Physique
chimie, engager la transition vers une mobilit� plus propre, un
antiseptique, l'eau oxyg�n�e,
s�isme : comment localiser son �picentre.
E3C : enseignement de sp�cialit� premi�re g�n�rale.
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Engager
la transition vers une mobilit� plus propre.
L’objectif de cet exercice est d’�tudier deux solutions mises en oeuvre
aujourd’hui pour limiter l’impact �cologique du transport routier.
1. L’�volution du parc
automobile fran�ais.
Le projet de � loi mobilit�s � fixe la fin des moteurs � combustion en
2040. Cet objectif sans pr�c�dent annonce de profonds changements pour
les constructeurs automobiles.
1.1. D�finir une
r�action de combustion.
Les combustibles fossiles br�lent dans le dioxyg�ne de l'air en donnant
du dioxyde de carbone et de l'eau. Il peut �galement se former des
oxydes d'azote. Cette r�action chimique est exothermique.
1.2. Expliquer
pourquoi les constructeurs automobiles sont encore aujourd’hui dans
l’obligation de d�velopper des moyens pour limiter les polluants
rejet�s par les v�hicules fonctionnant � partir d’une r�action de
combustion.
Les vehicules utilisant l'essence ou le diesel repr�sentent aujourd'hui
pr�s de 93 % du parc automobiles. Les v�hicules hybrides et �lectriques
ne repr�sentent encore que 7 % de ce parc. La transition vers l'hybride
ou l'�lectrique est tr�s lente. Les constructeurs doivent donc mettre
en oeuvre des moyens pour limiter les polluants rejet�s par les
v�hicules essence ou diesel.
2. Cas des moteurs
fonctionnant � l’essence : le bio�thanol.
Face � la hausse des co�ts des produits p�troliers et pour limiter
l’impact �cologique, l’usage de carburants obtenus � partir de v�g�taux
cultiv�s ou de r�sidus de cultures vivri�res(1) se d�veloppe. Ces
carburants sont appel�s � biocarburants � ou encore � agrocarburants �.
Pour les v�hicules � essence, il est possible d’ajouter de l’�thanol (�
bio�thanol �) � l’essence usuelle ; depuis l’ann�e 2010, les v�hicules
neufs peuvent rouler avec un carburant contenant jusqu’� 10 % d’�thanol
et nomm� 95-E10.
(1) cultures vivri�res : se dit des cultures dont les produits sont
destin�s � l'alimentation humaine
2.1. Obtention du �
bio�thanol �.
Les v�g�taux contiennent des sucres (comme le saccharose). L’hydrolyse
du saccharose C12H22O11, r�action du
saccharose avec de l’eau, donne du glucose et du fructose, compos�s
chimiques de m�me formule brute C6H12O6.
Ensuite, la fermentation du glucose permet d’obtenir de l’�thanol et du
dioxyde de carbone.
2.1.1. �crire
l’�quation de la r�action mod�lisant l’hydrolyse du saccharose et celle
mod�lisant la fermentation du glucose.
Hydrolyse : C12H22O11
+ H2O --> 2 C6H12O6.
Fermentation du glucose : C6H12O6
-->2C2H6O + 2CO2.
2.1.2. Pour extraire l’�thanol du
mo�t de fermentation, une distillation est n�cessaire.
Parmi les deux montages propos�s, identifier le montage � utiliser puis
annoter-le.
2.2. �nergie
molaire de la r�action de combustion de l’�thanol
La combustion de l’�thanol est mod�lis�e par la r�action d’�quation
suivante :
2.2.1. Compl�ter le
tableau en d�nombrant les liaisons rompues et form�es au cours de la
r�action de combustion de l’�thanol.
Liaisons
|
C-H
|
C-O
|
O-H
|
C-C
|
O=O
|
C=O
|
rompues
|
5
|
1
|
1
|
1
|
3
|
0
|
form�es
|
0
|
0
|
6
|
0
|
0
|
4
|
2.2.2. Exprimer,
puis calculer l’�nergie molaire de la r�action de combustion de
l’�thanol en fonction des �nergies molaires de liaison. Interpr�ter le
signe de cette valeur.
E =5E(C-H) + E(C-O)+E(C-C) +3E(O=O) -5 E(OH) -4 E(C=O).
E = 5
x415 + 358 +346 +3 x 497- 5 x463 -4 x804 = 4270 - 2315-3216= -1261 kJ mol-1.
Cette r�action est exothermique.
2.2.3. Un litre
d’essence ne contenant pas de bio�thanol lib�re une �nergie �quivalente
� 35,5 MJ. Indiquer si l’ajout d’�thanol modifie le pouvoir calorifique
du carburant.
90 % d'esence : 0,9 x 35,5 = 31,95 MJ.
10 % d'�thanol ( 100 mL) de masse volumique 789 g / L soit 78,9 g.
n(�thanol) = 78,9 / M(�thanol) = 78,9 / 46 = 1,715 mol.
Energie lib�r�e : 1,715 x 1,261 =2,16 MJ.
Total : 31,95 +2,16 = 34,1 MJ.
Ecart relatif entre les deux carburants : ( 35,5 -34,1) / 35,5
~0,04 (4 %). A 4 % pr�s, le pouvoir calorifique du carburant
n'est pas modifi�.
3. Cas des moteurs
fonctionnant au diesel : les technologies DOC et SCR
En 2014, la norme Euro 6 (norme europ�enne) est entr�e en vigueur.
Sixi�me du nom, elle fixe d'une fa�on tr�s pr�cise le niveau de rejet
de quatre polluants pr�sents dans les gaz d’�chappement des v�hicules
immatricul�s dans les pays d'Europe de l'Ouest :
- NOx : les oxydes d’azote NO2 et NO ;
- HC : les hydrocarbures n’ayant pas �t� consomm�s dans la chambre de
combustion ;
- CO : le monoxyde de carbone ;
- PM : les particules fines.
Pour r�pondre aux derni�res exigences europ�ennes, les constructeurs
doivent �quiper leurs v�hicules de dispositifs pour traiter ces
polluants avant qu’ils ne s’�chappent dans l’atmosph�re.
Dans la suite du sujet, on s’int�ressera � deux d’entre eux : le DOC
(Diesel Oxydation Catalyst) et le SCR (Selective Catalyst Reduction).
3.1. Le dispositif DOC
Les gaz d’�chappement traversent une surface impr�gn�e de m�taux
pr�cieux favorisant leur r�action � haute temp�rature avec le dioxyg�ne
de l’air. D’apr�s le document constructeur d�crivant le traitement des
gaz d’�chappement, donner le polluant sur lequel le DOC est inactif.
Le DOC est inactif pour les particules fines.
3.2. Le dispositif SCR
Le principe de ce dispositif repose sur l’usage d’un additif de type
Adblue�. L’additif est une solution incolore et biod�gradable contenant
32,5 % d’ur�e, de formule brute CON2H4, et 67,5 %
d’eau.
Le sch�ma de Lewis de la mol�cule d’ur�e est repr�sent� :
3.2.1. D�nombrer le
nombre d’�lectrons de valence des atomes de carbone, d’oxyg�ne, d’azote
et d’hydrog�ne et justifier succinctement le sch�ma de Lewis de la
mol�cule d’ur�e.
Carbone : 4 �lectrons de valence engag�s dans 4 liaisons.
H : 1 �lectron de valence engag� dans une liaison.
O : 6 �lectrons de valence, deux engag�s dans deux liaisons et 2
doublets non liants.
N : 5 �lectrons de valence dont 3 engag�s dans trois liaisons ( reste
un doublet non liant).
3.2.3. Choisir
parmi les formes g�om�triques suivantes -pyramidale, t�tra�drique ou
triangulaire- celle form�e par les trois atomes autour de l’atome de
carbone central. Justifier.
L'atome de carbone central est li� � 3 autres atomes ( type sp2).
De plus ce carbone ne poss�de aucun doublet non liant.
Les doublets liants se disposent le plus loin possible les uns des
autres.
Donc structure triangulaire.
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Un
antiseptique, l'eau oxyg�n�e.
Commun�ment appel�e � eau oxyg�n�e �, la solution aqueuse antiseptique
est utilis�e, notamment pour d�truire les virus, champignons et
bact�ries. Son principe actif est le peroxyde d’hydrog�ne, de formule
brute H2O2.
Le but de cet exercice est de v�rifier les indications figurant sur
l’�tiquette d’une solution commerciale d’eau oxyg�n�e.
1. Pr�paration de la
solution � titrer.
Afin de proc�der au titrage du peroxyde d’hydrog�ne contenue dans la
solution commerciale par les ions permanganate, la solution commerciale
S est dilu�e dix fois pour obtenir la solution S’.
1.1. R�diger
pr�cis�ment le protocole � suivre pour r�aliser cette dilution.
Pr�lever 10,0 mL de solution m�re � l'aide d'une pipette jaug�e.
Verser dans une fiole jaug�e de 100,0 mL contenant un tiers d'eau
distill�e.
Compl�ter jusqu'au trait de jauge � l'aide d'eau distill�e.
Boucher, agiter pour rendre homog�ne.
1.2. Seuls les ions
permanganate sont color�s en solution aqueuse. Justifier cette
propri�t� et pr�ciser la couleur de ces ions en solution aqueuse.
Spectre d’absorption obtenu au laboratoire d’une solution aqueuse de
permanganate de potassium :
Le spectre d'absorption pr�sente un maximum vers 530 nm ( rouge
orang�). La solution � la teinte compl�mentaire du rouge orang�, c'est
� dire le beu violet. .
2. Titrage du peroxyde
d’hydrog�ne par les ions permanganate.
Il est proc�d� au titrage d’oxydor�duction suivi par colorim�trie de
V’=20,0 � 0,05 mL de la solution S’ par une solution de permanganate de
potassium de concentration en quantit� de mati�re �gale � C0
= (5,00 � 0,2).10-2 mol.L-1. Lors de ce titrage
colorim�trique, le volume
obtenu � l’�quivalence est de V�q = 13,7 � 0,05 mL.
2.1. Sch�matiser le
montage exp�rimental utilis� en le l�gendant.
2.2. �crire les
demi-�quations �lectroniques mises en jeu lors du titrage permettant de
retrouver l’�quation de la r�action d’oxydor�duction support du titrage.
2 fois { MnO4-aq
+ 8H+aq + 5e- --> Mn2+aq + 4H2O.
}
5
fois { H2O2
aq --> O2 +2H+aq + 2e-. }
2 MnO4-aq
+ 16H+aq + 10e- +5H2O2 aq--> 2Mn2+aq + 8H2O
+5O2 +10 H+aq + 10e-.
Simplifier : 2 MnO4-aq
+ 6H+aq +5H2O2
aq--> 2Mn2+aq +
8H2O +5O2
.
2.3. D�finir l’�quivalence et
donner, � l’�quivalence, la relation entre les quantit�s de mati�re des
ions permanganate introduits n(MnO4-(aq)) et du
peroxyde d’hydrog�ne n(H2O2(aq)) initialement
pr�sent dans l’�chantillon titr�.
A l'�quivalence, les quantit�s de mati�re des r�actifs sont en
proportions stoechiom�triques.
n(H2O2(aq)) = 2,5 n(MnO4-(aq)) .
2.4. Comment l’�quivalence est-elle
rep�r�e lors de ce titrage ?
Avant
l'�quivalence, l'eau oxyg�n�e
est en exc�s, l'ion permanganate est en d�faut ( solution incolore) ;
apr�s l'�quivalence, l'ion permanganate est en exc�s (teinte bleu
violet ).
2.5. D�terminer C’, la concentration
en quantit� de mati�re du peroxyde d’hydrog�ne de la solution S’.
V' C' = 2,5 C0 V�q ; C' = 2,5 C0 V�q / V'
= 2,5 x 5,00 10-2
x 13,7 / 20,0 = 8,56 10-2 mol / L.
2.6. L’incertitude
relative sur C vaut U(C)=0,034 mol.L-1.Proposer un
encadrement de la concentration en quantit� de mati�re C du peroxyde
d’hydrog�ne de la solution commerciale S.
C = 10 C' = 0,856 �0,034 mol / L soit [ 0,822 ; 0,890 mol / L ].
3. Conformit� de la
solution avec les indications de l’�tiquette
3.1. V�rifier que
la concentration C�tiquette en quantit� de mati�re du
peroxyde d’hydrog�ne indiqu�e sur l’�tiquette correspond � 0,89 mol.L-1.
L'�tiquette indique : eau oxyg�n�e 10 volumes.
Le titre T d’une eau oxyg�n�e exprime le volume de dioxyg�ne que peut
lib�rer un litre d’eau oxyg�n�e en volume.
T = 11,2 C�tiquette ; C�tiquette = 10 / 11,2 = 0,89 mol / L.
3.2. Les
indications de l’�tiquette correspondent-elles � la solution
commerciale analys�e ?
Oui, 0,89 appartient � l'intervalle [ 0,822 ; 0,890 mol / L ].
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S�isme :
comment localiser son �picentre.
Les
s�ismes sont des �v�nements redout�s par l’esp�ce humaine car ils sont
associ�s � des destructions massives et impr�visibles. Pourtant un
r�seau de surveillance existe et d�tecte �
l’�chelle plan�taire les vibrations du sol dont la plupart sont inoffensives.
L’objectif de cet exercice est de comprendre comment on peut localiser l’�picentre d’un s�isme.
Pour r�pondre � cette question, il faut d’abord s’int�resser aux ondes
de diff�rentes natures responsables des secousses sismiques.
Nature des ondes sismiques.
Les ondes P sont aussi appel�es ondes longitudinales. La vibration du
sol se fait par des dilatations et des compressions successives. Ces
perturbations se d�placent parall�lement � la
direction de propagation de l'onde. Les ondes P se propagent dans les milieux solides ainsi que dans les liquides.
Les ondes S sont aussi appel�es ondes transversales. � leur passage,
les perturbations du sol s'effectuent perpendiculairement au sens de
propagation de l'onde. Les ondes S ne se
propagent que dans les milieux solides.
1. Les ondes P et S sont qualifi�es d’ondes de type m�canique. Justifier cette affirmation.
Une onde m�canique est la propagation d'une perturbation dans un milieu
mat�riel avec transport d'�nergie, sans transport de mati�re.
2. On consid�re ces
ondes comme p�riodiques. Indiquer quelle est la grandeur repr�sent�e
par la fl�che double en pointill�s sur la repr�sentation pr�c�dente des
ondes S.
3. Indiquer quel est le type d’onde (P ou S) qui traverse le noyau terrestre. Justifier.
Le noyau terrestre �tant liquide, seules les ondes P peuvent s'y propager.
D�tection des s�ismes.
Lorsqu’un s�isme se produit, les ondes sismiques ne sont pas forc�ment
d�tect�es par l’�tre humain, mais elles peuvent �tre suivies par les
nombreux sismographes situ�s sur la Terre
dans des stations de surveillance sismique. Un sismographe traditionnel
est constitu� d'un b�ti fixe et d'un pendule qui r�agit aux secousses.
Le dispositif permet de transcrire les secousses enregistr�es sous
forme d'une courbe trac�e si le m�canisme est m�canique, ou sous forme
de donn�es informatiques pour les sismographes num�riques modernes.
Ces sismographes permettent d’obtenir des sismogrammes qui peuvent �tre d�compos�s comme sur le document ci-dessous.
4. D�terminer si l’allure du sismogramme fourni est coh�rente avec les informations du graphe pr�c�dent.
5. Repr�senter le retard de l’onde S par rapport � l’onde P.
Dans un solide, la c�l�rit� des ondes P est comprises entre 8 et 13 km
/ s, celle des ondes S entre 5 � 7 km /s. Le sismogramme est coh�rent,
les ondes P sont d�tect�es en premier.
Localisation de l’�picentre.
Un s�isme se produit g�n�ralement � l’int�rieur du globe terrestre.
L’�picentre du s�isme est le lieu de la surface, le plus proche de la
source du s�isme. C’est le premier endroit de la surface
� recevoir les ondes sismiques.
Un s�isme dont l’�picentre se situe en �quateur, pays d’Am�rique du
Sud, s’est produit le 22 f�vrier 2019. L’enregistrement du sismographe
de la station de surveillance LFCV situ�e au
Venezuela, un autre pays d’Am�rique du Sud, a permis de mesurer les heures d’arriv�e des ondes P et S.
On fera les hypoth�ses suivantes pour mod�liser simplement la situation :
hypoth�se 1 : les ondes P et S se propagent quasiment � la surface de la Terre ;
hypoth�se 2 : le rayon de courbure de la Terre est n�gligeable ;
hypoth�se 3 : les ondes se d�placent avec des c�l�rit�s de valeurs constantes.
type d'onde
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heure d'arriv�e � la station LFCV
|
c�l�rit� moyenne des ondes ( km /s)
|
distance parcourue depuis l'�picentre
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onde P
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Hp = 10 h 21 min 01 s
|
Cp = 8,7 km / h
|
d
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|
onde S
|
Hs = 10 h 24 min 03s
|
Cs = 4,7 km / s
|
d
|
|
6. On note d la distance entre l’�picentre du s�isme et la station LFCV. En notant tS et tP respectivement les dur�es de propagation de l’onde S et de l’onde P entre l’�picentre et la
station LFCV, exprimer tS - tP en fonction de d, cS et cP.
d = Cs ts ; d = Cp tp ; ts -tp = d ( 1/ Cs - 1 / Cp).
7. Exprimer la distance d puis calculer sa valeur.
d = ( ts -tp) / (1/ Cs - 1 / Cp) = 182 ( 1 / 4,7 -1 / 8,7) =17,8 km.
En r�alit�, les calculs
de localisation d’�picentre prennent en compte le fait que les
c�l�rit�s des ondes P et S ne sont pas constantes. On r�alise pour cela
une hodochrone (voir ci-dessous) �
partir des enregistrements obtenus par plusieurs sismographes situ�s en
divers endroits du globe. Elle repr�sente l’�volution du temps de
propagation des ondes sismiques P et S en
fonction de la distance � l’�picentre.
8. En exploitant
l’hodochrone, d�terminer la distance L entre l’�picentre et une station
de mesure dans le cas o� l’onde S arrive avec 5 min de retard par
rapport � l’onde P.
Environ 3800 km.
L’utilisation de l’hodochrone donne pour trois stations diff�rentes les r�sultats suivants :
station
|
dur�e ts-tp (s)
|
distance L de la station � l'�picentre
|
LFCV( Venezuela)
|
183 s
|
1,93 103 km
|
HPAP ( Ha�ti)
|
231
|
2,39 103 km
|
GCAPE ( Guadeloupe)
|
247 s
|
2,78 103 km
|
On consid�re que, pour
chaque station, l’�picentre se trouve sur un cercle de rayon L. Pour
d�terminer graphiquement la position de l’�picentre, on a utilis� un
programme informatique en langage Python. Ce programme permet de cr�er
un fond de carte, de positionner les trois stations LFCV, HPAP et
GCAPE, de tracer des cercles dont les centres sont les stations.
9. Indiquer pourquoi deux cercles dessin�s sur la carte ne permet pas de positionner pr�cis�ment l’�picentre du s�isme.
Les cercles bleus se coupent en deux endroits : deux �picentres sont
donc possibles. L'�picentre doit se trouver � l'intersection de trois
cercles.
10. Indiquer
l’information chiffr�e manquante dans ce programme informatique, pour
tracer le cercle autour de la station GCAPE. Pr�ciser le num�ro de la
ligne � corriger et r��crire
cette ligne enti�rement sur votre copie.
11. � la ligne 27, proposer une modification du programme permettant de faire appara�tre le cercle autour de GCAPE.
27 for i in rang (3) :
12. Placer l’�picentre sur la carte en expliquant votre d�marche.
Tracer un cercle de centre GCAPE, de rayon 7,3 cm proportionnel � 2,78 103 km.
5 cm correspond � 1,93 103 km
7,3 cm correpond � 2,78 103 km.
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