Pipistrel, un petit avion �lectrique, cellule solaire � colorant, bac STL 2021.

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Pipistrel, un petit avion �lectrique.
1. D�terminer l'�nergie disponible, en kWh, dans une batterie totalement charg�e.
Tension nominale U = 340 V ; capacit� �nerg�tique maximale : Q =30 Ah.
Energie ( Wh) = Q U = 30 x340 = 10200 Wh = 10,2 kWh.
2. Citer un ph�nom�ne physique et un ph�nom�ne chimique pouvant �tre � l'origine d'un �chauffement des batteries.
Ph�nom�ne physique : l'effet Joule.
Ph�nom�ne chimique : la r�action d'oxydor�duction lib�re de l'�nergie.
3. La batterie est un convertisseur d'�nergie. D�crire la conversion d'�nergie mise en jeu dans une batterie lithium-ion.
L'�nergie chimique stock�e est convertie en grande partie en �nergie �lectrique. Une faible partie est convertie en �nergie thermique.
 4. Indiquer les diff�rents transferts d'�nergie ayant lieu au niveau du moteur de l'avion aliment� par la batterie.
Le moteur re�oit de l'�nergie �lectrique ; il la convertit en �nergie m�canique et en �nergie thermique.

 Lors d'un vol, le moteur d�livre une puissance de 60 kW au cours du d�collage, qui est r�duite � 40 kW pendant la phase de mont�e, et enfin � 20 kW lorsque l'altitude est stabilis�e.
Apr�s 25 minutes de vol, le pilote stabilise son altitude et l'�nergie disponible restante dans les deux batteries est de 59 %. Il ne faut jamais d�charger les batteries en dessous de 20 %.
 5. Estimer la dur�e totale du vol. Comparer avec la dur�e moyenne du vol de formation ( 45 min).
Energie disponible restante dans les deux batteries : 2 x 10,2 x0,59 =12,036 kWh.
Limite � ne pas d�passer : 2 x10,2 x 0,20 =4,08 kWh.
Energie encore disponible : 12,036-4,08 =7,956 kWh.
Dur�e de vol correspondante � altitude stabilis�e : 7,956 / 20 ~0,3978 h ou 23 min 52 s ~24 min.
Dur�e totale du vol : 25 +24 =49 min pratiquement �gal � la dur�e du vol de formation.
6 Justifier le choix de la batterie lithium-ion pour les avions �lectriques.
Energie sp�cifique tr�s importante 100 � 230 Wh kg-1.
Tr�s grand nombre de cycle charge /d�charge ( 2000).
On donne le sch�ma de la batterie lithium-ion durant la d�charge.

7. D�terminer le nombre d'oxydation de l'�l�ment cobalt dans CoO2(s) et LiCoO2(s). En d�duire l'oxydant et le r�ducteur dans le couple comportant ces deux esp�ces.
Le nombre d'oxydation de Li est +I et celui de O est : -II.
CoO2(s) : n.o(Co) +2 *(-II) = 0 ; n.o(Co) = +IV.
LiCoO2(s) : +I +n.o(Co)+2*(-II) = 0 ; n.o(Co)= +III.
CoO2(s) est l'oxydant et LiCoO2(s) est le r�ducteur.
8.a Lors de la d�charge, les atomes de lithium se transforment en cation lithium, d�terminer la quantit� d'�lectricit� maximale qui peut �tre lib�r�e par gramme de lithium. L'exprimer en C.
Capacit� �nerg�tique nominale d'une batterie 30 Ah = 30 x3600 =108 000 C.
Oxydation du lithium  : Li --> Li+ +e-.
Quantit� de mati�re d'�lectron : n =108 000 / 96500 =1,119 mol.
Quantit� de mati�re de lithium correspondante : 1,119 mol.
M(Li) =6,94 g / mol.
1,119 / 6,94 = 0,161 mol par gramme de lithium.
0,161 x 96500 =15 562 C par gramme de lithium.
8.b.  Montrer que 1 Ah = 3600 C et exprimer la charge �lectrique maximale lib�r�e par 1 g de lithium en Ah.
Dans une heure, il y a 3600 s. 1 Ah correspond donc � 3600 C.
15 562 / 3600 =4,323 Ah lib�r�s par 1 g de lithium.
8.c. Sachant que la tension aux bornes de la batterie est de 3,6 V et que l'�nergie stock�e dans les deux batteries est de 20 kWh, d�terminer la masse de lithium pr�sente dans les deux batteries.
Energie( Wh) = tension ( V) x capacit� �nerg�tique ( Ah).
Capacit� �nerg�tique stock�e dans les deux batteries :
20 103 / 3,6 = 5,556 103 Ah.
Masse de lithium : 5,556 103 / 4,323 =1,285 103 g = 1,285 kg.

Cellule solaire � colorant.
Il s'agit de cellules con�ues pour convertir l'�nergie solaire en �lectricit�. Elles sont constitu�es d'une �lectrode de titane TiO2 impr�gn� de colorant. Lorsqu'elle est �clair�e, cette �lectrode lib�re des �lectrons. Ceci g�n�re un courant �lectrique dans le circuit aliment� par la cellule.

Etude �nerg�tique.
1. Compl�ter le sch�ma suivant en indiquant la nature des transferts d'�nergie et pour chacun d'eux, faire figurer son sens � l'aide d'une fl�che.

2. Citer le transfert qui correspond � une dissipation d'�nergie.
Le transfert thermique.
3. Exprimer le rendement de cette cellule.
Rendement = puissance �lectrique disponible / puissance solaire re�ue.
Pour un �clairement E = 96,4 mW cm-2, on a repr�sent� la caract�ristique intensit�- tension de cette cellule.

4. R�diger le prorocole exp�rimental permettant d'obtenir cette caract�ristique intensit�- tension.

Faire varier la r�sistance variable ( rh�ostat) et relever � chaque fois l'intensit� et la tension.
5. Citer la relation permettant de d�terminer P�lec � partir des valeurs obtenues. D�terminer la puissance �lectrique c�d�e lorsque la tension vaut 0,4 V.
P�lec = U I.

6. D�duire de cette �tude le rendement de la cellule et commenter.
La cellule a les dimensions suivantes: 4 cm x 4 cm soit une surface de 4 x4 = 16 cm2.
Puissance solaire re�ue par la cellule : 96,4 x16 = 1,54 103 mW = 1,54 W.
Rendement maximal = Puuissance �lectrique maximale / puissance solaire re�ue = 0,14 / 1,54 ~0,09  (9 %).
Ce rendement est tr�s faible, inf�rieur � celui d'une cellule photovolta�que.

Pourquoi impr�gn� de colorant le dioxyde de titane ?
Le dioxyde de titane ne peut absorber un photon que si celui-ci poss�de une �nergie sup�rieure � 3,7 eV.
7. Citer la relation entre longueur d'onde l, c�l�rit� c et fr�quence n. D�terminer � quelle condition sur la longueur d'onde, les photons d'un rayonnement peuvent �tre absorb�s par le dioxyde de titane. Conclure en comparant aux ordres de grandeur des longueurs d'onde limites du spectre visible.
 l = c / n ;
Energie minimale du photon pouvant �tre absorb� : 3,7 x1,6 10-19 =5,92 10-19 J.
Fr�quence correspondante : 5,92 10-19 / (6,63 10 10-34) = 8,93 1014 Hz.
Longueur d'onde maximale : 3,00 108 / (8,93 1014)=3,36 10-7 m = 336 nm. ( domaine U.V).
Cette longueur d'onde n'appartient pas au spectre visible [ 400 nm ; 800 nm ].
Pour pallier cet inconv�nient du dioxyde de titane, ce dernier a �t� impr�gn� d'un colorant. l'un d'eux est le N3-dye dont le spectre d'absorption est reproduit ci-dessous.

8. D�terminer � quelle condition sur la longueur d'onde les photons d'un rayonnement peuvent �tre absorb�s par la "cellule � colorant" impr�gn� du N3-dye. Justifier l'int�r�t de d�poser un tel colorant sur le dioxyde de titane.
Ce colorant pr�sente un maximum d'absorption vers 650 nm, [600 nm ; 700 nm ]. Cette longueur d'onde appartient au spectre visible [ 400 nm ; 800 nm ].

A propos de l'�lectrolyte.
L'�lectrolyte est une solution de diiode et d'ion iodure ( couple  oxydant / r�ducteur I2 / I- ). Un �lectrolyte est consid�r� comme stable au sein d'une cellule si sa concentration ne diminue pas de plus de 2 % par an. Afin de tester la stabilit� de la solution aqueuse de diiode et d'ion iodure au sein de la cellule, le protocole suivant est mis en oeuvre.
L'�lectrolyte est pr�par� par dissolution de 0,150 g de diiode solide I2 dans une solution d'iodure de potassium, pour atteindre un volume de 500 mL de solution.
Cet �lectrolyte est alors utilis� dans une cellule de Graetzel ;
Cette cellule est mise en fonctionnement, soumise � de fortes temp�ratures et expos�e � une lumi�re intense, conditions exp�rimentales reconstituant un an de fonctionnement normal de la cellule ;
 la cellule est alors d�mont�e et un �chantillon de l'�lectrolyte est pr�lev�.
Dosage de l'�lectrolyte.
Les absorbances de 7 solutions �talons, de concentrations connues en diiode, sont mesur�es � une longueur d'onde de 470 nm.

L'absorbance de l'�chantillon d'�lectrolyte pr�lev� dans la cellule, apr�s sa mise en fonctionnement, est mesur�e � la m�me longueur d'onde que les solutions �talons. La valeur mesur�e vaut A = 0,680. M(I2) = 253,8 g / mol.
9. D�terminer la valeur de la concentration initiale en quantit� de mati�re c0 de diiode dissous dans l'�lectrolyte.
Quantit� de mati�re diiode : n = masse / masse molaire =0,150 / 253,8 =5,91 10-4 mol.
Concentration c0 = n / V = 5,91 10-4 / 0,500 =1,182 10-3 mol / L.
10. L'�lectrolyte test� peut-il �tre consid�r� comme suffisamment stable pour �tre utilis� dans la cellule de Graetzel ?
A = 645 [I2] ; [I2] =0,680 / 645 =1,054 10-3 mol / L.
Ecart relatif : (1,182 -1,054) / 1,182 ~0,108 soit 10,8 %.
Cette valeur �tant sup�rieure � 2 %, cet �lectrolyte ne peut pas �tre utilis�.



  

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