S�paration d'acides amin�s, des mat�riaux pour se prot�ger du soleil, bac STL 2021.

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S�paration d'un m�lange d'acides amin�s par �lectrophor�se.
Sous l'action d'un champ �lectrostatique E suppos� uniforme, de valeur E = 4,3 104 V m-1, les acides amin�s migrent vers la cathode.
Dans le rep�re du laboratoire suppos� galil�en, on mod�lise une mol�cule d'acide amin� ( la glycine +NH3-CH2-COOH) par un point M, de charge positive q = 1,6 10-19 C, de masse m et on �tudie son mouvement dans le capillaire. On consid�re que les seules forces qui influent sur son mouvement sont la force �lectrostatique F et la force de frottement  avec
h : viscosit� du fluide dans lequel se d�place l'esp�ce chimique en Pa s ;
r : rayon moyen de l'esp�ce chimique en m�tre ;
v : la vitesse de l'esp�ce chimique en m / s.
Dans le cas de la glycine le facteur h r de la glycine est 1,1 10-13 N s m-1.
1. Citer la relation litt�rale entre la force �lectrostatique s'exer�ant sur l'esp�ce chimique et le vecteur champ �lectrique E.
Le vecteur force �lectrique est proportionnel au vecteur champ �lectrique. La constante de proportionnalit� est la charge de l'esp�ce chimique.
2.  Repr�senter sans soucis d'�chelle, les forces qui s'exercent sur la glycine, en sachant que la vitesse initiale est nulle. Justifier le sens des forces.
La charge q �tant positive, la force �lectrostatique F et le champ �lectrique ont le m�me sens.
La force de frottement f a le sens contraire du d�placement.

3. En utilisant la deuxi�me loi de newton, �tablir l'expression litt�rale du vecteur acc�l�ration de l'esp�ce chimique.
En projection sur un axe horizontal orient� vers la gauche, cette loi s'�crit :
qE -f = ma ; qE-6p h r v = m dv/dt.
 4. A partir du r�sultat pr�c�dent, on montre que la vitesse ob�it � l'�quation diff�rentielle : dv /dt = 55 106 -17 109 v. (1).
 a. D�terminer la solution g�n�rale de (1).
Solution particuli�re de dv /dt +17 109 v = 0 : v = k exp(-17 109 t) avec k une contnte r�elle.
Solution particuli�re de (1) : v = 55 106 / (17 109) =3,235 10-3 m /s.
Solution g�n�rale de (1) : v = k exp(-17 109 t) +3,235 10-3.
b. Sachant que v(0) = 0, montrer que v(t) =3,2 10-3(1-exp(-17 109 t)).
k e0 +3,2 10-3 = 0 soit k = -3,2 10-3  ; v(t) = -3,2 10-3 exp(-17 109 t) +3,2 10-3.
c. Calculer la limite de v(t) en +oo.
Le terme en exponentielle tend vers z�ro et la vitesse tend vers 3,2 10-3 m /s.
d. D�terminer l'instant t0 o� la vitesse atteint 63 % de la vitesse limite. Commenter en la comparant � la dur�e de l'exp�rience ( 15 min).
0,63 x3,2 10-3 =3,2 10-3(1-exp(-17 109 t0)).
0,63 = 1-exp(-17 109 t0) ; exp(-17 109 t0) =0,37 ; ln(0,37) =-17 109 t0 ; t0 ~5,8 10-11 s.
t0 est n�gligeable devant la dur�e de l'exp�rience. La vitesse limite est tr�s rapidement atteinte et le mouvement de l'esp�ce chimique peut �tre consid�r� comme rectiligne uniforme.
 5. Montrer que la vitesse limite de la vitesse est v = qE /(6p hr).
En r�gime permanent, la somme vectorielle des forces est nulle ; d'apr�s la premi�re loi de Newton, le mouvement est rectiligne uniforme.
 dvlimite /dt =0 ;  qE-6p h r vlimite = qE /(6p hr).
6. Calculer la dur�e n�cessaire pour la migration de la glycine, au sein du capillaire, sur une distance de 70 cm. Conclure en la comparant � la dur�e de l'exp�rience ( 15 min).
0,70 = 3,2 10-3 t ; t = 0,70 / (3,2 10-3) ~219 s ou  3 min 39s, tr�s inf�rieure � la dur�e de l'exp�rience.

Des mat�riaux pour se prot�ger du soleil.
 Le photochromisme.
c'est la propri�t� de certains compos�s de changer de couleur sous l'actions de  radiations, puis � revenir � leur �tat initial lorsque le rayonnement cesse.
On se propose d'�tudier un compos� photochrome de formule brute C19H18N2O3 connu sous le nom 6-NO2-BIPS.
Il poss�de deux isom�res, un isom�re N incolore et un isom�re color� appel� m�rocyanine MC. Le passage de N � MC s'effectue par irradiation dans l'UV. Au cours de cette r�action, une liaison carbone-oxyg�ne est rompue et la configuration d'une double liaison C+C est modifi�e. La forme MC revient spontan�ment � la forme N � temp�ratrure ambiante.
1. D�terminer la configuration de cette liaison carbone-carbone.

On s'int�resse � la cin�tique de la r�action de retour de la forme MC � la forme N, mod�lis�e par le sens 2 de l'�quation pr�c�dente. On utilise une m�thode spectroscopique et on effectue le suivi cin�tique � la longueur d'onde l = 555 nm.

2. Justifier le choix de cette longueur d'onde.
Seule la forme MC pr�sente un maximum d'absorption � 555 nm.
3. Les isom�res N et MC sont polaires. D�terminer lequel de l'ac�tonitrile ou de l'�ther di�thylique est le solvant le plus judicieux pour effectuer le suivi cin�tique.
L'ac�tonitrile, plus polaire que l'�ther di�thylique, est le plus judicieux.

4. A partir des r�sultats exp�rimentaux, d�duire l'ordre de la r�action.
La courbe d'�quation ln([MC](t)) en fonction du temps est une droite, donc r�action d'ordre 1.
5. Donner l'expression de la vitesse de r�action en fonction de la concentration en m�rocyanine.
d[MC(t)] /dt = -k [MC(t)].
6. Etablir l'�quation de la loi d'�volution de la concentrtion [MC] en fonction du temps et de la concentration initiale [MC]0.
d[MC] / [MC] = -kdt ; ln([MC]) = -kt + constante.
A t = 0 : ln([MC]0) = constante ;
ln([MC]) = -kt +  ln([MC]0) ; ln ([MC] / [MC]0)= -kt.
7. A partir des donn�es exp�rimentales, d�terminer la constante de vitesse k et le temps de demi-r�action.
k = valeur absolue de la pente de la droite  = 10,8 / 10 = 1,08 min-1.
A t� : ln ([MC]t� / [MC]0)=ln(0,5) = -kt� ; t� = ln(2) / k = ln(2) / 1,08 =0,64 min.
Les verres photochromiques actuels mettent environ 1 minute pour s'assombrir compl�tement et 3 minutes pour s'�claircir � nouveau.
8. Indiquer si le 6-NO2-BIPS pourrait �tre un mat�riau utilisable dans la fabrication de ces verres de lunettes. Justifier.
 3 minutes ~5 t�. Le 6-NO2-BIPS peut �tre un mat�riau utilisable dans la fabrication de ces verres de lunettes.

L'�lectrochromisme.
C'est la propri�t� de certaines substances chimiques de changer de couleur de mani�re r�versible. Ce ph�nom�ne peut �tre interpr�t� � l'aide de l'oxydo-r�duction.
9. Le dihydrog�ne forme avec les ions H+ un couple oxydant / r�ducteur. Ecrire la demi-�quation �lectronique associ�e.
2 H+ aq+ 2e- = H2 (g).
H2 (g).
La transformation du trioxyde de tungst�ne WO3(s) en W4O11(s) peut �tre mod�lis�e par :
 4WO3(s) +2 H+ aq+ 2e- = W4O11(s)  +H2O(l).
10. Ecrire l'�quation d'oxydo-r�duction mod�lisant la r�action.
4WO3(s) +2 H+ aq+ 2e- = W4O11(s)  +H2O(l).
H2 (g) =2 H+ aq+ 2e- .
Ajouter et simplifier : 4WO3(s) +H2 (g) = W4O11(s)  +H2O(l) .
11. Indiquer si WO3(s) est oxyd� ou r�duit.
WO3(s) gagne des �lectrons, c'est un oxydant qui se r�duit.
WO3(s) peut �tre extrait de CaWO4 par dissolution dans une solution d'acide chlorhydrique concentr�e.
CaWO4 (s) +2H3O+aq -->Ca2+aq +H2WO4(s) +2H2O(l).
On dispose de deux solutions d'acide chlorhydrique ( une solution � pH =1 et une solution � 6 mol / L).
12. Indiquer la solution d'acide chlorhydrique � utiliser pour transformer 1,0 kg de CaWO4 (s) en calculant le volume n�cessaire de solution.
M(CaWO4) = 288 g / mol).
n(CaWO4) = 1,0 / 0,288 =3,47 mol.
n(H3O+aq) = 2 x3,47 =6,94 mol.
Volume de solution concentr�e ( 6 mol / L) : 6,94 / 6 ~1,2 L.
Volume de solution dilu�e( 0,1 mol / L)  : 6,94 / 0,1 ~69 L.
On utilise la solution concentr�e en portant une blouse, des gants et des lunettes de protection.



  

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