Physique
chimie, le vert malachite, entretien de l'eau d'une piscine,
une �olienne � la maison.
E3C : enseignement de sp�cialit� premi�re g�n�rale.
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Le vert
malachite.
Cet exercice a pour
objectif d’�tudier :
- la synth�se du vert malachite ;
- certaines pr�cautions d’utilisation du vert malachite en
aquariophilie.
1. Synth�se du vert
malachite.
La premi�re �tape de la synth�se du vert malachite au laboratoire
consiste � chauffer � reflux pendant 10 minutes, le m�lange suivant :
4,0 mL de benzald�hyde, 4,0 mL de dim�thylaniline, 3 g de chlorure de
zinc et quelques grains de pierre ponce.
1.1.Choisir, parmi
les montages suivants, celui qui permet de r�aliser un chauffage �
reflux.
1.2.L�gender le
sch�ma du montage choisi � la question pr�c�dente.
Un des r�actifs de la synth�se est le benzald�hyde. Le benzald�hyde est
susceptible de s’oxyder � l’air en acide benzo�que lorsque le flacon
est ouvert ; la transformation est repr�sent�e ci-dessous. Il convient
donc de v�rifier la puret� du benzald�hyde avant de l’utiliser comme
r�actif.
1.3.Reproduire
sur votre copie les formules du benzald�hyde et de l’acide benzo�que,
puis pour chacune entourer le groupe caract�ristique et l’associer �
une famille de compos�s.
1.4.Apr�s avoir
d�fini une oxydation, justifier que le passage du benzald�hyde �
l’acide benzo�que est une oxydation.
Un r�ducteur c�de un ou plusieurs �lectrons : il s'oxyde.
C7H6O +H2O--> C7H6O2+2H++2e-.
1.5.Associer
� chacune des deux mol�cules (benzald�hyde et acide benzo�que) l’un des
spectres infrarouge reproduits ci-apr�s en expliquant la d�marche
suivie.
Pour
v�rifier la puret� du benzald�hyde dans le flacon entam�, il est
possible de mettre en oeuvre une chromatographie sur couche mince (CCM).
1.6.Indiquer
les d�p�ts qui pourraient �tre effectu�s sur la plaque de
chromatographie pour effectuer cette analyse et l’allure du
chromatogramme obtenu si le benzald�hyde est pur ou s’il est
partiellement oxyd�.
2. Utilisation du vert
malachite en aquariophilie.
Le vert malachite peut �tre utilis� comme traitement contre la maladie
des � points blancs � contract�e par les poissons dans les bassins
d’eau douce, mais il est n�cessaire d’�liminer le surplus de vert
malachite � la fin du traitement en utilisant du charbon actif. Pour
cela, une analyse de l’eau du bassin est r�alis�e pour d�terminer la
concentration restante en vert de malachite.
2.1.D�terminer la
valeur de la concentration en quantit� de mati�re apport�e de vert
malachite, de la solution aqueuse fabriqu�e par le technicien dans
l’�tape 1.
" J’ai pr�par� un volume V = 500 mL
d’une solution aqueuse � partir d’une masse m = 1,8 mg de vert
malachite solide."
M(vert de malachite) =364 g / mol.
n = 1,8 / 364 =4,94 10-3 mmol.
C = n / V = 4,94 10-3 / 500 ~9,9 10-6 mol / L.
2.2.D�terminer si
la mod�lisation effectu�e � l’�tape 3 est en accord avec la loi de
Beer- Lambert dont l’�nonc� est attendu, ainsi que le nom des grandeurs
et des unit�s.
La courbe est une droite. La loi de Beer-Lambert est v�rifi�e.
L'absorbance A ( grandeur sans unit�) est proportionnelle � la
concentration ( mol / L) de l'esp�ce absorbante.
Le volume du bassin est Vbassin = 1,2 � 104 L. On
consid�re ici que 1,0 g de charbon actif peut pi�ger au maximum 10 mg
de vert de malachite.
2.3.D�terminer le
nombre de sacs de charbon actif de 500 g que doit utiliser le
technicien pour �liminer le vert de malachite restant dans l’eau du
bassin.
" J’ai mesur� l’absorbance de l’eau
du bassin � la m�me longueur d’onde que les mesures pr�c�dentes. J’ai
trouv� Aeau-bassin = 0,67"
Concentration en vert de malachite : 0,67 / 80 968 ~8,3 10-6
mol / L.
Quantit� de mati�re dans le bassin : 8,3 10-6 x 1,2 104
=9,93 10-2 mol.
Masse correspondante : 9,93 10-2 x 364 =36,1 g = 36,1 103
mg.
Masse de charbon actif : 3,6 103 g.
Nombre de sacs de charbon : 3,6 103 / 500 ~ 7 sacs.
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Entretien
de l'eau d'une piscine.
D�termination de la
concentration en chlore libre d’une piscine
En solution aqueuse le � chlore libre � est incolore, rendant ainsi
impossible la d�termination de sa concentration � l’oeil nu par les
particuliers.
La m�thode colorim�trique propos�e ici est dite “ m�thode au r�actif
DPD ” (N,Ndi�thylph�nyl�ne- 1,4-diamine). La DPD r�agit avec le �
chlore libre � pour former une esp�ce chimique color�e E dont
l’intensit� de la coloration est proportionnelle � la concentration en
chlore libre pour des valeurs inf�rieures � 7,0 mg/L.
On peut mod�liser la formation de l’esp�ce chimique color�e E par la
r�action 1 d’�quation ci-dessous :
1.1. D�terminer la
couleur per�ue de l’esp�ce chimique E produite lors de la r�action 1.
Justifier.
E pr�sente un maximum d'absorption vers 500 -550 nm ( vert). E poss�de
la teinte compl�mentaire du vert, c'est � dire le pourpre.
1.2. D�terminer la
masse molaire de la DPD.et la quantit� de mati�re de la DPD contenue
dans une pastille de 5,0 mg de DPD.
M(C10H16N2)=12 x 10 +16 +2x14=164
g/mol.
n = 5,0 10-3 / 164 =3,0488 10-5 ~3,0 10-5
mol.
1.3. Montrer que la
recommandation importante du fabricant du photom�tre, permet d’affirmer
que la quantit� de mati�re de chlore libre pr�sente dans un tube test
de 10 mL ne doit pas d�passer 1,3x10-6 mol.
" Pour une concentration en acide hypochloreux HClO sup�rieure � 7,0 mg
/ L l'�chantillon contenant le r�actif DPD est susceptible de se
d�colorer et de conduire � un r�sultat faux".
M(HClO) =1+35,5+16=52,5 g / mol.
7,0 10-3 / 52,5 =1,3 10-4 mol / L soit 1,3
10-6 mol dans 10 mL.
1.4. Compl�ter le
tableau d’avancement par des valeurs num�riques, pour un tube
test contenant 1,3.10-6 mol de chlore libre et une
pastille de DPD.
|
avancement
(mol)
|
chlore
libre
|
+DPD
|
-->
E
|
initial
|
0
|
1,3
10-6
|
3,0
10-5 |
0
|
interm�diaire
|
x
|
1,3
10-6 -x
|
3,0
10-5 -x
|
x
|
final
|
xmax
= 1,3 10-6
|
0
|
2,87
10-5
|
1,3
10-6
|
1.5. Sachant que la
DPD doit toujours �tre introduite en exc�s par rapport au chlore libre
pour effectuer le test, justifier que l’utilisation d’une seule
pastille est suffisante.
D'apr�s le tableau, le DPD est en exc�s en utilisant une seule pastille.
2. Domaine de validit�
indiqu� par le fabricant de produits pour traitement de l'eau de piscine.
Au laboratoire, on se propose de v�rifier l’indication du fabricant : �
Au-del� de 7 mg.L-1 les r�sultats du test peuvent s’av�rer
faux �.
A partir d’une solution de � chlore libre � de concentration en masse C1
= 20 mg.L-1, et de pastilles de DPD on pr�pare diverses
solutions Si dont on mesure l’absorbance A avec un
spectrophotom�tre.
2.1. � partir de la
liste ci-dessous, choisir la verrerie n�cessaire � la pr�paration de la
solution S7 ( 4 mg / L) � partir de la solution S1
(20 mg / L). Justifier.
Burette gradu�e de 25 mL ; Fioles jaug�es : 50,0 mL et 100,0 mL ;
B�cher de 50 mL ; Pipette gradu�e de 10,0 mL ; Pipettes jaug�es de 5,0
mL et 10,0 mL ; �prouvette gradu�e.
Facteur de
dilution 20 / 4 = 5.
Pr�lever 10,0 mL de
solution m�re � l'aide d'une pipette jaug�e de 10,0 mL.
Verser dans une fiole jaug�e de 10,0 x5 =50,0 mL.
Compl�ter jusqu'au trait de jauge � l'aide d'eau distill�e.
Boucher et agiter pour rendre homog�ne.
� l’aide d’un logiciel tableur-grapheur, on obtient la repr�sentation
de l’absorbance A en fonction de la concentration en masse en � chlore
libre � ci-apr�s.
2.2. Cette
repr�sentation est-elle en accord avec la recommandation du fabricant ?
Justifier votre r�ponse par un trac�
Au del� de 7 mg /L, l'absorbance et la concentration ne sont plus
proportionnelles. Donc accord avec l'affirmation du fabricant..
2.3. Donner le nom
de la loi mise en �vidence en pr�cisant son domaine de validit�.
Loi de Beer-Lambert, valide pour des concentrations inf�rieures � 0,1
mol / L.
3. D�termination de la
concentration en � chlore libre � d’une eau de piscine.
Une eau de piscine est test�e par un particulier � l’aide du
photom�tre. Il obtient une valeur de 1,5 mg.L-1 de � chlore
libre �. Au laboratoire, pour la m�me eau, la mesure de l’absorbance
effectu�e en suivant la proc�dure d’analyse d�crite ci-dessus donne une
valeur A = 0,30.
3.1.Comparer les
valeurs des concentrations en masse en � chlore libre � obtenues par
les deux m�thodes. La concentration en masse en � chlore libre �
est-elle suffisante pour assurer une st�rilisation efficace de la
piscine ? Justifier.
La seconde m�thode conduit � 1,4 mg / L.
Ecart relatif : (1,5-1,4) / 1,5 ~0,067 ( ~ 7 %).
Pour un traitement et une d�sinfection efficace par chloration d’une
eau de piscine, la concentration en masse du � chlore libre � doit �tre
comprise
entre 2 et 4 mg / L. Ce n'est donc pas suffisant..
3.2.Sachant que la
piscine mesure 8,0 m de longueur sur 4,0 m de largeur et que sa
profondeur varie en pente r�guli�re de 1,5 m � 2,5 m, d�terminer le
nombre de galets de 20 g de chlore libre conviendrait-il de rajouter.
Volume : section trap�zo�dale x hauteur = [(1,5 +2,5) x8 /2] x4=64 m3
= 6,4 104 L.
Masse minimale de "chlore libre" : 6,4 104 x2 10-3=128
g.
Masse initiale de "chlore libre" : 1,5 10-3 x 6,4 104
=96 g.
Diff�rence : 128-96 =32 g.
Il faut utiliser au minimum 2 sachets de 20 g.
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Une
�olienne � la maison.
1. Produire de l’�lectricit�.
L’�olienne se compose d'un rotor mont� en haut d'un m�t. La rotation
des p�les de l’�olienne permet la transformation de l’�nergie du vent
en �nergie �lectrique.
La puissance �lectrique ainsi produite d�pend de la valeur de la vitesse du vent :
1.1.� quelle valeur minimale de la vitesse du vent, exprim�e en km.h-1, l’�olienne commence-t-elle � produire de l’�nergie �lectrique ?
A partir de 3 m /s soit 3 x 3,6 ~11 km / h.
1.2.Transfert d’�nergie au sein de l’�olienne.
1.2.1. Repr�senter la cha�ne �nerg�tique de l’�olienne.
1.2.2.D�finir le rendement de l’�olienne puis calculer sa valeur pour une valeur de vitesse du vent �gale � 7 m.s-1.
Puissance �lectrique / puissance du vent = 3 / 13 ~0,23 ( 23 %).
1.3.L’�olienne est configur�e pour produire une puissance maximale dans une plage de valeurs de vitesse du vent comprises entre 10 et 18 m.s-1. Interpr�ter la forme de la
courbe donnant la puissance �lectrique produite en fonction de la vitesse du vent pour des valeurs sup�rieures � 18 m.s-1.
La puissance �lectrique chute rapidement puis s'annule pour une vitesse du vent voisine de 20 m /s.
2. Stocker de l’�lectricit�.
Les batteries sont des accumulateurs �lectrochimiques capables de convertir de l’�nergie �lectrique en �nergie chimique lors de leur charge et de l'�nergie chimique en �nergie
�lectrique lors de leur d�charge. Parmi les dispositifs utilis�s, les batteries au plomb sont actuellement les plus utilis�es pour le stockage de l’�nergie �lectrique produite par des
�oliennes domestiques.
Mod�le �lectrique �quivalent de la batterie en charge :
Lorsque la batterie est en charge sous la tension �lectrique U d�livr�e par l’�olienne, elle peut �tre mod�lis�e par la portion de circuit �lectrique suivante :
2.1. Relation entre l’intensit� I et la tension U.
2.1.1. Justifier l’expression U = E' + rI (relation 1) liant la tension U aux bornes de la batterie en charge et l’intensit� I du courant �lectrique de charge. Que repr�sente r ?
2.1.2. S�lectionner le trac� correspondant � la charge de la batterie parmi les graphes ci-dessous. Justifier.
r repr�sente la r�sistance interne de la batterie.
2.2.La relation 1 peut s’�crire : UI = EI + rI2 (relation 2).
2.2.1. Apr�s avoir
donn� la signification �nerg�tique de chacun des termes de la relation
2, d�finir le rendement du transfert d’�nergie au sein de la
batterie lors
de sa charge et montrer que h = E / U.
UI : puissance �lectrique re�ue par la batterie en charge.
EI : puissance chimique stock�e ; rI2 : puissance thermique dissip�e.
Le rendement est �gal � la puissance chimique stock�e divis�e par la puissance �lectrique re�ue..
2.2.2.V�rifier que
la valeur du rendement est �gale � 76 % pour une valeur de l’intensit�
du courant �lectrique de charge �gale � 10 A.
Tension � vide : E = 12,5 V. r = 0,4 ohm. U = E + rI = 12,5 +0,4 x10 = 16,5 V.
Rendement = 12,5 / 16,5 ~0,76. ( 76 %).
2.3.La masse de la batterie �tudi�e est de l’ordre de 15 kg. L’installation comporte 20 batteries identiques.
En tenant compte du rendement mentionn� � la question 2.2.2,
l’�olienne, fonctionnant � sa puissance maximale, permet-elle de
fournir l’�nergie �lectrique n�cessaire � la
charge de ces batteries si celle-ci dure 1 h ?
Densit� �nerg�tique d'une batterie : 25 Wh / kg. Puissance maximale de l'�olienne : 10 kW.
Energie �lectrique fournie en une heure : 10 kWh.
Energie n�cessaire � la charge compl�te des batteries : (25 x 15 x 20) / 0,76 =9868 Wh ~ 9,9 kWh.
L'�nergie fournie est suffisante.
3. Consommer l’�lectricit�.
La puissance �lectrique utilisable par le propri�taire de la maison lors de la d�charge des batteries est de l’ordre de 6 kW.
Pour suivre sa consommation d’�lectricit�, le propri�taire a r�alis� un
programme en langage Python s’appuyant sur un classement des appareils
�lectriques par pack, c’est-�-dire par
groupe d’appareils de m�me puissance �lectrique.
pack
|
1
|
2
|
3
|
puissance �lecttrique ( kW)
|
2,5
|
1
|
0,1
|
appareils
|
chauffe-eau, machine � laver, radiateur, four
|
bouilloire �lectrique, grille-pain, fer � repasser
|
t�l�viseur, hotte aspirante, lampes basse consommation
|
3.1.La maison est aussi �quip�e d’un ordinateur. Associer cet appareil � son pack.
pack 3, faible consommation d'�nergie �lectrique.
3.2. Programme en langage Python.
3.2.1. Expliquer la ligne 13.
D�pense totale li�e � la consommation journali�re d'�lectricit�.
3.2.2. Lors d’une
journ�e, le four a �t� utilis� pendant 1h30, le chauffe-eau pendant 5h
et le radiateur pendant 2h. Le t�l�viseur est rest� allum� 2h durant
une s�ance
de repassage. Quelle est le contenu de la derni�re ligne affich�e lors de l’ex�cution du programme ?
Consommation du four + chauffe-eau + radiateur : (5 +2 +1,5) x2,5 =21,25 kWh.
Consommation du fer : 2 kWh.
Consommation de la t�l� : 2x0,1 = 0,2 kWh.
Consommation totale :23,45 kWh.
D�penses : 23,45 x0,15 ~3,52 €, valeur affich�e par la derni�re ligne du programme.
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