Les
ions ferreux essentiels pour le transport du dioxyg�ne dans le sang,
enseignement de sp�cialit�, classe de premi�re g�n�rale.
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Dans
cet exercice, on �tudie d’abord l’oxydation des ions ferreux en ions
ferriques. Ensuite, une m�thode de dosage de l’h�moglobine dans le sang
et le traitement d’une carence en fer sont abord�s.
1. Oxydation des ions ferreux.
Une exp�rience est men�e en laboratoire pour illustrer la capacit� de l’ion permanganate � oxyder les ions ferreux.
Dans un b�cher contenant 40 mL d’une solution de sulfate de fer(II) (Fe2+(aq) + SO42-(aq)) de concentration en quantit� de mati�re �gale � 2,5 10-1 mol�L-1, on introduit 20 mL d’une solution aqueuse de permanganate de potassium (K+(aq) + MnO4-(aq)) de concentration en quantit� de mati�re 1,0 10-1 mol�L-1 contenant aussi des ions H+. Les solutions avant m�lange et apr�s le m�lange ont �t� photographi�es et figurent ci-dessous.
Couples oxydant/r�ducteur :
- Fe3+(aq)/Fe2+(aq) ;
- MnO4-(aq)/Mn2+(aq) dont la demi-�quation �lectronique s’�crit :
MnO4-(aq) + 8 H+(aq) + 5 e− = Mn2+(aq) + 4 H2O(ℓ).
1.1. � l’aide des observations, montrer qu’une transformation chimique a bien eu lieu.
Initialement la solution de permanganate de potassium est violette ( couleur due aux ions MnO4-aq) et la solution de sulfate de fer (II) est verd�tre ( couleur due � l'ion Fe2+aq).
Apr�s m�lange, la solution finale est orang�e ( couleur due � l'ion Fe3+ aq).
1.2. Identifier les oxydants et les r�ducteurs consomm�s et ceux qui sont produits.
MnO4-aq joue le r�le d'oxydant, il est r�duit en ion Mn2+aq.
Fe2+aq joue le r�le de r�ducteur, il s'oxyde en Fe3+aq.
1.3. On souhaite mod�liser la transformation par une r�action oxydant-r�ducteur.
1.3.1. �crire la demi-�quation �lectronique du couple Fe3+(aq)/Fe2+(aq).
5 Fe2+aq = 5 Fe3+aq + 5e-.
1.3.2. V�rifier que l’�quation de la r�action oxydant-r�ducteur mod�lisant la transformation chimique s’�crit :
MnO4-(aq) + 5 Fe2+(aq) + 8 H+(aq) → Mn2+(aq) + 5 Fe3+(aq)+ 4 H2O (ℓ).
MnO4-(aq) + 8 H+(aq) + 5 e− = Mn2+(aq) + 4 H2O(ℓ).
5 Fe2+aq = 5 Fe3+aq + 5e-.
Ajouter : MnO4-(aq) + 8 H+(aq) + 5 e− +5 Fe2+aq= Mn2+(aq) + 4 H2O(ℓ) + 5 Fe3+aq + 5e-.
Simplifier : MnO4-(aq) + 5 Fe2+(aq) + 8 H+(aq) → Mn2+(aq) + 5 Fe3+(aq)+ 4 H2O (ℓ).
1.3.3. Justifier, � l’aide des donn�es, que MnO4-(aq) et Fe2+(aq) sont introduits en proportions stoechiom�triques dans le m�lange initial.
n(MnO4-(aq)) = 20 x0,1 = 2,0 mmol.
n(Fe2+aq) =40 x0,25=10 mmol.
D'apr�s les nombres stoechiom�triques de l'�quation, 2 mmol d'ion permanganate r�agit avec 2 x5 = 10 mmol d'ion fer (II).
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Cette
mod�lisation de la transformation sert de support pour r�diger un
programme en langage python. Ce programme permet de visualiser
l’�volution des quantit�s de mati�re des ions permanganate et des ions
ferreux dans le syst�me pr�c�dent en fonction de l’avancement de la
r�action not� x.
1.4. Indiquer la ligne du programme codant l’information correspondant � une transformation totale. Justifier.
Ligne 20. La boucle While fonctionne tant qu'il y a des ions permanganate et des ions ferreux.
1.5. �tablir un tableau d’avancement de la r�action et v�rifier que la valeur de l’avancement maximal est compatible avec le trac�.
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Avancement ( mmol)
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MnO4-(aq) |
+ 5 Fe2+(aq) |
+ 8 H+(aq) |
→ Mn2+(aq) |
+ 5 Fe3+(aq) |
+ 4 H2O (ℓ). |
initial
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0
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2
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10
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en exc�s
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0
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0
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Solvant,
large exc�s
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en cours
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x
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2-x
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10-5x
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x
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5x
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final
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x = 2
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0
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0
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2
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10
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Les deux droites se coupent en ( 2 mmol ; 0).
1.6. D�duire du tableau d’avancement l’expression de la quantit� de mati�re des ions Fe3+(aq) en fonction de l’avancement.
n(Fe3+aq) =5 x.
1.7. �crire l’instruction permettant de calculer la quantit� de mati�re de Fe3+(aq) pour une valeur d’avancement x et proposer un num�ro de ligne o� elle pourrait �tre ins�r�e dans le programme.
Entre les lignes 24 et 25 : n_Ferrique. append((ni_Ferrique + 5*x))
1.8. Reproduire la figure 1 sur votre copie et tracer la repr�sentation graphique de l’�volution de la quantit� de mati�re d’ions Mn2+(aq) et celle de la quantit� de mati�re d’ions Fe3+(aq). Voir ci-dessus.
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2. Dosage h�moglobine et traitement d’une carence en fer.
Quand l’organisme souffre d’une carence en fer, les h�mes contenus dans les globules rouges qui contiennent des ions Fe2+
ne sont plus suffisamment nombreux. Le taux d’h�moglobine est alors
trop faible pour assurer une oxyg�nation normale des organes. Un dosage
du taux d’h�moglobine permet de diagnostiquer une �ventuelle carence et
de prescrire un traitement adapt� aux besoins.
Principe du dosage de l’h�moglobine dans le sang par la � m�thode de Drabkin �
Le r�actif de Drabkin permet de transformer l’h�moglobine d’un
�chantillon de sang en cyanm�th�moglobine. On r�alise ensuite un dosage
spectrophotom�trique de la cyanm�th�moglobine dans l’�chantillon
analys�.
Protocole simplifi� du dosage :
- ajout de 5 mL du r�actif de Drabkin dans 20 μL d’�chantillon de sang analys� ;
- mesure de l’absorbance A de la solution obtenue � une longueur d’onde de 546 nm ;
- ajout de 5 mL du r�actif de Drabkin dans 20 μL d’�chantillons de
r�f�rence de concentrations connues en h�moglobine. Mesures
d’absorbances et trac� d’une droite d’�talonnage).
2.1. Pr�voir la teinte d’une solution aqueuse de cyanm�th�moglobine.
Cette solution pr�sente un maximum d'absorption vers 560 nm. ( couleur entre le vert et le jaune).
La solution poss�de la couleur compl�mentaire du jaune-vert, soit une teinte interm�diaire entre le violet et le rouge.
2.2. Expliquer le choix de la longueur d’onde de mesure d’absorbance.
Pour une meilleure pr�cision, on se place au maximum d'absorption.
2.3. Un �chantillon de sang d’une femme est analys� par la m�thode de Drabkin et l’absorbance mesur�e est de A = 0,26.
2.3.1. Indiquer si une carence en fer est diagnostiqu�e.
1,4 10-3 mol /L soit : 1,4 10-3 M(Hb) =1,4 10-3 x 64 103 =89,6 g / L.
Cette valeur est comprise entre 70 et 100 g /L : il s'agit d'une carence mod�r�e.
2.3.2. Proposer un traitement adapt� en d�terminant le nombre de comprim�s � prescrire par jour.
Pour une carence mod�r�e, l'apport quotidien doit �tre de 100 mg d'ions Fe2+ pour une femme.
L'�tiquette du m�dicament indique 136,00 mg de sulfate ferreux d�ss�ch� FeSO4 par comprim�.
Masse d'ion fer (II) par comprim� : 136 M(Fe) / M(FeSO4) =136 x55,8 /(55,8 +32 +4 x16) ~ 50 mg.
Soit 2 comprim�s par jour.
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