Physique
chimie, un drone pour ausculter la couverture v�g�tale,
go�t et couleur du sirop de menthe.
E3C : enseignement de sp�cialit� premi�re g�n�rale.
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Un drone
pour ausculter la couverture v�g�tale.
Les
drones, d’une technologie simple et peu co�teuse, sont utilis�s dans le
domaine de la t�l�d�tection par les agriculteurs et l’ONF (Office
National des For�ts) pour le suivi du couvert v�g�tal. Le proc�d�
consiste � analyser la lumi�re r�fl�chie par les v�g�taux en les
survolant pour conna�tre, entre autres, leur �tat de sant�. L’activit�
plus ou moins importante de la photosynth�se est un bon indicateur du
cycle de vie du v�g�tal. Le profil spectral obtenu permet �galement
d’apporter des �l�ments d’analyse pr�cieux et de dresser rapidement des
cartographies de grandes �tendues v�g�tales.
Partie 1 : �tude du vol du
drone.
Les courbes pr�sent�es ci-dessous montrent l’�volution des �nergies
cin�tique Ec et m�canique Em du drone lors d’un
vol
d’observation rectiligne. Localement, l’intensit� de la pesanteur
g a une valeur voisine de 10 N�kg-1.
1.1 Qualifier le
mouvement du drone. Justifier la r�ponse.
L'�nergie m�canique et l'�nergie cin�tique sont constante. Il en est de
m�me de l'�nergie potentielle de pesanteur Epp = Em-Ec.
Le mouvement est rectiligne uniforme.
1.2 Montrer, sans
calcul, que l’altitude de vol du drone h est constante.
Epp = Em-Ec =
constante = mgh. Donc l'altitude h est constante.
Ces repr�sentations
graphiques ont �t� obtenues gr�ce au programme en langage Python
pr�sent�ci-dessous
et � partir des relev�s du temps de vol, de la vitesse d’�volution du
drone et de son altitude lors du vol d’observation. Une partie du
script est volontairement cach�e et manquante.
1.3 Rep�rer le
num�ro de la ligne du programme o� appara�t la masse m du drone puis
noter la valeur de m avec son unit�.
1.4 En s’aidant des
repr�sentations graphiques, calculer l’altitude de vol du drone.
L’�nergie potentielle de pesanteur Epp est consid�r�e nulle
au niveau du sol.
Aide au calcul : 850 / 7,00 ~ 121 ; 900 / 7,00 ~129 ; 7,00 / 850 ~8,24
10-3 ; 7,00 / 900 ~7,78 10-3.
Em = 900 J ; Ec = 50 J ; Epp = 900-50
= 850 J.
h = 850 / (mg) = 850 / (0,7 x10) = 850 / 7 ~ 121 m.
1.5 Sur le
programme, �crire, � la bonne place, l’instruction permettant de
calculer l’�nergie potentielle de pesanteur puis celle
permettant sa repr�sentation graphique.
1.6 Tracer la
courbe repr�sentant l’�volution de l’�nergie potentielle de pesanteur
du drone au cours du vol sur le graphique.
Voir ci-dessus.
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Lors
d’un vol rectiligne en palier (altitude fixe) � vitesse constante, on
consid�re qu’un drone � ailes est soumis � quatre actions m�caniques
mod�lis�es par les forces suivantes : le poids P du drone, la force de
propulsion F, la tra�n�e totale T
qui s’oppose au d�placement et la portance R g�n�r�es par la
circulation de l’air autour de l’avion. On peut se r�f�rer
au sch�ma ci-apr�s.
(d’apr�s
https://www.drone-academy.fr/reglementation-drones-ailes-volantes/)
1.7 � partir de la
premi�re loi de Newton appliqu�e au drone durant le vol rectiligne en
palier, montrer que l’intensit� F de la force de propulsion est �gale �
l’intensit� T de la tra�n�e totale.
Partie 2 : analyse de la
lumi�re r�fl�chie par la couverture v�g�tale.
La lumi�re incidente re�ue par un v�g�tal est partiellement absorb�e,
transmise et r�fl�chie. La part de lumi�re r�fl�chie est analys�e par
un spectrophotom�tre qui permet d’obtenir le � profil spectral du
v�g�tal �. Les courbes du document ci-dessous repr�sentent la
proportion de
lumi�re r�fl�chie par rapport � la lumi�re incidente (r�flectance) en
fonction de la longueur d’onde λ.
La signature spectrale des feuilles dans le visible (longueur d’onde
comprise environ entre 400 nm et 800 nm) refl�te l’activit�
chlorophyllienne. Dans la partie du proche infrarouge (longueur d’onde
comprise environ entre 800 et 3000 nm environ), la r�flectance d�pend
de l’�tat de la
structure interne des cellules de la feuille.
1 : Feuille saine et en pleine activit� ;
2 : Stress du v�g�tal ;
3 : Stress important : la chlorophylle a subi une importante
d�gradation ;
4 : Chlorophylle fortement d�grad�e : la r�cup�ration du v�g�tal est
impossible ;
5 : La feuille du v�g�tal est morte.
2.1 Sch�matiser la
feuille d’un v�g�tal et l�gender avec les mots cl�s suivants : lumi�re
r�fl�chie, lumi�re incidente et lumi�re transmise.
2.2 Quelles
longueurs d’onde situ�es dans le visible la feuille d’un v�g�tal sain
r�fl�chit-elle ? Quelle est la couleur associ�e ?
Entre 540 et 600 nm ( vert jaune) ; entre 700 et 800 nm (rouge).
2.3 Quel
rayonnement n’appartenant pas au domaine du visible est �galement
r�fl�chi ?
Entre 800 et 1000 nm ( proche infrarouge)
2.4 Justifier
l’installation sur le drone de capteurs sensibles aux longueurs d’onde
550 nm et 880 nm.
Le drone analyse la lumi�re r�fl�chie par le v�g�tal. Les longueurs
d'onde correspondantes appartiennent au domaines 540 - 880 nm. Au del�
de 880 nm, les courbes pr�sentent un plat, qui n'apporte pas de
renseignement suppl�mentaire. En de�� de 500 nm, les courbes sont
pratiquement identiues et ne donnent pas de renseignement sur l'�tat du
v�g�tal.
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Go�t et couleur du sirop de menthe.
1. Go�t de menthe : le menthol et ses d�riv�s
Le menthol tire son nom de l’essence de menthe. C’est un compos�
qui est utilis� fr�quemment dans les industries agroalimentaire,
pharmaceutique et cosm�tique.
La menthone, qui entre dans la composition de certains parfums et
ar�mes naturels, est obtenue par oxydation en milieu acide du menthol.
L’�thanoate de menthyle, pr�sent dans l’huile essentielle de menthe,
contribue � l’odeur et au go�t de la menthe poivr�e. Il peut �tre
obtenu � partir d’acide �thano�que et de menthol.
1.1. Indiquer les familles de compos�s auxquelles appartiennent le menthol, la menthone. Justifier.
1.2. La menthone peut �tre obtenue au laboratoire par oxydation du menthol par le trioxyde de chrome CrO3.
�crire la demi-�quation �lectronique associ�e au couple menthone /
menthol et justifier que le terme d’oxydation pour le passage du
menthol � la menthone.
C10H20O ---> C10H18O + 2H++2e-.
Le menthol c�de des �lectrons, c'est un r�ducteur qui s'oxyde.
1.3. Synth�se de l’�thanoate de menthyle � partir d’acide �thano�que et de menthol.
L’�quation de la r�action mod�lisant la synth�se est la suivante :
C10H20O + C2H4O2 → C12H22O2 + H2O
Protocole de synth�se en laboratoire :
- �tape 1 : verser dans un ballon 15,6 g de menthol, puis, avec
pr�caution, 11,0 mL d’acide �thano�que pur, et enfin, quelques gouttes
d’acide sulfurique concentr� ;
- �tape 2 : chauffer � reflux le m�lange r�actionnel durant 40 minutes environ ;
- �tape 3 : verser le m�lange obtenu dans un b�cher contenant 100 mL de solution aqueuse de chlorure de sodium ;
- �tape 4 : extraire la phase organique contenant l’�thanoate de menthyle � l’aide d’une ampoule � d�canter ;
- �tape 5 : laver la phase organique avec une solution satur�e d’hydrog�nocarbonate de sodium, on observe une effervescence ;
- �tape 6 : agiter prudemment quelques instants en d�gazant r�guli�rement, puis �liminer la phase aqueuse ;
- �tape 7 : s�cher la phase organique avec du sulfate de magn�sium anhydre.
1.3.1. Justifier le nom de l’acide �thano�que.
Deux atomes de carbone : cha�ne carbon�e de l'�thane.
Pr�sence d'un groupe carboxyle. Remplacer le e terminal du mot �thane par la terminaison "o�que". Ajouter acide devant le nom.
1.3.2. Indiquer l’int�r�t d’utiliser un chauffage � reflux durant la synth�se.
On acc�l�re la r�action ( la temp�rature est un facteur cin�tique) tout
en �vitant les pertes de mati�re ( les vapeurs se condensent dans le
r�frig�rant et retombent dans le milieu r�actionnel ).
1.3.3. Expliquer la tr�s forte miscibilit� de l’acide �thano�que avec l’eau.
La pr�sence du groupe carboxyle conf�re un caract�re polaire � la
mol�cule d'acide �thano�que. L'eau est �galement un solvant polaire.
1.3.4. Justifier la pr�sence de deux phases dans le b�cher � l’issue de l’�tape 3 du protocole.
L'�thanoate de menthyle est tr�s peu soluble dans l'eau et encore moins dans l'eau sal�e.
1.3.5. Montrer que le menthol est le r�actif limitant.
Quantit� de mati�re de menthol : n = 15,6 / M(menthol) = 15,6 / 156 = 0,10 mol.
n(acide �thano�que) = 11 x masse volumique / M(acide �thano�que) = 11 x 1,05 / 60 ~ 0,19 ( exc�s).
1.3.6. � la fin de la synth�se on a obtenu un volume �gal � 13 mL d’�thanoate de menthyle. D�terminer le rendement de la r�action.
Masse �thanoate de menthyle : 13 x masse volumique =13 x0,92 = 11,96 g.
Puis diviser par la masse molaire de l'�thanoate de menthyle : 11,96 / 198 ~0,060.
On peut esp�rer obtenir au mieux 0,10 mol d'�thanoate de menthyle � partir de 0,10 mol de menthol.
Rendement = quantit� de mati�re r�elle / quantit� de mati�re th�orique = 0,060 / 0,10 =0,60 ( 60 %).
2. Couleur du sirop : dosage du bleu patent� .
Dans de nombreux sirops commerciaux la couleur verte est obtenue en
m�langeant deux colorants couramment utilis�s dans l’industrie
agroalimentaire : la tartrazine (E102) et le bleu
patent� V (E131). L’Autorit� europ�enne de s�curit� des aliments
conseille que la consommation de bleu patent� V reste inf�rieure � 5
mg/kg de masse corporelle par jour pour toute cat�gorie de population
(enfants, adultes, s�niors).
http://www.efsa.europa.eu/fr/efsajournal/pub/2818.
Pour d�terminer le risque de d�passer cette recommandation europ�enne,
on se propose d’effectuer un dosage du bleu patent� V dans un sirop
commercial.
On pr�pare l’�chelle de teinte suivante � partir d’une solution m�re de bleu patent� V, not�e S0, de concentration en masse �gale � 16 mg∙L-1.
On mesure l’absorbance de chaque solution � la longueur d’onde 630 nm
o� seul le bleu patent� V absorbe. Apr�s mod�lisation, on obtient le
graphique repr�sentant l’absorbance A en
fonction de la concentration en masse Cm en mg∙L-1 :
Le fabricant de sirop conseille de diluer 7 fois le sirop (on ajoute de
l’eau au sirop jusqu’� obtenir un volume 7 fois plus important que le
volume du sirop pur) pour une d�gustation
optimale. La mesure de l’absorbance � 630 nm du sirop dilu� 7 fois est �gale � A = 0,512.
2.1. En d�duire la concentration en masse en bleu patent� V du sirop dilu�.
0,512 / 0,08 = 6,4 mg / L.
2.2. Pour une
personne de 60 kg, d�terminer le volume maximal de sirop dilu� qu’elle
peut ing�rer en suivant la recommandation de l’Autorit� europ�enne de
s�curit�. Conclure.
Concentration du sirop non dilu� en bleu patent� : 6,4 x 7 =44,8 mg / L.
Diviser par la masse de la personne : 44,8 / 60 ~0,75 mg/ L / kg.
Volume de siropn consommable par jour : 0,75 V = 5 mg / kg ; V = 5 / 0,75 ~6,7 L ( cela est tr�s peu probable ).
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