La sph�ricit� de la terre, enseignement scientifique, classe de premi�re g�n�rale.

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La Terre est assimil�e � une sph�re de rayon 6371 km.
Partie 1. Rep�rage sur la sph�re terrestre.
Afin de se rep�rer � la surface de la sph�re terrestre, on utilise des coordonn�es g�ographiques (longitude, latitude).
Questions :
1- Calculer la longueur d’un m�ridien terrestre.
Le m�ridien est un cercle de rayon R = 6371 km.
Circonf�rence du cercle = 2 p R = 2 x3,14 x 6371 ~40 030 km.
2- � partir des informations du tableau suivant :
Ville
 Pays
 Longitude
 Latitude
Libreville
 Gabon
 9� est
 0
Quito
 Equateur
 79� ouest
 0
Toronto
 Canada
 79� ouest
 44 � nord
Toulouse
 France
 1� est
 44� nord
2-a- Indiquer les villes qui sont situ�es sur un m�me m�ridien.
Quito, Toronto ( 79� ouest).
2-b- Indiquer les villes qui sont situ�es sur un m�me parall�le.
Toronto et Toulouse ( 44� nord ) ; Libreville et Quito se trouve sur l'�quateur.
3- On note O le centre de la Terre et T, Q et T’ les villes Toronto, Quito et Toulouse. On note I le centre du parall�le passant par Toronto et Toulouse. Sur le sch�ma ci-dessous repr�sentant la sph�re terrestre, on a plac� les points O, I, Q, T et T’.

3-a- Donner la mesure, en degr�, des angles QOT et TIT’.
L'angle QOT mesure 44�.
L'angle TIT' mesure 1 +79 = 80 �.
3-b- Calculer la longueur de la portion de m�ridien reliant Quito � Toronto.
Exprimer 44 � en radian : 44 x3,14 / 180 = 0,768 radian.
La portion de m�ridien reliant Quito � Toronto mesure : 6371 x0,768 ~4893 km.
4- � l’aide de la figure suivante :

4-a- Pr�ciser la longueur OT puis calculer la longueur IT.
Dans le triangle rectangle OIT : IT = 6371 x sin 46 ~4583 km.
4-b- En d�duire la longueur du parall�le passant par Toulouse et Toronto.
 Circonf�rence du cercle de rayon IT et de centre I :
2 p  IT = 2 x3,14 x4583 ~28 795 km.
4-c- Justifier, par un calcul, que la longueur de la portion de parall�le reliant Toulouse � Toronto est environ �gale � 6399 km.
Exprimer 80 � en radian : 80 x3,14 / 180 = 1,396 radian.
La portion de parall�le reliant Toulouse � Toronto mesure : 4583 x1,396 ~6399 km.
5- Un syst�me d’information g�ographique (SIG) donne les informations suivantes :
• Distance Quito - Toronto : 4891 km
• Distance Toulouse - Toronto : 6230 km.
• Pour un syst�me d’information g�ographique, la distance entre deux points du globe est le plus court chemin qui les relie � la surface de la Terre. Expliquer pourquoi les longueurs donn�es par le SIG et celles calcul�es dans les questions 3 et 4 sont, dans un cas, tr�s proches alors que, dans l’autre, elles ne le sont pas.
La plus courte distance � la surface de la terre entre deux points est le grand cercle passant par ces points.
Les distances Quito - Toronto donn�es par les deux syst�mes sont tr�s proches, ces deux villes �tant situ�es sur le m�me m�ridien, c'est � dire un grand cercle.
Les distances Toulouse - Toronto donn�es par les deux syst�mes sont diff�rentes, ces deux villes �tant situ�es sur le m�me parall�le, c'est � dire un petit cercle.

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 Partie 2 : les diff�rents climats de la Terre.
On constate que Quito et Libreville, qui sont � la m�me latitude, sont dans une zone chaude intertropicale. Pour Toronto, situ� � la m�me longitude que Quito, la temp�rature moyenne annuelle est plus froide.
Afin d’expliquer ces diff�rences climatiques, un �l�ve a propos� comme hypoth�se :
� Il fait plus chaud � l’�quateur qu’aux p�les parce que La Terre est plus proche du Soleil � l’�quateur qu’aux p�les �.
6- R�diger un paragraphe argument� permettant � la fois d’expliquer qu’il fait plus chaud � l’�quateur qu’aux p�les et d’invalider l’hypoth�se �mise par cet �l�ve.
La distance terre- soleil est tr�s grande devant le rayon terrestre. En cons�quence, les distances �quateur - soleil et p�les - soleil sont quasiment identiques.
La puissance radiative re�ue du soleil est proportionnelle � l'aire de la surface et d�pend de l'angle d�fini entre la normale � la surface et la direction du soleil.

1 : �quateur : la puissance re�ue par unit� de surface de la terre est maximale.
2 : latitude 45�  : la puissance re�ue par unit� de surface de la terre est �gale � 0,7 fois la puissance maximale par unit� de surface re�ue � l'�quateur.
3: p�le : la puissance re�ue par unit� de surface de la terre est quasiment nulle.
La zonation des climats sur terre d�pend donc de la latitude et non pas de la diff�rence des distances soleil - �quateur et soleil - p�les.
L'hypoth�se de l'�l�ve est fausse.
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