais aucune espèce n’est consommée ou formée lors du fonctionnement de la cellule.
Le colorant chargé d’absorber la lumière est généralement un complexe de ruthénium (II).
Ce complexe est représenté.
1.5. Entourer l’entité centrale de ce complexe de ruthénium (II).
1.6. Entourer les ligands du complexe de ruthénium (II) en les nommant L1, L2,L3…. Compléter le tableau  en choisissant et en
justifiant le qualificatif approprié pour chacun d’eux : monodentate, bidentate, hexadentate.
L1
 Monodentate : un seul atome du ligand est lié à l'atome central.
L2
 Bidentate : deux atomes du ligand sont liés à l'atome central.
1.7. Donner, sans explication, la représentation de Lewis de l’ion thiocyanate SCN- et justifier son rôle de ligand.
Données : numéros atomiques des éléments suivants ZS = 16 ; ZC = 6 ; ZN = 7.
Cet ion porte des doublets non liants susceptibles de se lier à un autre atome.

B. Étude de l’électrolyte
L’électrolyte de la cellule photovoltaïque est préparé à partir de 8,0 g d’iodure de potassium KI , 50,0 mL d’eau et de deux petites billes de diiode I2 de masse totale 0,0150 g.
L’électrolyte est constitué d’espèces appartenant au couple d’oxydoréduction I3- / I- en solution dans un solvant. Le choix du solvant est fondamental car il influence le rendement de photoconversion de la cellule. Il est possible d’utiliser l’acétonitrile comme solvant.
1.8. Expliquer pourquoi il peut être préférable d’utiliser l’eau comme solvant, bien que le rendement de photoconversion soit plus faible qu’avec l’acétonitrile.
L'acétonitrile est un liquide très inflammable, nocif par inhalation, par contact cutané, par ingection. Il irrite fortement les yeux.
1.9. Écrire l’équation de dissolution de l’iodure de potassium KI dans l’eau.
KI solide ---> K+ aq + I- aq.
1.10. Justifier la dissolution complète des 8,0 g d’iodure de potassium solide dans les 50,0 mL d’eau.
La solubilité de l’iodure de potassium dans l’eau est de 8,61 mol / L. M(KI) = 166 g / mol..
Quantité de matière KI : n = 8,0 / 166 ~0,048 mol dans 50 mL d'eau.
0,048 / 0,050 ~0,96 mol / L, valeur inférieure à 8,61 mol / L.
1.11. Expliquer pourquoi l’électrolyte est constitué d’espèces appartenant au couple d’oxydoréduction I3- / I-
 et non au couple d’oxydoréduction I2 / I-.
Dans une solution d’iodure de potassium, le diiode se trouve sous la forme  I3- .

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Partie 2 : performances d’une cellule photovoltaïque à colorant (5 points)
A. Étude de l’oxyde de Titane TiO2
L’oxyde de titane TiO2 déposé sur l’une des électrodes est un matériau peu cher, abondant et non toxique dans les conditions d’utilisation de la cellule à colorant. Il absorbe les photons d’énergie supérieure à 3,4 eV. Il est donc insensible à la lumière visible.
2.1. Expliquer pourquoi le TiO2 est insensible à la lumière visible.
E = 3,4 x1,6 10-19 = 5,44 10-19 J.
l = hc / E =6,63 10-34 x 3,0 108 /(5,44 10-19) ~3,65 10-7 m ( domaine UV).
B. Rendement d’une cellule à colorant.
Une cellule à colorant convertit de l’énergie lumineuse en énergie électrique. On parle de photoconversion.
Les performances d’une cellule sont évaluées à partir du calcul du rendement de photoconversion h. On considère une cellule à colorant de 1 cm² de surface. La puissance
lumineuse incidente Pi a pour valeur Pi = 100 mW. Pour cette puissance lumineuse incidente et dans le cadre d’une utilisation optimale, on mesure la tension et l’intensité du courant circulant dans la cellule. On obtient les mesures suivantes, les incertitudes étant données avec un intervalle de confiance de 95 % :
Ue= (0,73 ± 0,02) V
Ie = (8,20 ± 0,41) mA
2.2. Calculer la puissance électrique Pe fournie par la cellule à colorant.
Pe = Ue Ie = 0,73 x 8,20 =5,98 ~6,0 mW.
2.3. En déduire le rendement de photoconversion de cette cellule noté h.
h =6,0 / 100 = 0,06 (6 %).
L’incertitude U(Pe) sur la détermination de la puissance électrique fournie par la cellule, associée à un intervalle de confiance de 95 %, peut être calculée grâce à la relation
suivante : U(Pe ) = Pe [(U(Ue) / Ue)2 +(U(Ie) / Ie)2 ]½.
2.4. Calculer l’incertitude U(Pe ) et donner un encadrement de la puissance électrique Pe fournie par la cellule.
U(Pe ) = 5,98 [(0,02) / 0,73)2 +(0,41 / 8,20)2 ]½= 5,98 ( 7,51 10-4 +0,0025)½=5,98 x0,057 =0,3409 ~0,3.
Pe = 6,0 ±0,3 mW soit  5,66 < Pe < 6,34 mW ; 5,7 < Pe < 6,3 mW
2.5. En tenant compte de l’incertitude U(Pe) déterminer le nombre minimum de cellules N de ce type à utiliser, pour être certain du bon fonctionnement d’un baladeur mp3 de puissance  0,30 W.
0,30 / (5,66 10-3 )=53 ; 0,30 / (6,34 10-3 )=47 ;  47 < N < 53.
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 Partie 3 : stockage de l’énergie électrique produite par des cellules à colorant dans des supercondensateurs. (5 points)
A. Alimentation électrique d’une liseuse électronique.
Une liseuse électronique est un appareil mobile permettant la lecture de livres au format numérique avec un confort de lecture proche du livre papier. Concernant ses besoins
énergétiques, l’écran ne consomme que très peu d’énergie pour afficher une page mais génère des pics importants de puissance lorsqu’une page est mise à jour. Ceci permet
d’envisager une liseuse approvisionnée en énergie par la lumière ambiante avec :
- des cellules photovoltaïques pour assurer la conversion de l’énergie lumineuse en énergie électrique ;
- des supercondensateurs pour stocker cette énergie et alimenter l’écran de la liseuse.
3.1. Comparer les avantages des deux dispositifs d’alimentation électrique (supercondensateurs et batteries).
Un supercondensateur stocke moins d'énergie qu'une batterie à masse égale. Il peut fournir une puissance plus élevée et être rechargé une centaine de milliers de fois.
3.2. Expliquer alors pourquoi il est plus judicieux d’utiliser des supercondensateurs que des batteries dans une liseuse approvisionnée en énergie par la lumière ambiante.
La liseuse  a besoin de pics de puissance important lorsqu'une page est mise à jour.
B. Le régulateur de charge.
Pour protéger les supercondensateurs d’une surcharge, un régulateur série est utilisé entre les cellules photovoltaïques et les supercondensateurs. Afin de
limiter la tension usc aux bornes de ces supercondensateurs, le régulateur se comporte comme un interrupteur :
- lorsque les supercondensateurs se chargent, la tension usc augmente. Au moment où la tension usc atteint un seuil haut, le régulateur se comporte comme un interrupteur ouvert et déconnecte ainsi la cellule photovoltaïque des supercondensateurs ;
- lorsque les supercondensateurs se déchargent la tension usc diminue. Au moment où la tension usc atteint un seuil bas, le régulateur se comporte comme un interrupteur fermé et la charge des supercondensateurs reprend.
3.3. Préciser si un régulateur série est un régulateur continu ou un régulateur « Tout Ou Rien ». Justifier votre réponse.
« Tout Ou Rien » : le régulateur se comporte comme un interrupteur fermé si usc atteint un seuil trop bas, sinon comme un interrupteur ouvert lorsque usc atteint un seuil haut.
3.4. Indiquer les phases de charge et celles de décharge des supercondensateurs lors de l’utilisation du régulateur A. Déterminer alors la durée td de la décharge.

Lorsque usc décroît le super condensateur se décharge. Lorsque usc croît, le super condensateur se charge.
Evolution temporelle de la tension usc aux bornes des supercondensateurs et de l’intensité i1 du courant de sortie des régulateurs A et B.
On supposera que l’éclairement de la cellule photovoltaïque et l’intensité du courant de décharge sont les mêmes que lors de l’essai avec le premier régulateur.
 

On se propose à présent d’utiliser un autre régulateur B série dont les seuils bas et haut de la tension usc sont différents.
3.5. Sachant qu’une fréquence élevée de commutation peut entraîner une usure prématurée des composants, expliquer quelle peut être l’influence d’une diminution importante de l’écart entre les seuils haut et bas de la tension usc sur la durée de vie du système.
Régulateur A : seuil haut 4,1 V, seuil bas 3,55 V : écart 0,55 V. Période d'un cycle ~320 s. Fréquence de commutation : 1 / 320 ~ 0,003 Hz.
Régulateur B : seuil haut 4,1 V, seuil bas 3,88 V : écart 0,22 V. Période d'un cycle ~ 110 s. Fréquence de commutation : 1 / 320 ~ 0,009 Hz.
La fréquence de commutation du régulateur B est plus élevée que celle du régulateur A.
Une diminution importante de l’écart entre les seuils haut et bas de la tension usc conduit à une fréquence de commutation plus élevée, donc à une usure plus rapide.


  

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