Biocarburants � base d'�thanol

1. Fili�re de production du bio�thanol.
Q1. Elaborer un corrig� et un bar�me sur 6 points pour l'exercice suivant.
On distille une solution constitu�e uniquement d'eau et d'�thanol. A l'entr�e de la colonne de distillation, la solution a une fraction molaire en �thanol x = 0,03. On obtient en sortie de t�te de colonne une solution aqueuse de fraction molaire en �thanol x = 0,88.
1.1. Pr�ciser sur le diagramme isobare d'�quilibre liquide-vapeur, o� se situent la courbe de ros�e et la courbe d'�bullition.
1.2 D�terminer la temp�rature d'�bullition et la composition des vapeurs form�es par le m�lange � l'entr�e de la colonne. Justifier graphiquement.
1.3 Quel est le nom donn� au m�lange correspondant au point A ?
1.4 D�terminer la temp�rature des vapeurs en t�te de colonne.

Q1 : noms des courbes : � point +� point.
Q2. Pour x = 0,03 ( donn�es du texte) 0,5 point ; on lit graphiquement T_e = 94,5 �C ( 1 point ).
La composition des vapeurs est lue sur la courbe de ros�e 0,20 ( 20 %) en �thanol. ( 1 point).
Q3. Le m�lange au point A est un az�otrope ( 1 point).
Q4. En t�te de colonne la temp�rature des vapeurs est 78�C ( 1,5 point).

Q.2.. Un �l�ve n'a pas compris pourquoi le distillat ne contenait pas d'�thanol pur. Proposer une explication. Indiquer une autre difficult� qu'un �l�ve aurait pu rencontrer lors de la r�solution de cet exercice..
L'az�otrope en sortie de colonne est un m�lange qui se comporte comme un corps pur. Sa temp�rature d'�bullition reste �gale � 78 �C. La composition des vapeurs est identique � celle du liquide. On ne peut pas distiller un az�otrope.
Un �l�ve peut rencontrer des difficult�s � utiliser correctement le graphique.
2. Avantages et inconv�nients de l'�thanol.
Avantages : biosourc�, faible vapeur saturante, indice d'octane �lev�, densit� proche de celle des essences.
Inconv�nients : contenu �nerg�tique plus faible � cause de la pr�sence d'oxyg�ne, miscibilit� avec l'eau, oxydation possible en acide ac�tique, corrosion accrue des mat�riaux.
Pour l'�quilibre liquide - vapeur d'un corps pur, la relation de Clapeyron permet d'�valuer la pente de la courbe de vaporisation en un point de coordonn�es ( T, P) donn� :

V_m d�signe le volume molaire du corps pur, D_vapS son entropie molaire de vaporisation et D_vapH son enthalpie molaire de vaporisation.
Q3. En supposant que le gaz soit parfait, et � partir d'autres hypoth�ses que l'on pr�cisera, montrer que l'on peut aboutir � la loi de Rankine, en pr�cisant l'expression du param�tre B :
ln(P) = A - B / T.
Hypoth�se n� 1 : le volume molaire d'un liquide est tr�s inf�rieur au volume molaire d'un gaz : V_m^gaz >> V_m ^liq.
Hypoth�se n�2 : le gaz est suppos� parfait . La loi des gaz parfaits conduit � :: P V_m^gaz = RT.
Par suite : dP / dT = D_vap H / (T V_m^gaz) = D_vap H P / ( RT²).
dP / P = D_vap H dT / ( RT²).
Enfin par int�gration : ln(P) = - D_vap H T / ( RT) + constante.
On identifie B � D_vap H / R.
Les param�tres A et B sont ajustables. On utilise des formes fonctionnelles empiriques ayant plus de param�tres, par exemple l'�quation d'Antoine : log ( P / P�) = A -B / (T + C) o� P� = 1 bar.
On donne les param�tres de cette �quation pour l'�thanol, l'hexane et l'octane.

	A	B(K)	C(K)	Gamme de temp�rature (K)
�thanol	5,372 29	1670,409	-40,191	273 - 351
hexane	4,002 66	1171,53	-48,784	286 - 342
octane	5,2012	1936,281	-20,143	217 - 297

Q4. Classer ces trois esp�ces par ordre de volatilit� croissante pour des temp�ratures voisines de 20�C et conclure quant � l'utilisation de l'�thanol comme carburant.
Ethanol : log (P / P�) = 5,372 29-1670,409 /(293-40,191) = -1,235 ; P = 5,8 10^-2 bar.
Hexane : log (P / P�) = 4,002 66-1171,53 /(293-48,784) = -0,795 ; P = 0,16 bar.
Octane : log (P / P�) = 5,2012-1936,281 /(293-20,143) = -1,895 ; P = 1,27 10^-2 bar.
Le liquide est d'autant plus volatil que sa pression de vapeur saturante est �lev�e : hexane > �thanol > octane.
L'�thanol et les hydrocarbures de l'essence ( constitu�e essentiellement d'octane) ont une volatilit� comparables. En cons�quence, l'�thanol peut �tre utilis� comme carburant.

Q5. Interpr�ter les diff�rences de temp�rature de changement d'�tat entre l'octane et l'hexane.
T_�b ( octane) = 126 �C ; T_�b ( hexane) = 69 �C.
La temp�rature d'�bullition des alcanes est d'autant plus �lev�e que :
- le nombre d'atome de carbone de la cha�ne principale cro�t. Les liaisons faibles de type Van Der Waals sont plus nombreuses dans l'octane que dans l'hexane.
-� nombre d'atomes de carbone identique, le nombre de ramifications sur la cha�ne principale est plus faible.
Q6. Pourquoi l'�thanol est-il miscible avec l'eau ?
L'eau et l'�thanol sont des mol�cules polaires ( pr�sence d'un atome d'oxyg�ne tr�s �lectron�gatif poss�dant de plus deux doublets non liants Ces mol�cules peuvent �tablir des liaisons hydrog�ne intermol�culaires.
Ajoutons que la cha�ne carbon�e de l'�thanol est courte ( 2 atomes de carbone ).
En cons�quence l'eau et l'�thanol sont miscibles en toutes proportions.
Q7. L'utilisation du butan-1-ol � la place de l'�thanol pourrait-elle �tre, de ce point de vue, un avantage ou un inconv�nient ? Justifier.
Le butan-1-ol, comme tous les alcools, peut �galement former des liaisons hydrog�ne avec l'eau.
Mais la cha�ne carbon�e du butan-1-ol est plus grande ( 4 atomes de carbone au lieu de 2) que celle de l'�thanol. Le butan-1-ol et l'eau ne seront pas miscible s en toute proportion. C'est donc un avantage pour un carburant.