Solutions innovantes de dragage de s�diments, concours g�n�ral Sti2d 2019. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts. .. .. . . .. .. ...... ... L'accumulation de s�diments dans un lac retenu par un barrage fait diminuer la hauteur d'eau et donc la productivit� du barrage. Une premi�re solution "archa�que" consiste � vider la retenue d'eau et venir retirer les s�diments � l'aide de v�hicules de terrassement. Les deux autres solutions innovantes ont pour but de d�velopper un syst�me automatis� utilisant une benne ou un robot chenill�. Solution 1. Vider un barrage pour extraire les s�diments accumul�s implique un arr�t de la production �lectrique pendant au moins 100 jours. Caract�ristiques du groupe de production de l'installation hydro�lectrique. 2 turbines, puissance maximale utilisable : 58 MW , puissance nominale : 52,6 MW, d�bit nominal 22,5 m3 /s. 2.1. Calculer l'�nergie �lectrique  en GWh qui pourrait �tre produite sur une p�riode de 100 jours. Energie ( MWh) = Puissance nominale ( MW) fois dur�e en heure. Dur�e : 100 jours = 100 x24 = 2400 heures. Energie = 52,6 x 2400 =1,26 105 MWh = 1,26 102 GWh. 2.2. Sachant que l'�lectricit� est revendue � 0,12 € le kWh, calculer le manque � gagner d� � l'arr�t de production. 1,26 102 GWh = 1,26 108 kWh. 1,26 108 x0,12 =1,51 107 €. Solution 2. Barge munie d'un dispositif de levage d'une benne preneuse. La benne descend au fond de retenue et remonte les s�diments en surface. Masse � lever ( benne +s�diments + c�ble) : 27,4 t. Effort de levage dans l'eau ( poids + frottements -pouss�e d'Archim�de) : 172 kN. Effort de levage � l'air libre : 268 kN. Vitesse de remont�e dans l'eaau : 25 m / min. Vitesse de remont�e � l'air libre : 20 m / min. Rendement m�canique : 80 %. Puissance du moteur : 112 kW. 2.3. Calculer l'effort n�cessaire pour lever la masse de s�diments. A l'air libre : 268 kN ou masse x 9,8 = 27,4 103 x9,8 =2,68 105 N =268 kN. Dans l'eau : 172 kN. 2.4. Expliquer la diff�rence d 'effort entre la benne � lever dans l'air et dans l'eau. La masse volumique de l'air ( 1,3 kg m-3) �tant tr�s inf�rieure � celle de l'eau ( 1000 kg m-3), la pouss�e d'Archim�de ( verticale vers le haut)  est quasi nulle dans l'air et beaucoup plus importante dans l'eau. Dans l'eau, on parle de poids apparent = poids - pouss�e d'Archim�de. 2.5. Calculer la puissance utile pour remonter la benne avec les s�diments dans l'air puis dans l'eau. Puissance ( W) = Force ( N) fois vitesse (m /s). Dans l'air  : v = 20 m /min = 20 / 60 = 1 / 3 m /s. P = 268 / 3 = 89,3 kW. Dans l'eau : v = 25 m /min = 25 /60 m /s. P = 172 x 25 / 60 =71,7 kW. 2.6. Calculer la puissance du moteur pour soulever cette charge dans l'air. Puissance du moteur = puissance utile / rendement = 89,2 / 0,80 =111,5 kW. 2.7. Calculer la masse volumique des s�diments effectivement extraits par une benne de 8 m3. Masse � vide de la benne : 9,305 t ; masse de la benne en charge : 27,4 t. Masse des s�diments : 27,4 -9,305 ~18,1 t = 18,1 103 kg. Masse volumique ( kg m-3) = masse (kg) / volume (m3) =18,1 103 / 8 ~2,26 103 kg m-3. 2.8. Faire le bilan de la consommation du syst�me de levage en compl�tant le tableau suivant. Phases Dur�e (s) Force (kN) vitesse (m/min) Puissance (kW) Energie (kJ) fermeture benne 18 100 100 x18 =1800 Levage benne pleine  dans l'eau 120 172 25 172 x25 / 60 =71,7 71,7 x120 =8600 Levage benne pleine  dans l'air 6 268 20 268 x20 / 60 =89,3 89,3 x 6 =536 rotation 29 20 20 x29=580 descente de la benne pleine 6 ouverture de la benne 10 100 100 x10 =1000 levage de la benne vide 6 9,305 x9,8 =91,2 20 91,2 x20 / 60 =30,4 30,4 x6 =182,4 rotation 29 20 20 x29 =580 descente de la benne vide 90 cycle complet Total 1,33 104 cycle complet en kWh = 1,33 104 / 3600 ~3,7 Bilan de puissance de la solution 2. Les treuils de levage et d'ouverture / fermeture de la benne sont actionn�s par une centrale hydraulique embarqu�e sur le ponton. Le rendement de cette centrale est de 85 %. 2.9. Calculer la puissance hydraulique n�cessaire. Treuil de levage : 112 kW. Treuil d'ouverture et de fermeture : 100 kW. Puissance utile : 100 +112 =212 kW Puis diviser par le rendement de la centrale : 212 / 0,85 ~ 250 kW. Sachant que les treuils fonctionnent � pleine puissance chacun leur tour et non simultan�ment, une puissance de 200 kW est suffisante. 2.10. Calculer la puissance �lectrique totale n�cessaire. Composants Puissance �lectrique (kW) Centrale hydraulique treuils 200 treuil rotation bras de grue 20 treuil d�placement ponton 4 6 x4 = 24 pompe � s�diments de la cuve relais 110 pompe � jetting sur grille de d�fense 37 pompe de jetting fond de cuve 37 moteurs � balourds de grille de d�fense 9 moteur arbre balourd� filtrateur 5,5 annexes ( �clairage , capteurs...) 10 Total puisance �lectrique 452,5 Sachant que les composants ne fonctionnent pas � pleine puissance simultan�ment, la puissance totale disponible doit �tre d'environ 400 kW, aliment�e par un groupe �lectrog�ne de 500 kVA, ou raccord�e au r�seau par un transformateur. 2.11. Calculer le facteur de puissance de l'installation. Facteur de puissance ( cos f ) = puissance active ( kW) / puissance apparente ( kVA) = 400 / 500 = 0,80. R�cup�ration de l'�nergie lors de la descente. Une g�n�ratrice permet de r�cup�rer l'�nergie de la benne lors de la descente. Cette �nergie � r�cup�rer correspond � une puissance moyenne de 30 kW. Le rendement de la g�n�ratrice est de 90 %. 2.12. Calculer l'�nergie �lectrique ( en kJ et en kWh ) produite lors d'un cycle. Dur�e de la descente de la benne pleine : 6 s. Dur�e de la descente de la benne vide : 90 s. Dur�e totale : 96 s. Energie � r�cup�rer ( kJ) = Puissance moyenne (kW) x dur�e (s) = 30 x 96 =2880 kJ Energie �lectrique ( kJ) = �nergie r�cup�rer x rendement  =2880 x0,90 =2590 kJ ou 2590 / 3600 =0,72 kWh. 2.13. Calculer le nombre de rotations par jour � r�aliser pour pouvoir extraire les 1000 m3 de s�diments exig�s par le cahier des charges. Benne de 8 m3 ; volume de s�diments extraits en 1 heure avec pertes : 82,8 m3 ; dur�e de travail effectif maximale par jour : 14 h ; nombre de cycles par heure : 11,5. 1000 / 82,8~12 h soit environ 12 x11,5 ~139 cycles. 2.14. calculer l'�nergie �lectrique produite chaque jour. 139 x0,72 ~100 kWh. L'�nergie r�cup�r�e est stock�e dans des batteries. 2.15. Indiquer la nature des �nergies sur chaque liaison et pr�ciser le type de courant. 2.16. Calculer le nombre de batteries � d�charge profonde 12 V, 150 Ah n�cessaires pour stocker cette �nergie. Energie r�cup�r�e chaque jour : 100 kWh ; rendement de la cha�ne : 0,90 x 0,95 =0,855. Energie stock�e dans les batteries : 100 x 0,855 =85,5 kWh. Energie stock�e dans une batterie : 12 x 150 = 1800 Wh = 1,8 kWh. Nombre de batteries : 85,5 / 1,8 ~ 48 batteries. 2.17. Proposer un sch�ma de raccordement des batteries pour alimenter un appareil en 24 V. On associe 2 batteries en s�rie pour avoir une tension de 24 V aux bornes de l'association. Puis 48 / 2 = 24  associations du type pr�c�dennt en parall�le. . ... .... : Solution 3. Robot chenill�. Le robot se d�place au fond de la retenue � l'aide de chenilles. Il drague les s�diments jusqu'� la surface avec une t�te d'aspiration situ�e sur l'avant du v�hicule. Production journali�re optimale : 1000 m3 de s�diments humides par jour ; teneur en eau : 43 % soit une concentration volumique 57 % de s�diments solides constitu�s de : 79  % de quartz ( 2650 kg m-3 ) ; 16 % d'argile ( 1700 kg m-3 ) ; 5 % de sable ( 1600 kg m-3 ). 2.18. Calculer la masse volumique de d'ensemble des s�diments humides. Pour un m3 de s�diments humides : Volume d'eau : 0,43 m3, masse 430 kg. Volume de quartz : 0,79 x 0,57 =0,4503 m3 ; masse correspondante : 0,4503 x2650 ~1193 kg. Volume d'argile : 0,16 x 0,57 =0,0912 m3 ; masse correspondante : 0,0912 x1700 ~155 kg. Volume de sable : 0,05 x 0,57 =0,0285 m3 ; masse correspondante : 0,0285 x1600 ~45,6 kg. Masse totale : 1823,6 kg dans 1 m3 de s�diments humides. Le syst�me est dimensionn� pour un objectif de 1000 m3 de s�diments extraits par jour en consid�rant une journ�e de 12 h maximum avec 75 % du temps de production effectif. 2.19. Donner le temps d'extraction effectif. 12 x0,75 = 9 heures. 2.20. Calculer en m3 s-1 le d�bit d'extraction n�cessaire de s�diments humides pour garantir cet objectif. Dur�e : 9 x3600 =32 400 secondes. D�bit : 1000 / 32400 =0,030864 ~0,031 m3 s-1. Le robot aspire un m�lange d'eau et de s�diments humides. La concentration volumique de s�diments humides est de 17 %. 2.21. Calculer le d�bit du m�lange eau-s�diments aspir�s par le robot pour garantir l'objectif. 0,031 / 0,17 =0,18155 ~0,18 m3 s-1. 2.22. En d�duire la vitesse d'�coulement en m / s pour un tuyau de diam�tre 250 mm. Section du tuyau cylindrique p R2 = 3,14 x0,1252 =0,049 m2. Vitesse (m /s) = d�bit ( m3 /s ) / section (m2) =0,18 / 0,049 ~3,67 m /s. On prendra une vitesse d'�coulement de 3,5 m /s dans un tuyau de 70 m de long et de 250 mm de diam�tre. 2.23. Calculer la pression de pesanteur � 70 m de profondeur. Pfond - Psurface = reau g h =1000 x9,8 x 70 =6,86 105 Pa ~ 6,9 bar. 2.24. Calculer la puissance hydraulique de pompage requise en fonction des diam�tres des tuyaux puis compl�ter le tableau. D 200 mm D 250 mm D 300 mm Vitesse du m�lange vm�l 5,5 m /s 3,5 m /s 2,5 m /s Pression pompe requise preq 7,70 bars 6,18 bars 5,99 bars section tuyau (m2). p R2 3,14 x0,12 ~0,0314 0,049 0,0706 Force (N) = pression( Pa) x surface (m2) 7,70 105 x 0,0314 ~2,42 104 3,03 104 4,23 104 Puissance hydraulique transmise  au m�lange eau-s�diments. Puissance (W) = force ( N) x vitesse (m /s) Phyd 2,42 104 x5,5 =1,33 105 1,06 105 1,06 105 Les caract�ristiques de la pompe s�lectionn�e sont : d�bit s�dimentaire 670 m3 h-1 ; chute de pression requise : 6,18 bar ( 618 kPa) 2.25. Relever sur les courbes suivantes la vitesse de rotation de la pompe ( tr / min). On choisit une pompe de puissance de pompage 105 kW. Elle est command�e par une centrale hydraulique embarqu�e. Celle-ci est aliment�e par un moteur �lectrique. Le rendement de cet ensemble est de 80 %. Les perte m�caniques et hydrauliques de la pompe sont de 25 %. 2.26. Compl�ter la cha�ne �nerg�tique de la pompe. 2.27. Calculer la puissance hydraulique requise pour faire fonctionner la pompe. 105 / (0,75 x0,80)=175 kW. Bilan de puissance pour la solution 3. La puissance hydraulique du robot est fournie par deux centrales hydrauliques embarqu�es, toutes les deux constitu�es d'un moteur �lectrique coupl� � une pompe hydraulique. Sachant que tous les composants ne fonctionnent pas simultan�ment, les deux moteurs d�livrant une puissance de sortie de 225 kW chacun sont suffisants. 2.28. Calculer la puissance apparente en kVA du g�n�rateur sachant que le facteur de puissance des deux centrales hydrauliques embarqu�es est de 0,85. Puissance active d'un moteur : 225  kW. Puissance apparente du g�n�rateur = puissance active / facteur de puissance =225 / 0,85 =265 kVA. 2.29 Comparer cette puissance � celle de la benne preneuse ( 452 kW). La solution avec robot n�cessite environ 60 % de la puissance  du syst�me avec benne.

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