Physique
chimie, ressources d'�nergie renouvelables ; v�lo � assistance
�lectrique.
E3C : enseignement de sp�cialit� premi�re g�n�rale.
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Ressources
d'�nergie renouvelables.
I. �tude du stockage
chimique de l’�nergie.
Le Professeur K. Hashimoto (Universit� de Sendai, Japon) a d�velopp� un
proc�d� qui transforme le dioxyde de carbone en m�thane en utilisant un
�lectrolyseur � eau de mer et des catalyseurs. Les �lectrolyseurs sont
aliment�s par l’�nergie solaire.
Le m�thane produit peut ensuite servir de carburant afin de faire
fonctionner un g�n�rateur �lectrique. Ce dernier fonctionne sur le
principe suivant : l’�nergie thermique lib�r�e par la combustion du
m�thane permet de produire de la vapeur d’eau qui actionne une turbine.
Un alternateur permet alors de produire de l’�lectricit�.
Il se produit dans les diff�rentes �tapes les transformations chimiques
mod�lis�es par les r�actions chimiques d’�quation :
- �tape 1 :H2O(l) ---> H2 (g) + �O2(g).
- �tape 2 : CO2(g) + 4H2(g) ---> CH4(g)
+ 2H2O(g).
- �tape 3 : combustion compl�te du m�thane.
Probl�matique 1 :
en quoi le proc�d� de transformation du dioxyde de carbone en m�thane
peut-il permettre de r�pondre aux difficult�s li�es au caract�re
intermittent des �nergies renouvelables ?
1. Justifier pour
chacune des �tapes 2 et 3 du proc�d� si elle est endothermique ou
exothermique.
Ces deux �tapes lib�rent de l'�nergie thermique : elles sont
exothermiques.
2. �crire
l’�quation de la r�action de combustion compl�te du m�thane de formule
brute CH4.
CH4(g) + 2O2(g) ---> CO2(g) + 2H2O(g).
On cherche � estimer le pouvoir calorifique massique du m�thane. Pour
cela on mesure la masse de m�thane n�cessaire pour porter �
l’�bullition une masse d’eau meau = 1,00 kg dont la
temp�rature initiale est Ti = 20,2 �C. La manipulation est
r�alis�e 6 fois avec le m�me dispositif.
On rappelle que le pouvoir calorifique massique du m�thane est d�fini
par la relation :
PC = Elib�r�e / mm�thaneconsomm�e
avec Elib�r�e l’�nergie lib�r�e lors de la combustion d’une
masse de m�thane mm�thane.
Les r�sultats sont report�s dans le tableau ci-dessous.
essai
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n�1
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n�2
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n�3
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n�4
|
n�5
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n�6
|
mm�thane
consomm� (g)
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12,1
|
10,9
|
11,6
|
11,0
|
11,8
|
10,9
|
L’�nergie lib�r�e par la combustion peut �tre d�termin�e par la
relation :
Elib�r�e =meau ceau (Tf-Ti)
avec :
- ceau la capacit� thermique massique de l’eau liquide : ceau
= 4,18 kJ�kg-1�K-1.
- Tf la temp�rature finale de l’eau, c’est-�-dire la
temp�rature d’�bullition de l’eau dans les conditions de l’exp�rience Tf
= 100,0 �C.
Pour effectuer le calcul du pouvoir calorifique massique � partir des
r�sultats exp�rimentaux, il est n�cessaire de d�terminer une masse
exp�rimentale de m�thane consomm�e. Pour cela, on fait la moyenne sur
toutes les valeurs de masse (valeurs n�1 � n�6).
3. Montrer, en
d�taillant les calculs, que la valeur exp�rimentale obtenue pour le
pouvoir calorifique massique PC du m�thane est de l’ordre de
29 MJ�kg-1.
Elib�r�e =1,00 x4,18
x(100-20,2)=333,56 kJ.
Moyenne des masse de m�thane : (12,1 +10,9 +11,6 +11,0 +11,8 +10,9) / 6
=11,38 g
PC = 333,56 / (11,38 10-3) =29 311 kJ ~ 29 MJ kg-1.
La valeur
de r�f�rence du pouvoir calorifique massique du m�thane est 50 MJ�kg-1.
4. Proposer une
explication pour interpr�ter l’�cart entre la valeur exp�rimentale du
pouvoir calorifique massique du m�thane et sa valeur de r�f�rence.
L'�nergie lib�r�e par la combustion sert aussi � chauffer le r�cipient
et l'air environnant.
On consid�re que :
- la production d’un kilogramme de m�thane par les �tapes 1 et 2 du
proc�d� n�cessite 117 MJ d’�nergie intermittente ;
- seuls 25 % de l’�nergie thermique lib�r�e par la combustion du
m�thane est transform�e en �lectricit�.
5. R�pondre � la
probl�matique 1 en d�terminant la proportion d’�nergie intermittente
pouvant �tre consid�r�e comme ayant �t� stock�e par ce proc�d�. On
utilisera la valeur de r�f�rence du pouvoir calorifique massique du
m�thane.
Energie �lectrique produite : 50 x0,25 =12,5 MJ.
Proportion d'�nergie intermittente stock�e : 12,5 / 117 ~0,107 (
~ 11 %).
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II. El Hierro : �le pionni�re de l’�nergie
renouvelable
Le pompage-turbinage est une technique de stockage
de l’�nergie �lectrique permettant de palier l’intermittence des
ressources d’�nergie renouvelables. Lorsque les conditions
m�t�orologiques sont favorables, l’exc�dent d’�nergie produit par les
�oliennes est utilis� pour
faire fonctionner des pompes permettant de remplir des retenues d’eau
situ�es en altitude.
Lorsque la production d’�lectricit� devient insuffisante, les retenues
d’eau sont ouvertes. Apr�s une chute de 650 m � travers une conduite
forc�e, l’eau actionne des turbines hydro�lectriques qui entrainent un
alternateur afin de produire de l’�lectricit�.
Probl�matique 2 :
en quoi les infrastructures de l’�le de El Hierro lui permettent-elle
de s’affranchir des �nergies fossiles ?
On s’int�resse � l’eau contenue dans le r�servoir sup�rieur qui chute �
travers la conduite forc�e pour remplir le bassin inf�rieur. Le volume
d’eau utile consid�r� est donc �gal au volume du r�servoir inf�rieur Vinf
et la masse de ce volume d’eau utile, not�e M, chute via la conduite
du point A au point B.
Donn�es :
- altitude du bassin sup�rieur : zsup = 700 m
- volume du bassin inf�rieur : Vinf = 150 000 m3
- altitude du bassin inf�rieur : zinf = 50,0 m
- acc�l�ration de la pesanteur : g = 9,81 m.s-2
- masse volumique de l’eau : ρeau = 1000 kg.m-3
- consommation annuelle sur l’�le d’El Hierro en 2018 : E = 42,0 GWh
- 1,000 Wh = 3600 J.
On se place dans le r�f�rentiel terrestre, suppos�
galil�en, muni d’un axe Oz orient� vers le
haut. L’�nergie potentielle de pesanteur est prise nulle � l’altitude z
= 0.
6. Exprimer la
variation de l’�nergie potentielle de pesanteur ΔEpp de
cette masse M d’eau lors de sa chute � travers la conduite forc�e, en
fonction de ρeau, Vinf, g, zsup et zinf.
Montrer que la valeur de ΔEpp est de l’ordre de − 950 GJ.
ΔEpp = Mg(zinf-zsup) = Vinf ρeau
g (zinf-zsup) =150 000 x 1000 x9,81 x(50,0-700) ~
-9,56 1011 J soit -956 GJ.
7. En consid�rant
que l’eau est immobile dans le r�servoir sup�rieur et que la chute �
travers la conduite s’effectue sans frottement, d�terminer la valeur de
l’�nergie cin�tique de cette masse M d’eau lorsqu’elle actionne les
turbines.
L'�nergie m�canique initiale est sous forme potentielle de pesanteur ;
l'�nergie m�canique finale est sous forme cin�tique.
En absence de frottements, l'�nergie m�canique se conserve.
Energie cin�tique finale = 956 GJ.
8. Sachant que le
rendement de la phase de turbinage est de 90 %, calculer la valeur de
l’�nergie �lectrique que peut fournir la centrale hydro-�lectrique.
956 x 0,90~860 GJ.
9. R�pondre � la
probl�matique 2 en d�terminant le nombre de jours d’autonomie sans vent
que repr�sente la r�serve d’eau des bassins.
42,0 GWh soit 42,0 x 3600 =1,512 105 GJ par an.
1,512 105 / 365 ~4,1 102 GJ par jour.
Nombre de jours d'autonomie sans vent : 860 / (4,1 102) ~ 2
jours.
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V�lo � assistance �lectrique (10 points)
Afin
d’alimenter le moteur de l'assistance d’un v�lo �lectrique, un
sp�cialiste propose plusieurs batteries lithium–ion. Elles d�livrent
toutes une tension nominale de 36 V. En revanche leurs
capacit�s varient de 8,7 A.h � 17,4 A.h en fonction du mod�le choisi.
Le courant �lectrique � l’ext�rieur de la batterie lithium-ion est
engendr� par la circulation d'�lectrons entre les deux �lectrodes de la
batterie :
- une �lectrode n�gative qui est le si�ge de la r�action �lectrochimique suivante :
Li → Li++ e-
- une �lectrode positive qui est le si�ge de la r�action �lectrochimique suivante:
CoO2 + Li++ e- → LiCoO2.
Li symbolise l'�l�ment lithium et Co l'�l�ment cobalt.
Lors du fonctionnement de la batterie, les ions Li+ traversent le s�parateur suivant le sens des fl�ches repr�sent� dans le sch�ma ci-dessous.
1. Quel est le couple oxydant-r�ducteur mis en jeu � l’�lectrode n�gative ?
Li+ / Li.
2. La r�action �lectrochimique � cette �lectrode est-elle une oxydation ou une r�duction ? Justifier.
Le m�tal lithium lib�re des �lectrons ; il s'oxyde.
II. Bilan �nerg�tique pour une batterie de 14,5 A.h.
3. D�terminer la
valeur de l'�nergie potentielle de pesanteur emmagasin�e par le syst�me
"v�lo �lectrique + cycliste" lorsque le cycliste effectue le d�nivel�
ascensionnel positif
maximal ( 1450 m) correspondant � l’autonomie de la batterie.
Masse cycliste + v�lo : m = 90 kg.
Epp = mgh = 90 x 9,81 x1450 ~ 1,28 106 ~1,3 106 J~1,3 MJ.
4. D’apr�s les donn�es constructeur, ce type de batterie d�livre au maximum une �nergie maximale Emax = 1,88.106 J = 1,88 MJ.
4.1. En th�orie, Emax permet-elle d'effectuer le d�nivel� ascensionnel indiqu� ?
Oui, 1,88 MJ est sup�rieur � 1,3 MJ.
4.2. Dans les
conditions r�elles, un cycliste en forme moyenne doit fournir en
p�dalant 50% de l'�nergie n�cessaire � l'ascension. Pourquoi faut-il
apporter une �nergie
sup�rieure � l'�nergie potentielle de pesanteur pour r�aliser l'ascension ?
Une partie de l'�nergie fournie est dissip�e en chaleur lors des
frottements roue -sol. Il faut aussi prende en compte les frottements
sur les couches d'air.
5. Compl�ter la
cha�ne �nerg�tique � l'aide des mots suivants : transfert
thermique ; transfert m�canique ; transfert �lectrique ; �nergie
chimique
; �nergie m�canique ; �nergie thermique.
III.Transformation du glucose dans le muscle : comment le muscle du cycliste produit-il de l’�nergie ?
Au cours de l’effort sportif, le glucose est d�grad� par l’organisme en
acide pyruvique. Selon les conditions d’oxyg�nation du cycliste,
l’acide pyruvique sera d�grad� � son tour
soit en dioxyde de carbone et en eau (en milieu a�robie), soit en acide lactique (en milieu ana�robie).
6. Quel est le nom des familles de fonctions correspondant aux deux groupes caract�ristiques de l’acide pyruvique ?
7. Parmi les spectres IR (IR1 et IR2) propos�s ci-dessous, choisir, en justifiant, celui correspondant � l’acide pyruvique.
En milieu a�robie (pr�sence de dioxyg�ne), la transformation chimique
du glucose dans un muscle peut �tre mod�lis�e par la r�action
d’�quation :
C6H12O6(aq) + 6 O2(g) ---> 6 CO2(g) + 6 H2O(l)
L’�nergie lib�r�e par cette r�action est de 673 kcal pour une mole de glucose consomm�e par le muscle.
8. Calculer la valeur de la quantit� de mati�re de glucose consomm�e par les muscles du cycliste afin de lib�rer une �nergie Emusc = 640 kJ pour effectuer l’ascension maximale.
1 kcal = 4,18 kJ ; 673 x4,18 ~2813 kJ mol-1.
640 / 2813 =0,2275 ~0,228 mol de glucose.
9.
On suppose que la transformation chimique est totale. Compl�ter le
tableau d’avancement et calculer les valeurs de la masse de
glucose et du
volume de dioxyg�ne consomm�s pour effectuer l’ascension.
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C6H12O6
|
+6O2
|
---> 6CO2
|
+6H2O
|
initial (mol)
|
0,228
|
exc�s
|
0
|
solvant
|
final (mol)
|
0
|
6 x0,228
=1,365 ~1,37
|
Masse de glucose : 0,2275 x M(glucose) = 0,228 x 180 =40,95 ~41,0 g.
Quantit� de mati�re de dioxyg�ne : 6 x0,2275 =1,365 mol.
Volume molaire des gaz dans les conditions de l'exp�rience : 24,0 L / mol.
Volume de dioxyg�ne : 1,365 x24,0 ~32,8 L.
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