�tude de la corrosion
des armatures m�talliques d’un b�ton arm�,
Caplp maths sciences 2021.
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�tude des r�actions acido-basiques dans le b�ton.
La carbonatation des b�tons est une des causes de la corrosion
des structures m�talliques du b�ton arm�. Elle r�sulte de l’action
naturelle du dioxyde de carbone de l’atmosph�re, qui diffuse sous forme
gazeuse dans le r�seau poreux du b�ton et se dissout en formant de
l’acide carbonique au contact de la solution aqueuse interstitielle.
36. Donner l’�quation de la r�action de formation de l’acide carbonique H2CO3.
H2O + CO2 = H2CO3.
37. Les deux couples acido-basiques relatifs � l’acide carbonique sont H2CO3 / HCO3- et HCO3- / CO32-, associ�s respectivement aux constantes d’acidit� Ka1 et Ka2. Donner l’expression de Ka1 et Ka2 en fonction des concentrations des acides et bases conjugu�s de chaque couple.
On donne pKa1 = 6,4 et pKa2 = 10,3.
Ka1 = [HCO3-] [H3O+] / [H2CO3].
Ka2 = [H3O+] [CO32- ]/ [HCO3-].
38. Donner le diagramme de pr�dominance des deux couples acido-basiques.
Le
d�s�quilibre ionique de la solution aqueuse interstitielle conduit �
son tour � la dissolution des hydrates du ciment, et notamment de la
portlandite Ca(OH)2 qui poss�de un effet tampon sur le pH, et � la formation de calcite CaCO3.
39. Le pH initial
d’un mat�riau sain est de 13. Donner l’�quation de la r�action entre
l’acide carbonique et la portlandite. Pourquoi la portlandite a-t-elle
un effet tampon ?
CO2 + Ca(OH)2 =CaCO3 + H2O.
L'�quilibre de dissolution Ca(OH)2 =Ca2+ +2HO- est d�plac� vers la droite et la portlandite a
un effet tampon.
Lorsque la portlandite, principale source de basicit� de la solution
aqueuse interstitielle, a �t� en grande partie consomm�e, le pH chute � une valeur inf�rieure �
9, permettant ainsi la d�passivation des armatures en acier et le d�marrage de la corrosion
dans certaines conditions d’humidit� et d’accessibilit� de l’oxyg�ne aux sites
r�actifs.
On donne :
Fe(OH)2(s) : pKs =15
Fe(OH)3(s) : pK's =38
Fe3+ / Fe2+ : E1� =0,77 V.
Fe2+ / Fe : E2�=-0,44 V
� la temp�rature T consid�r�e, RT / F log(10) vaut environ 0,06 V, R et F �tant les constantes des gaz parfait et de Faraday.
40. Donner les expressions des constantes de dissociation Ks et K's en fonction des concentrations des esp�ces concern�es. Calculer le pH de
pr�cipitation de l’hydroxyde de fer II ainsi que celui de l’hydroxyde de fer III pour une concentration
de trac� C1 du diagramme potentiel –pH de 1,0. 10−6 mol. L−1.
Ks =[Fe3+] [HO-]3 =10-38.
[HO-]3 =10-38/10-6=10-32 ; [HO-] =2,15 10-11 mol / L.
pH de d�but de pr�cipitation de
Fe(OH)3(s) :
(H3O+]=10-14 / (2,15 10-11)=4,6 10-4 mol / L ; pH =3,3.
K's =[Fe2+] [HO-]2 =10-15.
[HO-]2 =10-15/10-6=10-9 ; [HO-] =3,16 10-5 mol / L.
pH de d�but de pr�cipitation de
Fe(OH)2(s) :
(H3O+]=10-14 / (3,16 10-5)=3,16 10-10 mol / L ; pH =9,5.
41. Donner l’expression du potentiel E en fonction du pH pour le
couple Fe2+ / Fe et une concentration de trac� de 1,0. 10−6 mol / L. On
distinguera au besoin plusieurs zones de pH.
pH < 9,5 : E = E�(Fe2+/Fe) +0,03 log [Fe2+]
E = -0,44 +0,03 log(10-6)= -0,62 V.
pH > 9,5 : E = E�(Fe2+/Fe(OH)2) +0,03 log ([Fe2+][HO-]2).
E = E�(Fe2+/Fe(OH)2) +0,03 log ([Fe2+](10-14/[H3O+])2).
E = E�(Fe2+/Fe(OH)2) +0,03 log (10-6 x10-28/[H3O+])2).
E = E�(Fe2+/Fe(OH)2) -1,02-0,06pH.
A pH = 9,5; E = -0,62 V ; E�(Fe2+/Fe(OH)2) -1,02-0,06x9,5=-0,62.
E�(Fe2+/Fe(OH)2)=0,97 V.
E = -0,05-0,06pH.
42. Donner l’expression du potentiel E en fonction du pH pour le
couple Fe3+ / Fe2+ et une concentration de trac� de 1,0. 10−6 mol. L−1. On distinguera au besoin
plusieurs zones de pH.
pH < 3,3 : E = E�(Fe3+/Fe2+) +0,06 log ([Fe3+]/[Fe3+])=0,77 V.
9,5 > pH >3,3 : E = E�(Fe(OH)3/Fe2+) +0,06 log (1/([Fe2+][HO-]3).
E=E�(Fe(OH)3/Fe2+) +0,06 log ([H3O+])3/([Fe2+](10-14)3).
E=E�(Fe(OH)3/Fe2+) -0,18pH +0,06 log (1/(10-6 x 10-42).
E=E�(Fe(OH)3/Fe2+) -0,18pH +2,88
A pH = 3,3; E = 0,77 V ;
0,77 =E�(Fe(OH)3/Fe2+) -0,18x3,3 +2,88 ; E�(Fe(OH)3/Fe2+)= -1,516 V.
E=-1,516 -0,18pH +2,88.
E = 1,364-0,18pH.
pH >9,5 : E = E�(Fe(OH)3/Fe(OH)2) +0,06 log (1/[HO-]).
E=E�(Fe(OH)3/Fe(OH)2) +0,06 log ([H3O+]/10-14).
E=E�(Fe(OH)3/Fe(OH)2) -0,06 pH +0,84.
A pH = 9,5 : E = -0,328 V ;
-0,328=E�(Fe(OH)3/Fe(OH)2) -0,06 x9,5 +0,84.
E�(Fe(OH)3/Fe(OH)2)=-0,598 V.
E=0,242 -0,06 pH.
43. Le diagramme potentiel-pH du fer trouv� sur un site Internet a �t� construit avec une concentration de trac� de 1,0. 10−1 mol. L−1.
Compl�ter ce diagramme pour une concentration
de trac� de 1,0. 10−6 mol. L−1.
44. Commenter. Expliquer en particulier pourquoi lorsque le pH
diminue, on peut observer une d�passivation des armatures en acier.
Une pellicule protectrice Fe2O3CaO form�e par
action de la chaux lib�r�e par les silicates de calcium prot�ge
le fer de la corrosion tant que le pH est sup�rieur � 9. ( la pr�sence
de la chaux maintient une basicit� �lev�e du milieu entourant les
armatures en fer ).
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45.
Une corrosion a lieu sur les barres qui constituent l'armature
m�tallique dans le b�ton arm� lorsque le processus de carbonatation du
mat�riau atteint ces m�mes barres. Il y a alors formation de
"micro-piles" d'oxydo-r�duction au sein de la structure.
Les couples �
prendre en compte sont Fe2+ / Fe(s) et O2(g) / HO-.
En supposant que la
couche de passivation constitue une �lectrode en Zone 1, indiquer sur
le sch�ma o� sont
l’anode et la cathode en le justifiant. Pr�ciser �galement o� sont les
p�les + et - de la micro-pile et donner l’�quation globale de corrosion
au niveau d'une barre m�tallique de l'armature lorsque le b�ton n’est
pas trop d�grad� (pH > 9,5).
Anode n�gative : oxydation du fer en Fe2+selon Fe(s) = Fe2+aq +2e-.
Cathode positive, r�duction du dioxyg�ne selon �O2(g) + 2e-+H2O =2HO-aq.
Fe(s) +�O2(g) +H2O =2HO-aq +Fe2+aq.
46. Les volumes relatifs du fer et des
produits de corrosion sont vosins de : volume produits de la corrosion / volume du fer ~ 4. Quels sont les
cons�quences sur le b�ton arm� dont la structure m�tallique est soumise
� la corrosion ?
Les oxydes de fer �tant plus volumineux que l'acier provoquent des
contraintes internes dans le b�ton qui peuvent �tre sup�rieures � sa
r�sistance en traction ( �clatements localis�s, formation de
fissures )..
La protection cathodique des armatures m�talliques
dans un b�ton est un traitement appliqu� de fa�on permanente qui permet
de ralentir, voire d’arr�ter leur corrosion. Le principe
de la protection cathodique consiste � polariser l’armature dans le
b�ton, � l’aide d’une anode plac�e de fa�on permanente sur le parement
ou parfois dans l’enrobage. Le courant de polarisation, qui circule de
l’anode vers l’armature, se situe entre 2 et 50 mA par m�tre-carr�
de surface d’armature. L'anode est directement reli�e � l’armature.
47.
L’anode est en zinc. Le couple � prendre en compte est : Zn2+ / Zn(s).
L’autre couple mis en jeu est : O2(g) / HO-. En consid�rant des barres
verticales en zinc de 10 mm de diam�tre et de 6 m de long plac�es dans
le b�ton et espac�es de 20 cm, d�terminer la masse maximale de
zinc perdue par corrosion dans le treillis anodique en une ann�e sur un
mur de 6 m de hauteur et 10 m de longueur. On donne M(Zn)=65,4
g.mol−1 et F=9,65.104 C.mol−1. Commenter la valeur trouv�e
sachant que la masse volumique du zinc est de 7,13 103 kg m-3.
Zn(s) = Zn2+aq +2e-.
�O2(g) + 2e-+H2O =2HO-aq.
Zn(s) +�O2(g) +H2O =2HO-aq +Zn2+aq.
Surface du mur : 6 x 10 = 60 m2.
Intensit� maximale du courant I = 0,050 x60 =3,0 A.
Un an = 365 x24 x3600 =3,2 107 s.
Quantit� d'�lectricit� Q = I t = 3 x 3,2 107 ~9,5 107 C.
Quantit� de mati�re d'�lectrons : 9,5 107 / (9,65 104) ~9,8 102 mol.
Quantit� de mati�re de zinc : 9,8 102 / 2 = 4,9 102 mol.
Masse de zinc : 4,9 102 x65,4 =3,2 104 g = 32 kg.
Volume de zinc : 32 / (7,13 103) ~4,5 10-3 m3.
Volume d'une barre de zinc : pR2h =3,14 x (5 10-3)2 x 6 =4,7 10-4 m3.
Nombre de barres de zinc dans ce mur : 50.
Volume de ces barres : ~ 2,4 10-2 m3.
Avec un courant maximal de 50 mA par m2, la protection anodique dure 5 ans.
La peinture des ouvrages de g�nie civil
a pour but de contribuer � la protection du b�ton.
48. L’ac�tate de
vinyle CH2=CH-O-C(CH3)=O) est un monom�re utilis� dans les peintures
vinyliques. Afin d’avoir une meilleure id�e de la g�om�trie de cette
mol�cule, en donner la formule topologique.
49. L'ac�tate de polyvinyle
est utilis� comme adh�sif et dans les peintures � s�chage rapide.
Donner la formule topologique de ce polym�re.
50. Pourquoi un film
�tanche permet-il d’augmenter la durabilit� du b�ton arm� ?
Le dioxyg�ne de l'air et CO2 ne peuvent pas p�n�trer dans le b�ton : pas de carbonatation et pas d'oxydation du fer.
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