Physique
chimie, le train � grande vitesse, construire un record, photopile et
d�veloppement durable,
plong�e en eau douce.
E3C : enseignement de sp�cialit� premi�re g�n�rale.
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Le train
� grande vitesse, construire un record.
Le
dernier record du monde de vitesse sur rail du TGV (Train � Grande
Vitesse) a �t� homologu� le 3 avril 2007. Une rame exp�rimentale a
atteint � 13h14 la vitesse de 574,8 km�h−1 sur la toute
nouvelle ligne Est europ�enne.
Le mur de la cat�naire.
L’alimentation des moteurs �lectriques du TGV est r�alis�e � l’aide de
la cat�naire et du pantographe.
La cat�naire est le c�ble �lectrique tendu au-dessus des voies. Le
pantographe est le dispositif articul� fix� sur le toit de la
locomotive, permettant une liaison �lectrique par frottement sur la
cat�naire.
Le pantographe appuie sur le c�ble et le soul�ve, cr�ant une
d�formation en forme de V invers�. Lorsque le train se d�place, une
onde m�canique progressive se propage dans la cat�naire devant la
locomotive. Si le train rattrape l’onde, le contact entre le
pantographe et la cat�naire est rompu et la puissance �lectrique
transmise aux moteurs diminue. La c�l�rit� de l’onde dans la cat�naire
est une contrainte qui limite la vitesse du train, on parle d’un � mur
de la cat�naire � par analogie avec le mur du son.
1. L’onde qui se
propage dans la cat�naire est progressive et m�canique. Rappeler la
d�finition d’une onde progressive puis indiquer ce qui permet de la
qualifier de m�canique.
Une onde progressive m�canique est la propagation d'une perturbation
dans un milieu mat�riel avec transport d'�nergie, sans transport de
mati�re. L'onde m�canique a besoin d'un milieu mat�riel pour se
propager ; elle ne se propage pas dans le vide.
Un syst�me de poulies et de contrepoids permet de tendre plus ou moins
la cat�naire. Pour �tudier l’influence de cette tension m�canique T (en
Newton), on utilise un logiciel de simulation mis en ligne par
l’universit� du Colorado. Dans cette simulation la cat�naire du train
est mod�lis�e par la corde sur laquelle se propage une perturbation.
Deux captures d’�cran de ce logiciel sont donn�es ci-dessous.
2. D�terminer, �
l’aide des deux captures ci-dessus la valeur de la vitesse de
propagation de l’onde dans la simulation.
L'onde progresse de 5,4 cm en 4,29 s.
c = 5,4 10-2 / 4,29 =1,26 10-2 m /s.
3. Une deuxi�me
simulation avec une valeur de tension plus �lev�e du c�ble donne une
c�l�rit� de 6,3�10-2 m�s-1. Indiquer l’influence
du param�tre tension sur la c�l�rit� de l’onde.
La c�l�rit� et la tension varient dans le m�me sens. Quand l'une cro�t,
l'autre augmente �galement.
L’expression litt�rale de la c�l�rit� de l’onde m�canique qui se
propage dans la cat�naire est :
c=( T / ( ρ. S))�.
avec : c la c�l�rit� de l’onde en m�tres par seconde (m�s-1)
;
T la tension exerc�e sur la cat�naire en Newton (N) ;
S la section de la cat�naire (m2) ;
ρ la masse volumique du mat�riau constitutif du c�ble (kg�m−3).
La SNCF a sp�cifi� que pour des trajets commerciaux, la vitesse de ses
TGV ne devait pas d�passer 70 % de la vitesse de propagation des ondes
dans la cat�naire.
Nous disposons des informations suivantes sur les cat�naires utilis�es :
T = 2,6 104 N ; S = 150 mm2 ; r = 8920 kg m-3.
4. V�rifier la
coh�rence de cette relation avec les r�sultats obtenus lors de la
simulation.
La c�l�rit� est proportionnelle � la racine carr�e de la tension.
C�l�rit� et tension varient bien dans le m�me sens. Cette relation est
coh�rente avec les r�sultats de la simulation.
5. D�terminer, en
m�s−1 puis en km�h-1, la valeur de la vitesse
th�orique maximale que ne doit pas d�passer un TGV en exploitation
commerciale.
c = (2,6 104 / (8920 x150 10-6))�
=1,4 102 m /s soit 1,4 102 x3,6 = 5,0 102
km / h.
Vitesse maximale du train : 5,0 102 x 0,70 = 3,5 102 km
/ h ( ~ 98 m /s).
6.
Proposer une argumentation d’une dizaine de lignes en indiquant sur
quels param�tres les ing�nieurs ont pu agir pour repousser le mur de la
cat�naire et ainsi faire franchir au TGV la barre symbolique des 500
km�h−1.
On pr�cisera dans le raisonnement les param�tres modifi�s, le sens
d’�volution de leurs valeurs (plus �lev�e ou plus faible) ainsi que le
choix le plus appropri� et le plus �conomique.
Le cuivre �tant le meilleur conducteur de l'�lectricit�, il faut
conserver ce m�tal ( L'argent est meilleur conducteur �lectrique que le
cuivre, mais il est plus cher et ne poss�de pas les m�mes propri�t�s
m�caniques ).
Diminuer la section S du c�ble : on risque la rupture si la tension
cro�t ; de plus la r�sistance �lectrique va augmenter et en
cons�quence les pertes par effet Joule.
La solution la plus judicieuse est d'augmenter la tension du c�ble.
Freinage d’urgence et
distance de freinage.
Un TGV commercial de masse M = 425 t roulant � la vitesse v0
= 320 km�h−1
sur une voie que l’on supposera rectiligne et horizontale doit
effectuer un arr�t d’urgence. La valeur de la distance n�cessaire pour
que le TGV s’immobilise (distance d’arr�t) est de 3,2 km.
Au cours d’un essai dans la phase de pr�paration du record, un incident
a d�clench� le freinage d’urgence et la rame exp�rimentale (de masse M’
= 270 t roulant � la vitesse v1 = 501,6 km�h−1)
s’est immobilis�e au bout de 15 km.
7. � l’aide d’une
approche �nerg�tique, justifier le sens de l’�volution de cette
distance d’arr�t.
L'�nergie cin�tique initiale est proportionnelle au carr� de la vitesse
; cette �nergie est dissip�e sous forme thermique lors du freinage. La
vitesse passe de 320 � 501,6 km /h ( la vitesse cro�t d'un facteur 1,6
et le carr� de la vitesse cro�t d'un facteur 1,62 ~2,5).
M' = 0,64 M ; l'�nergie cin�tique de la rame exp�rimentale cro�t
de 2,5 x0,64 ~1,6.
La distance d'arr�t va donc cro�tre.
Alimentation �lectrique
des moteurs.
Pour fournir plus de puissance aux moteurs �lectriques de la rame, la
tension �lectrique de la cat�naire a �t� port�e � 31 kV contre 25 kV en
temps normal. Lors des essais, la valeur de l’intensit� du courant
traversant le pantographe est en moyenne �gale � 800 A.
8. Calculer la
valeur de la puissance �lectrique fournie par la cat�naire aux moteurs
�lectriques.
P = UI = 31 103 x 800 =2,48 107 W = 2,48 104
kW.
La puissance restitu�e par l’ensemble des moteurs a �t� estim�e � 19
600 kW (soit plus du double de celle d’une rame de TGV classique).
9. Recopier et
compl�ter le sch�ma suivant qui repr�sente le bilan de puissance des
moteurs de la rame.
10. Exprimer et
calculer le rendement de l’ensemble des moteurs de la rame
exp�rimentale. Expliquer pourquoi il ne peut �tre sup�rieur � 1.
Un rendement est toujours inf�rieur � 1, une partie de l'�nergie re�ue
est dissip�e en �nergie thermique.
Rendement : 19 600 / (2,48 104) =0,79 ( 79 %).
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Photopile
et d�veloppement durable.
On appelle � g�n�rateur photovolta�que � un assemblage de modules (ou
panneaux) photovolta�ques, eux-m�mes compos�s de cellules
photovolta�ques nomm�es �galement photopiles.
https://www.futura-sciences.com/
PREMI�RE PARTIE : �tude de
la puissance �lectrique d�livr�e par une photopile.
Une photopile fonctionne comme un g�n�rateur r�el, c’est-�-dire qu’elle
peut �tre mod�lis�e par une source id�ale de tension plac�e en s�rie
avec une r�sistance. On la repr�sente par le symbole de la pile avec
deux fl�ches pointant vers le dip�le ; ces fl�ches symbolisent la
lumi�re.
On d�sire tracer la courbe donnant les variations de la valeur de la
puissance �lectrique produite par une photopile en fonction de celle de
l’intensit� du courant qu’elle d�bite.
On dispose du mat�riel suivant : photopile, voltm�tre, amp�rem�tre,
interrupteur (not� K), fils de connexion, bo�te de r�sistance r�glable
et lampe de forte intensit�. La lampe sert � �clairer la photopile avec
un �clairement constant : la puissance lumineuse qui arrive sur la
photopile est toujours la m�me au cours de l’exp�rience ; elle vaut Plum
= 3,0 W.
1. Quelle est la
conversion d’�nergie r�alis�e par une photopile ?
L'�nergie lumineuse est convertie partiellement en �nergie �lectrique ;
une autre partie est dissip�e en �nergie thermique.
Le montage exp�rimental n�cessaire � l’�tude est mis en place. Son
sch�ma, repr�sent� ci-dessous.
2. Compl�ter avec
l’emplacement du voltm�tre et de l’amp�rem�tre. Le symbole normalis� de
l’amp�rem�tre est A et celui du voltm�tre est V.
On pr�cisera aussi les positions des bornes � COM � de chaque appareil
pour assurer la lecture d’une valeur positive.
3. Comment faire
varier la valeur de l’intensit� I du courant dans le circuit ?
Modifier la r�sistance �lectrique du circuit � l'aide du rh�ostat.
L’�volution de la puissance �lectrique produite par la photopile en
fonction de l’intensit� du courant qu’elle d�bite a �t� trac�e � partir
de ces valeurs exp�rimentales.
D�terminer, par le calcul, la valeur manquante dans le tableau.
I = 50,0 mA ; UPN = 4,50 V ; P�l =50,0 x 4,50 =
225 mW.
4. Expliquer
pourquoi il n’est pas souhaitable que la photopile d�livre son courant
maximal.
Pour Imax = 100 mA, UPN = 0,030 V et P�l
= 3,0 mW, valeur tr�s inf�rieure � P�l max.
5. Pour quelle
valeur de l’intensit� du courant la puissance d�livr�e par la photopile
est-elle maximale ? Que vaut alors cette puissance ? Justifier
graphiquement la r�ponse.
La puissance �lectrique est maximale pour I = 80 mA.
6. D�finir puis
�valuer le rendement, not� η.
Rendement = puissance �lectrique fournie / puissance lumineuse re�ue =
0,300 / 3,0 = 0,10 ( 10 %).
7. Formuler deux
raisons pour lesquelles ce rendement n’est pas �gal � 1.
Seuls un petit nombre de photons poss�dent assez d'�nergie pour
arracher un �lectron du silicium et cr�� un courant �lectrique.
Une partie de la puissance �lectrique est convertie en chaleur par
effet Joule.
DEUXI�ME PARTIE :
utilisation de la photopile pour l’alimentation �lectrique d’un
appartement.
L’�clairement en France.
La puissance lumineuse re�ue sur la Terre en provenance du Soleil
d�pend de l’endroit o� l’on se trouve sur la plan�te, de la saison,
ainsi que des conditions m�t�orologiques. La consommation moyenne en
chauffage �lectrique d’un appartement thermiquement bien isol� est
voisine de 5.103 kWh par an.
L’�tude porte sur un immeuble de 6 appartements thermiquement bien
isol�s, situ� � Valence, dans le sud-est de la France ( 1530 kWh / m2
/ an ). Sur le toit de l’immeuble est install� un dispositif de
panneaux photovolta�ques recouvrant totalement une surface d’aire Spanneaux
= 100 m�. Ces panneaux sont confectionn�s avec des photopiles
identiques � celle �tudi�e ci-dessus ; ils fonctionnent au maximum de
la puissance d�livr�e.
8. Quel est le
nombre d’appartements de cet immeuble que cette installation de
panneaux photovolta�ques permet d’alimenter en �lectricit� ?
Energie solaire
disponible : 1530 x 100 =1,53 105 kWh / an.
Energie �lectrique disponible : 1,53 105 x 0,10 = 1,53 104
kWh / an.
Nombre d'appartements :1,53 104 / (5 103) ~ 3.
En utilisant du silicium monocristallin, le rendement atteint 20 % ;
dans ce cas six appartements peuvent �tre aliment�s.
9. En
utilisant les questions pr�c�dentes pour justifier vos affirmations,
expliquer pourquoi le photovolta�que contribue � faire face au
r�chauffement climatique, mais que cette technologie doit �tre associ�e
� d’autres sources d’�nergie. La r�ponse attendue comportera moins de
dix lignes.
Dans le monde en 2020, pr�s de 70 % de l'�lectricit� est produite par
des centrales thermiques utilisant les combustibles fosilles, source de
dioxyde de carbone contribuant � l'effet de serre. Le soleil �tant
abondant sur terre et �tant une source d'�nergie in�puisable, les
cellules photovolta�ques peuvent produire de l'�lectricit�, sans
contribuer � l'effet de serre.
Mais c'est une source d'�nergie intermittante. En cas de faible
consommation d'�lectricit� et de fort ensoleillement, l'exc�s
d'�lectricit� peut �tre utilis� :
- pour l'�lectrolyse de l'eau ; production de dihydrog�ne
alimentant des piles � combustible ;
- pomper l'eau d'un lac inf�rieur � un lac situ� � une altitude
plus �lev�e ( cette eau sera turbin�e en cas de manque de soleil
et de forte consommation �lectrique.
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Plong�e en eau douce.
1. Pression et profondeur.
Un plongeur d�butant ressent souvent une douleur intense au niveau des
tympans lors des plong�es. Le tympan est une membrane qui s�pare
l’oreille moyenne du milieu ext�rieur. Il est
assimilable � un disque de surface S=6,0�10−5 m�. Une l�g�re
diff�rence entre la pression ext�rieure et celle de l’air dans
l’oreille moyenne suffit � provoquer des douleurs qui peuvent aller
jusqu’� l’inflammation du tympan : c’est le barotraumatisme
auriculaire. Celui-ci peut se d�clarer d�s lors que la diff�rence entre
la force pressante exerc�e par un fluide ext�rieur et celle exerc�e par
l'air int�rieur sur le tympan exc�de une valeur de l’ordre de 2 N .
Pour l’�viter, il est possible d’effectuer la manoeuvre de Valsalva :
elle consiste � expirer tout en se pin�ant les narines afin de
r��quilibrer les pressions de part et d’autre du tympan.
Un plongeur souhaite v�rifier au laboratoire l'influence de la
profondeur sur la pression lors d'une s�ance de travaux pratiques. Pour
cela, il utilise un manom�tre associ� � un tuyau en
plastique pour mesurer la valeur de la pression, un m�tre ruban pour
mesurer celle de la profondeur et un long tube de plexiglas.
Il remplit le tube de plexiglas avec de l'eau et y plonge le tuyau en
plastique. Il rel�ve la pression P en fonction de la profondeur
d'immersion h de l'extr�mit� du tuyau.
h (cm)
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0
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10
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20
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30
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40
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50
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60
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70
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80
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P(hPa)
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1012
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1023
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1032
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1042
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1052
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1062
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1072
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1082
|
1091
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P-P0 =P-1012 (hPa)
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0
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11
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20
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30
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40
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50
|
60
|
70
|
79
|
1.1. Expliquer qualitativement le lien entre la pression et le comportement microscopique des entit�s qui constituent le fluide.
Quand la pression augmente, les entit�s qui constituent le fluide sont
plus proches les unes des autres. Plus la pression est grande, plus les
chocs entre entit�s sont nombreux.
1.2. En utilisant
une �tude graphique, tester la loi fondamentale de la statique des
fluides � partir des mesures consign�es dans le tableau ci-dessus.
1.3. On consid�re que la loi fondamentale de la statique des fluides est v�rifi�e � 10 m�tres de profondeur.
On consid�re que le plongeur effectue la descente de la surface de
l’eau jusqu’� 10 m de profondeur sans r�aliser la manoeuvre de
Valsalva. Risque-t-il un barotraumatisme
auriculaire ?
Pression � cette profondeur : P -1,012 105 = reau g h= 1000 x9,8 x10 =9,8 104 Pa ; P = 1,99 105 ~2,0 105 Pa.
Force ext�rieure exerc�e sur le tympan : F = P S = 2,0 105 x 6,0 10-5 = 12 N.
Force exerc�e par l'air int�rieur : 1,0 105 x 6,0 10-5 = 6 N.
La diff�rence entre ces deux forces �tant sup�rieure � 2 N, il risque un barotraumatisme auriculaire.
2. Le sens �lectrique chez les poissons.
Les poissons �lectriques.
On appelle poisson �lectrique les poissons capables d'utiliser un
courant �lectrique pour s'orienter, pour se prot�ger ou pour
communiquer.
Force et champ �lectrostatiques.
Un objet poss�dant une charge �lectrique qB plac�e dans un champ �lectrostatique E, engendr� par une charge �lectrique qA, subit une action m�canique mod�lis�e par une force
�lectrostatique donn�e par la loi de Coulomb : 
de m�me direction que la droite reliant les deux charges et orient� de A vers B, εR et ε0 deux constantes appel�es permittivit�s di�lectriques, qA et qB les charges, r la
distance entre les deux charges.
permittivit� di�lectrique du vide : ε0=8,85 10−12 F .m−1;
permittivit� di�lectrique relative de l'air par rapport au vide : εR=1,00 ;
permittivit� di�lectrique relative de l'eau par rapport au vide : εR=78,5.
Un plongeur se trouve � 2,0 m d'une anguille �lectrique. En premi�re
approximation, on mod�lise une partie de l'anguille par un point plac�
en A et de charge unique qA= 4,4�10-12 C.
2.1. Donner l’expression du champ �lectrostatique cr�� au point B par une charge qA.
2.2. L’intensit� du champ
�lectrostatique d�cro�t tr�s vite avec la distance. En outre, les
valeurs des champs �lectrostatiques cr��es par les poissons sont
souvent faibles car l’eau, par rapport � l’air, divise par environ 80
l’amplitude du champ �lectrostatique. Justifier ces deux affirmations.
Le carr� de la distance intervient au d�nominateur ; plus la distance est grande plus le champ �lectrique est faible.
La permittivit� relative de l'eau est 80 fois plus grande que celle de l'air et la permittivit� relative figure au d�nominateur.
2.3. Dans le cadre
de cette mod�lisation, calculer la valeur du champ �lectrostatique
ressenti par le plongeur. Ce champ est-il perceptible par le plongeur ?
Justifier.
E = 4,4 10-12 / (4 x3,14 x80 x8,85 10-12 x 22) =9,9 10-3 V m-1.
Cette valeur est inf�rieure au seuil de perception ( 10 kV m-1), ce champ �lectrique n'est pas perceptible par le plongeur.
2.4. Le champ
�lectrostatique cr�� par un poisson �lectrique peut �tre assimil� �
celui d’un ensemble compos� de deux charges �lectriques de signes
oppos�s.
On donne les lignes de champ �lectrostatique cr�� par un ensemble de deux charges �lectriques plac�es aux points M et N.
Pour chaque figure, donner le signe des charges plac�es aux points M et N.
Parmi les deux figures propos�es, laquelle correspond au mod�le du poisson �lectrique ?
Le champ �lectrostatique cr�� par un
poisson �lectrique peut �tre assimil� � celui d’un ensemble compos� de
deux charges �lectriques de signes oppos�s. Figure 3.a
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