Les
canalisations en plomb, �lectro�tamage.
Concours interne TSPEI 2019.
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Les
canalisations en plomb.
Atomistique.
1. Donner la composition de l'atome de plomb 20782Pb.
82 �lectrons, 82 protons et 207-82 =125 neutrons.
2. M�me question pour l'ion 20782Pb2+.
80 �lectrons, 82 protons et 207-82 =125 neutrons.
Teneur en plomb d'une eau.
Les ions Pb2+ issus de la corrosion d'une paroi en plomb peuvent r�agir avec les ions carbonates CO32- pour former du carbonate de plomb solide dont la solubilit� d�pend du pH de l'eau qui circule dans la canalisation.
2.1 Donner le diagramme de pr�dominance, en fonction du pH, des diff�rentes esp�ces acido-basiques d�riv�es du dioxyde de carbone.
2.2 Ecrire l'�quation de la r�action pr�pond�rante de dissolution du carbonate de plomb dans une eau � pH = 7,5.
PbCO3(s) +H2O= Pb2+aq + HCO3--aq+ HO-aq.
2.3 Exprimer la constante d'�quilibre de cette r�action en fonction du produit de solubilit� Ks de carbonate de plomb, Ka2 et Ke. Calculer sa valeur.
Ks = [Pb2+][CO32-].
Ka2 = [H3O+] [CO32-] / [HCO3- ].
Ke = [H3O+] [HO - ].
K = [HCO3- ] [HO- ] [Pb2+] = [H3O+] [HO- ] [CO32-] Ks / (Ka2 [CO32-]) = Ke Ks / Ka2 .
K = 10-14 x 8,0 10-15 / (5,0 10-11) =1,6 10-18.
2.4 calculer la
concentration en ion hydroxyde. Donner la d�finition de la solubilit�
puis calculer la valeur de la solubilit� s du carbonate de plomb � ce
pH.
[HO - ] = 10-14 / 10-7,5 = 10-6,5 =3,16 10-7 mol / L.
A une temp�rature donn�e, la solubilit� est la quantit� maximale de solide que l'on peut dissoudre dans 1 L d'eau.
s = [HCO3-aq] =[Pb2+aq] = { K / [HO-aq] }� =[1,6 10-18 / (3,16 10-7)]� =2,2 10-6 mol/L.
2.5. Calculer la teneur en plomb TPb (en μg.L-1) et conclure sur la probl�matique �tudi�e, en se r�f�rant aux normes relatives � l’eau potable.
TPb = s M(Pb) =2,2 10-6 *207,2 ~4,7 10-4 g/L =4,7 102 �g /L.
Cette valeur �tant sup�rieure � 10 �g/L, cette eau ne peut pas �tre utilis�e pour la consommation humaine.
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Electro�tamage.
On
d�sire �tamer une bo�te rectangulaire sans couvercle dont les
dimensions sont : L = 20 cm, largeur = 10 cm, hauteur h = 5,0 cm. On
veut d�poser une couche d'�tain d'�paisseur e = 50 �m. L'�lectrolyte
est une solution d'ion Sn2+aq. L'anode est en �tain, la cathode est la bo�te. Le g�n�rateur d�bite un courant d'intensit� I = 3,0 A.
1. Faire le sch�ma du circuit en indiquant le sens du courant, l'anode et la cathode.
2. Ecrire
les demi-�quations �lectroniques qui mod�lisent les
transformations ayant lieu aux interfaces m�tal-solution des �lectrodes
en pr�cisant les �lectrodes concern�es.
R�duction des ions Sn2+ � la cathode : Sn2+ aq+ 2e- ---> Sn(s).
Oxydation de l'�tain � l'anode : Sn(s) --> Sn2+ aq + 2e- .
3. D�terminer la surface S � �tamer et la masse d'�tain d�pos�e sur la
bo�te (masse volumique �tain = 7,3 g / cm3 ; M �tain = 118,7 g / mol).
Fond : 10 x 20 = 200 cm2.
C�t�s : 2 x(10 +20) x5 =300 cm2.
S = 500 cm2.
On suppose que l'on �tame seulement l'int�rieur de la bo�te. ( si on
�tame aussi l'ext�rieur, multiplier par 2 les r�sultats suivants )
Volume d'�tain : S e = 500 x 50 10-4=2,5 cm3.
Masse d'�tain : m = 2,5 x7,3 =18,25 ~ 18 g.
4. Calculer la charge Q n�cessaire puis la dur�e de cette �lectrolyse.
n(�tain) = m / M (�tain) = 18,25 / 118,7 =0,1537 mol.
n(�lectrons) = 2 x0,1537 = 0,3075 mol.
Q = 96500 x0,3075 =2,97 104 C.
Dur�e : Q / I = 2,97 104 / 3,0 ~9,9 103 s.
5. Calculer la perte de masse de l'anode.
Cette perte de masse est �gale � la masse d'�tain d�pos� sur la bo�te : 18 g.
6. Comment varie la concentration en ion �tain de l'�lectrolyte ?
Dans cette �lectrolyse dite " � anode soluble", la concentration en ion �tain de l'�lectrolyte ne varie pas.
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