Un
drone pour la maintenance d'une centrale photovolta�que, bac STI2D STL
2020.
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A. Implantation d'une centrale photovolta�que.
A.1. La centrale photovolta�que " la Menudelle".
Puissance : 12 MW ; �nergie produite par an : 16,8 103 MWh.
150 000 panneaux orient�s vers le sud et inclin� de 25 � par rapport � l'horizontale.
Energie solaire re�ue : 1100 kWh m-2 par an.
Chaque panneau a une longueur L = 1,00 m et une largeur l = 0,70 m.
A.1.1. Calculer la surface de l'ensemble des panneaux solaires.
Surface d'un panneaux : 1,00 x0,70 = 0,70 m2.
Surface totale : 150 000 x0,70 =1,05 105 m2.
A.1.2. Les panneaux sont fixes. Justifier l'orientation et l'inclinaison choisies.
Pour une orientation au sud avec une inclinaison de 25� par rapport �
l'horizontale, le facteur de correction de l'�nergie solaire re�ue par
un panneau est proche de 1.
A.1.3. V�rifier que l'�nergie solaire re�ue par an est 120 GWh.
1,05 105 x 1100 =1,155 108 kWh ~116 GWh par an.
A.1.4. Compl�ter la cha�ne �nerg�tique suivante.
A.1.5.Montrer que le rendement de ces panneaux est de l'ordre de 14 %.
Energie �lectrique produite / �nergie solaire re�ue =16,8 / 120 ~ 0,14 ( 14 %).
A.2. Alimentation d'une ville par panneaux solaires.
A.2.1. D�terminer la consommation d'�nergie �lectrique annuel en France en 2012.
Consommation annuelle d'�nergie �lectrique en France en 2012 : 490 TWh =490 1012 Wh.
A.2.2. D�terminer la consommation d'�nergie �lectrique annuel en France en 2012 d�di�e au secteur r�sidentiel.
Consommation �lectrique du r�sidentiel : 36 %.
490 1012 x0,36 =1,76 1014 Wh.
A.2.3. V�rifier que l'�nergie �lectrique consomm�e en moyenne par foyer est de l'ordre de 5,5 MWh.
32 millions de foyers en France en 2012.
1,76 1014 / (32 106) ~5,5 106 Wh = 5,5 MWh.
A.2.4. D�terminer
le nombre de centrale photovolta�que du type " M�nudelle" n�cessaire �
l'alimentation en �nergie �lectrique d'une ville de 250 000
foyers.
Energie �lectrique consomm�e par cette ville : 5,5 x250 000 =1,4 106 MWh
Energie produite par une centrale : 16,8 103 MWh.
Nombre de centrale :1,4 106 /(16,8 103) ~ 81.
A.2.5. Montrer que la surface totale correspondant est de l'ordre de 2400 hectares.
Surface d'une centrale de ce type : 29 ha.
81 x 29 =2349 ~ 2400 ha.
A.2.6
Exprimer en pourcentage, le rapport entre la surface au sol de ces
centrales photovolta�ques et la surface de cette ville estim�e � 5000
ha. Conclure.
2400 / 5000 =0,48 ( 48 %).
Il vaudrait mieux install�s ces panneaux photovolta�ques sur le toitures plut�t qu'au sol.
B. Etude du drone.
Le drone est �quip� d'une cam�ra thermique. Il poss�de 4 moteurs et sa
masse totale est m = 1,38 kg. La batterie doit assurer une autonomie de
20 � 30 minutes.
B.1 La batterie.
Lithium ion polym�re : capacit� 5,87 A h ; tension 15,2 V ; masse 439 g.
Dur�e de la recharge 20 � 24 minutes.
B.1.1 Montrer que l'�nergie stock�e dans la batterie est de l'ordre de 89 Wh.
Energie = Q U =5,87 x 15,2 =89,2 ~89 Wh.
B.1.2. Calculer l'�nergie massique de cette batterie.
Energie stock�e / masse = 89 / 0,439 ~2,0 102 Wh kg-1, valeur tr�s importante. Ce type de batterie est donc retenu, malgr� son prix.
B.2. Autonomie de cette batterie.
B.2.1 Compl�ter le sch�ma suivant en indiquant le sens de circulation du courant et le sens de circulation des �lectrons.
Masse de lithium pr�sent dans la batterie : 1,6 g. M(Li) = 7,0 g / mol.
B.2.2. Montrer que la quantit� de mati�re de lithium est nLi = 0,23 mol.
m / M(Li) =1,6 / 7,0 ~0,23 mol.
B.2.3. Sur une des �lectrodes de la batterie, la r�action chimique qui se produit est :Li--> Li+ +e-.
Indiquer si le lithium est oxyd� ou r�duit. Sur quelle �lectrode se d�roule cette r�action ?
Le lithium c�de un �lectron, il s'oxyde. Il s'agit de l'anode n�gative.
B.2.4 Justfier qu'� chaque mole de lithium r�agissant, une mole d'�lectron est lib�r�e.
Les nombres stoechiom�triques de l'�quation pr�c�dente sont tous �gaux � 1.
B.2.5 Calculer la quantit� d'�lectricit� Q que peut lib�rer 1,6 g de lithium.
Q = n(e-) F =0,23 x96500 = 2,2 104 C.
2,2 104 / 3600 =6,1 Ah, en accord avec l'idication du constructeur ( 5,87 Ah).
B.2.6 L'intensit� moyenne du courant est I = 12 A. Retrouver la dur�e d'utilisation possible du drone avec cette batterie.
t = Q / I = 2,2 104 / 12 =1,8 103 secondes ou 31 minutes.
B.3 D�collage du drone.
Chaque moteur fournit une force ascensionnelleverticale F = 4,1 N.
B.3.1 et 2. Repr�senter le vecteur associ� au poids du drone ainsi que les 4 vecteurs forces g�n�r�e par chaque moteur.
P= mg =1,38 x9,81 ~ 13,5 N.
4 F = 4 x4,1 = 16,4 N, valeur sup�rieure au poids ; le drone peut donc d�coller.
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C. Maintenance et entretien des panneaux.
La cam�ra infrarouge situ�e sous le drone permet se surveiller l'�tat des panneaux et d'�tablir un premier diagnostic.
C.1. Etude de la port�e de la t�l�commande du drone.
T�l�commande :puissance d'�mission : 50 mW ; fr�quence 2,4 GHz.
C.1.1. Calculer la longueur d'onde de cette onde.
l = c / f = 3,00 108 / (2,4 109) =0,125 m.
C.1.2. Indiquer le nom de la gamme de ces ondes.
Domaine des micro-ondes.
C.1.3.
Indiquer comment varie la valeur efficace du champ E o� se trouve le
drone lorsque la distance entre la t�l�commande et le drone augmente.
E = (30 P0)� / d.
E : valeur efficace du champ �lectrique ( V / m).
P0 puissance d'�mission de la source ( W)
d : distance entre la source et le point de mesure (m).
La valeur efficace du champ E o� se trouve le drone diminue lorsque la distance entre la t�l�commande et le drone augmente.
La valeur efficace minimale du champ �lectrique des ondes �lectromagn�tiques d�tectable par le r�cepteur du drone est Emin = 3,5 10-4 Vm-1.
C.1.4. Calculer la distance maximale dmax correspondant � la port�e de la t�l�commande.
dmax = (30 P0)� / Emini =(30 x0,050)� / (3,5 10-4)=3,5 103 m = 3,5 km.
Pour un confort optimal du pilotage du drone, les techniciens
pr�conisent une zone de port�e de la t�l�commande de l'ordre de 100
fois la surface � observer.
C.1.5. Calculer la surface du disque repr�sentant la zone de port�e de la t�l�commande du drone. Conclure.
p R2 = 3,14 x3,52 ~38 km2.
Le site occupe une surface de 29 ha soit 0,29 km2.
38 / 0,29 ~130. Le confort d'observation est optimal.
C.2. Recherche des d�fauts des panneaux par thermographie.
C.2.1.
La longueur d'onde du rayonnement �mis par un panneau en fonctionnement
normal et en bon �tat est voisine de 9,0 �m. Montrer que la temp�rature
de ce panneau est proche de 50�C.
Loi de Wien : lmax = 2,9 10-3 / T.
T = 2,9 10-3 /( 9,0 10-6) =322 K soit 322 -273 =49 �C.
Un d�faut de fonctionnement d'une cellule photovolta�que entra�ne une
�l�vation anormale locale de la temp�rature de surface du panneau. Une
cellule est consid�r�e comme d�fectueuse si sa temp�rature de surface
est sup�rieure de 12 �C par rapport � la temp�rature de surface d'un
panneau en parfait �tat de marche.
C.1.1. D�finir la
notion d'isotopes.
C.2.2. A partir de quelle longueur d'onde mesur�e par thermographie peut-on consid�rer qu'une cellule est d�fectueuse ?
lmax = 2,9 10-3 / (322+12) ~8,7 10-6 = 8,7 �m.
On a repr�sent� les caract�ristiques intensit�-tension d'une
cellule photovolta�que � diff�rentes temp�ratures. Les points A, B, C,
D et E sont les points de fonctionnement correspondant � une puissance
�lectrique fournie maximale.
C.2.3. Calculer la puissance maximale fournie par une cellule photovolta�que fonctionnant � 75 �C et � 50 �C.
A(12,7 ; 2,83 ) ; B( 15 ; 2,8).
Pmax � 75�C : 12,7 x2,83 ~36 W ; Pmax � 50�C : 15 x2,8 ~42 W ;
C.2.4.
En admettant que toutes les cellules est une temp�rature de surface de
75 �C, calculer en pourcentage la chute de puissance �lectrique
produite li�e � l'augmentation de temp�rature de 50�C � 75 �C.
Justifier l'utilisation de la surveillance thermographique..
(36-42) / 42 = -0,14 ( -14 %).
L'utilisation de la surveillance thermographique est justifi�e.
C.3. Nettoyage des panneaux.
Pour nettoyer les panneaux de t�ches organiques, une solution d'�thanol d�natur� dilu�e � 8 % est utilis�e une fois par mois.
C.3.1. Entourer le groupe caract�ristique, le nommer ainsi que la fonction correspondante..
C.2.2. D�terminer le volume d'�thanol industriel, consid�r� comme pur, � utiliser pour pr�parer 10 m3 de solution dilu�e � 8 % en volume.
8% d'�thanol pur et 92 % d'eau.
10 x 0,08=0,8 m3 = 8 102 litres d'�thanol
C.3.3 En d�duire la masse d'�thanol industriel n�cessaire.
M(�thanol) = 46,1 g / mol ; densit� d = 0,789.
8 102 x 0,789~ 6,3 102 kg.
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