Effet des nuages sur le rayonnement infrarouge terrestre, concours g�n�ral 2021. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts. .. .. . . .. .. ...... ... Observation satellitaire de la couverture nuageuse.  On �tudie le mouvement du satellite CALIPSO, dans le r�f�rentiel g�ocentrique, en orbite h�liosynchrone autour de la terre. Cette orbite lui permet de survoler la face �clair�e et la face sombre toujours � la ^meme heure solaire locale. Il effectue un tour de la terre en 99 min. 53. En supposant l'orbite circulaire, d�terminer la valeur de son altitude. 3�me loi de Kepler : T2/r3 =4p2/(GM). T = 99 x60 =5940 s ; M =5,97 1024 kg ; R =6,37 106 m. r3 =T2 GM / (4p2)=59402 x6,67 10-11 x5,97 1024 /(4 x3,142)=3,56 1020. r = 7,08 106 m ; altitude z = r -R =7,08 106 -6,37 106 =7,16 105 m = 716 km. 54. D�terminer la vitesse du satellite sur son orbite. v = (GM / r)� = (6,67 10-11 x5,97 1024 / (7,08 106 ))� =7,5 103 m /s. Ce satellite  est �quip� d'un Lidar lui permettant de mesurer l'altitude et l'�paisseur des nuages. Ce Lidar poss�de un laser �mettant un rayonnement de longueur d'onde l = 582 nm sous forme d'impulsions lumineuses d'une dur�e de 20 ns � une fr�quence fe =1 / Te = 20,16 Hz. On note Tr la dur�e entre  l'�mission d'une impulsion lumineuse et la r�ception de l'�cho associ�. La pr�sence d'un nuage dans l'atmosph�re cr�e un �cho, c'est � dire qu'une partie de l'impulsion lumineuse est renvoy�e en direction du satellite. L'analyse de cet �cho permet d'en d�duire l'altitude du sommet du nuage ainsi que son �paisseur.. 55. Donner l'expression de la distance d s�parant le satellite du sommet du nuage en fonction de Tr et c c�l�rit� de la lumi�re dans le vide. 2d = c Tr. 56. D�terminer la valeur de la distance maximale dmax entre le satellite et le nuage donnant lieu � une d�tection sans ambiguit� de l'altitude du nuage. Discuter de la pertinence de cette m�thode de d�tection. Tr < Te ; 2dmax / c <  20 10-9 ; dmax < 1 / 20,16 x3,00 108 / 2 =7,44 106 m. Cette valeur est sup�rieure � l'altitude du satellite.Tr < Te est donc toujours v�rifi�e. le satellite �tant en mouvement, il r�alise des mesures d'altitude des nuages depuis diff�rents points de son orbite. 57. Estimer la valeur de la r�solution lat�rale du sondage atmosph�rique effectu� par ce satellite. Distance parcourue par le satellite en Te seconde : D =7,5 103 x 1 /20,16 =3,7 102 m. R�solution lat�rale : 3,7 102 m. R�sultats d'observation. D'apr�s la th�se de T. Vaillant de Guellis. 58. Identifier la pr�sence de nuages ainsi que l'altitude de leur sommet. Et de fines couches nuageuses entre 5 et 20 km d'altitude. On classe les nuages en trois cat�gories : ciel clair : absence de nuage. nuage opaque : nuage pr�sent sans signal radar transmis. nuage fin : nuage pr�sent  avec une partie du signal radar transmis. 59. Indiquer si les nuages identifi�s sont fins ou opaques. Altitude 6,5 km : le signal transmis est presque �gal au signal envoy�, donc nuage opaque. Altitude 13 km : le signal r�fl�chi est faible, donc nuage fin.   ... .... D�termination de l'effet des nuages sur le rayonnement infrarouge de la terre. On appelle flux surfacique F associ� � un rayonnement, la puissance transport�e par ce rayonnement par unit� de surface. On note : FIR opaque : flux surfacique infrarouge au dessus des zones pr�sentant des nuages opaques. FIR fin : flux surfacique infrarouge au dessus des zones pr�sentant des nuages fins. FIR clair : flux surfacique infrarouge au dessus des zones pr�sentant un ciel clair. 60 . Exprimer le flux surfacique infrarouge total de la terre  en fonction de FIR opaque, FIR fin,FIR clair et des couvertures Copaque, Cfin, Cclair. FT = FIR opaque Copaque +FIR fin Cfin +FIR clair Cclair. 61. 62. Les flux surfaciques mesur�s au dessus des nuages opaques en fonction de leur temp�rature peuvent �tre repr�sent�s par une fonction affine. Ces donn�es ne peuvent pas �tre mod�lis�es par la loi de Stefan dans laquelle le flux est proportionnel � la puissance quatri�me de la temp�rature. Pour les nuages fins, on observe que le flux surfacique pr�sente une �volution affine avec la temp�rature mesur�e du nuage. La mod�lisation donne FIR fin =efin( 2,1 Tfin -331) +(1-efin)FIR clair . efin est le coefficient d'opacit� du nuage avec 0 < efin < 1 et efin=0 dans le cas  d'un nuage parfaitement transparent. On d�finit le coefficient CRE comme �tant l'impact des nuages sur le flux infrarouge par rapport � un ciel clair : CRE =FIR fin -FIR T , FIR T �tant le flux infrarouge total de la terre et FIR clair = 270 W m-2. 63. Exprimer CRE en fonction de FIR clair , efin, Topaque et Tfin. CRE =FIR fin -(FIR opaque Copaque +FIR fin Cfin +FIR clair Cclair)  CRE =FIR fin (1-Cfin) -FIR opaque Copaque -270 Cclair. Or Cclair + Copaque +Cfin = 1  CRE =FIR fin (1-Cfin) -FIR opaque Copaque -270 (1-Copaque -Cfin ). CRE =FIR fin (1-Cfin) +270 Cfin -FIR opaque Copaque +270 Copaque -270. CRE =FIR fin (1-Cfin) +270 Cfin -(FIR opaque -270 )Copaque -270. Or : FIR fin =efin( 2,1 Tfin -331) +(1-efin) x 270 =efin( 2,1 Tfin -331-270) +270. FIR fin =efin( 2,1 Tfin -601) +270. Or : FIR opaque =1,95 Topaque -306,7.  CRE =[efin( 2,1 Tfin -601) +270](1-Cfin) +270 Cfin -[1,95 Topaque -306,7-270]C opaque -270.  CRE =[efin( 2,1 Tfin -601) +270](1-Cfin) +270 Cfin -[1,95 Topaque -579,7])C opaque -270. 64. On peut isoler deux composantes dans l'expression du CRE : une composante CREopaque et une composante CREfin. Donner leurs expressions. CREfin = [efin( 2,1 Tfin -601) +270](1-Cfin) +270 Cfin CREfin = [efin( 2,1 Tfin -601) +270](1-Cfin) +270 Cfin CREopaque = -[1,95 Topaque -579,7])C opaque. Les latitudes pour lesquelles CREopaque est maximale sont au voisinage de l'�quateur : Copaque et Topaque �tant faibles. Les latitudes pour lesquelles CREfin est maximale sont aux faibles latitudes de l'h�misph�re sud : Cfin et Tfin �tant faibles. 66. Calculer l'ordre de grandeur des valeurs moyennes sur l'ensemble de la terre des contributions au CRE des nuages opaques et fins. Quel type de nuage pr�sente l'effet le plus important pour la CRE ? Valeurs moyennes pour les nuages opaques : Copaque ~0,40 ; Topaque ~-12 �C = 261 K. Valeurs moyennes pour les nuages fins : Cfin ~0,37 ; Tfin ~ -11 �C = 262 K et efin ~0,35. CREopaque = -[1,95 x 261 -579,7])x0,40 ~ -28 W m-2. CREfin = [0,35( 2,1 x262 -601) +270](1-0,37) +270 x0,37 ~259 W m-2. 67. En d�duire un ordre de grandeur du CRE moyen total. 259-28~230 W m-2. 68. Conclure sur l'effet global des nuages sur le rayonnement infrarouge terrestre. Dans quel sens contribuent-ils au bilan radiatif terrestre ? Les nuits les plus froides, sont les nuits au ciel clair. La surface de la terre perd de la chaleur par �mission de rayonnement infrarouge thermique. La pr�sence de nuages fait �cran � cette �mission et isolent la surface de la terre : elle perd moins de chaleur.

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