La
lampe � carbure de calcium, bac S Antilles 2020.
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Principe de fonctionement.
La cuve sup�rieure contient une r�serve d'eau et la cuve inf�rieure
contient des morceaux de carbure de calcium. Le sp�l�ologue ouvre le
robinet pour faire tomber l'eau, goutte � goutte sur le carbure de
calcium. Une r�action chimique se produit entre le carbure de calcium
CaC2(s) et l'eau pour former de l'ac�thyl�ne gazeux C2H2(g) se de l'hydroxyde de calcium Ca(OH)2
(s). Un briquet ou une allumette permettent d'activer la r�action de
combustion qui a lieu entre l'ac�thyl�ne et le dioxyg�ne de l'air � la
sortie du bec. Cette combustion produit une flamme et se poursuit tant
que les r�actifs sont pr�sents.
Donn�es :
Volume molaire des gaz Vm = 24,0 L � 20�C sous pression atmosph�rique.
M(CaC2) =64,1 g / mol.
Volume d'une goutte d'eau 0,05 mL.
La lampe consomme 14 L d'ac�thyl�ne par heure pour produire une flamme suffisamment �clairante.
Questions pr�liminaires.
1. Etablir l'�quation de la r�action.
CaC2(s) +2 H2O(l) ---> C2H2(g) +Ca(OH)2(s).
2. La cuve
sup�rieure peut contenir 200 mL d'eau. Montrer que la masse de carbure
de calcium � introduire dans la lampe pour consommer toute l'eau est
environ 360 g.
Masse d'eau : 200 g; quantit� de mati�re : 200 / M(H2O) = 200 /18 =11,11 mol.
Quantit� de mati�re de carbure de calcium : 112,11 /2 =5,56 mol.
Masse correspondante : 5,56 x
M(CaC2) =5,56 x 64,1=356 g ~360 g.
Probl�me.
D�terminer la masse minimale de carbure de calcium pour une sortie de 4
heures et indiquer le d�bit d'eau � r�gler ( nombre de gouttes d'eau
par minute ). En d�but de sortie, le r�servoir d'eau est plein.
Volume d'ac�thyl�ne : 14 x4 =56 L.
Quantit� de mati�re : 56 / Vm = 56 / 24 =2,33 mol.
Quantit� de mati�re de carbure de calcium : 2,33 mol.
Masse correspondante : 2,33 x 64,1 =147,56 ~1,5 102 g.
Quantit� de mati�re d'eau : 2,33 x2 =4,667 mol.
Masse d'eau : 4,667 x M(H2O) =4,667 x 18 =84 g.
Volume d'eau : 84 mL.
Nombre de goutte d'eau : 84 /0,05 =1680 gouttes.
D�bit : 1680 /(4 x60)= 7 gouttes / minute.
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