R�novation �nerg�tique d'une piscine, Bts EEC 2019. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts. . . ...... ..... Chauffage des eaux de baignade. (9,5 points). Le chauffage de l'eau compte pour environ 30 % de la facture �nerg�tique et le chauffage  de l'eau chaude sanitaire repr�sente 4 � 7 % de cette facture. Dimensions de la piscine : 50,0 m ; 25,0 m et 3,0 m de profondeur. La r�glementation impose deux vidanges de bassins par an et n�cessite de chauffer de l'eau froide � 12�C � une temp�rature de 25�C. A1. Chauffage de l'eau lors de ces deux vidanges. A.1.1 Montrer que le volume d'eau utilis� lors de ces deux vidanges est V = 7,5 103 m3. V = 2 x ( 50,0 x25,0 x3,0) = 7500 = 7,5 103 m3. A.1.2. Exprimer l'�nergie thermique Qvidange � fournir pour chauffer les eaux de baignade lors des deux vidanges en fonction de r, V, ceau, qc et qf. Calculer sa valeur. Masse d'eau m = r V ; Qvidange = r V ceau ( qc-qf). Qvidange = 1,0 103 x 7,5 103 x4,18 (25,0-12,0)=4,0755 108 ~4,08 108 kJ. A.1.3  Quelle doit �tre la puissance minimale de la chaudi�re qui permet, au cours d'une seule vidange, de chauffer l'eau en 72 h ? Energie ( kJ) pour une vidange / dur�e ( s) = 2,04 108 / (72 x3600) =786 kW. A.2. Chauffage de l'eau du bassin pour compenser les pertes quotidiennes. Par jour, on estime que les pertes thermiques repr�sentent une �nergie thermique Qpertes = 50 109 J / jour. La majorit� des pertes se fait par �vaporation �valu�e � 0,240 L / h par m2 de bassin. Chaleur latente de vaporisation de l'eau � 20�C : Lvap = 2454 kJ kg-1. A.2.1. Sur une ann�e enti�re, montrer que l'�nergie thermique consomm�e pour compenser les pertes thermiques vaut environ Qpertes / an = 1,8 1013 J. Qpertes x 365 = 50 109 x 365 =1,825 1013 ~1,8 1013 J. A.2.2. Justifier que l'on peut n�gliger l'�nergie thermique Qvidange devant l'�nergie thermique Q pertes / an. Qvidange  / Q pertes / an =4,08 1011 / (1,8 1013) ~0,023 ( 2,3 %). A.2.3. Calculer le volume d'eau �vapor� dans l'air dans une journ�e et �vacu�e par d�shumidification. Surface de la piscine 50,0 x 25,0 = 1,25 103 m2. Volume d'eau �vapor�e par jour : 1,25 103 x0,240 x24 =7,2 103 L = 7,2 m3. A.2.4. IJustifier que de l'�nergie doit �tre fournie � l'eau pour qu'elle s'�vapore. En d�duire la cons�quence de cette �vaporation sur la temp�rature des eaux du bassin. L'�vaporation est endothermique. Pour s'�vaporer, l'eau puisse de l'�nergie thermique dans les eaux du bassin. Celles-ci vont se refroidir. A.2.5. D�terminer l'�nergie thermique Qvap perdue quotidiennement par l'eau du bassin par �vaporation. Quel pourcentage repr�sente cette �nergie sur les pertes thermiques quotidiennes ? Masse d'eau �vapor�e : 7,2 103 kg ; Qvap = 2454 x 7,2 103 =1,77 107 kJ = 1,77 1010 J. 1,77 1010 / (5 1010) =0,354 ( 35 %). A.2.6. Le sch�ma ci-dessous repr�sente les diff�rentes pertes thermiques. A.2.6.1 Donner le nom du mode de transfert thermique repr�sent� par la fl�che 3. Transfert par conduction. A.2.6.2. Le nom du transfert repr�sent� par la fl�che 2 peut �tre d�crit par le texte suivant : La ...... concerne le transfert thermique de la piscine � l'air ambiant par le mouvement de l'eau et le mouvement de l'air. La chaleur de l'eau s'�chappe alors par ..... dans l'air plus frais. Donner le nom de ce transfert thermique. Transfert par convection. A.2.6.3. En d�duire le nom du transfert thermique repr�sent� par la fl�che 1. Transfert par rayonnement. ... B. Utilisation de diff�rentes chaudi�res. (6,5 points ). On utilise une chaudi�re � condensation pour chauffer l'eau des bassins et le combustible est le m�thane. PCSm�thane = 55 MJ kg-1. B.1.1 Ajuster l'�quation de combustion du m�thane. CH4 + 2O2 ---> CO2 + 2H2O. B.1.2. Montrer que la masse m de  n�cessaire pour chauffer les eaux de bassin en une ann�e est de 3,3 102 t. Calculer la quantit� de mati�re n correspondante. m =1,8 1013 /(55 106)=3,27 105 kg ~3,3 102 t. M(m�thane) = 12 +4 = 16 g / mol. n = m / M(m�thane) = 3,27 108 / 16 = 2,045 107 ~2,0 107 mol. B.2. Utilisation d'une chaudi�re num�rique. La chaleur d�gag�e par le fonctionnement d'un centre de donn�es ( data center ) permet de r�cup�rer une puissance de 50 kW utile pour assurer le chauffage de l'eau des bassins et compenser les pertes thermiques. B.2.1 Montrer que cette chaudi�re permet de diminuer les sonsommations �nerg�tiques en gaz d'environ 9 %. Puissance utile au chauffage : 1,8 1013 /(365 x24 x3600) =5,7 105 W = 570 kW. 50 / 570 = 0,0876~0,09  ( ~ 9 %). B.2.2. D�terminer la masse de CO2 qui ne sera pas rejet�e dans l'atmosph�re grace aux �conomies de chauffage r�alis�es en utilisant cette chaudi�re. Quantit� de mati�re de CO2 : n = 2,045 107 mol ; M(CO2) = 44 g / mol. Masse de CO2 : 2,045 107 x44 ~9,0 108 g = 9,0 105 kg = 9,0 102 t. Masse de CO2 non rejet�e : 9,0 102 x 0,0876 ~ 79 t. B.3 Utilisation d'une pompe � chaleur. Il est possible de valoriser les eaux us�es en �nergie gr�ace � une solution qui consiste � d�tourner une partie des eaux us�es vers un �changeur thermique, afin de transf�rer l'�nergie qu'elles contiennent vers un fluide caloporteur. Le coefficient de performance de cette pompe, not� COP, est le rapport entre l'�nergie thermique utile Q et l'�nergie �lectrique consomm�e E par la pompe � chaleur, soit COP = Q / E = 4. Par jour E = 3000 kWh. Quelques prix : 1 kWh �lectricit� : 15 cts € ; 1 tonne de m�thane : 1500 € ; installation totale pompe � chaleur : 600 000 €. B.3.1 D�terminer l'�nergie utile Q li�e au fonctionnement annuel de la pompe � chaleur. 3000 x365 = 1,095 106 ~ 1,1 106 kWh. B.3.2 Calculer le co�t annuel pour l'alimentation �lectrique de cette pompe. 1,095 106 x 0,15 = 1,64 105 €. B.3.3 D�terminer la dur�e � partir de laquelle l'installation de la pompe � chaleur sera rentabilis�e. On appelle n le nombre d'ann�es au bout desquelles la pompe est rentabilis�e. Co�t de cette pompe : 1,64 105 n + 6,0 105 €. Energie hermique �conomis�e gr�ace � cette pompe : 4 E = 4 x1,095 106 = 4,38 106 kWh soit 4,38 106 x3600 =1,58 1010 kJ = 1,58 107 MJ. Masse de m�thane �conomis�e : 1,58 107 / 55 = 2,87 105 kg ou 2,87 102 t. Economie : 2,87 102 x1500 =4,3 105 € par an. 1,64 105 n + 6,0 105 < 4,3 105 n ; 1,64 n +6,0 < 4,3 n ; 6,0 < 2,66 n ; n > 2,3 ans. .... C. Composition d'une bache de couverture. ( 4 points). Pour diminuer les consommations �nerg�tiques on peut installer une b�ache de couverture vendue en mousse de poly�thyl�ne. On estime � 10 h par jour la dur�e pendant laquelle cette b�ache est d�ploy�e. Elle permet de diminuer d'environ 40 % les d�penses �nerg�tiques li�es � l'�vaporation. Cette b�ache est constitu�e d'un polym�re : le poly�thyl�ne C.1. Donner la d�finition d'un polym�re. Macromol�cule obtenue  � partir d'un grand nombre de petites mol�cules ( monom�re) , associ�es par liaisons de covalence. Le degr� de polym�risation est �gal au nombre moyen de monom�res constituant le polym�re. C.2 Donner la formule semi-d�velopp�e du monom�re. H2C=CH2. C.3. Donner le nom en nomenclature officielle du monom�re. �th�ne ( �thyl�ne). C.4. Donner l'�quation de formation de ce polym�re. n CH2=CH2 ---> ...[CH2---CH2 ]... n fois. D C.5. Calculer le degr�  de polym�risation n d'un poly�thyl�ne dont la masse molaire moyenne est 300 kg / mol. M(�thyl�ne) = 2 x12 +4 = 28 g / mol. n = 300 103 / 28 = 1,07 104.   .

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