Math�matiques, bac S M�tropole- La R�union 2020. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts. .. .. . . .. .. ...... ... Pile bouton. Cette pile, sous forme bouton, est utilis�e dans les proth�ses auditives. Elle contient d’une part, une suspension de zinc solide dans de la potasse g�lifi�e ( K+(aq) + OH–(aq) ) et d’autre part, une �lectrode en carbone poreux, en liaison des trous d’acc�s pour le dioxyg�ne de l’air. Ecrire la r�action de fonctionnement de cette pile. Couples oxydant/r�ducteur : ZnO / Zn et O2 / H2O Le zinc s'oxyde : Zn (s) + 2HO-(aq) = ZnO(s) + H2O + 2e-. Le dioxyg�ne se r�duit : �O2 (g) +2e- + H2O = 2HO-(aq) Bilan : Zn (s) + �O2 (g) = ZnO(s). Quelle est la polarit� de cette pile ? Le zinc s'oxyde : il lib�re des �lectron et constitue l'anode n�gative. Le carbone poreux constitue la cathode positive. Quel est le r�actif limitant dont l’�puisement conduit � l’�tat de pile us�e ? Expliquer. Le dioxyg�ne est issu de l'air : la quantit� de dioxyg�ne est donc quasiment illimit�e. Le zinc, l'autre r�actif, est stock� dans la pile : sa quantit� est forc�ment assez faible par rapport au dioxyg�ne ; le zinc constitue le r�actif limitant. Les caract�ristiques d’une pile zinc/air cylindrique, de format 675, utilis�e dans les proth�ses de type � contour d’oreille � sont les suivantes : • rayon : 5,78 mm ; • �paisseur 5,33 mm ; • capacit� : 600 mA.h • intensit� de fonctionnement ( nominale ) : 0,80 mA ;• Tension de fonctionnement (nominale ) : 1,30 V D�terminer la dur�e de vie d’une telle pile. Q = I t avec Q en mA h, I en mA et t en heure. 600 = 0,80 t ; t = 600 / 0,80 = 7,5 102 heures. Calculer l’�nergie contenue dans une telle pile neuve. Energie = U I t = U Q avec U : tension en volt ; Q : (A h) ; �nergie ( W h). Energie = 1,30 * 0,600 =0,78 Wh. ( ou 0,78*3600 =2,8 103 J) Quelle masse de zinc est pr�sente dans la pile neuve ? 1 F = 96 500 C.mol-1 ; masse molaire du zinc : MZn = 65,4 g.mol-1. 600 mA.h =0,6*3600 coulomb = 2160 C. La charge, en valeur absolue, d'une mole d'�lectron est 1F = 96500 C Quantit� de mati�re d'�lectrons : n(e-) = 2160/96500 =2,238 10-2 mol. Zn (s) + 2HO-(aq) = ZnO(s) + H2O + 2e-. Quantit� de mati�re de zinc n(Zn) = �n(e-) =1,119 10-2 mol. Masse de zinc : m = n(Zn) *MZn =1,119 10-2 *65,4 =0,732 g. ... .... Pile "zinc-air". Elle fonctionne en consommant du zinc et du dioxyg�ne contenu dans l'air. Elle est constitu�e de 2 demi-pile et d'un �lectrolyte basique. On donne les r�actions �lectrochimiques aux �lectrodes. Couples oxydant/r�ducteur : ZnO / Zn et O2 / H2O Demi-pile 1 : Zn (s) + 2HO-(aq) = ZnO(s) + H2O + 2e-. Demi-pile 2 : O2 (g) +4e- + 2H2O = 4HO-(aq). Ecrire l'�quation d'oxydor�duction mod�lisant la transformation lorsque la pile fonctionne. Identifier l'oxydant et le r�ducteur. Borne n�gative, anode : oxydation du zinc ( il lib�re des �lectrons. : 2Zn (s) + 4HO-(aq) = 2ZnO(s) 2H2O + 4e-. Borne positive, cathode, oxydation du dioxyg�ne ( il gagne des �lectrons ) : O2 (g) +4e- + 2H2O = 4HO-(aq). Ajouter et simplifier : 2Zn (s) + O2 (g) = 2ZnO(s). Indiquer les signes des p�les de la pile, les porteurs de charges et leur sens de d�placement dans les fils et au sein de l'�lectrolyte quand la pile fonctionne. Pour d�terminer l'autonomie de cette pile, on r�alise une exp�rience de d�charge de cette pile dans une r�sistance ( R = 15 ohms). On rel�ve la tension U aux bornes de la pile en fonction du temps. Indiquer la bonne d�finition de la capacit� d'une p�le. V�rifier la valeur indiqu�e. Proposition 1 : charge �lectrique totale fournie lors de la d�charge. Q = 2,0 103 C. Proposition 2 : tension que la pile peut fournir lors de la d�charge U = 0,44 V. Faux. Proposition 3 : �nergie qu'elle peut fournir lors de sa d�charge. W�l = 8,6 102 J. Vrai. Intensit� du courant I = U / R =0,43 /15 = 0,0287 A W�l = U I t = 0,44 x 0,0287 x67 103 ~8,5 102 J. En d�duire le fonctionnement d'un proth�se auditive aliment�e par cette pile si I = 8 mA. Commenter. t = W�l / (UI) = 8,6 102 / (0,44 x0,008) ~2,4 105 s ( ~ 3 jours pleins). La proth�se auditive ne fonctionne pas 24 h sur 24, mais au plus quelques heures par jour. Sa dur�e de fonctionnement est donc de l'ordre du mois. La pile Zinc air, capteur de dioxyg�ne. On donne l'�volution de l'intensit� du courant traversant une r�sistance de 10 ohms aliment�e par une pile "zinc air" en fonction du pourcentage de dioxyg�ne dans l'air not� xO2. Pr�ciser le domaine dans lequel cette pile peut �tre utilis�e comme capteur de dioxyg�ne. La r�ponse du capteur doit �tre lin�aire ( xO2 compris entre 10 � 30 % ).  Dans un domaine d'utilisation, la r�ponse du capteur est I = a xO2 +b. a = 1,09 mA et l'incertitude associ�e est u (a) = 0,03 mA. b= 13,2 mA et l'incertitude associ�e est u (a) = 0,9 mA. Une mesure r�alis�e avec ce capteur donne : Iexp = 31,7 mA avec u(Iexp) = 0,2 mA. Une simulation et un traitement statistique conduisent � : Pourcentage de dioxyg�ne 16,8403926039. Incertitude -typa associ�e : 0,423577403996. Ecrire avec un nombre de chiffres significatifs, le r�sultat de la mesue du pourcentage du dioxyg�ne. xO2 = 16,8 �0,4 %. L'air expir� a �t� �galement analys� avec un autre capteur commercial et le pourcentage de dioxyg�ne mesur� donne 16,2 %. Cette valeur sert de r�f�rence. Ces deux valeurs sont-elles compatibles ? Ecart relatif : (16,8 -16,2) / 16,2 x100 =3,7 %. Ces deux valeurs sont compatibles, l'�cart relatif �tant faible. .

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