Pouvoir calorifique, transferts thermiques, Bac Sti2d 2021.

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Combustibles solides.
1. Ecrire pour chaque combustibles l'�quation de la combustion compl�te dans l'air.
hexamine : C6H12N4 + 9O2(g) --> 6CO2(g) +2N2(g)+ 6H2O (g)
�thanol : C2H6O + 3O2(g) --> 2CO2(g) + 3H2O (g)
2. Pour l'hexamine, calculer l'�nergie lib�r�e lors de la combustion de 2 tablettes ( m = 8 g) de combustible.
Pouvoir calorifique de l'hexamine 30 MJ / kg.
30 106 x 8 10-3 =2,4 105 J = 240 kJ.
3.1. Montrer que l'�nergie n�cessaire pour porter 0,25 L d'eau de 20 �C � 100�C est �gale � 84 kJ.
m ceau DT =0,25 x4180 x(100-20) =8,36 104 J ~84 kJ.
 3.2. Calculer le temps n�cessaire  pour faire bouillir le m�me volume d'eau avec une bouilloire �lectrique de1500 W.
t = �nergie (J) / puissance (watt) = 84 103 / 1500 =56 s contre 5 minutes avec 8 g d'hexamine..
4. Calculer le rendement attendu pour l'hexamine.
84 / 240 =0,35 ( 35 %).
5. Le r�chaud de masse 223 g est constitu� d'acier inox. L'�nergie re�ue par le r�cipient n'a pas �t� prise en compte dans les calculs pr�c�dents afin de les simplifier. Justifier.
Capacit� thermique de l'acier inox : 502 J kg-1K-1.
Energie gagn�e par le r�chaud : m cinox DT =0,223 x502 x(100-20) ~9 103 J ~9 kJ.
9 kJ est bien inf�rieure � 84 kJ. L'�nergie re�ue par le r�cipient peut �tre n�glig�e.
6. En supposant que toute l'�nergie est utilis�e pour la vaporisation de l'eau, calculer le volume d'eau liquide, port�e � 100�C, que l'on peut vaporiser avec la valeur de l'�nergie calcul�e � la question 3. Commenter.
Energie massique de vaporisation de l'eau : Leau = 2,3 103 kJ / kg.
Energie disponible : 240 -84 =156 kJ.
Masse d'eau vaporisable : 156 / (2,3 103) =0,068 g soit 68 mL ou 6,8 cL.
7. Qu'indiquent les pictogrammes de s�curit� pour l'hexamine ? Les pouvoirs calorifiques des deux combustibles �tant proches, en d�duire un des avantages pr�sent�s par le gel �thanol.
L'hexamine est inflammable et toxique. Le gel �thanol n'est pas toxique, ce qui est un avantage.

Flux thermique, conduction et r�sistance thermique.
Mesure de la conductivit� thermique d'un polystyr�ne.
On utilise un fluxm�tre thermique qui permet de mesurer le flux thermique d'un �chantillon de surface S et d'�paisseur e pour une diff�rence de temp�rature donn�e.
1. D�finir le flux thermique � travers une paroi.
Puissance thermique transmise par conduction � travers la paroi.
2. Proposer une d�marche exp�rimentale qui permet de d�terminer la conductivit� thermique d'une plaque de polystyr�ne extrud� d'�paisseur e et de surface S.
On dispose de diff�rentes  plaques de polystyr�ne de m�me surface et d'�paisseurs diff�rentes.
Une plaque chauffante dournit de l'�nergie et une sonde thermom�trique reli�e � un ordinateur mesure la temp�rature  de part et d'autre des plaques �tudi�es.
Mesurer � l'aide du fluxm�tre en contact avec les deux faces des plaques, le transfert thermique.

 3.  Commentrer le graphe suivant.

Pour un m�me mat�riau, � surface constante, la r�sistance thermique est proportionnelle � l'�paisseur du mat�riau.
 4. Expliquer comment est obtenue la figure repr�senant la conductivit� thermique � partir de celle repr�sentant la r�sistance thermique.

Rth = e / l ; e : �paisseur en m�tre ; l : conductivit� thermique en W m-1K-1 ; Rth : r�sistance thermique en K m2 W-1.
l = e / Rth.
5. Estimer la valeur de la conductivit� thermique du polystyr�ne extrud�.
l = 0,03 W m-1K-1, d'apr�s le graphique.

Calculs de r�sistance thermique.
Pour am�liorer l'isolation d'une maison, il est possible d'ajouter entre le b�ton et le bois eun rev�tement en polystyr�ne, de mani�re � ce que la r�sistance thermique surfacique des murs  soit sup�rieure � 4 m2 K W-1.

6. Calculer la r�sistance thermique du mur avant isolation.
Ravant  =eplatre / lplatre +eb�ton / lb�ton +ebois / lbois .
Ravant =0,05 / 0,25 +0,20 / 1,8 +0,02 /0,15 =0,2 +0,11 +0,13 =0,44 K m2 W-1.
Cette valeur �tant inf�rieure � 4, la r�glementation thermique n'est pas respect�e.
7. Calculer l'�paisseur minimale de polystyr�nne � utiliser pour que l'isolation du mur respecte la norme.
Rapr�s  =eplatre / lplatre +eb�ton / lb�ton +ebois / lbois + epoly / lpoly = Ravant  +epoly / lpoly .
epoly = lpoly  (Rapr�s-Ravant) =0,04 (4-0,44) ~0,14 m = 14 cm.

 


  

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