Analyse de l'alcool dans l'air expir� : �thylotest / �thylom�tre.
Concours technicien principal de police technique et scientifique 2019

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L'�thylotest de type A, � usage unique est constitu� :
- d'un ballon de mati�re plastique de volume 1 L muni d'un embout
- d'un tube de verre rempli d'un gel de silice impr�gn� d'une solution acide de dichromate de potassium ( K2Cr2O7 ).
Le conducteur gonfle totalement le ballon en soufflant dedans puis adapte celui-ci sur le tube en verre et vide totalement le ballon en faisant passer l'air � travers le tube.
Si l'air expir� contient de l'�thanol, celui-ci r�agit avec les ions dichromate ( couleur orange ) qui sont r�duits en ion chrome (III) ( couleur verte).
Trois minutes apr�s avoir souffl�, on mesure la longueur du changement de couleur dans le tube actif, sensiblement proportionnelle � la concentration d'�thanol expir�. Un rep�re indique le d�passement du seuil de 0,25 g / L d'air expir�.
1. D�terminer le nombre d'oxydation not� no de l'�l�ment chrome dans Cr2O72- et Cr3+.
Cr2O72-  : 2 no +7 (-2) = -2 ; no = +VI ;  Cr3+ : no = III.
2. L'�quation de la r�action :
2.1 Ecrire les demi-�quations �lectroniques de chacun des deux couples qui interviennent dans le fonctionnement de l'ethylotest.
2.2 En d�duire l'�quation bilan de la r�action chimique.
3 fois{ C2 H6 O +H2O= C2H4 O2 + 4 �lectrons + 4H+}.
2 fois{Cr2O72- + 6 electrons +14 H+ = 2 Cr3+ + 7 H2O}.
3 C2 H6 O + 2Cr2O72- +28 H+ +3H2O---> 3 C2H4 O2 + 4 Cr3+ + 12 H+ + 14 H2O.
3 C2 H6 O + 2Cr2O72- +16 H+ ---> 3 C2H4 O2 + 4 Cr3+ + 11 H2O.

3.La r�action de l'ion dichromate sur l'�thanol est quantitative.
3.1. D�terminer le nombre de mole d'�thanol maximal autoris�, expir� par litre d'air.
M(C2H6O) = 46 g / mol ; 0,25 / 46 = 5,435 10-3 mol ~5,4 mmol.
3.2. En d�duire la masse de dichromate de potassium n�cessaire pour faire r�agir cette quantit� d'alcool.
M(K2Cr2O7 ) = 2 x40 +2 x52 +7 x16)=294 g / mol.
n(alcool) =1,5 n(Cr2O72-).
n(Cr2O72-) = 5,435 / 1,5 =3,62 mmol.
Masse : 3,62 x 294 = 1065 mg ~1,1 g.

4.  Ces dispositifs � usage unique donnet des faux positifs avec d'autres alcolls ( m�thanol, propan-1-ol ) mais �galement avec les ald�hydes contenus parfois en grande quantit� dans les boissons obtenues � partir des fruits press�s. Qu'est-ce qu'un faux positif ?
Le test n'�tant pas sp�cifique � l'�thanol, un r�sultat d�clar� positif peut �tre en r�alit� n�gatif.
5. La fiche de s�curit� du dichromate de potassium comporte plusieurs pictogrammes. Quelle est la signification de chacun d'eux ?

1 : comburant ; 2 : corrosif ; 3 : toxique ; 4 : canc�rig�ne ; 5 : danger pour l'environnement.

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L'�thylotest �lectronique est bas� sur le principe d'une pile.
L'automobiliste souffle dans ce dispositif � l'aide d'un embout bucal � usage unique, jusqu'� ce qu'un signal sonore qui correspond � un volume d'air d�termin�. Gr�ce � un catalyseur, l'�thanol est oxyd� en �thanal. Cette r�action g�n�re des �lectrons dont la circulation g�n�re un courant �lectrique proportionnel � la concentration d'�thanol. Au bout de 20 s, le r�sultat s'affiche.
On donne le sch�ma de la pile constitu�e de deux compartiments s�par�s par une membrane �lectrolytique qui permet le passage des protons.

6. Quelle demi-pile constitue l'anode ?  Justifier.
A l'anode on observe l'oxydation de l'�thanol. Celle-ci lib�re des �lectrons. L'anode est n�gative. ( �lectrode de gauche).
7. Demi-pile 1 :
Ecrire la demi-�quation �lectronique correspondante.
C2H6O = C2H4O + 2H+ 2e-.
Donner l'expression lit�rale du potentiel de Nernst.
E1 = E�(C2H4O / C2H6O ) +0,03 log ([C2H4O] [H+]2 /  [C2H6O] )
8. Demi-pile 2 :
Ecrire la demi-�quation �lectronique correspondante.
�O2(g)  + 2H+ 2e-= H2O..
Donner l'expression lit�rale du potentiel de Nernst.
E2 = E�(O2 / H2O ) +0,03 log (P(O2) ).
9. Ecrire l'�quation de la r�action de fonctionnement de la pile.
C2H6O +�O2(g)= C2H4O + H2O.
10. Donner l'expression litt�rale de la constante K associ�e � cette r�action.
K = [C2H4O] / ( [C2H6O] P(O2)).
11. Calculer K et conclure.
 E2 -E1 =E�(O2 / H2O ) - E�(C2H4O / C2H6O ) + 0,03 log (  [C2H4O]  /(P(O2) [C2H6O]  )).
A l'�quilibre E2 =E1  ; E�(O2 / H2O ) - E�(C2H4O / C2H6O ) = 0,03 log (K).
1,23-0,19  = 1,04 = 0,03 log (K) ; log K = 1,04 / 0,03 ~35. k ~1035.
K �tant tr�s grand, la r�action est totale.

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Ethylom�tre � capteur � d�tection par infrarouge.
Ils mesurent la concentration en �thanol par analyse de l'air expir�. Leur fonctionnement repose sur l'absorption das alcools dans l'infrarouge.
La mesure s'effectue � l1 = 3,39 �m et � l2 = 3,48 �m. Une seconde mesure est r�alis�e � l3 = 9,4 �m. C'est une m�thode s�lective � la mol�cule d'�thanol.
12. Sur le spectre IR ci-dessous, � quelle grandeur correspond l'axe des abscisses ? L'axe des ordonn�es ? Pr�ciser les unit�s.
Nombre d'onde, inverse d'une longueur d'onde ( cm-1) en abscisse.
Transmittance, sans unit� ( en pourcentage ) axe des ordonn�es.
13. A quelle bande correspondent chacune des longueurs d'onde.
3,4 �m = 3,4 10-4 cm ; nombre d'onde : 1/(3,4 10-4) =2940 cm-1  ( vibration �longation C-H).
9,4 �m = 9,4 10-4 cm ; nombre d'onde : 1/(9,4 10-4) =1050 cm-1  ( vibration �longation C-O).

14. A quelle vibration correspond la bande large et forte � 3360 cm-1 ? A quelle vibration correspond-t-elle ?
Pourquoi ne pas utiliser cette bande pour d�terminer la teneur en �thanol de l'air expir� ?
Vibration O-H li� : bande large et forte due aux liaisons hydrog�ne multiples entre mol�cules d'�thanol. La surface de cette bande d�pend du nombre de liaisons hydrog�ne, tr�s variable.
15. Quelle est la loi qui relie la grandeur mesur�e � la concentration ?
Loi de Beer-Lambert.

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