Sciences physique, Concours Advance 2019.
Dur�e  : 1 heure ; exercices 1 � 4 obligatoires ; exercices 5 � 10 : 4 questions au choix.

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts.


.
.

......


.....

1- Le micro-onde et la tasse de th�
Le principe du four micro-ondes est d'envoyer un faisceau d'ondes suffisamment �nerg�tique sur un aliment pour le r�chauer. Ces ondes interagissent avec les mol�cules d'eau contenues � l'int�rieur de l'aliment pour les faire osciller 2, 5.109 fois par seconde. La mise en mouvement des mol�cules d'eau produit la chaleur n�cessaire pour r�chauffer l'aliment. Les micro-ondes se propagent � une c�l�rit� c = 3.108 m.s-1.
A. Les micro-ondes sont des ondes qui transportent de la mati�re. Faux. ( transport d'�nergie)
B. Il s'agit d'un transfert thermique par convection. Faux. ( transfert par rayonnement ).
C. La longueur d'onde associ�e aux micro-ondes est  l= 1, 2 mm. Faux.
 l = c / f = 3 108 /(2,5 109) =3 / 25 = 3 x4 / 100 = 0,12 m = 12 cm.

On souhaite r�chauffer une tasse d'eau de volume V = 250 mL pour pr�parer un th�. Initialement � une temp�rature de 10�C, on souhaite porter l'eau contenue dans la tasse � une temp�rature de 90�C affin que le th� infuse. Le four micro-ondes dont on dispose pour r�aliser cette op�ration est r�gl� sur une puissance P = 900W. On rappelle que l'�nergie E transf�r�e � un syst�me � une puissance P pendant un laps de temps t s'�crit E = Pt.
Donn�es: Masse volumique de l'eau: reau = 1000 kg.m-3
Capacit� calorique massique de l'eau ceau = 4180 J.kg-11.K-1.
D. L'eau du th� sera pr�te en 1 minute et 33 secondes.Vrai.
Masse d'eau m = 0,25 kg ; �nergie re�ue par l'eau : E = mceau Dq =0,25 x4180 x(90-10) =0,25 x80 x4180 = 20 x4180 = 83600 J.
Dur�e : E / P = 83600 / 900 = 836 / 9 ~93 s ou 1 min 33 s.

Le propri�taire de la tasse, apr�s avoir bu la moiti� de son contenu (moiti� de la hauteur de la tasse), oublie son th� et constate, au bout d'un certain temps, le th� est � la temp�rature ambiante de la pi�ce soit 20�C. On mod�lise la tasse comme un cylindre de rayon r et de hauteur h. On n�glige l'�paisseur de la tasse. Le mat�riau de la tasse a un coefficient de transmission thermique qu'on pourra assimiler � celui de l'air. Seule la surface en contact avec la table pourra �tre consid�r�e comme isol�e thermiquement pendant
le temps d'observation. On note KG le coefficient de transmission thermique global de l'air et de la tasse.
KG est exprim� en W.m-2.K-1.
E. La valeur absolue du ux thermique  exprim� en Watt (W) qui a permis le refroidissement de l'eau du th� s'�crit:
|F|= KG 70 p r (h+r). Vrai.
Surface lat�rale de la tasse remplie � moiti� : prh ;  surface sup�rieure : pr2.
Surface en contact avec l'air : p r(h +r).
Diff�rence de  temp�rature entre l'air et le th� : 90-20 = 70�C
 Flux thermique : |F|= KG 70 p r (h+r).

2. Mobile accroch� � un ressort.
On consid�re un mobile de masse m accroch� � un ressort et reposant sur un support horizontal. Les forces qui s'appliquent au mobile sont repr�sent�es sur la figure ci-dessous.

A. Le syst�me peut �tre au repos. Faux.
La somme vectorielle des forces n'est pas nulle.
B. L'�nergie m�canique du mobile se conserve. Faux.
L'action du plan R n'est pas une force conservative.
C. En cas de d�placement, le travail de la tension du ressort est moteur.  Faux.
Le ressort �tir� revient � sa position d'�quilibre ( d�placement vers la gauche) du mobile ( syst�me �tudi� )
D. Le vecteur vitesse peut �tre constant. Faux.
E. En cas de d�placement, le travail du poids est r�sistant. Faux.
Le poids, perpendiculaire � la vitesse, ne travaille pas.

3. Etude d'un tsunami.
Les tsunamis sont des vagues de grande amplitude g�n�r�es notamment par des s�ismes sous-marins. Ces vagues se propagent � la surface des oc�ans et peuvent s'av�rer extr�mement destructrices � l'approche des c�tes.
On admettra que la c�l�rit� v de la houle est donn�e par les formules suivantes:
 Dans le cas peu profond o� la profondeur d est inf�rieure � la longueur d'onde :
v =(g d)�, o� g est la norme de l'acc�l�ration de la pesanteur.
 Dans le cas de la haute mer o� la profondeur d est sup�rieure � la longueur d'onde :
v =(gl / (2p))�.
Pour faciliter les applications num�riques, on pose que g = 10 m.s-2 et p ~ 3.
Suite � un s�isme sous-marin, des t�moins ont vu d�ferler sur la plage plusieurs �normes vagues chacune �tant s�par�e de 20 minutes de la vague suivante.
A. L'amplitude importante des vagues arriv�es sur les c�tes est due � un ph�nom�ne d'interf�rences constructives. Faux.
B. L'onde associ�e au tsunami est une onde m�canique. Vrai.
C. La fr�quence de l'onde associ�e au tsunami est de 0,05 Hertz. Faux.
20 x 60 = 1200 s ; f = 1 /1200 = 8,3 10-4 Hz.
On admettra que la grandeur vH2 (o� v est la c�l�rit� de l'onde et H la hauteur de la vague) se conserve.
Le tsunami �tudi� pour cette question g�n�re des vagues qui en haute mer ont une hauteur H0 et se propagent avec une c�l�rit� v = 294 m.s-1.
D. Une vague g�n�r�e en haute mer avec une hauteur initiale H0 atteint une hauteur Hc = 5H0 lorsqu'elle arrive proche des c�tes o� la profondeur est d = 3, 6 m. Faux.
En haute mer : v H02=294 H02;
� l'approche des c�tes :  v =(10 x3,6)� = 6 m /s et vH2 = 6H2.
294 H02= 6H2 ; H / H0 = (294 / 6)� =49� = 7.

Un tsunami assimil� � une onde plane qui se propage � une c�l�rit� v = 300 m.s-1 arrive du sud entre les �les 1 et 2 distantes de 100 kilom�tres. On suppose ici que la profondeur de l'oc�an reste celle des eaux profondes m�me aux abords des �les.

E L'�le 3 se trouve aussi en danger � cause d'un ph�nom�ne de diffraction. Faux.
l = v / f = 300 / (8,3 10-4) =3,6 105 m ~ 360 km, valeur bien diff�rente de 100 km.

...

4. Mouvement d'une particule charg�e dans un champ �lectrostatique uniforme.
On dispose dans un premier temps de deux plaques m�talliques A et B entre lesquelles on impose une diff�rence de potentiel UAB. On fait le vide entre les plaques de fa�on � ce qu'une particule charg�e suive une trajectoire balistique sans subir de choc avec des particules d'air. Le poids de la particule charg�e est n�gligeable devant la force �lectrostatique. On lance une particule de charge positive en O avec une vitesse initiale v0, dans les di�rents cas repr�sent�s ci-dessous. Le point O' est atteint par la particule en suivant la trajectoire trac�e en pointill�es.


A.  UAB > 0 pour les cas 1 et 3. Vrai.
La charge est positive ; la particule est attir�e vers B ( cas 1) : donc UAB = VA-VB >0.
Cas (2): la particule est repouss�e par A ( armature positive ).
B. L'�nergie cin�tique de la particule est identique au point O et au point O' pour les cas 2 et 3. Vrai.
O et O' sont au m�me potentiel �lectrique ; l'�nergie m�canique de la particule se conserve.

Dans un second temps, on observe le mouvement d'un �lectron de masse m dans un canon � �lectrons.
L'�lectron quitte la cathode C avec une vitesse initiale tr�s faible qu'on pourra consid�rer comme nulle.
La tension entre l'anode A et la cathode C est UAC = 800V. La distance qui s�pare les deux �lectrodes est d = 4 cm. On consid�rera comme n�gligeable le poids de l'�lectron.
Donn�es: Masse de l'�lectron: m = 9, 1.10-31kg
Valeur absolue de la charge de l'�lectron: e = 1, 6.10-19 C
Aide au calcul: 3,2 / 9,1 ~ 0, 35.

C. Les vecteurs qui repr�sentent le champ �lectrique ~E et la force �lectrostatique F qui s'applique � l'�lectron ont la m�me direction et le m�me sens. Faux.
La charge de l'�lectron �tant n�gative, le champ et la force sont colin�aires de sens contraire.
D. L'�lectron subit une acc�l�ration de norme a = 3, 5.1015 m.s-2. Vrai.
a = e E / m = e UAC / (d m) =800 x1,6 10-19  / (9,1 10-31 x0,04) =200 x 1,6 10-19 / (9,1 10-33 ) = 3,2 / 9,1 1016 =3, 5.1015 m.s-2.
E. La dur�e de travers�e de l'�lectron pour aller de la cathode � l'anode s'�crit t =[md / eE)]�. Faux.
suivant Ox : a = eE / m ; v = at = eE t / m ; d = �eE / m t2 ; t =[2md / eE)]�.

 5. Couleur des ailes des dipt�res.
Les ailes de petits dipt�res, comme les moustiques ou les moucherons, sont color�es si on les observe sur un fond sombre. Ces ailes, constitu�es d'une fine membrane de chitine transparente, d'indice n = 1, 57, ont une �paisseur e de l'ordre du microm�tre. On consid�re un rayon de lumi�re du soleil de longueur d'onde l0
arrivant avec une incidence quasi-normale sur la surface de l'aile. On rappelle que l'indice du milieu est donn� par n = c / v , o� c est la vitesse de la lumi�re dans le vide et v la vitesse de la lumi�re dans le milieu d'indice n.
Aide au calcul: 1,57 x0,31 = 0, 487.

A. En incidence normale, le retard  t du rayon 1" sur le rayon 1' s'�crit  t = 2e / v . Vrai.
On admettra que la diff�rence de marche entre les rayons 1' et 1" s'�crit  d = 2ne -l0 /2 .
B. La condition pour obtenir des interf�rences constructives � l'inffini (c'est-�-dire sur la r�tine de l'oeil) est que  d soit proportionnelle � l0. Vrai.
C. � un endroit de l'aile, l'�paisseur de chitine est de e = 0, 310 �m. � cet endroit, les interf�rences sont destructives pour la radiation bleu-vert (l0 = 487 nm). Vrai.
2ne -l0 /2 = 2 x1,57 x0,31 -0,487 / 2 ~2 x0,487 -0,487 / 2 = 1,5 x0,487 ( multiple impaire de la demi longueur d 'onde ).

L'�paisseur des ailes d'un dipt�re n'est pas strictement homog�ne.
D. On voit apparaitre des reflets qui se d�calent vers le bleu aux endroits o� l'aile est plus �paisse. Faux.
E. Si on observe le dipt�re par en-dessous (c'est-�-dire en transmission), les ailes nous apparaissent d'une autre couleur. Vrai.
....

 6. Jumeaux relativistes.
On consid�re deux jumeaux J1 et J2, tous deux munis d'horloges atomiques. Alors que le jumeau J1 reste au repos sur la Terre, le jumeau J2 monte � bord d'une fus�e qui effectue un mouvement rectiligne uniforme � la vitesse v = c 3� / 2.
o� c est la vitesse de la lumi�re dans le vide. On rappelle que le facteur de dilatation des dur�es s'�crit:
g = [1 / 1-v2 /c2)]� .
A. Lorsque deux secondes s'�coulent dans le r�f�rentiel li� � J1, J1 voit l'horloge de J2 n'avancer que d'une seconde. Vrai.
v2 /c2 =0,75 ; g = [1 / (1-0,75)]� =2.
B. Si J1 observe un d�calage t entre son horloge et celle de J2 dans son r�f�rentiel, alors J2 observe le m�me d�calage t entre son horloge et celle de J1 dans son propre r�f�rentiel. Vrai.
C. Si J1 observe un d�calage t entre son horloge et celle de J2 dans son r�f�rentiel, alors J2 observe le d�calage 1 / t entre son horloge et celle de J1 dans son propre r�f�rentiel. Faux.
D. J1 observe dans son propre r�f�rentiel une distance L0. Cette distance devient L = 2L0 pour J2 si celui-ci l'observe dans le r�f�rentiel de J1. Faux.

Fatigu� de rester au sol au repos, J1 d�colle avec sa propre fus�e pour effectuer une trajectoire rectiligne uniforme dans la m�me direction que J2 mais dans le sens oppos�. Chacun impose � sa fus�e la m�me vitesse v par rapport � la position fixe que tenait J1 lorsqu'il �tait au repos.
E. J1 voit dans son r�f�rentiel le temps propre de J2 s'�couler plus lentement que s'il �tait rest� au repos. Vrai.

7. Le pendule.
Un enfant joue avec un pendule constitu� d'un fil inextensible de masse n�gligeable et de longueur L, auquel est fix�e une bille de masse m assimilable � un point mat�riel. L'enfant met en mouvement le pendule de fa�on � ce que la bille effectue des rotations purement horizontales autour d'un axe vertical. Le fil r�alise un angle
a avec la direction verticale. La bille est anim�e d'un mouvement circulaire uniforme de vitesse angulaire w.

A. Le travail de la tension du fil est r�sistant. Faux.
La tension, perpendiculaire � la vitesse ne travaille pas.
B. La norme de la vitesse de la bille �tant constante, son acc�l�ration est donc nulle. Faux.
Le vecteur vitesse change de direction � chaque instant ; le vecteur acc�l�ration est centrip�te, non nul.
C. Les lois de Newton montrent que l'angle a v�rifie cos a = g / (w2L). Vrai.

L'acc�l�ration est centrip�te :  aN=w2 Rayon cercle =w2 Lsin(a).
Ecrire la seconde loi de Newton sur un axe horizontal : Tsin(a) = m w2 Lsin(a)..
Sur un axe vertical : mg = T cos a = m w2 L cos a.
cos a = g / (w2L).
La bille effectue un tour avec une vitesse uniforme en un temps Dt = 0.5 s, on donne a = 30� et L = 20 cm.
D. La vitesse de la bille est de 1, 2 m.s-1. Vrai.
2pLsin 30 = vDt ;  v = 2 x3 x0,20 sin 30 / 0,5 = 1, 2 m.s-1.
E. Si l'enfant l�che la bille, celle-ci d�crira une trajectoire parabolique. Vrai.
 


8. Ondes sonores le long d'une corde de violon.
On analyse le son �mis par le pincement de la section AB d'une corde de violon. Un sch�ma du violon ainsi que le spectre correspondant au son �mis sont repr�sent�s sur la gure ci-dessous..

A. Le son repr�sent� sur le spectre est un son pur. Faux.
On distingue plusieurs harmoniques, donc son complexe.
B. Le spectre repr�sente le fondamental et les deux premiers harmoniques. Faux.
Fondamental f = 200 Hz ; f3 = 3 x200 = 600 Hz ( 3 �me harmonique ) ; f5 = 5 x200 = 1000 Hz ( 5 �me harmonique )
C. Le fondamental a toujours une amplitude plus forte que les harmoniques. Faux.
D. La vitesse de propagation de l'onde sur la corde de violon est de 200 m.s-1. Vrai.
l = 2 AB = 1,0 m ; v = l f = 1,0 x 200 = 200 m /s.
Un violon est compos� de 4 cordes fabriqu�es avec le m�me mat�riau, de m�me longueur et soumises � la m�me tension. Elles se distinguent par leur �paisseur. On souhaite que la premi�re corde vibre � une fr�quence propre de 200 Hz et que la quatri�me corde vibre � une fr�quence de 650 Hz.
E. La premi�re corde doit �tre 3,25 fois plus �paisse que la quatri�me corde. Faux.
  v1 =(F/�1)�  =  l f1 ;   v2 =(F/�2)�  =  l f2 .
f2 / f1 = (�1 /�2)� ; 650 / 200  =3,25 ; �1 /�2 =3,252.

9. Laser m�dical.
Le Laser � diode (ou laser � semi-conducteur) fonctionne en faisant circuler un courant �lectrique dans un 'sandwich' de semi-conducteurs, ce qui provoque l'�mission d'un faisceau lumineux: c'est le principe de la diode �lectroluminescente (DEL). Dans une diode laser, les bords des cristaux semi-conducteurs agissent comme deux miroirs et si l'intensit� �lectrique est suffisante, un rayonnement laser est �mis.
A. C'est le passage du courant � travers la diode qui r�alise l'�tape du pompage. Vrai.
B. Les cristaux semi-conducteurs jouent le r�le de cavit� r�sonnante. Vrai.
C. Les cristaux semi-conducteurs jouent le r�le de milieu amplicateur Vrai.

Un laser � diode, utilis� en chirurgie, �met un rayonnement monochromatique de fr�quence �gale � 3, 70.1014 Hz.
La puissance du faisceau est P = 10, 00 W et la dur�e de tir est r�glable de 1, 00.10-2 s � 100 s suivant l'�nergie n�cessaire au traitement des tissus humains.
Aides aux calculs: 3 /3,7 ~0,811 ; 3  x 3, 7 ~ 11, 10 ; 1 /(6,63 x 3,7 ) ~ 4, 08.10-2.
D. Le faisceau laser se situe dans l'infra-rouge proche.
 l = c / f = 3 108 / (3,7 1014) =3 / 3,7 10-6 ~0,811 10-6 m. Vrai.
E. Si la dur�e d'ouverture est r�gl�e sur t = 10, 0s, le tir laser transporte alors 4, 08.1019 photons. Faux.
Energie du faisceau : 10,0 x10,0 = 100,0 J.
Energie d'un photon : h f = 6,63 10-34 x3,70 1014 =6,63 x3,7 10-20 J.
Nombre de photons : 100 / (6,63 x3,7 10-20) ~ 4,08 1020.

10. �a tourne autour de Saturne.
La plan�te Saturne est connue pour ses anneaux. Ils sont form�s de divers �l�ments (rochers, poussi�res et blocs de glace) non regroup�s entre eux et tournant autour de Saturne d'un mouvement uniforme. On n�gligera les interactions entre les �l�ments devant leur interaction avec la plan�te. On note G la constante de gravitation universelle, Ms la masse de Saturne, r la distance entre l'�l�ment des anneaux et le centre de Saturne.
A. Les �l�ments ont une orbite circulaire dans le r�f�rentiel h�liocentrique. Faux.
Orbite circulaire dans le r�f�rentiel de Saturne.
B. La vitesse v d'un �l�ment de l'anneau s'�crit: v =(GMs / r)�. Vrai.

On observe, � un instant t, deux �l�ments (appartenant � deux anneaux distincts) align�s avec le centre de la plan�te.
C. Cet alignement peut se conserver au cours du temps. Faux.

Saturne poss�de �galement de nombreux satellites de tailles plus imposantes que les �l�ments des anneaux.
On s'int�resse notamment � deux satellites assez importants nomm�s Titan et Dion�. Leur trajectoire, dans le r�f�rentiel Saturnocentrique, est quasi-circulaire. On suppose que la troisi�me loi de Kepler pour les satellites de Saturne est v�ri�e. On note mT , aT , TT et rT respectivement la masse, le rayon, la p�riode de r�volution
et le rayon orbital de Titan. De la m�me fa�on, on note mD, aD, TD et rD respectivement la masse, le rayon, la p�riode de r�volution et le rayon orbital de Dion�.
D. La p�riode de r�volution de Titan s'�crit: TT = TD (aT / aD)1,5. Faux.
3 �me loi de Kepler : TT2 / rT3 = TD2 / rD3 .
E. La masse de Saturne s'�crit: MS = 4 p2TT2 / ( G rT3). Faux.
3 �me loi de Kepler : TT2 / rT3 =4p2/ (GMS) ; MS =4p2rT3/ (GTT2).


  

menu