Un apport de magn�sium. Bac g�n�ral Am�rique du Nord 2021. Dilution, titrage avec suivi pHm�trique

On s'int�resse � un m�dicament comportant du magn�sium sous forme d'ion Mg²⁺ (aq). Le but de cet exercice est de d�terminer le nombre de comprim�s de ce m�dicament qu'un patient pourrait prendre chaque jour pour compenser ce manque de magn�sium.
On r�alise un protocole exp�rimental en deux �tapes.
Etape 1. Substitution des ions magn�sium dans la r�sine �chanteuse d'ions.
On pr�pare, par dissolution d'un comprim� du m�dicament dans une fiole jaug�e, un volume de 250,0 mL d'une solution aqueuse not�e S. On introduit un �chantillon de volume V₁ = 25,0 mL de solution S par le haut d'une colonne contenant une r�sine. Celle-ci est constitu�e de billes poreuses satur�es en ion oxonium H₃O⁺aq �changeables. Aucontact de la r�sine, tous les ions magn�sium pr�sents dans l'�chantillon vont s'�changer avec les ions oxonium et prendre leur place sur la r�sine. La solution recueillie dans un b�cher apr�s passage dans la r�sine est appel�e l'�luat.
Pour chaque ion magn�sium fix�, la r�sine lib�re deux ions oxonium.
Etape 2. Dosage par titrage de sions oxonium dans l'�luat.
On dose ensuite, par pH-m�trie, les ions oxonium contenus dans l'�luat par une solution d'hydroxyde de sodium.

Apr�s traitement num�rique des mesures, on obtient le trac� suivant.

La solution d'hydroxyde de sodium de concentration C_B = 4,00 10^-2 mol / L, utilis�e pour le titrage, est obtenue par dilution d'une solution m�re S₀ de concentration C₀ = 0,100 mol / L.
1. Indiquer la verrerie � utiliser pour effectuer cette dilution avec un seul pr�levement de S₀.
Facteur de dilution F = C₀ / C_B = 0,100 / (4,00 10^-2) =2,5.
Volume de le fiole jaug�e = 2,5 x volume de la pipette jaug�e.
Par exemple fiole jaug�e de 50,0 mL et pipette jaug�e de 20,0 mL.
2. Ecrire l'�quation de la r�action support du titrage puis d�finir l'�quivalence.
HO^-aq + H₃O⁺aq---> 2H₂O (l).
A l'�quivalence les quantit�s de mati�re des r�actifs mis en pr�sence, sont en proportions sto�chiom�triques.
Avant l'�quivalence, H₃O⁺aq est en exc�s ; apr�s l'�quivalence, HO^-aq est en exc�s.
3. Justifier le choix de l'indicateur color�.
La zone de virage de l'indicateur color� doit contenir le pH du point �quivalent, pH = 7 dans ce cas.
Le bleu de bromothymol convient ( zone de virage 6,0< pH < 7,6).
4. Montrer que la quantit� de mati�re d'ions oxonium dans l'�luat est �gale � 4,0 10^-4 mol.
A l'�quivalence :
quantit� de mati�re d'ion oxonium = quantit� de mati�re d'ion hydroxyde = C_B V_�q =4,00 10^-2 x 10,0 10^-3 =4,00 10^-4 mol.

Pour les adultes, le besoin quotidien en magn�sium est estim� � 6,0 mg par kilogramme de masse corporelle.
5. D�terminer le nombre de comprim� de m�dicament qui apporteraient, � un adulte en manque de magn�sium, la masse de magn�sium pr�conis�e par jour. Comment r�duire cette consommation m�dicamenteuse ?
Dans 25 mL de solution S, il y a 4,0 10^-4 mol d'ion oxonium, soit 2,0 10^-4 mol d'ion magn�sium fix�.
Dans 250mL de S ( soit dans un comprim�) il y a 2,0 10^-3 mol d'ion magn�sium.
M(Mg) = 24,3 g / mol.
Masse de magn�sium dans un comprim� : 24,3 x 2,0 10^-3 =0,0486 g ou 48,6 mg.
Pour un adulte de masse corporelle 60 kg, l'apport en magn�sium est de : 60 x6 =360 mg.
Soit 360 / 48,6 ~7,4 soit 8 comprim�s.

Consommer davantage d'aliments riches en magn�sium : l�gumes verts, c�r�ales compl�tes, noix, noisettes, des l�gumes secs ( haricots blancs, lentilles ), chocolat, certaines eaux min�rales ( H�par, Contrex, Badoit ).