Mise en maintien et positionnement d'une barge, �tude de la descente � 70 m de profondeur,
concours g�n�ral Sti2d 2019.

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Localisation de la barge.
Le positionnement est guid� par le syst�me GNSS. Les d�placements de la barge �volueront en fonction du dragage � r�aliser.
3.1et 2 Compl�ter le tableau en donnant la fr�quence des deux ondes porteuses.
1575,42 MHz pour L1 et 1227,60 MHz pour L2.

Fr�quence f ( MHz)
p�riode T
longueur d'onde l
L1
1575,42
1 / (1575,42 106)=6,35 10-10 s
3 108 x 6,35 10-10 =0,19 m
L2
1227,60
1 / (1227,62 106)=8,15 10-10 s 3 108 x 8,15 10-10 =0,24 m
3.3. Tracer le signal de la porteuse L1 appel� SL1 et d�fini tel que : SL1 = AL1 sin ( wt).
Prendre 3 carreaux pour AL1 ; w = 2p  f =6,28  x
(1575,42 106)~9,9 109 rad /s.

3.4 Identifier le type de modulation utilis�.

3.5. Tracer le signal modul� correspondant au code � envoyer.


3.6. Tracer le code � envoyer correspondant � l'extrait de signal de la simulation. La s�quence de code cp��ence par z�ro.

Le r�seau Profinet est configur� gr�ce au logiciel STEP - 7. Il permet d'attribuer un nom et une adresse IP � chaque appareil poss�dant une adresse MAC.
3.7. D�terminer si le r�seau �tudi� est un r�seau LAN, MAN ou WAN.

R�seau local LAN.
Une adresse MAC ( exemple 08-00-06-6B-80-C0) permet d'identifier sp�cifiquement chaque appareil. Les trois premiers octets renseignent sur le constructeur et les trois derniers sur l'identification de l'appareil.
3.8. Calculer le nombre de constructeurs que ce syst�me d'identification permet d'attribuer.
3 octets soit 3 x8 = 24 bits et 224 =16 777 216 constructeurs.
Une adresse @IP et un masque sous-r�seau (M) sont attribu�s � chacun des appareils associ�s du r�seau Profinet.
L'adresse der�seau @R r�sulte de la combinaison logique ET ( op�rateur & qui effectue un ET logique entre chaque bit de m�me rang) entre le masque M et  l'adresse @IP
@R [email protected] & M.
La configuration d'un des appareils est : @IP = 172.30.100.15 ; M = 255.255.192.0
3.9. Convertir en binaire l'adresse @ IP.
15 = 23 +22 +21+1 soit en binaire :
00001111
100 = 0x27 + 26 +25+0x24 +0x23+1x22+0x2+0 soit 01100100.
30=
0x27 +0x 26 +0x25+1x24 +1x23+1x22+1x2+0 soit 00011110.
172=1x27 +0x 26 +1x25+0x24 +1x23+1x22+0x2+0 soit 10101100.
10101100.00011110.01100100.00001111.
3.10. Convertir en bilaire le masque de sous-r�seau M.
255=1x27 +1x 26 +1x25+1x24 +1x23+1x22+1x2+1 soit 11111111.
192=1x27 +1x 26 +0x25+0x24 +0x23+0x22+0x2+0 soit 11000000.
11111111.11111111.11000000.00000000
3.11. Effectuer en binaire, l'op�ration donnant l'adresse @IP.
10101100.00011110.01000000.00000000
3.12. Convertir en d�cimale cette adresse @R.
10101100 : 27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+0x2+0 soit 172.
00011110 : 0x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x2+0 soit 30.
01000000 :0x27+1x26+0x25+0x24+0x23+0x22+0x2+0 soit 64.
172.30.64.0
3.13. Pr�ciser l'appellation et le r�le de l'adresse @IP =172.30.127.255 dans ce  r�seau.
Les deux premiers nombres identifient le r�seau ; les deux derniers identifient l'h�te sp�cifique.
3.14. Calculer le nombre d'appareils maximums que peut contenir ce r�seau.
2 octets soit 16 bits soit 216 = 65 536 appareils.

Stabilisation de la barge.
3.15. Justifier le choix d'une structure porteuse en acier inoxydable pour le caisson.
L'impact environnemental des mat�riau doit �tre le plus faible possible.
L'oxydation par le dioxyg�ne et l'eau doit �tre �vit�e.
Les m�taux sont denses, r�sistants et ductiles.
3.16. Donner la hauteur maximale immerg�e autoris�e pour �viter la pr�sence d'eau sur la barge.
Le tirant d'eau maximum ( hauteur immerg�e du caisson ) est �gal � 1,50 m.
3.17. D�terminer la masse maximum que pourra supporter un caisson.
Longueur du caisson : 6,058 m ; largeur : 2,436 m ; hauteur : 1,8 m ; masse du caisson : 5350 kg.
Volume du caisson immerg� : V = 1,5 x 2,436 x 6,058 =22,136 m3.
Pouss�e d'Archim�de due � l'eau : V reau g =22,136 x 1000 x9,81 =2,17 105 N.
Le poids du syst�me { caisson + charge de masse m } est oppos� � la pouss�e d'Archim�de.
2,17 105 = (m +5350) x9,81 ; m ~1,68 104 kg ou 16,8 tonnes.
Par s�curit�, pour la suite des calculs, la masse maximale support�e par un caisson sera prise �gale � 16,5 tonnes.
Les 4 faces d'un caisson sont reli�es par un r�seau de poutrelles. Chaque extr�mit� de poutrelle est articul�e aux parois du caisson. Les poutrelles de 1 � 3 repossent sur les poutrelles A � F. La charge sera r�partie de mani�re homog�ne sur la surface du caisson.

3.18. D�terminer la valeur de la charge reprise par les poutrelles de 1 � 3 en kN / m..
Chacune de ces poutrelles 1, 2 et 3 reposent sur les 6 appuis, poutrelles A, B, C, D, E et F.
Chaque poutrelle 1, 2, 3 supporte le tiers du caisson.
Poids de la charge maxi : 16500 x9,81 ~ 1,62 105 N = 162 kN.
Charge r�partie sur une poutrelle : 162 / 3 =54,96 kN.
Longueur des poutrelles : 6,057 m ; 54,96 / 6,057 ~8,91 kN / m.
Il s'agit maintenant de dimensionner les poutrelles A � F. Toutes les poutrelles sont identiques.
3.19. Parmi ces 6 poutrelles, pr�ciser celles qui sont le plus sollicit�es et qui permettront le dimensionnement.
Les poutrelles B, C, D et E sont les plus sollicit�es, la largeur de la reprise �tant de 1,004 +1,004 = 2,008 m.
Les poutrelles A et F sont les moins sollicit�es, la largeur de la reprise �tant de 1,004 +0,502 = 1,506 m.

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Etude de la descente � 70 m de profondeur.
La benne doit descendre en chute libre pour permettre une p�n�tration maximale dans les s�diments tandis que le robot doit accoster le fond avec une vitesse maximale � ne pas d�passer pour ne pas �tre endommag�.
4.1. D�crire les exigences relatives au contact avec le sol pour les deux solutions envisag�es.
Benne en chute libre, vitesse maximale sans freinage.
La vitesse maximale du robot au moment de l'impact doit �tre de 0,1 m /s.
4.2. D�terminer la nature du mouvement de la benne par rapport au sol au moment de l'impact.
La benne est en mouvement rectiligne uniforme ( vitesse constante).

4.3. Calculer l'�nergie cin�tique de la benne au moment de l'impact.
Ec = �mv2 avec m =9305 kg.
Ec = 0,5 x9305 x1,42 =9,12 103 J.
4.4. Conclure quant aux conditions d'impact.
L'�nergie cin�tique de la benne �tant sup�rieure � 7000 J au moment de l'impact, la condition est valid�e.
Lors de la phase de descente le robot est frein� par deux c�bles reli�s � deux treuils qui permettent de maitriser la vitesse de descente.
4.5. A l'aide des courbes suivantes obtenues par simulation, expliquer les diff�rentes �tapes de la descente du robot.

Durant les premi�res secondes de chute, le robot est en chute libre puis sa vitesse se stabilise vers 1,2 m /s.
A partir de 58 s, le robot est frein�, sa vitesse atteint 0,08 m /s � t = 80 s ; le mouvement du robot est alors rectiligne uniforme. La profonfeur est de 65 m.
4.6. Expliquer en quoi le mod�le simul� correpond  ou non au cahier des charges (
vitesse maximale du robot au moment de l'impact doit �tre de 0,1 m /s).
Ce mod�le simul� correspond au cahier des charges pour la vitesse d'impact ( 0,1 m /s maxi ).
4.7. Repr�senter qualitativement :
- la r�sultante des actions des c�bles sur le robot ramen�s au seul point A ;
- le poids du robot en G ;
- la pouss�e d'Archim�de en B ;
- l'action de train�e de l'eau sur le robot en C.

4.8 Ecrire en G, les torseurs des actions m�caniques agissant sur le robot lors de la descente.
Masse du robot 19 t
Il faut trouver les coordonn�es de chaque forces dans le rep�re (G, x, y, z) ainsi que celles des moments des forces calcul�s en G.
Toutes les forces �tant sur la verticale passant par le point G, les moments de toutes les forces calcul�s en G sont nuls.
Poids, verticale, vers le bas, valeur mg = 19 103 x9,81 ~ 1,86 105 N.
Coordonn�es ( 0 ; 0 ; -1,86 105 ).
Pouss�e d'Archim�de, verticale vers le haut, valeur : Volume robot x masse volumique de l'eau x 9,81.
Volume du robot : 11,32 m3.
11,32 x 1000 x9,81 ~1,11 105 N.
Coordonn�es ( 0 ; 0 ; 11 105).
Action de l'eau sur le robot, verticale vers le haut, valeur 0,6 S reau v2.
S = 20,13 m2, surface projet�e du robot ; v = 1,2 m/s, vitesse de descente du robot.
0,6 x 20,13 x1000 x1,22 =1,74 104 N.
Coordonn�es ( 0 ; 0 ; 1,74 104).
4.9. Appliquer le principe fondamental de la dynamique au robot en cours de descente avec une acc�l�ration aG.
En projection sur l'axe vertical ascendant :
Fcable +Farchim�de +Feau -poids = masse robot aG.
Fcable +1,11 105 +1,74 104 -1,86 105 = 19 103 aG.
Fcable -5,86 104  = 19 103 aG.
4.10. D�terminer la valeur de la force exerc�e par le c�ble sur le robot sachant que aG maxi =0,55 m s-2.
Fcable =5,86 104  + 19 103 x0,55 =6,91 104 N.
4.11. Proposer une modification de la commande du freinage permettant de rduire l'effort sur le c�ble lors de la phase de freinage avant le contact avec le sol.
Freinage plus progressif ( dur�e plus grande) avec une valeur maximale plus faible.
Pour la suite on consid�re que Fcable = 81 103 N.
4.12. Le c�ble est en acier avec une limite �lastique de 295 MPa. D�terminer le diam�tre minimum du c�ble � pr�voir pour obtenir un coeeficient de s�curit� �gal � 2.
smax = 81 103 / (2  section).
 
smax =295 / 2 = 147,5.
section = 81 103/ (295 106) =2,74 10-4 m2.
pd2 / 4 =
2,74 10-4  ; d = 1,87 10-2 m ou 18,7 mm.
4.15. Conclure sur le choix de la solution d'enl�vement des s�diments
Robot :
Anantages : nettoyage en continu, acc�s pr�cis � toute la zone ; pas de pertes de temps en mont�e et descente.
Inconv�nients : contr�le pr�cis lors de la descente ; n�cessite une pompe puissante pour remonter les s�diments.
Benne :
Avantages : solution plus simple, moins on�reuse.
Inconv�nients : temps perdu lors des descentes et remont�es ; la zone est nettoy� par point et non pas en continu.




  

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