Concours Formation des ing�nieurs de l'�cole nationale sup�rieure maritine 2019

Exercice 1. Les vagues g�antes de Nazar�. 8 points.
Partie I : Formation de la houle de haute mer
1.1. Au large de Nazar�, un vent fr�quent exerce une pression � la surface de l'eau. Peu � peu, la mer encore calme passe alors d'un l�ger fr�missement � une houle qui se propage vers la c�te.
1.1.a. Justifier que la houle est une onde m�canique progressive.
La houle est la propagation � la surface de l'eau d'une perturbation cr��e par le vent.
1.1.b. Choisir entre transversale ou longitudinale pour qualifier l'onde se propageant � la surface de l'eau. Justifier.
Onde transversale : l'onde se propage suivant l'horizontale et la mer se d�forme suivant la verticale.
1.2. Une sonde � vagues a �t� plac�e sur le passage de la houle afin d'enregistrer la d�formation de la surface de l'eau au cours du temps.

1.2.a. Dire s'il est vraiment exact de qualifier cette houle d'onde p�riodique. Justifier.
Il vaudrait mieux utiliser le terme pseudo-p�riodique, l'amplitude n'�tant pas constante.
1.2.b. Evaluer la dur�e moyenne qui s�pare le passage de deux vagues.
90 vagues se succ�dent en 20 minutes : 20 / 90 = 0,222 min ~ 13 s.
1.2.c. Montrer que la fr�quence des vagues est de l'ordre de f=0,075 Hz.
f = 1 / 13 ~ 0,075 Hz.
1.2.d. V�rifier l'exactitude de la hauteur de vague annonc�e dans l'article ( une vingtaine de m�tres).
L'amplitude du plus grand pic est voisine de 24 m.
1.3. Dans le document 2, il est mentionn� la � longueur d'onde de la houle λ �.
1.3.a. D�finir ce terme de fa�on g�n�rale, c'est � dire pour tout type d'onde.
La longueur d'onde est la distance parcourue par le front d'onde en un p�riode T � la c�l�rit� v.
1.3.b. Expliquer ce qu'il repr�sente concr�tement dans le cas de la houle.
La longueur d'onde est la distance entre deux cr�tes successives.
1.3.c. Montrer, d'apr�s le document 2, qu'on peut �crire pour la houle de haute mer l = g / (2pf²).

En eau profonde l << h ; le nombre 1 est n�gligeable devant le terme en exponentielle.
c ~(gl / ( 2p))^� ; c ²~(gl / ( 2p) ; l ~ 2pc ²/ g avec c = l f ; l = g / (2pf²).

1.3.d. Faire l'application num�rique dans le cas de la houle enregistr�e sur le document 1.
l = 9,81 / (2 x3,14 x0,075²) =277,56 ~278 m.
1.3.e. Calculer la vitesse de cette houle.
c = 277,56 x0,075 ~20,8 m /s.

Partie II : Formation des vagues g�antes.
2.1. Donner les deux sp�cificit�s d'un canyon de type � gouf � permettant d'expliquer le d�ferlement de vagues g�antes sur le rivage.
Un canyon sous-marin s'�tend sur une longueur de 277 km, sur une profondeur qui peut atteindre plus de 5 000 m�tres, pour se r�duire � 50 m�tres en arrivant devant Nazar�.
Dans ce type de canyon, la houle finit par se diviser en deux, une partie va �tre ralentie par les hauts fonds tandis que l'autre partie continuera sa course le long canyon.
Quand la houle � rapide � arrive sur une pente de remont�e relativement forte, elle subit alors un effet de marche qui lui permet de s'ajouter � la partie de houle � ralentie �.
L'effet cumul� des deux houles provoque des hauteurs de vagues exceptionnelles.
2.2. Montrer d'apr�s sa topologie que le canyon de Nazar� appartient bien � la cat�gorie des � goufs �.
C'est une entaille profonde dans le talus continental dont l'extr�mit� est tr�s proche du littoral.
2.3. Jo�o Vitorino explique dans le document 3 que � la houle finit par se diviser en deux entre le canyon et les hauts fonds �.
2.3.a. Expliquer ce ph�nom�ne.
Le canyon canalise la houle du large ; cette houle se propage rapidement du fait de la profondeur tandis qu'une autre partie est ralentie du fait des hauts fonds. A l'approche du littoral, une pente forte permet � la houle rapide de rejoindre la houle ralentie. Cet effet cumul� provoque des vagues g�antes.
2.3.b. Montrer d'apr�s le document 5, que ce ph�nom�ne n'est pas observable � toute profondeur.
2.3.c. Conclure sur les parties du canyon de Nazar� o� ce ph�nom�ne est observable. Justifier.
Sur la plupart des plages en pente douce, les vagues se cassent sur un fond qui absorbe l'onde.
Par contre des vagues canalis�es par un canyon sou-marin rocheux, tr�s profond, se termine brutalement au niveau du littoral.
2.4. Jo�o Vitorino explique dans le document 3 que � L'effet cumul� des deux houles provoque des hauteurs de vagues exceptionnelles �.
2.4.a. Nommer le ph�nom�ne physique auquel il fait implicitement r�f�rence. Justifier.
Superposition d'ondes m�caniques, interf�rences avec des ondes synchrones..
2.4.b. Sch�matiser une exp�rience avec la lumi�re permettant d'observer ce m�me ph�nom�ne.

2.4.c. Expliquer les analogies entre votre exp�rience et la situation d�crite � Nazar�.
2.4.d. Expliquer par analogie la condition d'observation de � vagues exceptionnelles �.

Partie III : Le port de Nazar�.
3.1. Jo�o Vitorino �voque dans le document 3 le � d�ferlement brutal des vagues, au pied du port de Nazar�, sur la Plage Nord (Praia do Norte). �.
3.1.a. Estimer la vitesse des vagues � l'entr�e du port de Nazar�, (profondeur ~ 50 m) en utilisant les documents 3 et 5.

3.1.b. Evaluer alors l'espacement entre les vagues � cet endroit.
l = c / f =15 /0,075 =200 m.
3.2. Le document 6 montre l'implantation du port de Nazar� sur la c�te.
3.2.a. Nommer le ph�nom�ne physique susceptible de se produire � l'entr�e du port. Justifier.
La largeur de l'entr�e du port ( environ 120 m) est du m�me ordre de grandeur de la longueur d'onde des vagues. Un ph�nom�ne de diffraction des ondes peut se produire.
3.2.b. Dire si il est observable lors de l'arriv�e de la houle enregistr�e dans le document 1. Justifier.
La largeur de l'entr�e du port ( ~ 120 m) est du m�me ordre de grandeur de la longueur d'onde des vagues ( 278 m). Un ph�nom�ne de diffraction des ondes peut se produire
3.2.c. Expliquer le devenir de la houle apr�s son entr�e dans le port, � l'aide de calculs pertinents et d'un sch�ma � l'�chelle .

3.2.d. Conclure quant � l'architecture singuli�re de ce port.
Les bateaux ne peuvent pas �tre atteints par les vagues.