La
physique au service de la m�decine, bac S Antilles 2020.
En
poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation
de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres
d’int�r�ts.
..
..
|
.
.
|
..
..
......
...
|
L'�chographie.
Les ondes utilis�es fonctionnent en �mission et en r�ception
d'ondes ultrasonores de fr�quences comprises enntre 1 et 15 MHz.
Lorsque ces ondes rencontrent un calcul biliaire, elles sont en partie
absorb�es et en partie r�fl�chies vers la sonde. L'�cho qui en r�sulte
donne des informations sur la position et la masse volumique des tissus
rencontr�s.
1.1. Donner les caract�ristiques d'une onde sonore.
Onde m�canique longitudinale.
1.2. Comparer les
valeurs de la c�l�rit� des ultrasons dans le calcul biliaire et dans
l'air. Proposer une explication � cette diff�rence.
Cair = 346 m /s ; ccalcul = 1,54 103 m/s.
1,54 103 /346 ~4,45.
L'air est un gaz, le calcul biliaire est un solide. La c�l�rit� des
ultrasons est plus grande dans un milieu condens� comme un calcul
biliaire.
1.3 On r�alise
l'�chographie de la v�sicule d'un patient, celle-ci fait appara�tre un
calcul biliaire. La salve d'ultrasons est �mise du point O � la date t=0.
1.3.1 Expliquer l'origine des trois signaux pr�sents.
Premier signal : r�flexion sur la v�sicule ( point A).
Second signal : r�flexion sur l'entr�e du calcul ( point B).
Troisi�me signal : r�flexion sur l'extr�mit� du calcul ( point C).
1.3.2. D�terminer une des dimensions du calcul biliaire.
Dur�e des trajets OA + AO : 80 �s � la c�l�rit� c = 1,40 103 m /s.
Dur�e des trajets AB + BA : 50 �s � la c�l�rit� c = 1,50 103 m /s.
Dur�e des trajets BC + CB : 20 �s � la c�l�rit� c = 1,54 103 m /s.
Largeur BC du calcul : 1,54 103 x20 10-6 / 2 =0,0154 m ~ 1,5 cm.
1.4. L'onde �mise par la sonde poss�de une intensit� sonore I = 1 x 10-2 W m-2. L'att�nuation a de l'onde re�ue d�pend de la distance totale qu'elle parcourt dans le milieu et de sa fr�quence. On donne a = 1 dB cm-1 MHz-1.
1.4.1. Montrer que le niveau sonore L de l'onde �mise est L = 100 dB.
L = 10 log (I / I0) = 10 log ( 10-2 / 10-12) = 10 log (1010) = 100 dB.
1.4.2. La v�sicule
se trouve 5 cm sous la peau. Montrer qu'il est plus judicieux
d'utiliser un �metteur de fr�quence 5,0 MHz plut�t que 10 MHz.
Att�nuation a = 1 x 5 x5 = 25 dB pour la fr�quence de 5,0 MHz.
Att�nuation a = 1 x 5 x10 = 50 dB pour la fr�quence de 10 MHz.
Les ultrasons de fr�quence 5 MHz sont moins att�nu�s que ceux de fr�quence 10 MHz..
1.4.3 Calculer la longueur d'onde dans le v�sicule pour la fr�quence de 5 MHz.
l = c / f =1,5 103 / (5 106)= 3,0 10-4 m.
1.4.4. La taille
des d�tails qu'on souhaite visualiser, appel�e " r�solution spatiale",
doit �tre du m�me ordre de grandeur que la longueur d'onde de l'onde
ultrasonore �mise par la sonde. L'�chographie de la thyro�de, organe
beaucoup plus petit que la v�sicule et plac� � environ 2 cm sous la
peau, se fait de pr�f�rence avec une sonde �mettant un signal de 10 MHz
plut�t que 5,0 MHz. Expliquer ce choix sachant que la r�solution
spatiale souhait�e est de 0,2 mm pour cet organe.
Att�nuation a = 1 x 2 x5 = 10 dB pour la fr�quence de 5,0 MHz.
Att�nuation a = 1 x 2 x10 = 20 dB pour la fr�quence de 10 MHz.
Longueur d'onde � 5 MHz : 1,40 103 / (5,0 106) =2,8 10-4 m = 0,28 mm, valeur sup�rieure � la r�solution spatiale.
Longueur d'onde � 10 MHz : 1,40 103 / (10,0 106) =1,4 10-4 m = 0,14 mm, valeur inf�rieure � la r�solution spatiale.
Malgr� une att�nuation plus importante, la fr�quence de 10 MHz permet
de distinguer des d�tails de dimension de l'ordre de 0,14 mm.
|
...
|
....
|
La radiographie au rayons X
Le tube de rayons X est constitu� d'une anode et d'une cathode entour�es par des enveloppes de protection.
L'extr�mit� de la cathode est constitu�e d'un filament de tungst�ne qui
lib�re des �lectrons lorsqu'il est travers� par un fort courant
�lectrique.
Ces �lectrons acc�l�r�s par une forte tension �lectrique, se d�placent
vers l'anode, plaque m�tallique en rhodium. Certains atomes de rodhium
de cette plaque sont alors excit�s puis regagnent leur �tat fondamental
tout en lib�rant un photon associ� � un rayonnement X.
Le noyau de l'atome de rhodium a pour symbol : 10345Rh.
2.1. Transition �nerg�tique de l'atome de rhodium et production de rayons X.
2.1.1. Donner la composition du noyau de cet atome.
45 protons et 103-45 = 58 neutrons.
2.1.2 Reproduire le
diagramme simplifi� des niveaux d'�nergie de cet atome et y repr�senter
par des fl�ches toutes les transitions �nerg�tiques au sein de l'atome
pouvant s'accompagner d'un photon associ� � un rayonnement.
2.1.3 L'�nergie d'un photon lib�r� lors d'une de ces ransition est E� = 3,65 10-15 J. Identifier cette transition.
3,65 10-15 / (1,6 10-19)=2,28 104 eV = 22,8 keV soit 23,22 -0,41)
Il s'agit de la transition di niveau E3 au niveau E1.
2.1.4. D�terminer
la valeur de la longueur d'onde du rayonnement associ� � cette
transition. Ce r�sultat est-il coh�rent avec le domaine de
fonctionnement de l'appareil ?
l = hc / E� =6,63 10-34 x3,0 108 /(3,65 10-15) ~5,4 10-11 m, valleur appartenant au domaine des rayons X.
2.2. Absorption des rayons X.
Une radiographie aux rayons X fait appara�tre des surfaces claires ou
sombres en fonction de la nature des tissus travers�s et de
l'absorption du rayonnement.
L'absorption d'un milieu peut s'�valuer en comparant f0 la puissance surfacique entrant dans le milieu � f la puissance surfacique sortant du milieu.
La couche de demi-absorption ( ou CDA) d'un tissu correspond �
l'�paisseur ( en cm) pour laquelle la moiti� de la puissance surfacique
incidente des rayons X a �t� absob�e. Elle permet de d�finir le
coefficient d'absorption � d'un tissu par la relation :
� = ln(2) / CDA avec � en cm-1.
La figure suivante montre l'�volution du coefficient d'absorption � pour divers tissus de masses volumiques r diff�rentes, en fonction de l'�nergie E du photon associ� au rayonnement X.
2.2.1 Analyser qualitativement l'influence de la masse volumique des tissus travers�s et de l'�nergie des photons sur la valeur de �.
Pour une �nergie donn�e des photons X, � augmente lorsque la masse volumique des tissus cro�t.
Pour une masse volumique donn�e, � diminue lorsque l'�nergie des photons cro�t.
2.2.2. Calculer, puis comparer la CDA d'un os � celle des poumons pour E = 70 keV. Comment peut-on interpr�ter ce r�sultat ?
Pour les poumons � 70 keV : �~0,06 cm-1. CDA = ln2 / 0,06 ~11,6 cm.
Pour les os � 70 keV : �~0,5 cm-1. CDA = ln2 / 0,5 ~1,4 cm.
Les os absorbent beaucoup plus les rayons X que les tissus mous. Les os
apparaissent en surface claires sur le clich�, tandis que les poumons
apparaissent en surfaces sombres.
3. La transmission des images. ( en t�l�m�decine).
Chaque image est form�e d'un quadrillage appel� matrice contenant un
nombre variable de pixels, chaque pixel �tant cod� avec un nombre
variable de bits.
3.1. V�rifier par un calcul la valeur de la taille de l'image UHD-8K en imagerie microscopique.
Matrice 7680 x 4320 ; codage en 24 bits par pixels. Taille d'une image : 100 Mo.
Nombre de pixels : 7680 x4320 =3,32 107.
Nombre de bits : 3,32 107 x24 =7,96 108 bits = 796 Mbits.
Taille de l'image : 7,96 108 / 8 =9,95 108 octets = 99,5 m�gaoctets ~100 Mo.
3.2. La dur�e de
transmission d'une image microscopique de r�solution UHD-8K via une
technologie VDSL ( d�bit binaire 16 Mbits / s) est de l'ordre d'une
minute. Montrer que la dur�e de transmission en technologie Gigabit
Ethernet ( d�bit binaire 1000 Mbits / s) est plus adapt�e � la
t�l�consultation en imagerie microscopique de r�solution UHD-8K.
Dur�e de la transmission pour une transmission en technologie Gigabit Ethernet :
796 / 1000 ~0,8 s.
La technologie Gigabit Ethernet n'est pas disponible partout. Un
cabinet m�dical envoie des dossiers de taille moyenne 4 Go contenant
des images au format PNG en utilisant une technologie VDSL.
3.3. Calculer la dur�e moyenne de transmission d'un ensemble de 10 dossiers m�dicaux. Commenter.
Taille des 10 dossiers : 40 Go = 40 x1000 = 40 000 Mo soit 8 x40 x1000 = 3,2 105 Mbits.
Dur�e de transmission en utilisant une technologie VDSL : 3,2 105 / 16=2 104 s ( 5,5 heures).
Ce temps est excessif.
3.4. Proposer un format d'image adapt� � la t�l�consultation simultan�e de 10 dossiers en pr�cisant le taux de compression choisi.
JPEG-LS, qualit� diminu�e, pertes d'informations r�versibles.
Taux de compression 8.
Taille des 10 dossiers : 40 Go = 40 x1000 = 40 000 Mo soit 8 x40 x1000 = 3,2 105 Mbits.
Apr�s compression : 3,2 105 /8 =4 104 Mbits.
Dur�e de transmission en utilisant une technologie VDSL : 4 104 / 16=2,5 103 s ( 0,7 heure).
|
|
