Physique chimie, dosage spectrophotom�trique d'un additif alimentaire, le bleu patent� ;
exposition au soleil et protection.
E3C : enseignement de sp�cialit� premi�re g�n�rale.

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Partie1. Se d�salt�rer sans alt�rer sa sant�.
Pour se d�salt�rer, il est coutume de consommer du sirop de menthe ; ce dernier contient plusieurs colorants dont le bleu patent� V (E131) de couleur bleue. La DJA du bleu patent� est de 2,5 mg de produit absorbable par kg de masse corporelle et par
jour.
1.1. Nommer le groupe caract�ristique – OH pr�sent dans le bleu patent�.

1.2. D�crire et commenter le spectre d’absorption du bleu patent�.

Le bleu patent� pr�sente un maximum d'absorption vers 640 nm ( couleur orang�) ; d'o� sa couleur bleue, compl�mentaire de l'orang�.
1.3. On se propose de d�terminer la valeur de la concentration en quantit� de mati�re de bleu patent� dans un sirop de menthe � partir d’un dosage par �talonnage utilisant des mesures d’absorbance de solutions de concentrations connues.
On r�alise � partir d’une solution aqueuse m�re de bleu patent� V (not�e S0) une �chelle de teintes constitu�e de cinq solutions dilu�es S1, S2, S3, S4 et S5 vers�es dans des cuves identiques.
Par ailleurs, on dilue dix fois le sirop de menthe et on note S la solution aqueuse obtenue � l’issue de cette dilution. Les r�sultats sont consign�s dans le tableau ci-dessous :
Solution Si
 S0
 S1
 S2
 S3
 S4
 S5
 S
absorbance A
 1,6
 0,80
 0,39
 0,32
 0,24
 0,16
 0,75
Les mesures sont report�es sur le graphe ci-dessous repr�sentant l’�volution de l’absorbance A de la solution aqueuse de bleu patent� en fonction de la concentration C en quantit� de mati�re de bleu patent�.

1.3.1. R�diger le protocole de dilution mis en oeuvre pour pr�parer 100,0 mL de solution S2 � partir de la solution S0.
Facteur de dilution : 4.
Pr�lever 25,0 mL de la solution m�re � l'aide d'une pipette jaug�e. Verser dans la fiole jaug�e de 100,0 mL. Ajouter de l'eau distill�e jusqu'au trait de jauge.
Boucher et agiter pour rendre homog�ne.
1.3.2. D�terminer le nombre de verres de sirop de menthe que peut boire au maximum une personne adulte sans d�passer la dose journali�re admissible (DJA) en bleu patent� V. Commenter.
Concentration en bleu patent� du sirop : 4,7 x10 = 47 �mol/ L.
Concentration massique : C x M(bleu patent�) = 47 10-6 x560,7 ~0,026 g / L ou 26 mg / L.
 La DJA du bleu patent� est de 2,5 mg de produit absorbable par kg de masse corporelle et par jour.
Soit pour une personne de 50 kg : 2,5 x50 = 125 mg / jour.
Volume de sirop que cette personne peut boire chaque jour : 125 / 26 ~ 4,8 L.
Ou 32 verres de 150 mL.


Partie 2. Utilisation d’un microcontr�leur pour r�aliser un spectrophotom�tre.
Le but de cette deuxi�me partie est de r�aliser un spectrophotom�tre � l’aide d’un microcontr�leur en l’associant � une diode �lectroluminescente (DEL) et � un d�tecteur de lumi�re afin de calculer l’absorbance de la solution de sirop de menthe dilu�e (solution S) �tudi�e dans la partie 1.

Le dispositif constituant le spectrophotom�tre est compos� d’une diode �mettrice consid�r�e comme monochromatique (DEL), d’un capteur de lumi�re et d’un microcontr�leur. Ce dernier mesure l’�clairement lumineux Er en lux (lx) apr�s passage du faisceau lumineux � travers la
cuve et la solution. En traversant une solution color�e, un rayonnement monochromatique perd une partie de son intensit� lumineuse. Ce ph�nom�ne est quantifi� par la grandeur absorbance.
Sch�ma de principe :


L’absorbance peut �tre d�finie par la relation : A = - log (Er / Ei )
Afin de n�gliger l'absorption de l'eau dans le domaine spectral d'�tude, on consid�re que l’�clairement re�u dans le cas de la cuve t�moin contenant uniquement de l’eau est �gal � l’�clairement initial Ei et vaut 63,8 lx.
On dispose des diodes �lectroluminescentes monochromatiques suivantes :
 une DEL bleue �mettant une radiation de longueur d'onde �gale � 466 nm ;
 une DEL verte �mettant une radiation de longueur d'onde �gale � 525 nm ;
 une DEL jaune �mettant une radiation de longueur d'onde �gale � 589 nm ;
 une DEL orange �mettant une radiation de longueur d'onde �gale � 630 nm.
2.1. Indiquer la diode � choisir pour mesurer l'absorbance d'une solution aqueuse de bleu patent� V. Justifier en se r�f�rant aux donn�es de la partie 1.
Le maximum d'absorption se situant vers 640 nm, on choisit la LED orange, pour une meilleure pr�cision.
2.2. On donne un extrait du diagramme �nerg�tique de l’atome d’oxyg�ne :

2.2.1. Calculer, en eV, la valeur de la variation d’�nergie ΔE correspondant � l’absorption par un atome d’oxyg�ne d’une radiation monochromatique �mise par une DEL orange.
Commenter.
DE = hc / l =6,63 10-34 x3 108 /(630 10-9 ) =3,16 10-19 J ou 3,16 10-19 /(1,6 10-19)=1,97 eV.

2.2.2. Reproduire le diagramme �nerg�tique de l’atome d’oxyg�ne sur la copie et repr�senter la transition �nerg�tique correspondante.
-13,6 +1,97 = -11,63 eV.

2.3. Le programme ci-dessous permet d'obtenir la mesure de l’�clairement re�u Er par le capteur de lumi�re :

2.3.1. D’apr�s le montage r�alis�, dire si la LED a �t� d�clar�e sur la broche � laquelle elle est connect�e. Si non, r��crire la ligne de code en la corrigeant.
2.3.2. R�diger le commentaire � ajouter pour expliquer la ligne de code � delay(300) ; �.
2.4. L’�clairement re�u mesur� par le capteur de lumi�re est de 11,3 lx.
Comparer la valeur de l’absorbance mesur�e � l’aide de ce dispositif � celle mesur�e dans la partie 1.
A = - log(11,3 / 63,8) = 0,75, donc accord.
 


Exposition au soleil et protection (10 points)
Le Soleil est la principale source du rayonnement �lectromagn�tique re�u par la Terre. Une partie de ce rayonnement est constitu�e de radiations ultraviolettes (UV). Une exposition
prolong�e aux rayons ultraviolets peut provoquer des dommages au niveau des yeux ou de la peau, tels que br�lures, vieillissement pr�matur� ou cancers. Il est donc n�cessaire de prendre
certaines pr�cautions pour s’en prot�ger.
1. Les diff�rents types de rayons ultraviolets
Il existe trois cat�gories de rayonnements ultraviolets, class�s par domaines de longueur d’onde selon leurs effets biologiques et leur pouvoir de p�n�tration dans la peau :
- les UV-A : 320 nm < λ < 400 nm ;
- les UV-B : 280 nm < λ < 320 nm ;
- les UV-C : 100 nm < λ < 280 nm ;
Plus l’�nergie d’un rayonnement UV est �lev�e, plus celui-ci sera dangereux pour la peau.
1.1. Calculer, en eV, la valeur de l’�nergie E d’un photon de longueur d’onde λ = 280 nm dans le vide.
E = hc / l =6,63 10-34 x3 108 /(280 10-9 ) =7,1 10-19 J ou 7,1 10-19 /(1,6 10-19)=4,43 eV.
1.2. Classer, en justifiant, les diff�rents types d’UV par nocivit� croissante.
UV-A : Emax =6,63 10-34 x3 108 /(320 10-9 ) =6,2 10-19 J ou 6,2 10-19 /(1,6 10-19)=3,89 eV.
UV-B : Emax =4,43 eV.
UV-C : Emax =6,63 10-34 x3 108 /(100 10-9 ) =1,99 10-18 J ou 1,99 10-18 /(1,6 10-19)=12,4 eV.
Donc UV-C > UV-B > UV-A.

2. L’ozone, l’�cran solaire de la Terre
Avant d’atteindre la surface de la Terre, le rayonnement solaire subit des ph�nom�nes d’absorption et de diffusion dans les couches de l’atmosph�re, notamment en raison de la
pr�sence de dioxyg�ne et d’ozone (O3). L’ozone est particuli�rement pr�sent dans la stratosph�re, couche situ�e entre dix et cinquante kilom�tres d’altitude.
La couche d’ozone atmosph�rique absorbe totalement les rayonnements ultraviolets de fr�quence comprise entre 11�1014 Hz et 30�1014 Hz.
2.1. D�terminer quelle cat�gorie d’ultraviolets ne parvient pas jusqu’� la surface terrestre.
Longueur d'onde correspondant � 11 1014 Hz : 3 108 / (11 1014) =2,7 10-7 m = 270 nm.
Longueur d'onde correspondant � 30 1014 Hz : 3 108 / (30 1014) =1,0 10-7 m = 100 nm.
Les UV-C sont absorb�s par la couche d'ozone.
Lorsque le rayonnement UV traverse la stratosph�re, certains photons incidents poss�dent une �nergie suffisante pour �tre absorb�s par l’ozone. La transformation (dissociation) qui en
r�sulte est mod�lis�e par la r�action (1) :
O3 + photon → O2 + O* (1)
La notation O* signifie que l’atome d’oxyg�ne form� est dans un �tat excit�.

Protection-solaire
 Le diagramme �nerg�tique simplifi� ci-dessous pr�sente les niveaux d’�nergie mis en jeu avant et apr�s dissociation de l’ozone mod�lis�e par la r�action (1).
2.2.1. Recopier ce diagramme sur la copie et repr�senter par une fl�che la transition correspondant au ph�nom�ne d’absorption des photons incidents par l’ozone.

2.2.2. L’�nergie de dissociation de l’ozone DEdissociation est �gale � 4,97 eV. Montrer que cette valeur est en accord avec la r�ponse donn�e � la question 2.1.
4,97 eV soit 4,97 x1,6 10-19 =7,95 10-19 J.
Longueur d'onde correspondante : hc / DE =6,63 10-34 x3 108 / (7,95 10-19) =2,50 10-7 m =250nm, domaine des UV-C.
3. Le Soleil… sans coup de soleil
Pour limiter les effets des rayonnements UV sur la peau, il est recommand� par les dermatologues de porter des v�tements et accessoires protecteurs, et d’utiliser une cr�me
solaire. Il existe deux grandes cat�gories de protection solaire offerte par les cosm�tiques selon la nature des filtres et leur mode d’action ; tous doivent �tre express�ment autoris�s par la
r�glementation :
- les filtres organiques qui agissent par absorption des rayonnements UV ;
- les filtres min�raux, � savoir le dioxyde de titane (TiO2) et l’oxyde de zinc (ZnO), qui agissent par r�flexion des rayons UV : ceux-ci ne p�n�trent pas dans l’�piderme.
Ces diff�rents filtres, chimiques ou min�raux […] peuvent �tre combin�s entre eux par les fabricants […].
D’apr�s https://www.economie.gouv.fr/dgccrf/Publications/Vie-pratique/Fiches-pratiques/.


3.1.Expliquer l’int�r�t pour un fabricant de cr�me solaire de combiner un filtre organique tel que l’avobenzone avec un filtre min�ral tel que TiO2.
TiO2 absorbe tous les UV-B et l'azobenzone absorbe tous les UV-A.
Une cr�me solaire, dont le seul principe actif est l’avobenzone, est �tudi�e au laboratoire afin de v�rifier son efficacit� dans le temps.
Sa formulation est � 3 %, ce qui signifie que le pourcentage en masse de principe actif est de 3,0 g d’avobenzone pour 100 g de cr�me.
Pour v�rifier l’efficacit� dans le temps de la cr�me solaire, on r�alise la mesure de l’absorbance A, pour un rayonnement de longueur d’onde �gale � 360 nm, de diff�rentes solutions de
concentration en quantit� de mati�re c connue d’avobenzone dans du m�thanol. Les r�sultats obtenus permettent le trac� de la courbe ci-apr�s.


On consid�re que la cr�me solaire reste efficace et peut �tre conserv�e tant que le pourcentage en masse du principe actif est sup�rieur � 2,5 %.
La p�riode de conservation maximale apr�s ouverture d’un produit cosm�tique est indiqu�e par un symbole repr�sentant un pot ouvert sur lequel la dur�e est pr�cis�e : 6 M pour 6 mois, 12 M pour 12 mois, 24 M pour 24 mois, etc.
Tous les trois mois, on pr�pare une solution en introduisant 200 mg de cr�me solaire issue du m�me tube dans du m�thanol pour obtenir un litre de solution dont on mesure
l’absorbance. Les r�sultats obtenus sont rassembl�s dans le tableau suivant :
Nombre de mois �coul�s
depuis l'ouverture du tube
 0
 3
 6
 9
 12
 15
Absorbance A
 0,52
 0,52
 0,51
 0,43
 0,35
 0,25

On consid�re que l’absorption des UV par des esp�ces chimiques autres que l’avobenzoneest n�gligeable.
3.2.Justifier le choix de la longueur d’onde de travail.
Pour une meilleure pr�cision, on choisit la longueur d'onde correspondant au maximum d'absorption.
3.3.Formulation de la cr�me solaire.
3.3.1.D�terminer la concentration en quantit� de mati�re c0 de la solution r�alis�e � l’ouverture du tube de cr�me solaire.
C0 = A / 0,026 = 0,52 / 0,026=20 �mol /L.
3.3.2. La formulation de la cr�me solaire est-elle bien celle attendue ?
M(azobenzone) = 310,4 g / mol ; 20 10-6x 310,4=6,2 10-3 g / L = 620 mg / L, donc dans 200 mg de cr�me.
620 / 200 ~ 3,1 mg d'azobenzone dans 100 mg de cr�me. La formulation est tr�s proche de celle attendue.
Ecart relatif ( 3,1 -3) / 3 = 0,033 ( 3,3 %).
 3.4. �volution de la formulation de la cr�me solaire au cours du temps.
3.4.1. Indiquer, en justifiant, comment �volue la concentration en avobenzone au cours du temps.
Durant les 6 premiers mois, l'absorbance, donc la concentration en azobenzone est pratiquement constante, puis elle diminue rapidement.
3.4.2. La mention �12 M � peut-elle �tre inscrite sur le logo figurant sur le tube de cr�me solaire ?
Au bout de 12 mois, la concentration diminue de (0,52 -0,35) / 0,52 = 0,327 ( 32,7 %).
3,1 x0,327 ~1,0 ; il reste 3,1-1,0 ~2,1 g d'azobenzone dans 100 g de cr�me ( formulation 2,1, valeur inf�rieure � 2,5) ; la mention n'est pas correste.


  

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