La
physique dans la cuisine, de l'huile dans l'eau, la cuisson des p�tes,
Capes physique chimie 2019.
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Ce
probl�me propose d’aborder quelques-unes des nombreuses notions de
physique sur lesquelles on peut s’interroger en cuisinant.
Partie 1 – De l’huile dans
l’eau.
Dans cette partie, on s’int�resse � quelques effets de l’huile vers�e
sur de l’eau. On analysera un sujet de baccalaur�at blanc.
Analyse du sujet de baccalaur�at blanc
Le sujet est pos� au cours d’un baccalaur�at blanc propos� � 4 classes
de terminale scientifique ; 148 �l�ves ont compos�.
Un enfant tient dans sa main une bouteille d’huile et observe les
gouttes d’huile tomber dans une casserole d’eau destin�e � la cuisson
des p�tes.
L’huile et l’eau sont deux liquides non miscibles. Lorsqu’on les verse
l’un sur l’autre, et de n’importe quelle mani�re, on constate
inexorablement que l’huile surnage sur l’eau.
Donn�es :
- Masse volumique de l’huile : ρH = 800 kg.m–3 ;
- Masse volumique de l’eau : ρE = 1,00.103 kg.m–3
;
- Intensit� de pesanteur : g = 10 m.s–2 ;
- Masse volumique de l’air : ρ = 1,30 kg.m–3.
Lorsque la goutte est dans l’air, on suppose que les frottements sont
n�gligeables.
Q1. R�pondre au QCM
propos� aux �l�ves, en compl�tant le tableau suivant.
1.1. Avant que la
goutte d’huile ne se d�tache, elle est soumise � l’action m�canique :
a) de la Terre b) de l’enfant ; c) de l’huile d) de la bouteille
1.2. La goutte
d’huile qui s’est d�tach�e est soumise � l’action m�canique :
a) de la Terre b) de l’enfant ; c) li�e � la vitesse initiale d) de la
bouteille
L’enfant, amus�, remplit une bassine d’eau et projette une goutte
d’huile, avec une vitesse initiale v0, verticale
descendante, pour reproduire ce ph�nom�ne.
1.3. Quelle est la
nature du mouvement de la goutte ?
a) Parabolique b) Rectiligne uniforme ; c) Rectiligne uniform�ment
acc�l�r� d) Rectiligne uniform�ment ralenti
L’enfant reproduit le ph�nom�ne avec une goutte d’eau et une goutte
d’huile qu’il laisse � pr�sent se d�tacher seules (sans vitesse
initiale).
1.4. Une goutte
d’eau de m�me volume que la goutte d’huile poss�de :
a) la m�me masse b) une masse plus grande
c) une masse plus petite d) on ne peut pas savoir
1.5. La goutte
d’eau de m�me volume chutera :
a) plus vite que la goutte d’huile b) moins vite que la goutte d’huile
c) � la m�me vitesse que la goutte d’huile d) on ne peut pas savoir.
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a
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b
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c
|
d
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1.1
|
109
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30
|
56
|
89X
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1.2
|
143
|
4
|
69
|
2
|
1.3
|
2
|
16
|
134
|
2
|
1.4
|
0
|
124
|
22
|
1
|
1.5
|
61
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15
|
72
|
2
|
Le tableau ci-dessous regroupe le nombre de cases coch�es par les
�l�ves sur le QCM.
.
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a
|
b
|
c
|
d
|
1.1
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X
|
|
|
X
|
1.2
|
X
|
|
|
|
1.3
|
|
|
X
|
|
1.4
|
|
X
|
|
|
1.5
|
|
|
X
|
|
Quelle
ambigu�t�, qui pourrait �tre � l’origine des erreurs observ�es,
pr�sente la question 1.1.? Proposer une reformulation.
La gouute d'huile ne se d�tache pas de la bouteille mais du filet
d'huile.
Reformulation : "Avant que la goutte d’huile ne se d�tache
du filet d'huile, elle est soumise � l’action m�canique :"
Quelles confusions les
questions 1.2. et 1.5. permettent de mettre en �vidence chez les �l�ves
? Proposer dans chaque cas, une courte activit� de rem�diation
(�ventuellement � caract�re exp�rimental) en 5 lignes maximum
permettant de limiter ces confusions.
Confusion entre vitesse et force.
Activit�s propos�es :
Construire un diagramme interaction-goutte d'huile ( Q1.2).
Chute d'une plume puis d'une bille en acier dans un tube de Newton ( en
r�alisant le vide ). Chronom�ter la dur�e des chutes.
Q2. R�diger une
correction des parties 2 (chute dans l’air) et 3 (des ondes � la
surface de l’eau) du sujet fourni.
2. Chute dans l’air.
� la date t = 0 s, l’enfant l�che une goutte d’huile de volume V =
0,050 mL, d’une hauteur H = 1,0 m au-dessus d’une bassine contenant de
l’eau.
2.1. Sur l’axe Z’Z,
on fait co�ncider l’origine O avec la position de la goutte juste au
moment du l�cher. En appliquant la deuxi�me loi de Newton, d�terminer
la valeur de l’acc�l�ration de la goutte et �tablir l’�quation horaire
de son mouvement.
La goutte n'est soumise qu'� son poids. La seconde loi de Newton
conduit � : a = g = 10 m s-2.
La vitesse est une primitive de l'acc�l�ration et la vitesse initiale
est nulle.
v = gt.
La position est une primitive de la vitesse et la position initiale est
l'origine de l'axe.
z = �gt2.
2.2. Avec quelle
vitesse la goutte d’huile frappe-t-elle la surface de l’eau ?
H = �gt2 ; t =(2H /g)� ; repport dans
l'expression de la vitesse : v = g(2H /g)�
=(2gH)�.
Q3. Directement sur la copie de
l’�l�ve donn�e corriger et annoter les parties 2 et 3, en identifiant
les erreurs commises. R�diger ensuite un commentaire g�n�ral sur votre
copie.
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3. Des ondes � la surface de l’eau.
Lorsque la goutte d’huile arrive dans l’eau, elle cr�e une d�formation
de la surface avant de s’�taler. Avec une cam�ra, l’enfant filme les
ondes � la surface de l’eau. La cam�ra a enregistr� le film � 10 images
par seconde. On reproduit ci-dessous l’image n�1 r�alis�e � l’instant t0
= 0 s correspondant au contact de la goutte d’huile avec l’eau.
Les troisi�me et cinqui�me images du film (image n�3 et image n�5) sont
�galement, repr�sent�es ci-dessous.
Figure 3 - document en vue de dessus ; le cercle noir repr�sente le
front d’onde.
3.1. Qu’appelle-t-on � onde � ?
Une onde est la propagation d'une perturbation sans transport de
mati�re, mais avec transport d'�nergie.
3.2. Les ondes qui
apparaissent sur la surface de l’eau sont-elles transversales ou
longitudinales ? Justifier.
3.3. � l’aide des
donn�es exp�rimentales, calculer la vitesse de propagation des ondes �
la surface de l’eau.
Le cours est connu.
Des difficult�s pour lire correctement le texte ( conditions initiales
de chute).
Un r�sultat incoh�rent est reconnu.
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Partie 2
– La cuisson des p�tes.
A priori, c’est simple, il n’y a qu’� suivre la recette !
Conseil de pr�paration :
Verser les p�tes dans l’eau bouillante sal�e (1 L d’eau pour 100 g de
p�tes). Remuer et laisser cuire � d�couvert 7 � 8 minutes. Egoutter sans
rincer. Servir rapidement.
Ingr�dients :
Semoule de bl� dur de qualit� sup�rieure, oeufs frais 30% (soit 320 g par kilo de semoule).
Des consommateurs se posent quand m�me certaines questions :
Lu sur un forum : � Peut-on faire cuire des p�tes � la cocotte-minute ? �
R�ponse 1 : � Il ne faut surtout pas mettre des p�tes � la cocotte
(essayez de couvrir une casserole contenant des p�tes,
�a d�borde). Dans la cocotte, c'est pareil. �
R�ponse 2 :� Non, tout simplement non ! �a n'est tout de m�me pas compliqu�, ni long, de faire cuire des p�tes ! �
R�ponse 3 :� Bien s�r que si, mais pas pour qu’elles soient tendres.
En altitude (chez moi), l’eau bout � 91�, ce qui fait des p�tes
p�teuses et collantes, et ce n’est pas bon. La solution est de les cuire � la cocotte en faisant
tourner la soupape au
minimum, �a doit faire dans les 102�. �
� l’aide des questions num�rot�es de Q4 � Q9 ci-dessous, on cherche � r�soudre le probl�me suivant :
� � quelle altitude r�side cet internaute et quelle est la valeur de la
temp�rature d’�bullition de l’eau dans son autocuiseur (cocotte-minute) ? �
Donn�es :
- Constante des gaz parfaits : R = 8,314 SI ;
- Masse volumique du mercure : ρHg = 13,6.103 kg.m–3.
Diagramme (P, T) de l’eau.
Q4. On donne
l’allure du diagramme (P, T) de l’eau. Apr�s l’avoir reproduite sur
votre copie, nommer les points A et B, placer les �tats de la mati�re
dans les diff�rentes
zones du diagramme (P, T) de l’eau et nommer les changements d’�tats correspondants aux diff�rentes branches du diagramme.
Repr�senter l’isobare P = 1 bar et indiquer la valeur des temp�ratures caract�ristiques sur cette courbe.
Trac� exp�rimental de la courbe de pression de vapeur saturante de l’eau
Q5. Expliquer
successivement l’int�r�t d’avoir deux ballons, puis celui de les relier
par un tube calorifug� et pour finir, l’int�r�t de purger le montage de
l’air qu’il contient.
Deux ballons A et B (1 L environ) sont reli�s par un tube D, calorifug�.
- Ballon A : de l'eau et un manom�tre C � mercure et air libre dont les branches ont environ 80 cm de hauteur.
- Ballon B : un robinet R et un thermom�tre T � petit r�servoir plac� au centre du ballon.
E est un r�cipient d'eau froide mont� sur support � cr�maill�re
- Veiller � l'�tanch�it� des joints.
2.- Manipulation.
- Porter A � �bullition jusqu'� ce que T indique la temp�rature
d'�bullition de l'eau et que l'appareil soit purg� d'air (R ouvert).
- Puis fermer R, arr�ter le chauffage et laisser l’ensemble refroidir.
- On note simultan�ment la temp�rature lue sur T et la pression de la vapeur d'eau d�duite de l'observation de C.
- On pourra activer le refroidissement de B avec le r�cipient E (en fin d'exp�rience vers 40�C et avec pr�caution).
3. - R�sultats.
En 20 minutes on rel�ve la courbe de pression de vapeur saturante entre
100�C et 40�C avec des �carts extr�mement faibles par rapport aux
donn�es des formulaires, �carts
toujours compatibles avec les incertitudes de mesure.
Cette exp�rience est facile � reprendre � tout moment - si un point
semble s'�carter anormalement de la valeur th�orique : on chauffe �
nouveau.
Chauffage et refrodissement rapide et simple � mettre en oeuvre.
Themom�tre situ� loin de la flamme. Exp�rience r�alis�e � volume constant ( volume du second ballon ).
Les pressions et la temp�rature sont identiques dans les deux ballons du fait du tube D calorifug�.
L'air �tant purg�, le syst�me est diphasique ( vapeur et liquide).
Q6. Expliquer bri�vement, les principes physiques mis en oeuvre dans le montage pour mesurer la temp�rature et la pression.
� quelle diff�rence de hauteur de mercure la mesure de pression 0,40 bar correspond-elle ?
Repr�senter le manom�tre C lors de cette mesure.
Pour quelle(s) raison(s) n’utilise-t-on plus ce dispositif de nos jours ?
Dans le manom�tre : Pinitiale = Patmosph�rique. ( robinet ouvert)
Robinet ferm�
: la pression diminue dans le ballon A ; le mercure monte dans la
branche droite du manom�tre et descend dans sa branche gauche.
PA = P0 ; PB = P0 -rHg g Dh ; PA = PB. (principe fondamental de l'hydrostatique)
(P0 -0,40) 105=rHg g Dh ;
Dh = 0,60 x105 /(13600 x9,81) =0,45 m.
Inconv�nient : le mercure utilis� est tr�s toxique.
Q7. R�alisation plus r�cente de l’exp�rience.
On souhaite interfacer et automatiser les mesures de temp�rature et de
pression � l’aide d'un syst�me d’acquisition . Choisir, en justifiant,
les capteurs � utiliser, puis
d�crire le protocole d’acquisition adapt� aux mesures. Pr�ciser son param�trage.
Donner les r�sultats de mesure de temp�rature et de pression
correspondant � 0,40 bar ; les �crire correctement, avec leur
incertitude.
Capteur de temp�rature : sonde Pt100 ; capteur de pression absolue.
Acquisition en mode XY, pas de 1�C. On s�lectionne la temp�rature comme r�f�rence.
Incertitudes dues aux instruments : U(P) = 0,5 /100 x0,40 = 2 10-3 bar ; U(T) = 0,1�C.
Incertitude de lectures du graphique : U(Plecture) =0,02 bar et U(Tlecture) = 1�C.
P=0,40 �0,02 bar ; T = 75 �1 �C.
D�termination de l’altitude � laquelle r�side l’internaute.
Q8. � partir de la
courbe suivante, d�terminer la valeur de la pression pour que la
temp�rature d’�bullition de l’eau soit de 91�C, valeur donn�e par
l’internaute.
D�montrer que si on suppose que l’atmosph�re, assimil�e � un gaz
parfait, est en �quilibre isotherme � la temp�rature T, alors la
pression P(z) � l’altitude z est donn�e par :
P(z) = P0 exp[Mgz /(RT)]
Identifier les param�tres P0 et M introduits dans cette expression, pr�ciser leurs valeurs et leurs unit�s. Pr�ciser les unit�s de R et T.
En d�duire l’altitude � laquelle r�side l’internaute.
A l'�bullition la pression de vapeur saturante est �gale � la pression ambiante ~0,71 bar.
Loi des gaz parfaits P V= n RT soit P = nRT / V.
Principe de l'hydrostatique : P = P0 -r g z soit dP = - r g dz.
dP / P = - r g V / (nRT) dz.
n = m / M et r = m / V ; r V =nM.
dP / P = - g M / (RT) dz.
Int�grer : ln(P / P0) =-Mg /(RT) z.
P = P0 exp[-Mg /(RT) z].
M(air) = 28,8 g / mol ; R =8,314 J mol-1 K-1. P0 = 1,013 105 Pa pour z = 0. T temp�rature en kelvin.
z = -RTln(P / P0) /(Mg) =-8,314 x(273+91) ln(710 /1013) /(0,0288 x9,81) ~3,8 103 m.
D�termination de la temp�rature d’�bullition de l’eau � l’int�rieur de l’autocuiseur de l’internaute.
Q9. R�solution de
probl�me : quelles sont les valeurs de la pression et de la temp�rature
� l’int�rieur de l’autocuiseur � l’altitude � laquelle r�side
l’internaute ?
Au niveau de la mer ( z =0), la soupape s'ouvre lorsque la pression � l'int�rieur de l'auto-cuiseur atteint 1,56 bar.
Surpression : 1,56 -1,013 ~0,55 bar.
A 3,8 km d'altitude, la pression � l'int�rieur vaut : 0,71 +0,55 = 1,26 bar.
Temp�rature d'�bullition dans l'auto-cuiseur : 106�C ( lecture graphe).
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