Sciences physique, Concours Avenir 2019.
Son et lumi�re.
Dur�e  : 1h 30 min ; r�ponse exacte : +3 points ; r�ponse fausse : - 1 points.

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EXERCICE 1 : Le centre aquatique.
 Le centre aquatique est pr�vu pour accueillir 17 000 visiteurs lors des �preuves olympiques. Les architectes et ing�nieurs doivent donc faire attention � la sonorisation des lieux. La piscine olympique est un bassin de longueur D = 50 m, de largeur 10 m et d’une profondeur H = 2 m.
Donn�es : Capacit� calorifique massique de l’eau : Cp = 4 kJ kg-1 K-1.
Masse volumique de l’eau : reau = 1000 g L-1.
Conductivit� thermique de l’eau : leau = 0,5 SI.
Conductivit� thermique de l’air :  lair = 0,025 SI.
Expression de la r�sistance thermique d’une paroi de surface S, d’�paisseur e et de conductivit� thermique l : Rth = e / (lS).
Intensit� sonore de r�f�rence ou seuil d’audibilit� : I0 = 10-12 W m-2.
Intensit� sonore du seuil de danger pour une oreille moyenne :  Idanger = 10-3 W m-2.
On consid�re : log 17 ~1,2.
1) L’intensit� sonore d’une onde mesur�e par un capteur d�pend de la puissance P capt�e par unit� de :
A) temp�rature
B) pression
C) surface. Vrai.
D) volume

2) Le niveau d’intensit� sonore L d’une onde, est reli� � l’intensit� sonore I de l’onde par la relation suivante :
A) L = 10 log ( I / I0). Vrai.
B)  L = 10 log (  I0 / I).
C)  L = 10 ln ( I / I0).
D) L = 20 log ( I x I0).
3) Pour une oreille humaine moyenne, le seuil de danger correspond � un niveau d’intensit� sonore de :
A) 60 dB
B) 90 dB. Vrai.
C) 110 dB
D) 120 dB.
L =10 log ( Idanger / I0 ) = 10 log (10-3 / 10-12) = 90 dB.

4) On consid�re que tout visiteur assis dans les gradins du centre aquatique et parlant normalement, produit une onde sonore au milieu du centre d’un niveau d’intensit� L = 30 dB. On suppose que le centre aquatique est complet et que chaque visiteur est assis et parle normalement en attendant l’entr�e des sportifs. Le niveau d’intensit� sonore, d� aux visiteurs, au milieu du centre vaut alors :
A) 52 dB
B) 72 dB. Vrai.
C) 102 dB
D) 160 dB.
 Pour un seul visiteur : I = I0 x 10L/10 = 10-12 x 103 = 10-9 W m-2.
Pour 17 000 visiteurs : 17 000 x 10-9 = 1,7 10-5 W m-2.
L = 10 log ( 1,7 10-5 / 10-12) =10 log (17 x 106)~ 12 +60 = 72 dB.
 
5) Les ondes sonores sont des ondes :
A) M�caniques longitudinales. Vrai.
B) M�caniques transversales
C) �lectromagn�tiques longitudinales
D) �lectromagn�tiques transversales.

6) Pour que deux ondes sonores qui se croisent interf�rent, il faut qu’elles aient :
A) La m�me puissance
B) La m�me fr�quence. Vrai.
C) La m�me intensit�
D) Le m�me niveau sonore.

7) Dans le cas d’interf�rences constructives entre deux ondes de longueur d’onde l, la diff�rence de marche d a pour expression :
A) δ=1
B) δ=λ /2
C) δ=n.λ , avec n un nombre entier. Vrai.
D) δ=(n+12).λ , avec n un nombre entier.

8) Dans le cas de l’exp�rience des fentes d’Young, distantes l’une de l’autre de a, �clair�es par une onde de longueur d’onde l, l’expression de l’interfrange i mesur�e par un capteur � une distance D des fentes est :
A) i = a l D.
B)  i =  l D / a. Vrai.
C) i = a / (2D).
D) i = D /(la).

La piscine est chauff�e par une pompe � chaleur de puissance �lectrique P. On consid�rera que toute l’�nergie consomm�e par la pompe est c�d�e � l’eau. Les pertes d’�nergie sont donc n�glig�es.
9) Les transferts thermiques au sein de l’eau de la piscine pour que la temp�rature de celle-ci s’homog�n�ise se r�alise par :
A) Convection. Vrai.
B) Conduction
C) Rayonnement
D) Effet Joule.

10) L’�nergie interne � apporter � l’eau de la piscine pour �lever la temp�rature de celle-ci de 1 �C est :
A) 4 kJ
B) 400 kJ
C) 400 MJ
D) 4 GJ. Vrai.
Volume d'eau : 50 x 10 x 2 = 1000 m3.
Masse d'eau : m=1,0 106 kg.
Energie � fournir : m Ceau Dq = 1,0 106 x 4000 x1 = 4 109 J = 4 GJ.

11) La puissance de la pompe � chaleur n�cessaire pour r�aliser une �l�vation de 1�C en 1h de l’eau du bassin est :
A)P = 1,1 mW.
B) P = 1,1 W.
C) P = 1,1 kW.
D) P = 1,1 MW. Vrai.
Energie (J) / dur�e (s) =4 109 / 3600 ~1,1 106 W = 1,1 MW.

12) L’unit� de la conductivit� thermique est :
A) W m K.
B)  W m-1 K.
C) W m-1 K-1. Vrai.
D) W m K-1.
13) Pour une couche d’eau de m�me dimension qu’une couche d’air, la r�sistance thermique de cette couche d’eau est :
A) Plus importante que celle de l’air
B) �gale � celle de l’air
C) Plus faible que celle de l’air. Vrai.
D) Inversement proportionnelle � celle de l’air.
Rth = e / (lS) avec lair < leau.

14) L’unit� de la r�sistance thermique est :
A) Km.
B) Km-1.
C) K W-1. Vrai.
D) W K-1.

15) Pour une �paisseur de 1 cm d’eau � la surface du bassin, la r�sistance thermique de la couche d’eau est :
A) Rth = 4 10-6 SI.
B)  Rth = 4 10-5 SI. Vrai.
C)  Rth = 4 10-3 SI.
D)  Rth = 4 10-2 SI.
Rth = e / (lS) =0,01 / (0,5 x 50 x10) = 4 10-5 SI.

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EXERCICE 2 : L’�preuve du 50 m�tres nage libre.
Dans cette partie, on s’int�resse � l’�preuve du 50 m�tres nage libre. Un rep�re (Oxy) est choisi pour �tudier le mouvement du nageur lors de sa course. L’origine du rep�re est plac�e en O. Le nageur, au moment de son d�part pris comme origine des temps, a une vitesse v0 = 10 m /s inclin�e d’un angle a=10� par rapport � l’horizontal. L’�tude du mouvement sera d�compos�e en deux phases : l’une concernant le saut et l’autre la nage � la surface de l’eau. Le plongeur sera consid�r� comme ponctuel. On n�gligera les frottements de l’air.
Donn�es : Intensit� de pesanteur g = 10 m s-2. Masse du nageur : m = 80 kg. Masse de la Terre : M = 6 1024 kg. Masse volumique de l’eau : r = 1000 kg m-3. d : Distance centre de la Terre-Nageur G : Constante universelle de gravitation.
 La pouss�e d’Archim�de exerc�e sur un corps plong� d’un volume V dans l’eau est : F =reau V g avec V : volume d’eau d�plac� par la partie du corps plong�e dans l’eau. On consid�re : cos(10�)≈1

Phase 1 : �tude du saut.
Le plongeur part du point A, � t=0 𝑠, avec une vitesse initiale v0 . Il touche l’eau au bout d’une distance horizontale parcourue de x=5 m. On consid�rera que le plongeur n’est soumis qu’� l’action de son poids lors du saut.
16) D’apr�s la d�finition du poids du nageur, on peut exprimer l’intensit� du champ de pesanteur terrestre g par la relation :
A) g = GMm / d.
B) g = GM / d.
C) g = GM / d2. Vrai.
D) g =GMd.

17) L’unit� du champ de gravitation ou champ de pesanteur terrestre g est :
A)  N m-1.
B) N s-1.
C) N kg-1. Vrai.
D) N s-2.

18) L’acc�l�ration du plongeur pendant cette phase a pour expression :

19) Les coordonn�es de la vitesse initiale  (Vox , Voy) du plongeur dans le rep�re (Oxy) sont :
A) (v0 ; 0)
B) (0 ; v0 )
C) (v0 sin a; v0 cos a)
D) (v0 cos a; v0 sin a). Vrai.

20) Les coordonn�es de la vitesse v du plongeur en fonction du temps, lors de son saut, sont :
A) vx(t) =v0 sin a;  vy(t) = -gt +v0 cos a.
B) vx(t) =v0 sin a;  vy(t) =  gt +v0 cos a.
C) vx(t) =v0 cos a;  vy(t) = -gt +v0 sin a. Vrai.
D)  vx(t) =v0 cos a;  vy(t) = -gt +v0 cos a.
Le vecteur vitesse est une primitive du vecteur acc�l�ration ( 0 ;-g).
 Les coordonn�es de la vitesse initiale  (Vox , Voy) du plongeur dans le rep�re (Oxy) sont :(v0 cos a; v0 sin a).

21) Les coordonn�es de la position du plongeur, lors de son saut, en fonction du temps sont :
A) x(t) = v0 sin a t ; y(t) = 0,5 gt2 +v0 cos a t +h.
B) x(t) = v0 sin a t ; y(t) = -0,5 gt2 +v0 cos a t +h.
C) x(t) = v0 cos a t ; y(t) = -0,5 gt2 +v0 sin a t +h. Vrai.
D) x(t) = v0 cos a t ; y(t) = 0,5 gt2 +v0 sin a t +h.
Le vecteur position est une primitive du vecteur vitesse et la position initiale a pour coordonn�es( 0 ; h).

22) Le plongeur touche l’eau au bout d’une dur�e de :
A) Dt = 10 s.
B) Dt = 5 s.
C) Dt = 1 s.
D) Dt = 0,5 s. Vrai.
x(t) = v0 cos a t ; 5 = 10 x1 x t ; t = 0,5 s.

23) La vitesse horizontale au moment de l’impact avec l’eau est :
A) 5 m /s.
B) 10 m / s. Vrai.
C) 25 m /s.
D) 50 m /s.
vx(t) = v0 cos 10 = 10 x 1 = 10 m /s.
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 Phase 2 : �tude de la nage.
On consid�rera dans cette phase (questions 24 � 33), que le nageur �tudi� a un mouvement rectiligne uniforme de vitesse v = 1,5 m /s sur les 45 derniers m�tres � parcourir dans l’eau.
24) Dans cette phase, la loi qui est v�rifi�e en consid�rant le r�f�rentiel terrestre comme galil�en est :
A) La 1�re loi de Newton. Vrai ( mouvement rectiligne uniforme)
B) La conservation de la quantit� de mouvement
C) La 2nde loi de Kepler
D) La 3�me loi de Newton.

25) Le poids est ici compens� par :
A) Les frottements de l’air
B) La force de propulsion du nageur
C) La pouss�e d’Archim�de. Vrai. ( la pouss�e est verticale, vers le haut, oppos�e au poids )
D) Les frottements de l’eau.

26) Le volume du plongeur dans l’eau ou volume d’eau d�plac� par le plongeur est :
A) V = 8 L
B) V = 10 L.
C) V = 80 L. Vrai.
D) V = 100 L.
mg = V reau g ;  V = m / reau= 80 / 1000 = 0,08 m3 = 80 L.

27) La force de propulsion du nageur est compens�e par :
A) Les frottements de l’air
B) La pouss�e d’Archim�de
C) Les frottements de l’eau. Vrai.
D) Le poids.

28) La dur�e mise par le nageur pour parcourir les 45 derniers m�tres dans l’eau est :
A) 9 s.
B) 15 s.
C) 18 s.
D) 30 s. Vrai.
t = distance (m) / vitesse ( m/s)= 45 / 1,5 = 30 s.

29) Le nageur, durant cette phase, est un syst�me :
A) Calorifug�
B) Isol�
C) Pseudo-isol�. Vrai.
D) Ouvert.

30) Au cours du mouvement, sa quantit� de mouvement :
A) Est nulle
B) Diminue
C) Reste constante. Vrai.
D) Augmente.

31) Au cours du mouvement, la variation d’�nergie potentielle du nageur est :
A) nulle. Vrai.
B) -36 kJ
C) 36 kJ
D) 440 kJ.
Le mouvement du nageur s'effectue sur une horizontale, prise comme origine des altitudes.

32) Au cours du mouvement, la variation d’�nergie cin�tique du nageur est :
A) 0 J. Vrai.
B) 60 kJ
C) 90 kJ
D) 120 kJ.
La vitesse reste constante, l'�nergie cin�tique ne varie pas.

33) L’�nergie cin�tique du nageur durant cette phase est :
A) 0 J
B) 40 kJ.
C) 90 J. Vrai.
D) 120 J.
�mv2 = 0,5 x80 x1,52 =90 J.

 


EXERCICE 3 : Mesure de la vitesse des nageurs.
Pour mesurer pr�cis�ment la vitesse des nageurs, un syst�me de mesure par effet Doppler est install� au plafond du c�t� de l’arriv�e.
Le syst�me envoie des impulsions (paquet) d’ondes �lectromagn�tiques de fr�quence fE = 0,5 GHz vers la surface de l’eau avec un angle de q = 60� par rapport � l’horizontale. Les ondes sont r�fl�chies vers le syst�me lors du passage du plongeur avec une fr�quence fR diff�rente de celle �mise. Le syst�me calcule alors la vitesse du nageur vN � l’aide de la fr�quence fR des ondes qu’il re�oit et la fr�quence fE des ondes qu’il a �mises.
Sch�ma de la situation :

Donn�es : Vitesse v d’une onde �lectromagn�tique dans un milieu d’indice n et reli�e � la c�l�rit� c de l’onde dans le vide par : v =c / n.
 Indice de r�fraction de l’eau : neau=1,5. Indice de r�fraction de l’air :nair=1,0
On rappelle : cos 60 = 0,5.
34) La longueur d’onde dans l’air des ondes �lectromagn�tiques utilis�e par le d�tecteur est :
A) 𝜆=1,67.10−3 m.
B) 𝜆=6.10−1 m. Vrai.
C) 𝜆=1,67 m
D) 𝜆=6.102 m.
l = c / fE = 3,0 108 / (0,5 109) =3 / 5 = 0,6 m.

35) Le domaine �lectromagn�tique de ces ondes est :
A) Ultraviolet
B) Infrarouge
C) Rayon X
D) Radio. Vrai.

36) Le syst�me envoie des impulsions d’ondes �lectromagn�tiques de dur�e 10 ns chacune. Combien de p�riodesT contient une impulsion :
A) 1
B) 5.Vrai.
C) 10
D) 20.
 T = 1 / fE =1 / (0,5 109) =2 10-9 s = 2 ns.

37) La fr�quence de l’onde re�ue fR par le d�tecteur apr�s r�flexion sur le nageur est telle que :
A) fR > fE. Vrai. ( Le nageur se rapproche du syst�me de mesure ).
B) fR < fE.
C) fR = fE.
D) fR  est nulle.

38) La diff�rence de fr�quences entre les ondes re�ues fR apr�s r�flexion sur le nageur et les ondes �mises fE vaut :
A) fR-fE=2 . 𝑉𝑁.cos(60�) /c fE. Vrai
B) fR-fE= -2 . 𝑉𝑁.cos(60�) /c fE. ( fR>fE)
C) fR-fE=0.
D) fR-fE=VN. ( relation non homog�ne vis � vis des unit�s )


 39) La variation de fr�quence d�tect�e entre les signaux �mis et re�u est 5 Hz lors du passage du nageur. La vitesse du nageur est alors :
A) 10 m /s.
B) 9 m /s.
C) 6 m /s.
D) 3 m /s. Vrai.
fR-fE=2 . 𝑉𝑁.cos(60�) /c fE.
5 =2 . 𝑉𝑁 x0,5 /(3 108) x 0,5 109  ; 5 = VN x 5 / 3 ;  VN = 3 m /s.

40) Si les ondes �mises par le d�tecteur �taient envoy�es � la verticale de la surface de l’eau (q = 𝟗𝟎�), alors la mesure de la vitesse du nageur serait :
A) Plus pr�cise
B) Moins pr�cise
C) Impossible � r�aliser. Vrai ( cos 90 = 0 ; fR-fE = 0)
D) Il manque une information pour r�pondre.

Lorsque les ondes arrivent � la surface air-eau, une partie est r�fl�chie et une autre r�fract�e.
41) La vitesse des ondes r�fract�es dans l’eau est :
A) v=4,5.108 m /s.
B) v=3.108 m /s.
C) v=2.108 m /s. Vrai.
D) v=1,5.108 m /s.
v = c / neau = 3 108 / 1,5 =2.108 m /s.

42) La longueur d’onde des ondes dans l’eau :
A) Est identique � celle dans l’air
B) Est inf�rieure � celle dans l’air. Vrai.
C) Est sup�rieure � celle dans l’air
D) Appartient au domaine du visible.
leau =veau /  f =c /(nf) =lair / n = lair / 1,5.

43) La fr�quence des ondes :
A) Reste identique quand les ondes changent de milieu de propagation. Vrai.
B) Diminue quand les ondes changent de milieu de propagation
C) Augmente quand les ondes changent de milieu de propagation
D) D�pend de la temp�rature du milieu.

EXERCICE 4 : Exp�rience sur le son et la lumi�re.
La comp�tition sera enregistr�e et retransmise dans le monde entier. Pour cela, des cam�ras utilisant la technologie HD seront pr�sentes dans le centre aquatique et reli�es � la r�gie par fibre optique. Chaque cam�ra sera dot�e d’un capteur comportant 400 lignes et 800 colonnes de pixels et permettra l’acquisition de 50 images par seconde. Le codage des couleurs fera intervenir 3 pixels, chacun cod� sur un octet : un rouge, un vert et un bleu. L’image sera donc cod�e en RVB. Dans ce codage, les couleurs sont obtenues par synth�se additive.
Donn�es :
On consid�re : log(2) ≈ 0,3
Att�nuation en d�cibel d’un signal se propageant dans une fibre optique de puissance � l’entr�e de la fibre Pentr�e et de puissance en sortie Psortie : AdB=10.log(Pentr�e / Psortie)
Coefficient d’att�nuation lin�ique d’un signal se propageant dans une fibre optique de longueur L : a = AdB / L.
44) Un pixel sera cod� sur :
A) 3 bits
B) 8 bits
C) 16 bits
D) 24 bits. Vrai.
3 octets soit 3 x8 = 24 bits.

45) Un pixel sera cod� � l’aide de :
A) 64 valeurs d�cimales allant de 1 � 64
B) 255 valeurs d�cimales allant de 1 � 255
C) 256 valeurs d�cimales allant de 0 � 255. Vrai.
D) 512 valeurs d�cimales allant de 0 � 511.

46) La taille de l’image en octets sera de :
A) 7,68 Mo
B) 2,56 Mo
C) 960 ko. Vrai.
D) 320 ko
400 x 800 x 3 = 960 000 octets = 960 ko.

47) Le d�bit n�cessaire pour transmettre les images capt�es sera de :
A) 384 Mbits / s. Vrai.
B) 128 Mbits / s.
C) 16 Mbits / s.
D) 7,68 Mbits / s.
960 x8 =7680 bits par image soit 7860 x 50 = 384 000 kbits ou 384 Mbits par seconde.

48) Le triplet de valeurs d�cimales codant un pixel blanc est :
A) (0,0,0)
B) (255,0,0)
C) (0,255,0)
D) (255,255,255). Vrai.

49) Le nombre de trin�mes de valeurs d�cimales (R,V,B) possibles pour coder les couleurs avec le codage RVB est :
A) 3
B) 8
C) 256
D) 16777216. Vrai.
224 = 16 777 216.

50) Une m�moire tampon de 4,8 Go est disponible pour les ralentis. Quelle est la dur�e maximale de l’enregistrement d’un ralenti ?
A) Δ𝑡=10 s
B) Δ𝑡=100 s. Vrai.
C) Δ𝑡=10 min
D) Δ𝑡=100 min.
4,8 109 / (9,6 105 x50) =100 s.

Le signal re�u par les cam�ras est num�ris� et ensuite envoy� � une fr�quence de 800 MHz � la r�gie centrale plac�e � environ 500 m de chaque cam�ra.
51) L’unit� du coefficient d’att�nuation lin�ique du signal lors de sa propagation dans la fibre optique est :
A) W m-1.
B) W m
C) dB m-1. Vrai.
D) dB m.

52) Si la puissance du signal est divis�e par deux � sa r�ception en r�gie, alors le coefficient d’att�nuation lin�ique vaut :
A) 6 10-4 SI.
B) 6 10-3 SI. Vrai.
C) 2 10-2 SI.
D) 3 SI.
AdB=10.log(Pentr�e / Psortie) = 10 log 2 = 10 x0,3 = 3 dB ; a =  AdB / L = 3 / 500 = 6 10-3 dB / m.

Les cam�ras sont �quip�es de mat�riaux qui absorbent certaines ondes �lectromagn�tiques et gr�ce � un syst�me, l’�nergie capt�e est transform�e en �nergie �lectrique.
Nous �tudierons dans les questions suivantes diff�rents types d’interactions entre des photons et la mati�re.
53) Pour un atome, le photon de fr�quence n, qu’il doit absorber pour passer d’un niveau d’�nergie E0 � E1, a pour expression :
A) n = h(E0-E1).
B) n = (E1-E0) / h. Vrai.
C) n = h/  ((E0-E1)hc).
D) n = h(E0-E1) / c.

54) La longueur d’onde du photon �mis par un atome lorsqu’il se d�sexcite et perd une �nergie DE = 3,2 eV est de :
A) 5,6.10−6 m
B) 350 nm. Vrai.
C) 6,25.10−3 m
D) 1,12 �m.
l = hc / DE  =  6 10-34 x 3 108 / (3,2 x1,6 10-19) =3,5 10-7 m = 350 nm.

55) Le fonctionnement d’un laser met en jeu :
A) Le ph�nom�ne d’�mission spontan�e de photon
B) Le ph�nom�ne d’absorption de photon
C) Le ph�nom�ne d’�mission stimul�e de photon
D) Les trois ph�nom�nes cit�s en A, B et C. Vrai.

Dans le cas de l’effet Compton, un photon de quantit� de mouvement p et de fr�quence n vient collisionner un �lectron au repos et tr�s faiblement li� � un atome. Le photon change alors de direction et perd de l’�nergie. Il part apr�s la collision avec une quantit� de mouvement p' et une fr�quence n’. L’�lectron est �ject� de l’atome avec une �nergie cin�tique Ec tel que Ec = ℎ(n-n ′).
56) La quantit� de mouvement d’un photon de fr�quence n et de longueur d’onde l dans le vide s’exprime par la relation suivante :
A) p = mc
B) p = h n.
C) p = h / l. Vrai.
D) p = n /h.

57) Lors de l’effet Compton entre un photon de fr�quence n = 4 GHz et un �lectron, le photon repart avec une fr�quence n’ = 1 GHz. L’�lectron acquiert alors une vitesse �gale � :
A) 10 m /s.
B) 200 m /s.
C) 2000 m /s. Vrai.
D) 10 000 m /s.
�mv2 = h(n-n') = 6 10-34 x3 109 =1,8 10-24 J.
v2 = 2 x1,8 10-24 / (9 10-31) =4 106  ; v = 2 103 m/s.

58) Si l’�lectron �ject� est relativiste, alors la dur�e Dtm pour aller d’un point A � un point B dans le r�f�rentiel terrestre (consid�r� comme galil�en), est reli�e � la dur�e propre Dtp entre ces deux �v�nements par la relation :

Lorsque des rayons X sont �mis sur certains mat�riaux, un ph�nom�ne de diffraction appara�t. Ce ph�nom�ne va permettre d’avoir acc�s � des informations sur la structure du mat�riau.
59) Ce ph�nom�ne met en �vidence :
A) La dualit� onde-particule
B) L’aspect ondulatoire de la lumi�re. Vrai.
C) L’aspect corpusculaire de la lumi�re
D) L’aspect ondulatoire de la mati�re.

60) Lors du ph�nom�ne de diffraction � l’infini d’une onde �lectromagn�tique par une fente, la largeur de la tache centrale de diffraction qui se forme sur un capteur augmente lorsque :
A) La longueur d’onde de l’onde diffract�e augmente. Vrai.


B) La taille de la fente augmente
C) La longueur d’onde de l’onde diffract�e diminue
D) La distance fente capteur diminue


  

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