Physique chimie, math�matiques, concours Aspts Nord 2019.

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts.

.
.


Exercice 1. 4 points.
On donne le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre.
a) Multiplier ce nombre par 3.
b) Ajouter le carr� du nombre choisi.
c) Multiplier le tout par 2.
�crire le r�sultat.
1. 1.Montrer que, si on choisit le nombre 10, le r�sultat obtenu est 260.
10 x3 =30 ; 30 +102=130 ; 130 x2 =260.
2. Calculer la valeur exacte du r�sultat obtenu lorsque :
• le nombre choisi est −5.
-5 x3 = -15 ; -15 +(-5)2= -15+25=10 ; 10 x2 =20.
• le nombre choisi est 2 / 3.
2 / 3 x 3 =2 ; 2 +4 /9 =18 /9 +4 /9 =22 /9 ; 22 /9 x2 = 44 / 9.
3. Donner l’expression obtenue lorsque l’on choisit x.
3 x ; 3x +x2 ; 2(3x +x2).

Exercice 2. 5 points.
On donne la feuille de calcul ci-dessous.
La colonne B donne les valeurs de l’expression 2x 2 − 3x − 9 pour quelques valeurs de x de la colonne A.
1. Si on tape le nombre 6 dans la cellule A17, quelle valeur va t-on obtenir dans la cellule B17 ?
2 *62 -3*6-9 =72-18-9=45

A
 B

x
 2x 2 − 3x − 9
1
 -2,5
 11
2
 -2
 5
3
 -1,5
 0
4
 -1
 -4
5
 -0,5
 -7
6
 0
 -9
7
 0,5
 -9
8
 1
 -10
9
 1,5
 -9
10
 2
 -7
11
 2,5
 -4
12
 3
 0
13
 3,5
 5
14
 4
 11
15
 4,5
 18
16
 5
 26

2.  A l’aide du tableur, trouver deux solutions de l’�quation 2x 2 − 3x − 9 = 0.
-1,5 et 3.
3. L’unit� de longueur est le cm.
a. Montrer que l’aire du rectangle ci-contre vaut 2x 2 − 3x − 9.
Longueur fois largeur =(2x+3) (x-3)= 2x2-6x+3x-9 =2x 2 − 3x − 9.
b. Donner une valeur de x pour laquelle l’aire du rectangle vaut 5 cm2. Justifier.
Ligne 13 du tableur : x = 3,5.
Ou bien 2x 2 − 3x − 9 =5 ; 2x 2 − 3x − 14 =0 ;
discriminant : (-3)2 -4 *2*(-14) =121 ; 121� =11 ; solution retenue : (3 +11) / 4 =3,5.
c. Pourquoi ici x ne peut-il �tre �gal � 2,5 ?
La longueur et la largeur du rectangle doivent �tre positives.
Exercice 3. 4 points.
Toutes les r�ponses doivent �tre justifi�es.
Un tasseau est un morceau de bois en forme de parall�l�pip�de rectangle.
Le p�re de Tom lui a fourni sept tasseaux repr�sent�s ci-dessous avec leur longueur respective exprim�e en m�tre.
Tom les a num�rot�s de 1 � 7 :

Par la suite on consid�re les tasseaux comme des segments.
PARTIE I.
Le p�re de Tom lui a demand� de choisir des tasseaux pour construire des triangles rectangles.
1. Tom a choisi les tasseaux n�1, n�2 qu’il a dispos�s en angle droit comme ci-dessous :

D�montrez qu’il poss�de un tasseau pour satisfaire la demande de son p�re.
Th. de Pythagore : 4,52 +62=56,25 ; prendre la racine carr�e : 7,5 ( n� 4).
2. Aidez Tom � trouver 3 autres tasseaux qui r�pondent � la demande de son p�re.
n�2 ; n�5 ; n� 7.
PARTIE II.
Sur le sch�ma ci-dessous Tom a dispos� 4 tasseaux et a pris soin que le n�1 et le n�3 soient parall�les.

A l’aide du Th�or�me de Thal�s,calculez o� se trouve le tasseau n�1 sur le tasseau n�5.
Rapport entre les c�t�s du grand et du petit triangle : n�3 / n�1 soit 6,3 / 4,5 =1,4.
8,4 /1,4 =6

Exercice 4 : ( 4 points)
Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs cons�cutifs rang�s dans l’ordre croissant. Leslie calcule le produit du troisi�me nombre par le double du premier. Jonathan calcule le carr� du deuxi�me nombre puis il ajoute 2 au r�sultat obtenu.
1. Leslie a �crit le calcul suivant :11�(2�9). Jonathan a �crit le calcul suivant : 102+2
a. Effectuer les calculs pr�c�dents.
11 x2 x9 = 198 ; 102+2 = 102.
2. Le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. Leslie et Jonathan obtiennent alors tous les deux le m�me r�sultat.
a. Le professeur a-t-il choisi 6 comme deuxi�me nombre ?
62+2 =38 ; 7 x(2 x 5)=17 diff�re de 38. Le professeur n'a pas choisi 6 comme second nombre..
b. Le professeur a-t-il choisi−7 comme deuxi�me nombre ?
(-7)2+2 =51 ; -6 x(2 x (-8))=96 diff�re de 51. Le professeur n'a pas choisi -7 comme second nombre..
c. Arthur pr�tend qu’en prenant pour inconnue le deuxi�me nombre entier (qu’il appelle n), l’�quation n2 =4 permet de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur. A-t-il raison? Justifiez votre r�ponse en expliquant comment il a trouv� cette �quation, puis
donner les valeurs possibles des entiers choisis.
Arthur : n2 +2 ; Leslie : (n+1) x2x (n-1) = 2(n2-1).
n2 +2 =2(n2-1) ; n2=4. n =�2.

Exercice 5. 3 points.
Cet exercice est un questionnaire � choix multiple. Aucune justification n’est demand�e. Pour chacune des questions, une seule r�ponse est exacte. Entourez la r�ponse exacte.
6-4(x-2) est �gal � : 2x-4 ; 14-4x ; 6-4x-2 ; -2-4x.
2 x10-3 x10-5 est �gal � :2 x10-15 ; 2 x102 ; 2 x 10-8 ; 0,02.
Pour x = -2, l'expression 5x2+2x-3 est �gale � : 13 ; -27 ; 17 ; -19.



Physique chimie.
Exercice 1 : (2 points)
Jean poss�de une bille m�tallique. Il souhaite conna�tre la densit� du m�tal dont est constitu�e cette bille.
a. Pour d�terminer le volume de la bille, Jean la plonge dans une �prouvette gradu�e contenant 30 mL d’eau. Il lit la nouvelle graduation atteinte par l’eau : 44,1 mL. En d�duire le volume de la bille.
V = 44,1 -30 = 14,1 mL.
b. Jean mesure une masse de 100,1 g. Calculer la masse volumique du m�tal constituant la bille.
100,1 / 14,1 ~7,1 g / mL.
Exercice 2 : (2 points)
Quel risque repr�sente ce pictogramme ?
Qu’est-ce que cela signifie ?
Produit corrosif. Peut endommager les tissus humains, les m�taux, le bois.

Un stylo pos� immobile sur une table est soumis :
-  � deux forces qui se compensent : la r�action de la table sur le stylo et le poids du stylo. Vrai.
- � une seule force : la r�action de la table sur le stylo. Faux.
- � une seule force : le poids du stylo. Faux.

Dans un circuit comportant une d�rivation, l’intensit� du courant dans la branche principale est :
- �gale au produit des intensit�s dans les deux autres branches. Faux.
- la m�me que celle circulant dans les deux branches d�riv�es. Faux.
- �gale � la somme des intensit�s dans les deux autres branches. Vrai.

 Exercice 3. 2 points..
Les �oliennes offshore (en pleine mer) peuvent fournir une puissance de 6 MW(m�gaWatt) par heure (contre 2MW/h pour les �oliennes terrestres), et peuvent fonctionner environ 2500 heures par an.
a. Calculer l’�nergie produite par une �olienne offshore en un an.
6 x 2500 =1,5 104 MWh = 1,5 1010 Wh..
b. Combien d’�oliennes offshore faudrait-il pour produire l’�nergie �lectrique annuelle de 20TWh consomm�e en Bretagne ? (1TWh = 1012 Wh).
20 x1012 / (1,5 1010) ~1334.

 Exercice 4.  (9 points)
Le v�hicule hybride est l’une des solutions d�velopp�es par certains constructeurs automobiles pour r�duire l’�mission de gaz � effet de serre, dans le cadre de leur contribution � la protection de l’environnement.
Le v�hicule hybride est �quip� de deux moteurs :
- un moteur � combustion consommant du carburant (essence ou fuel) ;
- un moteur �lectrique aliment� par une batterie rechargeable.
Quand la batterie est suffisamment charg�e, le moteur �lectrique peut assurer seul la propulsion du v�hicule (avec une autonomie de plusieurs dizaines de kilom�tres)/
Dans le cas contraire, les deux moteurs fonctionnent simultan�ment. Le moteur �lectrique accompagne le moteur thermique pour lui permettre de consommer moins de carburant.
1. Identifier la source d’�nergie utilis�e par le moteur � combustion.
fuel, essence.
2. Les diagrammes �nerg�tiques simplifi�s permettant de sch�matiser les transformations d’�nergie dans les moteurs � combustion et �lectrique sont les suivants :
Nommer les �nergies A, B, C et D.


 3. Gr�ce � un syst�me r�g�n�ratif, la batterie du v�hicule hybride se recharge lors des phases de freinage. Une partie de l’�nergie cin�tique du v�hicule est alors r�cup�r�e et transform�e en �nergie �lectrique. On consid�re la situation de freinage suivante.
Un v�hicule hybride de 1 300 kg se d�place en ville � la vitesse de 50 km/h et freine pour s’arr�ter au stop.
3.1. V�rifier que l’�nergie cin�tique du v�hicule avant freinage vaut 125 kJ.
v = 50 /3,6~13,9 m /s.
Energie cin�tique = �mv2 = 0,5 x1300 x13,92 ~125 386 J ~125 kJ.
3.2. Au cours de ce freinage, 60 % de l’�nergie cin�tique r�cup�r�e est transform�e en �nergie �lectrique.
D�terminer le nombre de freinages (suppos�s tous identiques � cette situation ) qui sont n�cessaires pour recharger totalement une batterie dont la capacit� �nerg�tique est de 1,3 kWh, soit 4680 kJ.
Energie �lectrique :125 x0,6 =75 kJ par freinage.
Nombre de freinage : 4680 / 75 =62,4.
4. En d�duire pourquoi un v�hicule hybride est davantage destin� � la circulation urbaine qu’� la circulation sur autoroute ou voie rapide.
En ville : faible distance parcourue et nombreux freinages.
Sur autoroute : grande distance parcourue et peu de freinage.
5. Une voiture de 600 kg roule � 50 km/h. Un animal surgit sur la route � 200 m de la voiture. Le conducteur met 1,1 seconde � r�agir avant d’appuyer sur le frein. D�terminer la distance parcourue par la voiture pendant le temps de r�action du conducteur, not�e Dr.
v = 50 / 3,6 ~13,9 m /s.
Dr = 13,9 x1,1 ~ 15,3 m.
6. La distance d’arr�t not�e Da du v�hicule (distance parcourue par le v�hicule entre le moment o� le conducteur aper�oit un obstacle et le moment o� le v�hicule s’arr�te) est la somme de la distance de r�action not�e Dr et la distance de freinage not�e Df.
La distance de freinage d’un v�hicule bien entretenu roulant sur une route s�che � une vitesse de 50 km/h est de 16 m.
Exprimer Da en fonction de Dr et Df puis calculer la distance d’arr�t d’un v�hicule roulant � une vitesse de 50 km/h.
Da = Dr + Df = 15,3 +16 = 31,3 m.



Exercice 5. 5 points.
Les quatre m�taux les plus couramment utilis�s sur un chantier, pendant la construction d’un b�timent, sont le cuivre, le fer, le zinc, et l’aluminium. Afin de mieux conna�tre ces m�taux, un bureau d’�tude dispose de quatre cylindres A, B, C et D de m�me volume .
Il dispose �galement d’un tableau de donn�es donnant la masse des cylindres et la temp�rature de fusion des m�taux qui les constituent.

1. Les quatre cylindres (A, B, C, D) ont �t� m�lang�s.
1.1. Indiquer la nature du m�tal dont est constitu� le cylindre C. Expliquer la r�ponse.
Couleur orang� : cuivre. Les autres m�taux sont gris.
1.2. On approche un aimant de chacun des cylindres. Seul le cylindre D est attir� par l’aimant.
Indiquer la nature du m�tal dont est constitu� le cylindre D.
Seul le fer est attir� par l'aimant. Cuivre, zinc, aluminium ne le sont pas.
1.3. Sachant que la masse du cylindre B est plus petite que celle du cylindre A, et en utilisant les
donn�es, compl�ter le tableau suivant.
Cylindre
 M�tal
A
 zinc
B
 aluminium
2. On �tudie l’action d’un d�capant acide, utilis� sur un chantier, sur un morceau de fer.
2.1. Nommer l’appareil permettant de mesurer le pH d’une solution.
Le pHm�tre.
2.2. Entourer la valeur qui correspond au pH de la solution d�capante. Expliquer le choix. 2 ; 7 ; 12.
Une solution acide a un pH inf�rieur � 7.
3. On plonge un clou en fer dans un tube � essais contenant du d�capant. On observe un d�gagement gazeux. On pr�sente alors une flamme � l’entr�e du tube et une d�tonation se produit.
3.1. Donner le nom et la formule chimique du gaz mis en �vidence.
Dihydrog�ne H2.
3.2. L�gender le sch�ma ci-apr�s :

.


  

menu