Physique
chimie, la fosse de plong�e Nemo 33 ; bouquet final, feu d'artifice.
E3C : enseignement de sp�cialit� premi�re g�n�rale.
En
poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation
de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres
d’int�r�ts.
|
La fosse
de plong�e Nemo 33.
Le
Nemo 33 est un centre de plong�e � Uccle, en Belgique. Il poss�dait la
fosse de plong�e la plus profonde du monde jusqu'en f�vrier 2014
atteignant une profondeur de pr�s de 35 m�tres. Une fosse de plong�e
sert � pratiquer la plong�e sous-marine ou la plong�e en apn�e.
1. Titrage des ions
hypochlorite ClO- pr�sents dans l’eau d’une fosse de plong�e.
Afin de maintenir la qualit� sanitaire de l’eau d’une fosse de plong�e
on y ajoute des ions hypochlorite ClO-, il s’agit d’un
oxydant puissant qui peut r�agir avec des compos�s organiques et des
micro-organismes afin de les d�truire. La r�glementation impose une
concentration en � chlore actif � pour les piscines en France
correspondant � une concentration d’ions hypochlorite comprise entre
0,4 mg.L-1 et 1,4 mg.L-1.
Pour �tudier les propri�t�s chimiques de l’eau d’une fosse de plong�e
et d�terminer sa concentration en ions hypochlorite, on effectue un
pr�l�vement. � l’aide d’une pipette jaug�e, on pr�l�ve V1 =
20,0 mL d’eau d’une fosse de plong�e que l’on place dans un b�cher de
50 mL, on ajoute 1,0 mL d’une solution contenant des ions iodure en
exc�s et 1,0 mL une solution d’acide sulfurique puis on agite. Le
m�lange obtenu, qui prend alors une teinte orange-brun, est appel�
solution S.
Les couples mis en jeu sont ClO-(aq)/Cl-(aq) et I2(aq)/I-(aq).
Le diiode a une coloration orange brun en solution aqueuse, c’est la
seule esp�ce color�e dans la solution S.
1.1. Justifier �
l’aide des observations exp�rimentales le caract�re oxydant de l’eau de
la fosse de plong�e.
1.2.
�crire la demi-�quation �lectronique associ�e au couple de
l’hypochlorite et justifier le r�le d’oxydant de cet ion.
1.3. Donner
l’�quation de la r�action mod�lisant la transformation intervenant
entre les ions hypochlorite et les ions iodure.
Avant ajout d'ion iodure,
la solution est incolore ; apr�s l'ajout, la solution contient du
diiode ( teinte orange-brun ).
L'ion iodure joue le r�le de r�ducteur, il c�de des �lectrons : 2I-
aq ---> I2 aq + 2e- (1).
L'ion ClO- joue le r�le d'oxydant , il gagne des �lectrons :
ClO- aq +2H+aq + 2e- ---> Cl-
aq + H2O (2).
(1) +(2) donne : ClO- aq +2H+aq + 2e-
+2I- aq --->
Cl- aq + H2O + I2 aq + 2e-.
Simplifier : ClO- aq +2H+aq
+2I- aq --->
Cl- aq + H2O + I2 aq .
1.4. �tablir le
tableau d’avancement de la r�action. Les ions iodure, I-(aq),
et oxoniums H+(aq), sont en exc�s, l’eau est le solvant.
|
avancement
(mol)
|
ClO-
aq |
+2H+aq |
+2I-
aq |
--->
Cl- aq |
+ I2 aq |
+ H2O |
initial
|
0
|
n
|
exc�s
|
exc�s
|
0
|
0
|
solvant
|
en
cours
|
x
|
n-x
|
x
|
x
|
fin
|
xf
= n
|
0
|
n
|
n
|
On consid�re dans la suite que tout le diiode dans la solution S
provient de la r�action entre les ions hypochlorite et iodure et que la
transformation est totale. Afin de d�terminer l’avancement final xf
de cette r�action, on effectue un dosage par �talonnage du diiode dans
la solution S. On r�alise une s�rie de mesure d’absorbance de solutions
de concentrations connues en diode, les
r�sultats sont donn�s dans le tableau ci-dessous :
concentration
en diiode ( �mol / L)
|
20
|
50
|
100
|
250
|
absorbance
A � 475 nm.
|
0,016
|
0,041
|
0,10
|
0,22
|
On effectue une mesure
d’absorbance pour la solution S, on obtient AS = 0,017.
1.5. D�terminer la
valeur de la concentration en diiode de la solution S. En d�duire la
valeur de la quantit� de diiode, form�e lors de la r�action entre les
ions hypochlorite et iodure, et que la valeur de l’avancement final xf
est voisine de 4,6�10-7 mol.
Concentration du diiode : 0,017 / 0,0008 =21,25 �mol / L soit dans 22,0
mL : 21,25 10-6 x 22,0 / 1000 ~4,7 10-7 mol.
1.6. En d�duire la
valeur de la concentration en moles en ions hypochlorites ClO-
dans l’eau de la fosse de plong�e. Indiquer si cette eau est conforme
la l�gislation fran�aise.
4,7 10-7 mol dans 20 mL ( 0,020 L) d'eau pr�lev�e :
4,7 10-7 / 0,020 ~2,4 10-5 mol /L.
M(ClO-) =35,5 +16 = 51,5 g / mol.
2,4 10-5 x51,5 ~1,2 10-3 g / L ou 1,2 mg / L.
Cette valeur est comprise entre 0,4 mg.L-1
et 1,4 mg.L-1. Cette eau est donc conforme � la l�gislation.
|
|
2. La pratique de l’apn�e au NEMO 33
Lors de la pratique de l’apn�e, le plongeur inspire
au maximum de sa capacit� pulmonaire lorsqu’il se trouve � la surface
puis bloque sa respiration. Au cours de la descente, la pression
augmente et le volume pulmonaire diminue jusqu’� ce que la rigidit� du
thorax ne permette plus
de r�duire son volume : le volume pulmonaire est alors �gal au volume
r�siduel. Au-del� de cette profondeur, du sang est aspir� puis retenu
dans la circulation pulmonaire, remplissant ainsi les poumons. Ce
ph�nom�ne, appel� � blood shift �, permet aux poumons de r�sister � la
compression, mais il peut aussi entra�ner des troubles du rythme
cardiaque.
La capacit� maximale des poumons est d’environ 6 L. Le volume r�siduel,
c’est-�-dire le volume d’air contenu dans les poumons � la fin d’une
expiration forc�e, est d’environ 1,5 L.
La loi fondamentale de la statique des fluides reliant la
diff�rence de pression pA - pB entre deux points
A et B d’un fluide incompressible � ρe, g, et zA
- zB ; zA et zB �tant les ordonn�es
des points A et B sur un axe des z orient� suivant la verticale
ascendante s’�crit :
pA - pB = ρe g (zB - zA).
2.1. D�crire
qualitativement comment �volue la pression lorsque le plongeur descend
dans la fosse de plong�e. Expliquer en quoi la loi fondamentale de la
statique des fluides rend compte de cette �volution.
Dand l'eau la pression augmente d'environ 1 bar ( 1,0 105
Pa) tous les dix m�tres.
pA - pB = 103 x9,8 x10 =9,8 104
Pa ~1,0 105 Pa.
2.2. �noncer la loi
de Mariotte relative au produit de la pression P par le volume V d’un
gaz pour une quantit� de mati�re donn�e et une temp�rature constante.
Pour une quantit� de mati�re donn�e et une temp�rature constante, le
produit de la pression par le volume du gaz est constant.
PV = Cste.
2.3. � l’aide des
donn�es, d�terminer si le ph�nom�ne de � blood shift � risque
d’appara�tre lorsqu’un apn�iste, qui n’a pas expir� d’air au cours de
sa plong�e, atteint le fond de NEMO 33.
Pression au fond : P = 1,0 105 +103 x9,8x35 =4,43
105 Pa = 4,43 bar.
Pression en surface : 1 bar ; volume des poumons : 6 L.
Volume des poumons au fond : V = 6 x1 / 4,43 =1,35 L, valeur inf�rieure
� 1,5L.
Le ph�nom�ne de � blood shift � risque d’appara�tre.
Bouquet final.
On s’int�resse � diff�rents aspects physico-chimiques d’un feu
d’artifice.
I. Aspect �nerg�tique d’une pi�ce d’artifice lors de la phase ascensionnelle.
Dans cette partie, on mod�lise la pi�ce d’artifice par un point
mat�riel dans le r�f�rentiel terrestre suppos� galil�en. La pi�ce
d’artifice �tudi�e, de masse 100 g, est tir�e verticalement avec une
vitesse initiale de valeur v0 = 100 m�s-1. On �tudie le mouvement de son centre d’inertie G, rep�r� par son ordonn�e y dans un rep�re vertical orient� vers le haut.
On choisit l’instant t0 = 0 s lorsque le centre d’inertie G
est confondu avec l’origine du rep�re O. On n�glige toute action
m�canique de l’air. On admet que la masse de la bombe est constante
lors de son mouvement ascendant.
En tenant compte des choix de mod�lisation pr�c�dents, un logiciel de
simulation permet de repr�senter l’�volution temporelle de l’�nergie
cin�tique Ec et de l’�nergie potentielle de pesanteur Ep de la bombe lors de son mouvement ascendant : on obtient la repr�sentation graphique ci-dessous.
1. Apr�s avoir
rappel� la d�finition de l’�nergie m�canique de la pi�ce d’artifice,
exploiter la figure pour savoir si, dans la situation simul�e,
l’�nergie m�canique se conserve. Commenter le r�sultat obtenu.
L'�nergie m�canique est la somme de l'�nergie cin�tique et de l'�nergie potentielle.
Sur la figure, Em =Ec + Ep est repr�sent�e par un segment horizontal : l'�nergie m�canique se conserve.
2. On suppose que la pi�ce explose � l’instant tA
= 2,0 s. Apr�s cet instant, les �volutions de la figurene sont plus
respect�es. � l’aide de la figure, d�terminer la valeur de l’�nergie
potentielle � cet instant puis calculer l’altitude atteinte not�e yA.
Ep = 185 J ; h = Ep / (m g) =185 / (0,100 x 9,81) =1,89 102 m.
3. En r�alit� l’altitude maximale atteinte par la pi�ce vaut 55 m. Commenter l’�cart observ� par rapport au mod�le.
Il faut prendre en compte les frottements sur les couches d'air. La masse de la bombe diminue au cours de l'ascension.
|
II. Combustion pyrotechnique
Le principe de base des feux d’artifice repose sur la combustion
de la poudre noire contenant jusqu’� 75 % en masse de salp�tre de
formule KNO3, jouant le r�le de comburant et un
m�lange essentiellement constitu� de carbone, mais contenant �galement
du soufre et des �l�ments m�talliques pour la couleur (solides ioniques
comportant, par exemple, des ions
sodium pour le jaune ou des ions potassium pour le violet) ou pour les
effets sp�ciaux (m�taux comme par exemple le magn�sium pour des
�tincelles).
Source : http://www.societechimiquedefrance.fr/feux-d-artifice.html
Afin de simplifier cette �tude, on fait l’hypoth�se que la combustion
de la poudre noire peut �tre mod�lis�e par une seule r�action chimique
dont l’�quation est :
2 KNO3 + 3 C + S ---> K2S + 3 CO2 + N2.
4. Apr�s avoir �crit la demi-�quation �lectronique du couple CO2 / C, pr�ciser si le carbone joue le r�le d’oxydant ou de r�ducteur.
C + 2H2O---> CO2 +4H+ +4e-.
Le carbone c�de des �lectrons, c'est un r�ducteur qui s'oxyde.
L’artificier pr�pare environ 25 g de poudre noire. Ce m�lange est
r�alis� dans les proportions stoechiom�triques de la r�action : il
contient 3,20 g de carbone, du nitrate de potassium
(salp�tre) de formule KNO3, du soufre S et des solides ioniques ou m�taux en faible quantit�.
5. D�terminer la valeur de quantit� de mati�re de carbone dans ce m�lange.
n =3,20 / 12,0 ~0,267 mol.
6. En d�duire la masse de nitrate de potassium n�cessaire pour r�aliser ce m�lange.
n(KNO3) = 2 n / 3 =2 x0,267 / 3 = 0,178 mol.
(KNO3)=39,1 +14 +3x16)=101,1 g/mol.
m = 0,178 x101,1 =18,0 g.
7. En d�duire le
pourcentage massique de nitrate de potassium pr�sent dans la poudre
noire pr�par�e et indiquer si le r�sultat est compatible avec la
description de la poudre noire.
18 / 25 = 0,72 (72 %).
Ecart relatif ( 75-72) / 75 ~0,04 ( 4 %).
A 4 % pr�s ces deux r�sultats sont compatibles.
8. Dans les conditions de la combustion �tudi�e, l’�nergie molaire de combustion (pour la combustion d’une mole de carbone) vaut Emcomb = – 208 kJ∙mol-1. Montrer que la valeur de
l’�nergie lib�r�e par la combustion de la poudre noire pr�par�e par l’artificier est de l’ordre de 55 kJ.
208 x 0,267 =55,5 kJ, de l'ordre de 55 kJ.
9. Comparer la valeur pr�c�dente � l’�nergie cin�tique initiale de la bombe et interpr�ter la diff�rence.
Ec = �mv02 =0,5 x 0,100 x 1002 =500 J = 0,5 kJ.
La grande majorit� de l'�nergie de la combustion est de l'�nergie
thermique. Seule une petite partie est convertie en �nergie cin�tique.
III. �mission lumineuse.
Les feux d’artifice �mettent de la lumi�re selon trois ph�nom�nes :
l’incandescence, l’�mission atomique et l’�mission mol�culaire. On
s’int�resse uniquement � l’�mission atomique dans
cette partie. Les ions des cristaux m�talliques introduits sont excit�s
thermiquement, ce qui leur permet de passer d’un niveau d’�nergie
fondamental � un niveau d’�nergie sup�rieur ; au cours
de leur retour vers l’�tat fondamental, l’�nergie qu’ils avaient
absorb�e est �mise sous forme de photons d’une longueur d’onde
caract�ristique de l’�l�ment correspondant. L’ion sodium est l’un
de ceux qui �met le plus de lumi�re par ce m�canisme. On donne
ci-dessous des informations concernant l’�mission de lumi�re par le
sodium.
10. Sur un
diagramme de niveaux d’�nergie d’un atome, comportant le niveau
fondamental et un niveau excit� d’�nergie sup�rieure, illustrer le
ph�nom�ne d’�mission d’un photon.
11. D�terminer
quelle transition entre niveaux d’�nergie du sodium repr�sent�s a lieu
lors de l’�mission de la raie jaune du sodium, de longueur d’onde λ =
589,0 nm dans le vide.
DE = h c / l =6,63 10-34 x 3,00 108 / (589 10-9) = 3,38 10-19 J soit 3,38 10-19 / (2,6 10-19)=2,11 eV.
-5,14 +2,11 = -3,03 eV.
|
|
|
