Physique
chimie, Hotel de ville, BTS Fluides, �nergies, domotique 2019.
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L’�tude porte sur l’H�tel de Ville d’une
commune du sud de la France.
Le b�timent se situe directement en front de mer. Il comporte divers
locaux : bureaux,
accueil, sanitaires et vestiaires, salle du conseil municipal, diverses
salles de r�union et
d’archives, ainsi qu’un poste de la police municipale.
La chaufferie et l’ensemble des syst�mes assurant le confort du
b�timent se situent au rez-de-chauss�e.
A. Pompe � chaleur.
L’objectif de cette
partie est de d�terminer l’efficacit� th�orique de la pompe �
chaleur.
Le chauffage du b�timent est assur� par une pompe � chaleur Air/Eau de
marque CIAT.
Le fluide frigorig�ne utilis� dans la pompe � chaleur est le R410A.
I. Cycle de la pompe � chaleur.
Le cycle id�al d�crit par le fluide est repr�sent� sur le
diagramme enthalpique
ci-dessous :
1. Indiquer la
nature des diff�rentes transformations AB, BC, CD, DE et EA
(compression ;
d�tente ; refroidissement ; vaporisation ; liqu�faction) en pr�cisant
leurs caract�ristiques
(isobare ; isotherme ; isentropique ; isenthalpique).
AB : compression isentrope.
BC : refroidissement isobare.
CD : liqu�faction isobare et isotherme.
DE : d�tente isenthalpe.
EA : vaporisation isobare et isotherme.
2. � l’aide du diagramme
d�terminer les valeurs des enthalpies massiques hA,
hB, hC, hD et hE aux points
A, B, C, D et E.
hA = 425 kJ kg-1 ; hB = 460 kJ kg-1 ; hC = 430 kJ kg-1 ; hD =hE= 290 kJ kg-1 .
3. Montrer, en
expliquant la d�marche, que le travail massique w re�u par le fluide au
niveau du compresseur est �gal � 35 kJ�kg-1
.
La compression est isentrope r�versible, donc QAB = 0.
Pour un fluide en �coulement permanent, le premier principe de la thermodynamique donne : w +QAB = hB-hA.
w = 460 -425 = 35 kJ kg-1.
II.
Efficacit� de la pompe � chaleur.
On donne les valeurs des �changes �nerg�tiques suivants :
- chaleur massique re�ue par le fluide au condenseur : qc =
- 170 kJ�kg-1
- chaleur massique re�ue par le fluide � l’�vaporateur : qe
= 135 kJ�kg-1
1. L’efficacit� e
est la valeur absolue du rapport de la quantit� de chaleur fournie par le
fluide
par le travail fourni par le compresseur.
Donner l’expression puis la valeur num�rique de l’efficacit� th�orique
e de la pompe �
chaleur.
e = |Qc| / w = 170 / 35 = 4,9.
2. Donner une
interpr�tation �nerg�tique de l’efficacit� e.
L'efficacit� d'une pompe � chaleur est le rapport entre la quantit� de
chaleur restitu�e ( � un logement par exemple) et la quantit�
d'�lectricit� consomm�e pour produire cette chaleur.
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B.
�changes thermiques de l’enveloppe du b�timent.
L’objectif de cette partie est d’estimer la valeur des pertes � travers
les parois du
b�timent.
I. Description des
trois modes de transfert thermique.
Citer et d�crire les trois modes de transfert thermique.
La conduction : pas de mouvement apparent de mati�re ; transfert d'�nergie par contact entre un corps chaud et un corps froid.
Au
sein du liquide, la temp�rature n'est pas identique en tous points : en
cons�quence, l'eau la plus chaude ( au fond) a une masse volumique plus
faible que l'eau plus froide de surface. On observe des d�placements du
liquide ou courants de convexion.
-
rayonnement :
Une barre de fer chauff�e �met d'abord un rayonnement IR, puis un
rayonnement rouge, puis un rayonnement contenant de plus en plus de
lumi�re blanche. Un corps chauf� �met un rayonnement sous forme ondes
�lectromagn�tiques.
-
conduction : les
m�taux sont de bons conducteurs de la chaleur. Chauffons l'extr�mit�
d'une barre de fer, la chaleur se propage dans toute la barre.
-
convection :
la masse volumique d'un fluide d�pend de la temp�rature. Si la
temp�rature n'est pas uniforme, les courants de convection transfert de
la chaleur des zones les plus chaudes vers les zones les plus froides.
II. Calcul du
flux thermique � travers la paroi.
1. Calculer la valeur de
la r�sistance thermique R pour la surface totale des parois verticales.
Donn�es :
�paisseur des parois verticales : e = 16 cm.
Surface totale des parois verticales : S = 1 056 m2.
Conductivit� thermique des parois verticales : λ = 0,032 W�K-1�m-1
.
R�sistances superficielles des parois verticales.
rsi = 0,13 m2 K W-1 ; rse =
0,040 m2 K W-1 ;
R = (e / l +rsi +rse) / S =(0,16 / 0,032 +0,13 +0,040) / 1056 =4,9 10-3 K W-1.
2. Pour estimer les
pertes, le maitre d’œuvre souhaite connaitre la valeur du flux
thermique
Φ en kW � travers la surface totale des parois verticales lorsque la
temp�rature ext�rieure
est de – 4,0 �C et la temp�rature int�rieure est de + 20,0 �C.
F = Dq / R =(20 -(-4) / (4,9 10-3) = 4,9 103 W.
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C. Adoucisseur d’eau.
L’objectif de cette partie est de d�terminer la masse de chlorure
de sodium
n�cessaire au traitement de l’eau.
Afin d’�viter les probl�mes engendr�s par une eau de duret� �lev�e, un
adoucisseur a �t�
pr�vu. Cet adoucisseur est un adoucisseur � r�sine �changeuse d’ions.
I. Principe de
fonctionnement de la r�sine �changeuse d’ions
1. R�diger une note de
service � l'attention du ma�tre d'œuvre pour expliquer les probl�mes
engendr�s par une eau trop dure et l'int�r�t d'installer des
adoucisseurs d'eau pour cet h�tel
de ville.
Une eau trop dure entartre les canalisations; elle mousse mal d'o� une surconsommation de produits de lavage.
L'entartrage des canalisations de l'eau sanitaire favorise le d�veloppement de la l�gionellose.
2. Citer les ions
responsables de la duret� d'une eau et expliquer le fonctionnement d’un
adoucisseur � r�sine �changeuse d'ions.
Ion calcium Ca2+ et ion magn�sium Mg2+.
II. �tude
quantitative de l’adoucissement et de la r�g�n�ration de la r�sine.
L’eau trait�e a une duret� initiale THi �gale � 25 �f � l’entr�e
du circuit d’adoucissement et
une duret� finale THf �gale � 10 �f � la sortie du circuit.
Le technicien souhaite d�terminer la masse m de chlorure de sodium NaCl
n�cessaire pour
r�g�n�rer la r�sine lorsqu’un volume V de 100 m3 d’eau a �t�
trait�.
Sachant que la r�sine perd deux ions Na+ pour chaque ion Ca2+
ou Mg2+ capt�, le technicien
commence par d�terminer la quantit� de mati�re totale d’ions Ca2+
et Mg2+ capt�s par la
r�sine lors du traitement du volume V d’eau.
1. Montrer qu’il
obtient qu’il obtient une quantit� de mati�re totale d’ions Ca2+
et Mg2+ �gale
� 150 mol.
TH = 10 ([Ca2+] +[Mg2+]) avec les concentrations en mmol / L.
Initialement : [Ca2+] +[Mg2+]=25/10=2,5 mmol / L ;
Finalement : [Ca2+] +[Mg2+]=10/10=1,0 mmol / L ;
Variation : 1,5 mmol / L.
Soit dans 100 m3 ( ou 105 L) : 1,5 105 mmol =150 mol.
2. Apr�s avoir
pr�sent� la d�marche suivie par le technicien pour d�terminer la masse
m de
chlorure de sodium n�cessaire � l’op�ration de traitement de l’eau,
calculer cette masse.
On indiquera les diff�rentes �tapes du raisonnement en pr�cisant les
donn�es ou
connaissances � mobiliser.
Quantit� de mati�re d'ion sodium : 300 mol.
Quantit� de mati�re de chlorure de sodium : 300 mol.M(NaCl) = 23 +35,5 = 58,5 g / mol.
m = 300 x58,5 ~1,76 104 g = 17,6 kg.
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D.
Panneaux solaires thermiques.
L’objectif de cette partie est de d�terminer le rendement des
panneaux solaires.
L’eau chaude sanitaire du b�timent est produite gr�ce � trois panneaux
solaires thermiques
de marque Unical mod�le Titanium se trouvant sur le toit.
Les panneaux sont remplis avec de l’eau glycol�e MPG30%.
L’eau glycol�e des panneaux est r�chauff�e par le soleil. Elle passe
ensuite dans un ballon
se trouvant au rez-de-chauss�e. Dans ce ballon, un �changeur permet de
transf�rer la
chaleur r�cup�r�e dans le circuit d’eau chaude sanitaire.
Le d�nivel� h entre la purge du syst�me et l’alimentation en eau est
�gal � 12 m.
Donn�es :
Pression atmosph�rique : p atm = 1,00 bar.
Intensit� de la pesanteur : g = 9,81 m�s-2.
Masse volumique : ρMPG30%
= 1,02.103 kg�m-3
I. Condition de
pression pour le remplissage du syst�me � l’arr�t.
On applique une pression de 3,0 bar au point A du circuit
d’alimentation en eau lorsque le
syst�me est � l’arr�t et compl�tement rempli d’eau glycol�e.
Afin que le remplissage s’effectue convenablement, il faut que la
pression au point P soit
sup�rieure � la pression atmosph�rique.
Montrer que cette condition est bien remplie.
Pression au point P : PA - ρMPG30% g h =3,0 105 -1,02 103 x9,81x12,0=1,8 105 Pa = 1,8 bar, valeur sup�rieure � la pression atmosph�rique.
II. Rendement des trois
panneaux solaires.
On consid�re une puissance solaire par unit� de surface arrivant sur
les panneaux �gale �
700 W�m-2 pendant une dur�e ∆t, P solaire.
La puissance Pr re�ue par l’eau glycol�e pendant cette m�me dur�e est
�gale � 2,31 kW.
Calculer la valeur du rendement des panneaux solaires, η.
Surface des panneaux : 3 x 1,8 m2.
Puissance solaire re�ue : 700 x3 x1,8 = 3,78 103 W = 3,78 kW.
Rendement : puissance re�ue par l'eau / puissance solaire re�ue = 2,31 / 3,78 ~0,61.
E. Nuisances sonores.
L’objectif de cette partie est de d�terminer les mesures de
protection contre le bruit.
Le niveau sonore � proximit� de la PAC en fonctionnement est de 90 dBA.
I. Expliquer l’int�r�t de
la mesure du niveau sonore en dBA.
La sensibilit� de l'oreille humaine d�pend de la fr�quence. Il faut
donc pond�rer les intensit�s sonores par gamme de fr�quences.
II. � partir de
l’extrait du code du travail, indiquer les mesures de pr�vention
qui doivent �tre mises en œuvre prioritairement afin de diminuer les
risques li�s au bruit
pour un travailleur se trouvant � proximit� de la PAC.
La valeur limite est 87 dBA pour une exposition prolong�e.
90 dBA est sup�rieure � cette valeur limite.
Les personnes se trouvant � proximit� de la PAC doivent porter un casque anti-bruit.
On peut �galement construire un �cran acoustique autour de la PAC.
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