Physique
chimie, d�termination du degr� alcoolique d'un vin d'�pines ;
dihydrog�ne et ballons dirigeables,
E3C : enseignement de sp�cialit� premi�re g�n�rale.
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D�termination
du degr� alcoolique d'un vin d'�pines.
L’objectif de cet exercice est d’�tudier quelques propri�t�s de
l’�thanol et de d�terminer le degr� d’alcool d’un vin d’�pines.
1. � propos de l’�thanol.
1.1. Repr�senter le
sch�ma de Lewis de l’�thanol.
1.2. Justifier le
fait que la mol�cule d’�thanol est une mol�cule polaire.
1.3. Expliquer
pourquoi l’�thanol est miscible avec l’eau.
L'atome d'oxyg�ne porte deux doublets non
liants.
L'atome d'oxyg�ne est
plus �lectron�gatif que les atomes de carbone et d'hydrog�ne. La
mol�cule d'�thanol est polaire.
L'eau est �galement un solvant polaire. L'�thanol et l'eau sont
miscibles.
1.4. En pr�sence
d’un exc�s d’oxydant, l’�thanol peut �tre oxyd� en acide �thano�que.
Les spectres infrarouges de l’acide �thano�que et de l’�thanol sont
donn�s ci-dessous.
Expliquer comment on peut les utiliser pour justifier que la
transformation de l’�thanol en acide �thano�que a eu lieu.
Le spectre IR de l'�thanol ne pr�sente pas de pic �troit et intense
vers 1700 cm-1.
Le spectre IR de l'acide �thano�que pr�sente une bande intense et
�troite vers 1700 cm-1, due � la liaison C=O du groupe
carboxyle.
2. D�termination du degr�
d’alcool du vin d’�pines.
Le vin d’�pines �tant constitu� de diverses esp�ces chimiques, on
effectue une distillation fractionn�e d’un m�lange de 50 mL de vin
d’�pines et d’eau pour en extraire l’�thanol. On verse le distillat
dans une fiole jaug�e de 500 mL et on compl�te avec de l’eau distill�e.
On obtient 500 mL de solution not�e S contenant tout l’�thanol
initialement pr�sent dans 50 mL de vin d’�pines.
L’�thanol r�agit avec les ions permanganate en milieu acide, mais cette
transformation, quoique totale, est lente : elle ne peut donc pas �tre
le support d’un titrage. On proc�de donc en deux �tapes.
�tape 1 : on introduit les ions permanganate en exc�s dans un volume
donn� de la solution S pour transformer tout l’�thanol pr�sent en acide
�thano�que et on laisse le temps n�cessaire � la transformation de
s’effectuer.
�tape 2 : on r�alise ensuite le titrage des ions permanganate restants
par les ions Fe2+.
2.1. �tude de l’�tape 1.
On s’int�resse ici � la r�action entre les ions permanganate et
l’�thanol.
Dans un erlenmeyer, on m�lange V0 = 2,0 mL de solution S et V1
= 25,0 mL d'une solution acidifi�e de permanganate de potassium (K+(aq)
+MnO4-(aq)) de concentration en quantit� de
mati�re C1 = 5,00.10–2 mol.L–1 .
On bouche l'erlenmeyer et on laisse r�agir pendant environ 30 minutes,
� 60�C.
2.1.1. �tablir que
l’�quation de r�action entre l’�thanol et les ions permanganate en
milieu acide s’�crit :
5 C2H6O(aq) + 4MnO4-(aq)+ 12 H+ (aq) → 5 C2H4O2(aq)
+ 4 Mn2+ (aq) + 11 H2O (l).
L'oxydant MnO4-(aq)
est r�duit en Mn2+ (aq)
:4 { MnO4-(aq)
+8H+aq + 5e- ---> Mn2+aq + 4H2O.
}
L'�thanol r�ducteur s'oxyde en acide �thano�que : 5 {C2H6O(aq) +H2O
---> C2H4O2(aq)+4H+aq
+ 4e- .}
4MnO4-(aq)
+32H+aq + 20e- +5C2H6O(aq) +5H2O--->
4Mn2+aq + 16H2O+5C2H4O2(aq)+20H+aq
+ 20e- .
Simplifier : 5
C2H6O(aq) + 4MnO4-(aq)+ 12 H+ (aq) → 5 C2H4O2(aq)
+ 4 Mn2+ (aq) + 11 H2O (l).
2.1.2.
Compl�ter le tableau d'avancement en utilisant comme notation : n0,
quantit� de mati�re initiale d'�thanol pr�sente dans le volume V0
et n1, quantit� de mati�re initiale d'ions
permanganate pr�sente dans le volume V1.
|
avancement
(mol)
|
5 C2H6O(aq) |
+ 4MnO4-(aq) |
+ 12 H+ (aq) |
--->
4Mn2+aq |
5 C2H4O2(aq) |
+ 11 H2O (l) |
initial
|
0
|
n0
|
n1
|
exc�s
|
0
|
0
|
solvant
|
en
cours
|
x
|
n0-5x
|
n1-4x
|
4x
|
5x
|
fin
|
xf
= n0 / 5
|
0
|
n1-4n0
/5
|
4n0/5
|
n0
|
2.2.
�tude de l’�tape 2.
On titre les ions permanganate restants � la fin de l’�tape 1,
directement dans l’erlenmeyer, par une solution aqueuse contenant des
ions Fe2+ � la concentration en quantit� de mati�re C2
= 3,00.10-1 mol.L-1.
L'�quation de la r�action de support du titrage entre les ions
permanganate MnO4- et les ions Fe2+
est :
MnO4-(aq)+ 5Fe2+aq
+8H+aq ---> Mn2+aq
+ Fe3+aq +4H2O (l).
Le volume de solution
titrante vers� pour atteindre l’�quivalence est V2�q = 14,1
mL.
2.2.1. D�finir du
terme � �quivalence � utilis� lors d’un titrage.
A l'�quivalence, les quantit�s de mati�re des r�actifs sont en
proportions stoechiom�triques. Avant l'�quivalence, l'ion permanganate
est en exc�s, apr�s l'�quivalence l'ion fer (II) est en exc�s.
2.2.2. Pr�ciser, en
justifiant, le changement de couleur qui permet de rep�rer
l’�quivalence.
L'ion permanganate est la seule esp�ce color�e.
Avant l'�quivalence, il se trouve en exc�s ( teinte violette) ; apr�s
l'�quivalence, il est en d�faut ( solution incolore).
2.2.3. Indiquer la
relation qui existe, � l’�quivalence, entre les quantit�s de mati�re
d’ions permanganate pr�sents initialement et les ions Fe2+
vers�s � l’�quivalence.
n(Fe2+) = 5 n(MnO4-).
c2V2�q = 5 (n1-4n0 /5) =5n1-4n0
; n0 =5n1
/ 4 -c2V2�q /4 = =5c1V1
/ 4 -c2V2�q /4 dans 2,0 mL
de S0.
2.2.4. La quantit�
d'�thanol initialement pr�sente dans le volume 50 mL de vin d’�pines
est alors donn�e par la relation : n�thanol=250�(5 / 4 c1V1-0,25
c2V2�q).
D�terminer si le degr� d’alcool annonc� de ce vin d’�pines est conforme
� celui annonc� pour ces ap�ritifs.
n�thanol =250(1,25 x5,00 10-2 x 0,025 -0,25
x0,300 x0,0141)=250(1,5625 10-3-1,0575 10-3)=0,126
mol dans 50 mL de vin.
Le degr� d’alcool d’une boisson alcoolis�e, not� (�), correspond au
volume d'�thanol pur contenu dans 100 mL de boisson.
Masse d'�thanol pur : 0,126 x M(�thanol) = 0,126 x 46=5,8 g.
Volume correspondant = masse (g) / masse volumique �thanol ( g / mL)
=5,8 / 0,79 =7,3 mL dans 50 mL de vin.
Degr� de ce vin : 7,3 x2 = 14,6 �.
Le vin d’�pines est un ap�ritif alcoolis� qui titre environ �
environ 15 % en degr� d’alcool.
Le degr� d’alcool annonc� de ce vin
d’�pines est conforme � celui annonc� pour ces ap�ritifs.
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Dihydrog�ne et ballons dirigeables.
Cet
exercice a pour objectif, l’�tude d’une transformation chimique
permettant de produire du dihydrog�ne, puis l’interpr�tation de
l’accident survenu en 1937 � l’Hindenburg, un ballon dirigeable gonfl�
au dihydrog�ne.
1. �tude d’une transformation chimique permettant de produire du dihydrog�ne.
On introduit dans un erlenmeyer un morceau de ruban de magn�sium Mg(s), de masse m= 40 mg, et un volume Va = 100 mL d’acide
chlorhydrique (H+(aq) + Cl–(aq)), solution aqueuse Sa de concentration en ions H+(aq) �gale � Ca =5,0x10-1 mol.L-1.
En r�alisant l’exp�rience � 20 �C, on recueille, par d�placement d’eau,
un gaz que l’on peut identifier � du dihydrog�ne dont on rel�ve �
intervalle de temps r�guliers le volume d�gag� etl’on obtient le
graphique repr�sent� ci-apr�s.
L’�quation de la r�action mod�lisant la transformation chimique s’�crit :
Mg(s) + 2 H+(aq) → Mg2+(aq) + H2(g).
1.1 Quelle(s) pr�caution(s) faut-il prendre pour manipuler de l’acide chlorhydrique ?
Cet acide �tant corrosif, port de gants, blouse et lunettes.
1.2 Proposer un test pour montrer que le gaz form� au cours de cette transformation chimique est bien du dihydrog�ne.
D�tonation en pr�sence d'une flamme.
1.3 Identifier parmi les r�actifs, celui qui joue le r�le d’oxydant et celui qui joue le r�le de le r�ducteur.
Oxydation du magn�sium r�ducteur : Mg(s) --> Mg2+aq +2e-.
R�duction de H+aq, l'oxydant : 2 H+aq +2e- --> H2(g).
1.4 D�terminer les quantit�s de mati�re initiales des r�actifs.
n(Mg) = 0,040 / M(Mg) = 0,040 / 24,3 =1,65 10-3 mol.
n(H+) = Ca Va = 0,50 x0,100 = 0,050 mol.
1.5 Compl�ter le tableau d’avancement et identifier le r�actif limitant de cette transformation chimique.
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avancement (mol
|
Mg(s)
|
+ 2 H+(aq) |
-->Mg2+(aq) |
+ H2(g) |
initial
|
0
|
1,65 10-3
|
0,050
|
0
|
0
|
en cours
|
x
|
1,65 10-3 -x
|
0,050-2x
|
x
|
x
|
fin
|
xf=1,65 10-3
|
0
|
0,050-2x1,65 10-3
=4,67 10-2
|
1,65 10-3 |
1,65 10-3 |
Si Mg(s), r�actif limitant : 1,65 10-3 -xf = 0, xf = 1,65 10-3 mol.
S l'acide est le r�actif limitant : 0,05 -2xf = 0; xf =0,025 mol.
On retient la plus petite valeur.
1.6 Montrer qu’en fin de transformation une quantit� nH 2 = 1,6.10-3 mol de dihydrog�ne pourrait �tre form� si la transformation est totale.
1.7 A partir des mesures exp�rimentales effectu�es :
- d�terminer quand la transformation peut �tre consid�r�e comme termin�e ;
- relever la valeur du volume Vexp H2 de dihydrog�ne obtenu � la fin de l’exp�rience.
1.8 Peut-on consid�rer que la transformation �tudi�e est une transformation totale ? Justifier.
La transformation est termin�e lorsque tout le magn�sium est consomm� :
le volume de dihydrog�ne est alors constant ( � t ~270 s), voisin de 39
mL d'apr�s le graphique.
D'apr�s le tableau d'avancement, il se forme 1,65 10-3 mol de dihydrog�ne.
Volume molaire des gaz dans ces conditions : 24 L / mol.
Volume de dihydrog�ne :1,65 10-3 x24 = 3,96 10-2 L = 39,6 mL, en accord avec le relev� exp�rimental.
La transformation �tudi�e est totale.
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Un accident de dirigeable gonfl� � l'hydrog�ne.
L’Hindenburg
a �t� le 129 �me dirigeable construit par la soci�t� allemande Zeppelin
entre 1935 et 1936. Dirigeable le plus grand et le plus luxueux jamais
construit, avec ses dimensions hors normes de plus de 240 m de long, il
pouvait accueillir 124 personnes et comportait une salle � manger, un
salon de lecture, un fumoir, des cuisines et plusieurs cabines.
Disposant d’un volume de dihydrog�ne de pr�s de 200 000 m3 et de 4 moteurs il affichait une vitesse de croisi�re de plus de 120 km.h-1.
Le 6 mai 1937, lors de son 63�me voyage et apr�s 77 heures de vol, il
s’est �cras� � l’atterrissage � Lakehurst dans le New Jersey.
On explique aujourd’hui cet accident de la fa�on suivante : apr�s trois
jours de vol, le dirigeable charg� d’�lectricit� statique et apr�s
avoir rencontr� un orage aurait connu une d�faillance technique
engendrant une fuite de dihydrog�ne. Une d�charge d’�lectricit�
statique cr��e lorsqu’une des amarres du dirigeable a touch� le sol
aurait amorc� la combustion du dihydrog�ne, r�action du dihydrog�ne
avec le dioxyg�ne de l’air.
2.1.�tablir les sch�mas de Lewis des mol�cules H2, O2 et H2O.
2.2.Identifier la nature et le nombre de liaisons rompues et form�es au cours de la combustion du dihydrog�ne.
Liaisons rompues : une liaison H-H et la double liaison O=O.
Liaisons cr��es : 2 liaisons O-H.
Energie lib�r�e par cette r�action : E = 0,5DO=O +DH-H -2 DH-O =0,5 x496 +436 -2 x463 = -242 kJ / mol.
2.3.Combien de
tonnes de TNT produiraient une �nergie �quivalente lors de son
explosion � celle produite par l’explosion du dihydrog�ne contenu dans
l’Hindenburg ?
Le TNT (trinitrotolu�ne) est un explosif. On compare souvent les
�nergies produites lors des explosions en �quivalent TNT, l’explosion
d’un gramme de TNT lib�rant une �nergie de 4184 J.
Quantit� de mati�re contenu dans le ballon : 200 000 / Vm = 200 000 / 0,024 =8,33 106 mol.
Energie lib�r�e : 8,33 106 x 242 ~2,01 109 kJ.
Masse de TNT correspondante : 2,01 109 / 4,184 = 4,82 108 g = 4,82 105 kg = 4,82 102 t.
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