Dosage du fer par colorim�trie, microscope, Analyse de biologie m�dicale 2018.

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Le fer dans le plasma.
On r�alise � 20�C, une solution aqueuse tamponn�e � pH = 7 de concentration en solut� apport� en ion fer (III) �gale � 2,0.10-5 mol.L-1. On observe la formation d’un pr�cipit� d’hydroxyde de fer (III).
Q1. �crire la r�action de pr�cipitation de l’hydroxyde de fer (III).
Fe3+ aq + 3HO- aq = Fe(OH)3 (s).
Q2. Donner l’expression du produit de solubilit� de l’hydroxyde de fer (III) en fonction des concentrations mises en jeu.
Ks = [Fe3+ ] [HO- ]3 = 4,0 10-38 � 20�C.
Q3. Montrer quantitativement qu’il �tait possible de pr�voir la formation de l’hydroxyde de fer(III).
[Fe3+ ] [HO- ]3 =2,0 10-5 x( 10-7)3 = 2,0 10-26, valeur sup�rieur � Ks, l'hydroxyde pr�cipite.
La concentration en ion fer (III) dans le plasma est d’environ 2,0.10-5 mol.L-1. Le plasma sanguin contient aussi une prot�ine appel�e transferrine, not�e Tr. Cette prot�ine est capable de complexer les ions ferriques selon la r�action:
Tr + Fe3+ --> [FeTr]3+.
La constante de formation du complexe � 20�C [FeTr]3+ vaut Kf = 1024.
Q4. La transferrine, si elle est en quantit� suffisante, permet d’�viter la formation d’hydroxyde de fer (III). Justifier cette affirmation. Aucun calcul n’est demand�. On n�gligera l’influence �ventuelle de la temp�rature..
Kf est tr�s grande, la r�action de complexation du fer(III) est totale. La concentraion en ion fer (III) r�siduel est tr�s faible et Ks ne peut plus �tre atteint. L'hydroxyde ne pr�cipite pas.

Dosage du fer s�rique par colorim�trie.
Le fer s�rique correspond � l’�l�ment fer en circulation libre dans le plasma sanguin et non fix� � l'h�moglobine des globules rouges. Sa concentration normale est comprise entre 10 �mol.L-1 et 30 �mol.L-1. � l’�tat normal, le fer s�rique est, pour sa quasi-totalit�, sous forme d’ions ferriques Fe3+ li�s � la transferrine, prot�ine capable de complexer les ions Fe3+ selon la r�action : Tr + Fe3+ ---> [FeTr]3+.
� pH = 5 et en pr�sence de guanidine les ions Fe3+ sont lib�r�s de la transferrine. Sous l’action de l’hydroxylamine, ils sont r�duits en fer (II) qui forme alors un complexe color� avec la ferrozine.
[FeTr ]3+ ---> Fe3+ (1).
Fe3+ ---> Fe2+ (2).
Fe2+ ---> complexe color� (3).
On consid�rera que la totalit� des ions Fe3+ pr�sents dans le plasma contribue � la formation du complexe color� � l’issue de la r�action 3 (les trois r�actions sont consid�r�es comme totales).
Premi�re partie : choix de la solution tampon.
Ce kit n�cessite de travailler en milieu tampon pH = 5
Q5. Donner les propri�t�s d’une solution tampon.
Une solution tampon mod�re les variations de pH suite � l'ajout mod�r� d'un acide fort ou d'une base forte, ainsi que lors d'une dilution mod�r�e.
On dispose au laboratoire d’une solution d’ammoniaque (NH3) � 0,10 mol.L-1, d’une solution d’acide �thano�que (CH3COOH) � 0,10 mol.L-1, d’une solution d’acide chlorhydrique (H3O+,Cl-) � 0,20 mol.L-1 et d’une solution d’hydroxyde de sodium (Na+,HO-) � 0,20 mol.L-1 ainsi que d’un pH m�tre.
Q6. Parmi les quatre solutions aqueuses dont on dispose, citer, en justifiant, les deux qui sont n�cessaires � la r�alisation d’une solution tampon de pH = 5 et proposer sans aucun calcul un protocole exp�rimental pour la r�alisation de ce tampon.
Titrage de la solution d'acide �thano�que ( prise de 20,0 mL situ�e dans le becher )  par la solution d'hydroxyde de sodium ( solution dans la burette)  avec arr�t lorsque le pH est �gal � 5.

Deuxi�me partie : d�termination de la concentration en fer s�rique d’un patient.
La ferrozine est un ligand not� L2- � pH = 5. Il faut trois ligands ferrozine pour complexer un ion Fe2+.
Q7. �crire l’�quation de formation du complexe fer-ferrozine.
Fe2+ + 3L2- ---> Fe(L)34-.
Dans la notice du � ferrimat kit �, la longueur d’onde utilis�e pour le dosage est fix�e � 562 nm, longueur d’onde pour laquelle l’absorbance du complexe est maximale.
Q8. �noncer une raison qui justifie de choisir comme longueur d’onde de travail, celle pour laquelle l’absorbance est maximale.
Pour une meilleure pr�cision, on choisit la longueur d'onde correspondant au maximum d'absorption.
 On r�alise le dosage s�rique d’un patient selon le mode op�ratoire manuel.
Dans la rubrique performance de la m�thode, il est indiqu� � La m�thode analytique est lin�aire pour des concentrations en fer comprises dans l’intervalle 4 �mol.L-1- 180 �mol.L-1 �. Dans ces conditions, le kit pr�cise que la relation qui permet d’acc�der �
la concentration en fer s�rique du patient Cpatient est donn�e par :
Cpatient = (A�ch -Ablanc �ch) / A�tal x C�tal.
On rappelle que C �tal = 2,00 mg / L est la concentration en fer dans l’�talon.
Les r�sultats obtenus sont les suivants :
Absorbance de la solution � blanc �chantillon �: Ablanc �ch = 0,008
Absorbance de la solution � �chantillon � : A�ch = 0,115
Absorbance de la solution � �talon � : A�tal = 0,164
Q9. En utilisant la loi de Beer-Lambert, �tablir la relation ci-dessus.
L'absorbance A  est proportionnelle � la concentration C..
A�ch-Ablanc �ch = k C�chantillon  (1) avec k une constante.
A�tal = k C�tal.(2)
(1) / (2) donne : (A�ch -Ablanc �ch) / A�tal = C�chantillon / C�tal.
Par suite : Cpatient = (A�ch -Ablanc �ch) / A�tal x C�tal.
Q10. La concentration en fer s�rique du patient est-elle situ�e dans la gamme des concentrations normales ? Justifier.
Cpatient = (0,115 -0,008) / 0,164 x2,00 =1,30 mg / L.
1,30 10-3 / M(Fe) = 1,30 10-3 / 55,8 = 2,3 10-5 mol/ L = 23 �mol / L, valeur comprise entre 10 et 30 �mol/ L.
La concentration est normale.

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 D�tection de la dr�panocytose
La dr�panocytose est une maladie g�n�tique caract�ris�e par une anomalie de l’h�moglobine contenue dans les globules rouges. La maladie peut �tre � l’origine d’une an�mie parfois importante, n�cessitant des transfusions sanguines. Ces transfusions, si elles sont nombreuses, sont elles-m�mes responsables � long terme d’une accumulation de fer dans le foie et la rate.
Chez les personnes atteintes de dr�panocytose, l'h�moglobine est anormale. Quand la concentration en dioxyg�ne du sang diminue, elle d�forme les globules rouges (ou h�matie) qui prennent alors la forme de faucilles, au lieu d'�tre biconcaves. La taille d’une h�matie � biconcave est d’environ 8 �m, celle d’une � faucille � est d’environ 12 �m. La d�tection de cette maladie peut se faire par observation de cellules
sanguines au microscope.
Premi�re partie : microscopie �lectronique.
Le principe g�n�ral de fonctionnement d’un microscope �lectronique est le m�me que celui d’un microscope optique : l’objet � analyser est �clair� et des lentilles permettent de grossir son image. Mais au lieu d’�clairer avec de la lumi�re, le microscope �lectronique utilise un faisceau d’�lectrons produit par un canon � �lectrons. Au lieu de grossir l’image � l’aide de lentilles en verre, il emploie des lentilles �lectromagn�tiques.
La relation entre la longueur d'onde λ d'une particule de masse m, se d�pla�ant avec une vitesse, v, est donn�e par l'�quation de de Broglie :
l = h / (m v).
Q11. Calculer la longueur d’onde des �lectrons, en nm, si leur vitesse est de 1,90.108 m.s-1.
l = 6,63 10-34 /(9,109 10-31 x1,90 108) =3,83 10-12 m = 3,83 10-3 nm.
Q12. L’ouverture num�rique ON d’un microscope �lectronique est �gale � 0,010.
Justifier que la limite de r�solution de l’instrument permet de voir les h�maties et de d�tecter la dr�panocytose.
 ABmini = 1,22 l /(2 ON) =1,22 x3,83 10-12 /0,020 =2,3 10-10 m.
La taille d'une h�matie est de l'ordre de 10 �m, valeur bien sup�rieure � ABmin. Le microscope �lectronique permet leur observation.

Seconde partie : microscope optique.
On souhaite d�terminer si la d�tection de la dr�panocytose est possible avec un microscope optique.
Q13. Le sch�ma suivant  indique le principe du microscope dans le cas de l’observation � l’infini (sans accommodation) d’un
objet plan AB perpendiculaire � l’axe optique, A1B1 �tant l’image interm�diaire de l’objet AB donn� par l’objectif L1.
Compl�ter ce sch�ma en indiquant les positions des centres optiques O1 et O2 des deux lentilles L1 et L2 et les positions de leurs foyers objets et images F1, F1’, F2 et F2’ respectifs. On pr�cise que ce sch�ma n’est pas � l’�chelle.


L’oculaire utilis� not� L2 a une distance focale f’2 = 2,50 cm. L’objectif utilis� a une distance focale f’1 = 4,00 mm. L’intervalle optique est de 16,0 cm.
Q14. Montrer que pour une observation � l’infini l’objet AB doit �tre plac� � 0,410 cm devant l’objectif.

Q15. Calculer le grossissement commercial Gc de ce microscope.
Le grossissement commercial, Gc, du microscope est d�fini par : Gc = q' / q = 0,25 D / (f '1 f' 2).
avec q le diam�tre apparent de l’objet observ� � l’oeil nu, � la distance 25 cm de cet
objet et q' le diam�tre apparent de l’image d�finitive form�e � l’infini.
Gc = 0,25 x 0,160 /( 4,00 10-3 x2,50 10-2) = 400.
Q16. Pourrait-on se contenter d’un microscope optique pour d�tecter la dr�panocytose ?
Pour r�pondre � cette question, on tiendra compte du pouvoir s�parateur angulaire de l’oeil et du ph�nom�ne de diffraction. On supposera un microscope �clair� en lumi�re visible (400 - 800 nm) et dont l’ouverture num�rique ON vaut 0,65. Tout raisonnement coh�rent sera pris en compte.
ABmini = 1,22 l /(2 ON) =1,22 x 600 10-9 /1,3 =5,63 10-7 m~0,56 �m, valeur sup�rieure �,la taille d'une h�matie.
q = AB / 0,25 =10 10-6 / 0,25 = 4 10-5 rad.
q' = Gc q = 400 x 4 10-5  =1,6 10-2 rad, valeur sup�rieure au pouvoir s�parateur de l'oeil 3 10-4 rad.
L'h�matie est observable.
 


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